Triangulo Obtusangulo

Las rectas notables y los puntos notables de un triángulo obtusángulo

1. Triángulo Obtusángulo Encontrar las rectas notables y los puntos notables de un triángulo rectángulo cuyos vértices son: G (- 4,3); H (0.5,3) y J (-2.4,4.5).

2. Una recta notable es la bisectriz. El punto de intersección de las tres bisectrices es el incentro . Una recta notable es la mediatriz. El pun- to de intersección de las tres mediatrices es el circuncentro . Una recta notable es la mediana. El pun- to de intersección de las tres medianas es el baricentro. Una recta notable es la altura. El punto de intersección de las tres alturas es el ortocentro .

3. Bisectrices Triángulo Obtusángulo Las ecuaciones de las bisectrices son: desde el vértice G (- 4, 3) 7x – 17y + 79 = desde el vértice H (0.5, 3) 2x + 8y - 25 = desde el vértice J (-2.4,4.5) 340x + 190y – 39=

4. Intersección Bisectrices: Incentro El punto de intersección de las bisectrices es el incentro en este ejemplo su valor es : (-2.29,3.68)

5. Mediatrices Triángulo Obtusángulo Conocido el punto medio PM GH y la pendiente m 1 = -1/0 se obtiene una mediatriz x + 1,75 = 0 Conocido el punto medio PM GJ y la pendiente m 2 = -16/15 se obtiene una mediatriz 320x + 300y – 101 = Conocido el punto medio PM HJ y la pendiente m 3 = 29/15 se ob -tiene una mediatriz 145x – 75y + 419 = 0

6. Intersección Mediatrices: Circuncentro El punto de intersección de las mediatrices es el circun -centro en este ejemplo su valor es : (-1.75, 2.2)

7. Medianas Triángulo Obtusángulo Conocido el punto G (-4,3) y la pendiente m 1 = 15/61 se obtie-ne una mediana 15x – 61y +243 = 0 Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -15/74 se ob - tiene una mediana 30x + 148y - 459 = 0 Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3 = -30/13 se obtiene una mediana 60x + 26y + 27 = 0

8. Intersección Medianas: Baricentro El punto de intersección de las medianas es el baricentro en este ejemplo su valor es : (-1.97, 3.5)

9. Alturas Triángulo Obtusángulo Conocido el punto G (-4,3 ) y la pendiente m 1 = 29/15 se ob -tiene una altura 29x -15y + 161 = 0 Conocido el punto H (0.5,3 ) y la pendiente m 2 = -16/15 se obtiene una altura 16x + 15y - 53 = 0 Conocido el punto J (-2.4,4.5 ) y la pendiente m 3 = -1/0 se obtiene una altura x + 2.4 = 0

10. Intersección Alturas: Ortocentro El punto de intersección de las alturas es el ortocentro en este ejemplo su valor es : (-2.4, 6.09)