Trigonometria no Triângulo Retângulo.pptx

Trigonometria no Triângulo Retângulo (aula 01)

1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Triângulos Triângulo Retângulo Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo agudo Teorema de Pitágoras 1

2. Trigonometria no Triângulo Retângulo 2 Introdução Lembre- se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos e que, triângulos são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos . Vale lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre 180°.

3. Trigonometria no Triângulo Retângulo 3 Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados O triângulo chamado equilátero possui os lados com medidas iguais. O isósceles possui dois lados com medidas iguais. Já o escaleno tem os três lados com medidas diferentes.

4. 4 Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados No tocante aos ângulos dos triângulos, se ele tiver um ângulo interno maior que 90° são chamados de obtusângulos ; se ele tiver um ângulo interno igual a 90° são chamados de triângulos retângulo . Enfim, se todos os seus ângulos internos forem menores que 90° são denominados de acutângulos . Trigonometria no Triângulo Retângulo

5. 5 Composição de um Triângulo Retângulo O triângulo retângulo é formado: Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto. É o maior lado do triângulo retângulo. Trigonometria no Triângulo Retângulo

6. 6 Trigonometria no Triângulo Retângulo Razões trigonométricas

7. 7 Aplicação Prática! Sabendo que  é a medida de um ângulo agudo e que sen  = 3/5, calcular o cos  . Trigonometria no Triângulo Retângulo

8. 8 (CEFET-MG - adaptado) Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que cos α = √5/3 a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:

9. 9 Aplicação Prática! Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o valor de x em cada caso: Trigonometria no Triângulo Retângulo

10. 10 Aplicação Prática! Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o valor de x em cada caso: Trigonometria no Triângulo Retângulo

11. 11 Aplicação Prática! Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o valor de x em cada caso: Trigonometria no Triângulo Retângulo

12. 12 Ângulos Notáveis

13. 13 Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:

14. 14 No triângulo a seguir, podemos identificar o ângulo notável de 45°. Analisando a imagem, podemos aficar que o valor de x é: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. 15 Uma escada de 8 metros está apoiada em uma parede e forma um ângulo de 60° com o solo. Qual é a altura aproximada do topo da escada em relação ao chão? A) 2 m B) 4 m C) 5 m D)  43–√ 43 m E)  63–√ 63 m

16. 16 Teorema de Pitágoras Pelo Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrado dos catetos de um triângulo retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa: Trigonometria no Triângulo Retângulo

17. Atividade 1 Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro. 17