TKA MATEMATIKA WAJIB berisi soal soal untuk pelajar

Tka mtk

1. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

BILANGAN

1. Jika 2−3×�=−10, maka nilai t =....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

2. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

2.
(81)
−
1
2 − 2
−2
6
−2
=⋯

A. 5
B. −5
C. 1
D. −1
E. −2

3. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

3.
2
14
−2
6
2
6
−
1
4
=�
�


Jika �,� adalah bilangan positif lebih kecil dari 9, maka nilai �+�=⋯
A. 18
B. 16
C. 14
D. 12
E. 10

4. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

4. Operasi ⊙ dan ⊡ pada bilangan didefinisikan sebagai berikut
a ⊙ b =
a x b
2 x (a+b)

c ⊡ d =
c x d
c - (3+d)


Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
P Q
k ⊙(4⊡2) untuk
k = 1atau k = 2
0

A. Kuantitas P lebih besar daripada Q
B. Kuantitas P lebih kecil daripada Q
C. Kuantitas P sama dengan Q
D. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

5. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

5. Misalkan ⊡, ⊛, dan  menyatakan operasi penjumlahan (+), pengurangan (−), perkalian (), atau
pembagian (:).
Jika 1 < 1 ⊡ 2 ⊛ 48 < 8, manakah tripel berikut yang benar untuk (⊡, ⊛, )?
(1) (−, , +)
(2) (−, +, +)
(3) (−, +, : )
(4) (+, −, : )

A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (4)
E. (1), (2), (3), dan (4)

6. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

ALJABAR

6. Keliling sebuah empat persegi panjang adalah 28 meter. Apabila lebar persegi panjang adalah empat kurangnya
dari panjangnya maka panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah .... meter.
A. 6 dan 2
B. 7 dan 3
C. 8 dan 4
D. 9 dan 5
E. 10 dan 6

7. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

7. Sebuah toko menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp 48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar
dan 10 buku tulis seharga Rp 62.000,00.

Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar ….
A. Rp 24.000,00
B. Rp 20.000,00
C. Rp 17.000,00
D. Rp 14.000,00
E. Rp 13.000,00

8. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

8. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pensil dengan harga Rp 17.000,00, Eci membeli 1 buku tulis,
2 bolpoint dan 1 pensil dengan harga Rp 13.000,00 sedangkan Eko membeli 2 buku tulis, 1 bolpoint dan
1 pensil dengan harga Rp 12.000,00. Merek barang yang dibeli ketiganya sama dan pada toko yang sama pula.
Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka saya harus membayar sebesar ....
A. Rp 5.000,00
B. Rp 6.000,00
C. Rp 7.000,00
D. Rp 8.000,00
E. Rp 9.000,00

9. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

9. Jika {
2
&#3627408485;+&#3627408486;
−
1
&#3627408485;−&#3627408486;
=
3
4
1
&#3627408485;+&#3627408486;
+
2
&#3627408485;−&#3627408486;
=1
, maka x + y = ….

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

10. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

10. Sistem persamaan linear dalam variable x, y, dan z
y + 2z = 1
2x + y = 3
x + 2z = k

Memiliki solusi x = a, y = b, dan z = c.

Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
(1) 3a = k + 2
(2) a + b + c = 2
(3) a – c = 1
(4) a – b = –1 – k jika k  1

A. (1), (2), dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (4)
E. (1), (2), (3) dan (4)

11. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

11. Diketahui garis pertama adalah 3&#3627408485;−&#3627408486;+2=0 dan garis kedua adalah &#3627408485;−2&#3627408486;+9=0. Garis manakah
dibawah ini yang memotong garis pertama dan kedua tepat di satu titik?
(1) 2&#3627408485;−4&#3627408486;−17=0
(2) 4&#3627408485;−2&#3627408486;+6=0
(3) &#3627408485;+&#3627408486;−3=0
(4) 2&#3627408485;+&#3627408486;−7=0

Pernyataan yang benar adalah....
A. (1), (2), (3)
B. (1), (3)
C. (2), (4)
D. (4)
E. (1), (2), (3), (4)

12. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

12. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B
diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih
dari 18 jam. Jika setiap hari dapat diha-silkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah
sistem pertaksamaan ….
A. 6x + 4y  18, 2x + 8y  18, x  0 dan y  0
B. 3x + 2y  9, 2x + 4y  9, x  0 dan y  0
C. 2x + 3y  9, 4x + 2y  9, x  0 dan y  0
D. 3x + 4y  9, 2x + 2y  9, x  0 dan y  0
E. 2x + 3y  9, 2x + 4y  9, x  0 dan y  0

13. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

13. Daerah D merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan &#3627408485;+&#3627408486;≥6, 3&#3627408485;+&#3627408486;≥9, &#3627408485;≥0, &#3627408486;≥0.

