TRIANGULO RECTANGULO

La practica hace al sabio

1. TRIANGULO RECTANGULO Por: Beatriz Herrera Copa

2. TRIANGULO RECTANGULO “ En un triángulo rectángulo , la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos ” A 2 = B 2 + C 2 Cateto B C Cateto Hipotenusa A

3. Observaciones importantes sobre los triángulos rectángulos . Un triángulo consta de tres lados y de tres ángulos . La suma de los tres ángulos es 180 La suma de la longitud de cualquiera de dos de los lados del triángulo es mayor que la longitud del tercer lado . Sea c la hipotenusa , a y b los catetos , entonces c 2 = a 2 + b 2

4. EJEMPLO 1 El famosos teorema de Pitágoras nos permite averiguar la medida de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos. Planteándolo como vimos recién : A 2 = B 2 + C 2 X 2 = (4 cm) 2 + (3 cm) 2 X 2 = 16 cm 2 + 9 cm 2 X 2 = 25 cm 2 X = 5 cm Cateto B 4 cm Cateto C 3 cm Hipotenusa A x cm

5. EJEMPLO 2 ¿ Cuántos cm mide B? Ahora nos piden averiguar la medida de un cateto A 2 = B 2 + C 2 (15 cm) 2 = x 2 + (9 cm) 2 225 cm 2 = x 2 + 81 cm 2 225 cm 2 - 81 cm 2 = x 2 144 cm 2 = x 2 12 cm = x Cateto B x cm Cateto C 9 cm Hipotenusa A 15 cm

6. Problemas propuestos: 1) Calcula la altura h del poste teniendo en cuenta los datos de la figura.

7. 2)Calcula la altura del tobogán que tiene 5 m de longitud y 50º de inclinación con el piso.

8. RELACIONES TRIGONOMETRICAS PARA UN TRIANGULO RECTANGULO Relaciones básicas Relaciones recíprocas

9. Relaciones trigonométricas de un triángulo rectángulo . Las tres funciones trigonométricas básicas para el ángulo   Lado adyacente a “gamma ” Lado opuesto a “gamma”

10. EJEMPLO 1  4 3