TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE.pdf

Diapositivas sobre las transformadas de laplace y su aplicacion

1. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACES
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTIO DE
PROCESOS
CARRERAS:
Ing. QUÍMICA
Ing. ALIMENTOS
Ing. PETRÓLEO Y GAS NATURAL

2. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE
LatransformadadeLaplaceesunaherramientaútilpararesolverecuaciones
diferencialeslinealesdecoeficientesconstantesconvaloresiniciales.
Seutilizatambiénensistemasdecontrolparaobtenerlafuncióndetransferenciay
predeciroanalizarelfuncionamientodelsistema.
DEFINICIÓN
ElprocesoinversodehallarapartirdelatransformadadeLaplaceF(s),se
denominatransformacióninversadeLaplace.Laintegralqueresuelveesteproblema
eslasiguiente:
ParaelcálculodetransformadasdeLaplacedefuncionesesconvenientetener
disponibleunatablaconlastransformadasdelasfuncionesmásimportantes(aquí
tieneunatabladetransformadas).Conlaayudadeestatabla,ymediantelas
propiedades,podemoshallarlatransformadadecualquierfunciónquesenos
presente.

3. Transformada de Laplace. Aplicaciones
DEFINICIÓN

4. Transformada de Laplace. Aplicaciones

6. TABLAS

7. PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
Asumiendoquelafunciónf1(t),f2(t)satisfacenlascondicionesdeexistenciadela
transformadadeLaplace,yquesuscorrespondientestransformadasson:F1(s),F2(s)
1)Propiedad de la Linealidad de la Transformada
2)Primera propiedad de la Traslación
3)Senda propiedad de la Traslación
4)Propiedad del cambio de escala
5)Propiedad de la Derivada (si: f(0) no es continua, pero Lim f(t) = F(0)
6)Propiedad de la Integral
7)Propiedad de Multiplicación de una función f(t) por (tn)
8)Propiedad de la División entre (t)
9)Propiedad de la Transformada de funciones periódicas
10)Propiedad del comportamiento de la Transformada, si crece: s
11)Propiedad del Valor final
12)Propiedad del valor inicial