Tentukan BENAR atau SALAH untuk setiap pernyataan berikut!
Pernyataan Benar Salah
Daerah D berbentuk segitiga
Nilai maksimum &#3627408467;(&#3627408485;,&#3627408486;)=4&#3627408485;+&#3627408486; adalah 36
Nilai minimum &#3627408467;(&#3627408485;,&#3627408486;)=2&#3627408485;+&#3627408486; adalah 9

14. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

14. Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memer-lukan 10 tangkai bunga mawar dan
15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir.
Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dan
rangkaian II masing-masing dijual dengan harga Rp 200.000,00 dan Rp 100.000,00 per-rangkaian, maka
penghasilan maksi-mum yang dapat diperoleh adalah ….
A. Rp 1.400.000,00
B. Rp 1.500.000,00
C. Rp 1.600.000,00
D. Rp 1.700.000,00
E. Rp 1.800.000,00

15. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

15. Sebuah rumah sakit memerlukan 150 unit kalori dan 130 unit protein untuk setiap pasien per-hari. Apabila
setiap 1 kg daging mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan 1 kg ikan mengandung
300 unit kalori dan 400 unit protein dengan harga masing-masing tiap kilogramnya adalah Rp25.000,00 dan
Rp20.000,00, maka kebutuhan minimal untuk 100 pasien per-harinya adalah ….
A. Rp 750.000,00
B. Rp 875.000,00
C. Rp 1.000.000,00
D. Rp 1.425.000,00
E. Rp 1.625.000,00

16. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

16. Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x – y  3, x + 2y  4, y  0 adalah ... satuan luas.
A.
1
18

B.
1
9

C.
1
6

D.
1
3

E.
1
2

17. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

FUNGSI

17. Jika f(x) = dan g(x) = , maka daerah asal fungsi komposisi gof adalah ….
A. –< x <
B. x > –1
C. x < 0 atau x > 0
D. –1 < x < 0 atau x > 0
E. x < 0 atau x > 1

1x+ 1x
1
2
−  

18. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

18. Range dari &#3627408467;(&#3627408485;)=&#3627408485;
2
−2&#3627408485;−3 untuk 0≤&#3627408485;≤4 adalah…
A. {&#3627408486; 0≤&#3627408486;≤5 }
B. {&#3627408486; −3≤&#3627408486;≤5 }
C. {&#3627408486; −4≤&#3627408486;≤5 }
D. {&#3627408486; &#3627408486;≤−4 }
E. {&#3627408486; &#3627408486;≥−4 }

19. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

19. Jika &#3627408467;(&#3627408485;)={
2&#3627408485;−1 untuk 0≤&#3627408485;<1
&#3627408485;
2
untuk 1≤&#3627408485;<2


Maka range dari fungsi di atas adalah....
A. {&#3627408486; −1<&#3627408486;≤4 }
B. {&#3627408486; −1≤&#3627408486;<4 }
C. {&#3627408486; &#3627408486;≥−1 }
D. {&#3627408486; &#3627408486;≤−1 }
E. {&#3627408486; &#3627408486;<4 }

20. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

20. Fungsi g didefinisikan sebagai (x) = a√5&#3627408485;+1 dengan g(3) = 8.

Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
(1) a < 0
(2) –1 bukan anggota daerah asal g
(3) –
1
5
bukan anggota daerah hasil g.

A. Semua pernyataan benar.
B. Pernyataan (2) dan (3) SAJA yang benar.
C. Pernyataan (1) SAJA yang benar.
D. Pernyataan (2) SAJA yang benar.
E. Tidak ada pernyataan yang benar.

21. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

21. Fungsi f dengan f (x) = 4p – x untuk suatu bilangan real p memiliki invers f
-1
yang memenuhi f
-1
(p
2
+ 3) = 1.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
P Q
p 2

A. Kuantitas P lebih besar daripada Q
B. Kuantitas P lebih kecil daripada Q
C. Kuantitas P sama dengan Q
D. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

22. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

22. Pabrik Ban
PT Gajah Tunggal Tbk adalah pabrik ban terkemuka di Asia Tenggara yang
memproduksi serta mendistribusikan ban berkualitas tinggi untuk mobil SUVs, truk
ringan, off-road serta sepeda motor. Perusahaan ini didirikan pada tahun 1951 dan
awalnya hanya memproduksi ban luar dan ban dalam untuk sepeda. Namun ketika
mulai bekerjasama dengan perusahaan Jepang, PT. Gajah Tunggal Tbk mulai
berinovasi untuk memproduksi ban untuk kendaraan penumpang dan niaga.
Suatu pabrik ban berbahan dasar getah karet memproduksi ban melalui dua tahap. Tahap pertama dengan
menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan karet setengah jadi dan tahap kedua dengan menggunakan
mesin II yang menghasilkan ban jadi sebanyak p ban. Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan
setengah jadi dengan mengikuti fungsi &#3627408467;(&#3627408485;)=3&#3627408485;−6 dan mesin II mengikuti fungsi &#3627408468;(&#3627408485;)=&#3627408485;
2
+6&#3627408485;,
dengan &#3627408485; merupakan banyak bahan dasar getah karet dalam satuan ton.

Tentukan BENAR atau SALAH untuk setiap pernyataan berikut!
Pernyataan Benar Salah
Fungsi yang menyatakan ban yang dihasilkan oleh produksi tersebut Adalah
ℎ(&#3627408485;)=9&#3627408485;
2
−18&#3627408485;

Jika getah karet yang diolah sebanyak 15 ton maka 1.755 ban yang bisa dihasilkan.
Jika pabrik menginginkan produksi ban sebanyak 1.080, maka bahan baku yang perlukan
adalah 10 ton

23. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

BARIS DAN DERET

23. Barisan 14,(&#3627408477;−1), 6, 2, –2, ... adalah barisan aritmatika.

Tentukan BENAR atau SALAH untuk setiap pernyataan berikut!
Pernyataan Benar Salah
2&#3627408477;+3=26
Jumlah suku ke-11 dan suku ke-8 adalah empat kali suku ke-7
Jika barisan baru dibentuk dengan membagi dua setiap suku barisan tersebut, maka rata-rata
sepuluh suku pertama adalah –2 barisan yang baru.

24. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

24. Barisan bilangan 8, 4, 2, ..., merupakan barisan geometri.

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
(1) Terdapat dua suku yang jumlahnya kurang dari 1
(2) Jumlah setiap dua suku berurutan merupakan bilangan positif.
(3) Setiap suku barisan merupakan bilangan positif.
(4) Selisih dua suku barisan merupakan bilangan genap.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

25. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

25. Berapa tahun yang dibutuhkan Abi untuk mendapatkan saldo dua kali lipat jika ia menabung sebesar
Rp3.000.000,00 dengan bunga tunggal 5% per tahun?
A. 5 tahun
B. 10 tahun
C. 15 tahun
D. 20 tahun
E. 25 tahun

26. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

26. Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila
jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ....
A. 2(√2
10
– 1)
B. 2(√2
5
–1)
C. 2(√2)
D. 2(√2
5
)
E. 2(√2
10
)

27. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

27. Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang berbunyi
&#3627408449;(&#3627408481;)=1.000.000 2
??????−2

&#3627408449;(&#3627408481;) = Besar populasi pada saat t
t = Waktu dalam t tahun

Tentukan BENAR atau SALAH untuk setiap pernyataan berikut!
Pernyataan Benar Salah
Populasi hewan 4.000.000 setelah tepat 96 jam.
Populasi hewan bertambah (meningkat) 100% dari tahun sebelumnya.
Populasi hewan dari tahun pertama dan seterusnya mengikuti pola barisan aritmatika

28. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

OBJEK GEOMETRI

28. Perhatikan gambar berikut!







Jika garis l1 dan l2 adalah dua garis yang sejajar, maka nilai x adalah...
A. 10
o

B. 20
o

C. 30
o

D. 40
o

E. 50
o

29. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

29. Perhatikan gambar di bawah ini!







Besar sudut CBD adalah….
A. 35
o

B. 40
o

C. 65
o

D. 70
o

E. 80
o

30. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

30. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut garis AH dan EG adalah...
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°

31. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

31. Pada kubus ABCD . EFGH besar sudut antara bidang ABCD dan bidang ABGH adalah...
A. 30
o

B. 45
o

C. 60
o

D. 75
o

E. 90
o

32. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

32. Garis &#3627408462; tegak lurus pada bidang &#3627408436; dan garis b tegak lurus pada bidang &#3627408437;. Jika bidang &#3627408436; dan bidang &#3627408437;
berpotongan tegak lurus di sepanjang garis &#3627408464;, maka.

