Transformasi Geometri dengan materi Translasi, Dilatasi, Rotasi, Refleksi

Tranformasi geometri

1. Transformasi Geometri: Refleksi Berdasarkan Video Pembelajaran Kelas XI https://www.youtube.com/watch?v=qT9pr1C_SDY

2. Tujuan Pembelajaran 1. Memahami konsep dasar refleksi dalam transformasi geometri. 2. Mengetahui jenis-jenis refleksi pada bidang koordinat. 3. Menggunakan rumus refleksi untuk menentukan bayangan suatu titik/bangun. 4. Menerapkan refleksi dalam pemecahan masalah.

3. Konsep Dasar Refleksi • Refleksi adalah pencerminan suatu titik atau bangun terhadap garis tertentu. • Hasil refleksi menghasilkan bayangan yang simetris. • Garis cermin dapat berupa sumbu-x, sumbu-y, garis y=x, y=-x, atau garis lain.

4. Jenis-Jenis Refleksi 1. Refleksi terhadap sumbu-x: (x, y) → (x, -y) 2. Refleksi terhadap sumbu-y: (x, y) → (-x, y) 3. Refleksi terhadap garis y = x: (x, y) → (y, x) 4. Refleksi terhadap garis y = -x: (x, y) → (-y, -x) 5. Refleksi terhadap garis x = a atau y = b.

5. Representasi Matriks Refleksi Refleksi dapat dituliskan dalam bentuk matriks transformasi: • Terhadap sumbu-x: [[1, 0], [0, -1]] • Terhadap sumbu-y: [[-1, 0], [0, 1]] • Terhadap garis y=x: [[0, 1], [1, 0]] • Terhadap garis y=-x: [[0, -1], [-1, 0]]

6. Contoh Soal Refleksi Tentukan bayangan titik A(3, 2) terhadap sumbu-x. Penyelesaian: • Rumus refleksi terhadap sumbu-x: (x, y) → (x, -y) • Bayangan A'(3, -2).

7. Contoh Lanjutan Bangun segitiga dengan titik A(2,3), B(4,1), C(5,4) direfleksikan terhadap sumbu-y. Penyelesaian: • Rumus refleksi sumbu-y: (x, y) → (-x, y) • Bayangan A'(-2,3), B'(-4,1), C'(-5,4).

8. Komposisi Refleksi • Dua kali refleksi pada garis sejajar menghasilkan translasi. • Dua kali refleksi pada garis berpotongan menghasilkan rotasi. • Refleksi dapat dikombinasikan dengan transformasi lain.

9. Kesimpulan • Refleksi adalah transformasi berupa pencerminan terhadap garis. • Dapat dinyatakan dengan rumus atau matriks transformasi. • Penting untuk memahami jenis-jenis refleksi agar mudah menyelesaikan soal. • Refleksi berhubungan erat dengan translasi dan rotasi.

10. Referensi • Video YouTube: Transformasi Geometri - Refleksi (Kelas XI) • Buku Matematika Wajib Kelas XI • Modul Pembelajaran Matematika SMA/SMK