Tipos de apoyos y cálculo de reacciones

En estática se calculan reacciones de estructuras isostáticas o estáticamente determinadas, aplicando las tres ecuaciones de equilibrio estático conocidas.

1. TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES Ing. MSc. Vilma Perozo Rivero ESTÁTICA

2. TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES Ing. MSc. Vilma Perozo Rivero Apoyos Es el sistema de unión entre la estructura y tierra firme; impiden el desplazamiento lineal y/o desplazamiento angular de la estructura . Tipos de apoyos Articulación de primer orden (Rodillo) El rodillo restringe un grado de libertad y genera una reacción perpendicular a la base o al movimiento permitido Rv Rv Rv

3. Apoyo de segundo orden (apoyo fijo) Llamado articulación plana o simplemente articulación. Restringe dos (2) grados de libertad, permitiendo únicamente el giro o rotación alrededor del punto cero u origen, e impidiendo el movimiento vertical y horizontal. Rh Rv Empotramiento Restringe tres (3) grados de libertad M Rh Rv TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES Ing. MSc. Vilma Perozo Rivero

4. Ing. MSc. Vilma Perozo Rivero Junta Rígida Restringe tres grados de libertad Empotramiento móvil Restringe dos (2) grados de libertad, permitiendo únicamente el movimiento de traslación. TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES

5. Ing. MSc. Vilma Perozo Rivero Cálculo de reacciones En estática se trabaja con estructuras estáticamente determinadas, es decir, con estructuras isostáticas, donde: NI = NE NI = 3 * Nb + R NE = 3 * Nn + C Donde: NI = Número de incógnitas NE = Número de ecuaciones Nb = Número de barras Nn = Número de nodos R = Número de reacciones C = Número de barras que llegan a la articulación menos (-) 1 Momento de una fuerza Es el giro o rotación producido por una fuerza respecto a un punto distinto a la línea de acción de dicha fuerza. Donde : M = f * d M = momento f = fuerza d = desplazamiento TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES

6. Ing. MSc. Vilma Perozo Rivero TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES Siendo “f” la fuerza que actúa sobre un punto y “d” la distancia que existe entre la línea de acción de la fuerza y el punto de aplicación de momento. M = f * d f d Fuerzas externas Son las cargas aplicadas sobre la estructura Fuerzas Internas Son reacciones que se producen de un elemento contra otro en la misma estructura

7. Pasos para realizar el cálculo de reacciones 1.- Determinar la estaticidad de la estructura : en estática sólo se calcularán reacciones en estructuras isostáticas, es decir, estáticamente determinadas 2.- Dibujar el diagrama de cuerpo libre El cual consiste en la construcción de los diagramas de cuerpo libre de las partes de la estructura. Estos diagramas deben mostrar, además de cualquier carga aplicada y reacción de los apoyos, todas las fuerzas internas que están siendo ejercidas sobre esa parte en las conexiones. Sabiendo que las fuerzas internas que actúan sobre la estructura, deben tener la misma magnitud, pero sentidos opuestos, según la tercera ley de newton. 3.- Cálculo de reacciones Para ello se aplicarían las 3 ecuaciones conocidas de equilibrio estático: ∑ FH = 0 + ∑ Fv = 0 + ∑ M = 0 + Ing . MSc. Vilma Perozo Rivero TIPOS DE APOYOS Y CÁLCULO DE REACCIONES