Tentukan pernyataan berikut apakah BENAR / SALAH!
Pernyataan Benar Salah
Garis &#3627408462; sejajar bidang &#3627408437;
Garis &#3627408462; tegak lurus garis &#3627408463;
Garis &#3627408462; berpotongan dengan garis &#3627408464;

33. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

33. Bidang &#3627408456; dan bidang &#3627408457; tegak lurus dan berpotongan sepanjang garis &#3627408473;.
(1) Jika garis &#3627408472; berpotongan tegak lurus dengan garis &#3627408473; maka, &#3627408473; sejajar bidang &#3627408456;
(2) Jika garis &#3627408472; tidak terletak pada bidang &#3627408456; dan bidang &#3627408457; tetapi sejajar garis &#3627408473; maka garis &#3627408473; sejajar kedua
bidang &#3627408456; dan &#3627408457;
(3) Jika garis &#3627408472; bersilangan tegak lurus dengan garis &#3627408473; maka, garis &#3627408472; pasti tegak dengan salah satu bidang &#3627408456;
atau &#3627408457;
(4) Jika garis &#3627408472; tegak lurus dengan bidang &#3627408456; dan tidak berpotongan dengan garis &#3627408473; maka garis &#3627408472; sejajar
bidang &#3627408457;

Pernyataan yang benar adalah....
A. (1), (2), (3)
B. (1), (3)
C. (2), (4)
D. (4)
E. (1), (2), (3), (4)

34. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

34. Pada kubus ABCD.EFGH berlaku :
(1) Garis EC tegak lurus dengan garis AG
(2) Garis AH bersilangan tegak lurus dengan garis FC
(3) Garis AH dan garis BE membentuk sudut 60
o

(4) Bidang AFH tegak lurus dengan bidang CFH.

Pernyataan berikut yang benar adalah...
A. (1), (2)
B. (1), (3)
C. (2), (3)
D. (2), (4)
E. (1), (2), (3)

35. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

35. Segitiga ABC dan segitiga FED sebangun







Tentukan pernyataan berikut apakah BENAR / SALAH!
Pernyataan Benar Salah
Jika D (a,b) maka 2a + b = 10
Jika D (a,b) maka luas FED = 8
Jika D (a,b) maka keliling FED = 12





D
A(2,2)
B(2,8)
E(2,10)
C(10,8)
F(5,10)

36. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

36. Perhatikan gambar berikut!







Jika BF//CE; BFC = DCE = 68
o
; dan BEC = 25
o
, maka besar CBE adalah….
A. 43
o

B. 44
o

C. 86
o

D. 87
o

E. 88
o

37. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

37. Gambar di bawah adalah segitiga samakaki dengan alas AB. AD dan BE adalah garis tinggi pada sisi
BC dan AC yang berpotongan di titik P. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

38. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

38. Pada suatu malam yang gelap, seorang berdiri sejauh 5 meter dari sebuah tiang lampu jalan yang tingginya
6 meter. Jika panjang bayangan orang tersebut di daerah datar adalah 5/3 meter, maka tinggi orang tersebut
adalah ….
A. 140 cm
B. 145 cm
C. 150 cm
D. 152 cm
E. 160 cm

39. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

TRANSFORMASI

39. Jika titik (2, -3) dicerminkan terhadap x = 4, dan dilanjutkan dicerminkan terhadap sumbu y = 2, maka
bayangannya adalah…
A. (6, 7)
B. (6, 8)
C. (6, 9)
D. (7, 6)
E. (8, 6)

40. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

40. Titik (a, b) dicerminkan terhadap y = x, dan dilanjutkan dicerminkan terhadap sumbu x menghasilkan titik
bayangan (-1, 2). Nilai a + b =…
A. 3
B. 2
C. 0
D. -2
E. -3

41. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

41. Diketahui  ABC dengan titik A, B, dan C berturut-trurut adalah A(1, 1), B(6, 1), dan C(3, 4). Oleh rotasi
pusat O, sudut putar 90
0
koordinat bayangannya berturut-turut adalah ….
A. (–1, 1), (–4, 3), dan (–1, 6)
B. (–1, 1), (–1, 6), dan (–4, 3)
C. (–1, 6), (–1, 1), dan (–4, 3)
D. (–4, 3), (–1, 1), dan (–1, 6)
E. (–1, 1), (–4, 3), dan (–1, 6)

42. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

42. Koordinat bayangan ??????&#3627408436;&#3627408437;&#3627408438; dengan A(–1, 4), B(–3, –1) dan C(2, 3) oleh dilatasi [&#3627408450;, 2]adalah …
A. A’(–1, 4), B’(–6, –2), dan C’(4, 6)
B. A’(–2, 8), B’(–3, –1), dan C’(4, 6)
C. A’(–2, 8), B’(–6, –2), dan C’(2, 3)
D. A’(–2, 8), B’(–6, –2), dan C’(4, 6)
E. A’(–1, 4), B’(–6, –2), dan C’(2, 3)

43. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA
E
A 20 cm B
CD
F
12 cm
17 cm
PENGUKURAN

43. Perhatikan gambar!






Jika panjang AD = 16 cm, maka luas ABCDE adalah ....
A. 496 cm
2
B. 376 cm
2

C. 316 cm
2

D. 300 cm
2

E. 188 cm
2

44. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

44. Perhatikan gambar berikut!








Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 45 cm
2
B. 54 cm
2
C. 72 cm
2
D. 81 cm
2

E. 90 cm
2


8 cm
2 cm
9 cm
A
B
C
D
E
F G
H
12 cm

45. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

45. Perhatikan gambar berikut!




Persegi dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Jika luas segitiga 4√3, maka luas persegi adalah….
A. 9
B. 16
C. 25
D. 64
E. 81

46. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

46. Sebuah taman berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi yang sejajar adalah 40 m dan 16 m, tinggi
trapesium16 m. Taman itu akan diterangi dengan lampu di pinggir taman dengan jarak tiang lampu adalah 4 m,
maka banyaknya tiang yang dibutuhkan seluruhnya adalah ....
A. 18 tiang
B. 20 tiang
C. 24 tiang
D. 28 tiang
E. 30 tiang

47. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

47. Perhatikan gambar berikut!






P = Pusat lingkaran
AC = 7cm, AB = 14 cm

Jika ??????=
22
7
, maka luas daerah yang diarsir adalah... cm
2

A. 77−
49
2
√3
B. 77−49√3
C. 28
D. 49−
77
2
√3
E. 49−77√3

48. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

48. Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran
besar adalah , maka keliling lingkaran kecil adalah ....
A.
B.
C. 2
D.
E. 5


5 
5 5 5 5
 2

49. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

49.





Prisma segitiga siku-siku sama kaki terletak di dalam tabung dengan jari-jari alas 3. Alas prisma dan alas
tabung sebidang. Tinggi prisma sama dengan tinggi tabung yakni 7. Sisi siku-siku alas prisma 2√??????

Volume bangun tabung di luar prisma adalah ….
A. 14 ??????
B. 28 ??????
C. 49 ??????
D. 77 ??????
E. 98 ??????

50. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

50.








Pada kubus ABCD.EFGH, titik P dan Q terletak pada rusuk FG dan GH. Perpanjangan ruas garis BP, DQ, dan
CG berpotongan di R dengan CG = GR = 2

Volume bagian limas di dalam kubus adalah ....
A. 2
B. 2
1
3

C. 2
2
3

D. 3
E. 3
1
3


A B
D C
H G
E F
P
Q
R

51. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

51. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH,
maka panjang PQ adalah …
A. a3
B. 2a
C. a5
D. a6
E. 3a2

52. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

52. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah &#3627408462;. Jarak &#3627408462; ke diagonal BH sama dengan …
A.
&#3627408462;
2
√6
B.
&#3627408462;
3
√6
C
&#3627408462;
5
√6
D.
&#3627408462;
5
√6
E.
&#3627408462;
6
√6

53. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA
A B
C
N
D
F
M
G
E
H
T

53. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan M dan N benurut-turut adalah titik tengah FG dan BC, serta T adalah
titik pada AM sehingga NT tegak lurus AM, seperti pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut 8 cm, maka
panjang NT adalah .... cm.
A.
8
3
√5
B.
8
5
√5
C.
7
5
√5
D.
5
3
√2
E.
3
2
√2

54. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

TRIGONOMETRI

54. Jika 0
&#3627408476;
<??????<90
&#3627408476;
dan
1
sin (θ)
=4, diantara pilihan berikut, yang benar adalah …
(1) tan(θ)=
1
√15

(2) cos(θ)=
√15
4

(3) &#3627408464;&#3627408476;&#3627408480;(??????)>&#3627408480;??????&#3627408475; (??????)
(4) tan(90
o
−θ)=√15

A. (1), (2), dan (3) SAJA
B. (1), dan (3) SAJA
C. (2) dan (4) SAJA
D. (4) SAJA
E. SEMUA PILIHAN

55. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

55. Pada  ABC, jika  ABC = 60
0
, CT garis tinggi dari titik C, AC = &#3627408477;√3, dan AT = p, panjang garis BC adalah
….
A.
&#3627408477;
6
√6
B.
&#3627408477;
3
√6
C.
&#3627408477;
2
√6
D.
2&#3627408477;
3
√6
E. &#3627408477;√6

56. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

56. Gambar di bawah menunjukkan aliran air di dalam pipa sebagai penampang irisannya. Jika diameter pipa
50 cm dan garis AB sebagai permukaan air dengan penampang-nya adalah 14 cm, maka tinggi air yang paling
dalam di dalam pipa tersebut adalah ....
A. 7 cm
B. 13 cm
C. 24 cm
D. 31 cm
E. 49 cm

A B

57. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

57. Diketahui suatu bangunan B yang tinggginya 50 m. Pada pukul 07.00 bayangannya terletak di titik P di sebelah
barat bangunan dengan sudut elevasi 30
0
dan pada pukul 15.00 bayangannya terletak di titik Q di sebelah timur
bangunan dengan sudut elevasi 45
0
. Jika titik P, Q dan dasar bangunan B terletak pada satu garis lurus, maka
jarak titip P dan titik Q adalah ….
A. 100√3 m
B. 100√2 m
C. (50+50√3) m
D. (50+50√2) m
E. (100+50√3) m

58. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

DATA DAN PELUANG

58. Perhatikan diagram berikut!








Diagram garis tersebut menunjukkan data usaha dagang. Berdasarkan data dalam diagram tersebut, manakah
pernyataan yang PALING TEPAT untuk menggambarkan neraca keuangan hasil dagang pecah belah pada
tahun 2024?
A. Usaha dagang pecah belah mengalami kerugian.
B. Besarnya kerugian sama dengan tahun sebelumnya.
C. Usaha dagang pecah belah akan ditutup.
D. Hasil usaha akan meningkat.
E. Pedagang akan menambah modal usaha.

59. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

59. Diagram garis di bawah menunjukkan data rekrutmen Perusahaan.







Di tahun berapakah jumlah pelamar yang diterima lebih dari 50% .
(1) 2019
(2) 2020
(3) 2021
(4) 2022

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
B. (1) dan (3) SAJA yang benar.
C. (2) dan (4) SAJA yang benar.
D. HANYA (4) yang benar.
E. SEMUA pernyataan benar.

60. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

60. Perhatikan diagram berikut!









Diagram garis di atas menunjukkan data hubungan antara harga lahan dan luas lahan pertanian di wilayah
kabupaten P, Q, R, S, dan T.

Tentukan pernyataan berikut apakah BENAR / SALAH!
Pernyataan Benar Salah
Harga tanah per hektar paling mahal adalah di kabupaten S
Harga per hektar di kabupaten Q Adalah 5 juta rupiah
Harga tanah per hektar di kabupaten R lebih mahal dari pada di T

61. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

61. Perhatikan diagram berikut!








Diagram batang horizontal di atas menunjukkan data hasil panen buah alpukat dan jambu di sebuah perkebunan
dari tahun 2018 sampai dengan tahun 2022.

Berdasarkan data pada diagram, pada tahun berapa persentase panen buah alpukat PALING BESAR?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
E. 2022

62. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

62. Perhatikan diagram berikut!









Diagram batang horizontal di atas menunjukkan data sensus penduduk laki-laki dan perempuan di Kampung X
dari tahun 2017 sampai dengan tahun 2021. Jika pada tahun 2022 terjadi penurunan jumlah penduduk laki-laki
dan perempuan sebesar 10% dibandingkan tahun sebelumnya, manakah pernyataan berikut yang PALING
TEPAT untuk menggambarkan kondisi penduduk Kampung X pada tahun 2021.
A. Jumlah penduduk menurun.
B. Jumlah penduduk laki-laki menurun.
C. Jumlah penduduk perempuan menurun.
D. Jumlah penduduk laki-laki meningkat.
E. Jumlah penduduk perempuan meningkat.

63. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

63. Diagram di bawah menunjukkan data peserta lomba senam di Desa A. Jika total peserta senam dari RW 4
adalah 56 orang.









(1) Perserta senam dari RW 5 adalah 34 orang
(2) Total peserta senam yang hadir adalah 200 orang
(3) Selisih peserta senam yang hadir dari RW 2 dan RW 1 adalah 16 orang
(4) Total peserta yang hadir dari semua RW dengan prosentase kurang dari 20% adalah 98 orang.
(5) Peserta senam yang hadir dari RW 4 dan RW 5 adalah 92 rang.

Pernyataan di atas yang benar adalah..
A. (1), (2), (3)
B. (1), (2), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (2), (3), (5)
E. (3), (4), (5)

64. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

64. Perhatikan diagram berikut!










Diagram di atas menunjukkan persentase jenis tabungan di suatu bank swasta, yaitu tabungan berjangka,
tabungan pendidikan, tabungan valas, tabungan investasi, dan tabungan haji. Jika total nasabah di bank
tersebut adalah 300 orang, total jumlah jenis tabungan dengan nasabah kurang dari 20% adalah ….
A. 96
B. 112
C. 129
D. 144
E. 172

65. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

65. Keuntungan penjualan sayuran biasa 1/5 dari sayuran organik. Berikut data penjualan dari lima toko pada
minggu ini.
Toko Penjualan (dalam kg)
Sayuran
Biasa
Sayuran
Organik
I 35 45
II 30 50
III 40 45
IV 25 50
V 65 35

Toko manakah yang memiliki keuntungan TERBESAR?
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V

66. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

66. Lima taman kota terpilih menjadi finalis Taman Unggulan. Penilaian didasarkan pada total nilai pada aspek
ragam tanaman dan fasilitas umum dengan bobot 2 : 5. Berikut nilai lima taman kota pada kedua aspek
tersebut.
Nama
Taman
Ragam
Tanaman
Fasilitas
Umum
F 80 75
G 85 70
H 65 85
I 75 80
J 70 80

Peringkat berdasarkan total nilai yang diperoleh dari pembobotan.

Tentukan pernyataan berikut apakah BENAR / SALAH!
Pernyataan Benar Salah
Taman H menjadi taman dengan nilai tertinggi
Selisih poin taman F dan taman J adalah 5 point
Jumlah point taman I dan taman J lebih dari 1000

67. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

67. Perhatikan tabel berikut!
Nilai Frekuensi
41 – 50 4
51 – 60 6
61 – 70 x
71 – 80 12
81 – 90 10
91 - 100 5

Jika rata-rata data di atas adalah 72,1.

Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut?
P Q
Nilai &#3627408485; 13

A. &#3627408451;>&#3627408452;
B. &#3627408451;<&#3627408452;
C. &#3627408451;=&#3627408452;
D. Hubungan P dan Q tidak bisa ditentukan.

68. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

68. Perhatikan table berikut!
Tinggi (cm) Frekuensi
151 – 155 5
156 – 160 20
161 – 165 k
166 – 170 26
171 – 175 7

Data di atas adalah tinggi badan sekelompok siswa. Jika median data di atas adalah 163,5 cm, maka
nilai k adalah...
A. 40
B. 42
C. 44
D. 46
E. 48

69. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

69. Perhatikan gambar berikut!









Jika modus dari data nilai pada histogram adalah 66,5. Nilai &#3627408462; yang memenuhi adalah ….
A. 81
B. 85
C. 89
D. 90
E. 100

70. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

70. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa
laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan
adalah …
A. 1 : 6
B. 1 : 3
C. 2 : 3
D. 3 : 2
E. 1 : 4

71. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

71. Dua kelompok masing-masing masing terdiri dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg.
kalau seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan, maka ternyata rata-rata berat badan menjadi
sama.

Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut?
P Q
Selisih berat badan kedua
anak yang ditukarkan
7

A. &#3627408451;>&#3627408452;
B. &#3627408451;<&#3627408452;
C. &#3627408451;=&#3627408452;
D. Hubungan P dan Q tidak bisa ditentukan.

72. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

72. Budi memiliki 3 jenis novel dengan setiap jenis terdiri dari beberapa jilid, yaitu : novel A terdiri dari 6 jilid,
novel B terdiri dari 3 jilid, dan novel C terdiri dari 5 jilid. Jika Budi hanya akan memilih 1 jilid dari novel yang
tersedia, maka banyak cara memilih yang dimiliki Budi adalah ….

Isilah jawaban Anda dengan Angka!

73. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

73. Dari kota A menuju kota D dapat melalui beberapa jalur pada gambar di bawah ini. Banyak kemungkinan jalur
yang dapat dilalui dari kota A ke kota D adalah ….








A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
E. 21

74. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

74. Dari 8 pasangan suami istri akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 pria dan 2 wanita dengan
ketentuan tak boleh ada pasangan suami istri. Banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ....
A. 56
B. 112
C. 336
D. 560
E. 672

75. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

75. Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I,
sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan.

Tentukan pernyataan berikut apakah BENAR / SALAH!
Pernyataan Benar Salah
banyak pengurus yang bisa di buat jika semua pengurus laki laki adalah 360 cara
Banyak pengurus yang bisa dibuat jika ketua dan wakil ketua harus Perempuan adalah
20.160 cara

Banyak pengurus yang bisa dibuat jika semua bebas menempati jabatan manapun adalah
151.200 cara

76. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

76. Susunan kata bisa dibuat dari kata pembentuk kata "WIYATA".

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi pada gambar di
atas?
(1) Banyak kata yang bisa dibuat adalah 360 kata
(2) Banyak kata yang bisa dibuat jika huruf Y harus di depan adalah 60 kata
(3) Banyak kata yang bisa di buat jika huruf A harus berdampingan adalah 100 kata
(4) Banyak kata yang bisa di buat jika huruf W dan T berdekatan adalah 48 kata

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

77. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

77. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk
memaparkan hasil diskusinya.

Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut?
P Q
Banyak cara untuk memilih
2 pria dan 1 wanita
45

A. &#3627408451;>&#3627408452;
B. &#3627408451;<&#3627408452;
C. &#3627408451;=&#3627408452;
D. Hubungan P dan Q tidak bisa ditentukan.

78. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

78. Dari 12 soal yang diberikan, siswa harus mengerjakan 10 soal dengan syarat soal 1, 2, 3, 4, dan 5 harus
dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah … cara.
A. 12
B. 21
C. 42
D. 66
E. 84

79. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

79. Banyak bilangan antara 2.000 dan 6.000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka
yang sama adalah ….
A. 1.680
B. 1.470
C. 1.260
D. 1.050
E. 840

80. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

80. Banyaknya bilangan terdiri dari tiga angka berbeda dan habis dibagi 5 yang dapat disusun dari angka-angka 0,
1, 2, 3, ……, 9 adalah ….
A. 132
B. 136
C. 140
D. 142
E. 144

81. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

81. Dua buah dadu dilempar bersamaan, peluang munculnya paling sedikit dadu berjumlah 10 adalah ....
A.
1
6

B.
1
5

C.
1
4

D.
1
3

E.
1
2

82. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

82. Dari 7 orang anggota termasuk Irsyad akan dipilih ketua, sekretaris dan bendahara.

Manakah hubungan yang tepat antara kuantitas P dan Q berikut?
P Q
Peluang Irsyad untuk
terpilih sebagai ketua
1
5



A. &#3627408451;>&#3627408452;
B. &#3627408451;<&#3627408452;
C. &#3627408451;=&#3627408452;
D. Hubungan P dan Q tidak bisa ditentukan.

83. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

83. Dari 40 siswa di sebuah kelas, 26 siswa suka olahraga renang, 18 siswa suka olahraga basket, dan 8 siswa tidak
suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak.

Tentukan pernyataan berikut apakah BENAR / SALAH!
Pernyataan Benar Salah
Peluang terpilihnya siswa yang suka keduanya adalah 0,3
Peluang terpilihnya siswa hanya suka renang adalah 0,2

84. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

84. Di sebuah toko tersedia 2 lusin lampu. Sebanyak 5 di antara lampu-lampu tersebut rusak. Terdapat 2 orang
yang masing-masing akan membeli 2 buah lampu. Jika pembeli pertama mendapatkan 2 lampu rusak, Tentukan
peluang pembeli kedua mendapatkan lampu yang keduanya rusak juga!
A.
1
231

B.
1
92

C.
3
276

D.
3
231

E.
2
276

85. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

85. Kotak A dan B masing-masing berisi 12 telur. Melalui pemeriksaan di kotak A terdapat dua telur yang jelak
dan di kotak B ada satu telur yang jelek. Pada masing-masing kotak diambil satu telur secara acak.
Peluang terambilnya sebuah telur jelek adalah....
A.
1
24

B.
1
12

C.
10
144

D.
20
144

E.
32
144

86. TKA MATEMATIKA (WAJIB) – SMA

86. Gambar berikut menunjukkan peta jalan dari lokasi P ke lokasi Q, tanda panah menunjukkan jalan searah









Jika Afita melakukan perjalanan dari P ke Q, maka peluang perjalanan Afita melalui A sebesar....
A.
1
3

B.
1
2

C.
1
4

D.
3
5

E.
2
3