Trigonometry

For math students.

1. Trigonometry ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ

2. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನುಪಾತಗಳು i . Sine of = sin = = ii. Co-Sine of = cos = = iii. tangent of = tan = = iv. Co-tangent of = cot = = v. secant of = sec = = vi. Co-secant of = cosec = =   A B C Hypotenus side Adjuscent side Opposite side  

3. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೂಲ ನಿತ್ಯಸಮೀಕರಣಗಳು :

4. ತ್ರಿಕೋನ ಮಿತಿ ಅನುಪಾತಗಳ ವ್ಯತ್ಕ್ರಮ ಸಂಬಂಧ :

5. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನುಪಾತಗಳ ಅನುಪಾತ ಸಂಬಂಧ :

6. ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯ ಕೋನಗಳ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನುಪಾತಗಳು : 30 45 60 90 180 270 360 Sin 1 -1 cos 1 1 1 tan 1 ∞ ∞ cot ∞ 1 ∞ ∞ sec 1 2 ∞ 1 ∞ 1 cosec ∞ 2 1 ∞ -1 ∞ 30 45 60 90 180 270 360 Sin 1 -1 cos 1 1 1 tan 1 ∞ ∞ cot ∞ 1 ∞ ∞ sec 1 2 ∞ 1 ∞ 1 cosec ∞ 2 1 ∞ -1 ∞ ತ್ರಿ.ಅ ಕೋ

7. ಪೂರಕ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರಕ ಕೋನಗಳ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಅನುಪಾತಗಳು : ( 90 – 0 ) ( 180 - 0 ) Sin cos sin Cos sin - cos Tan cot - tan Cot tan - cot Sec cos - sec cosec sec cos ( 90 – 0 ) ( 180 - 0 ) Sin Cos Tan Cot Sec cosec

8. NTSE Questions 1. The expression f(x) = is equalent to f(x ) = ಗೆ ಸಮನಾದದ್ದು , A. B. C. D.  

9. 2. The perimeter of the triangle ABC with B is right angle, angle A = 30 and AC = 12 √2 units is, ಲಂಬಕೋನ B, ಕೋನ A = 30 ಮತ್ತು AC = 12 √ 2 ಏಕಮಾನವುಳ್ಳ ತ್ರಿಭುಜ ABC ಯ ಸುತ್ತಳತೆ , A . (18 √3 + 6√6) units B . ( 6 √3 + 12√2) units C. (18 + 6 √3) √2 units D . (18 + 6 √6) √ 2 units

10. 3. If (sin 2 + ( c 2 = tan 2 +cot 2 +k then, the value of k is , ( sin 2 + (c 2 = tan 2 +cot 2 + k ಹಾಗಾದರೆ ‘k’ ನ ಬೆಲೆ , A . 9 B. 7 C. 4 D. 3  

11. 4. If 3 sin + 5 c = 5 then, the value of 5 sin + 3 c is 3 sin + 5 c = 5 ಹಾಗಾದರೆ 5 sin + 3 c ನ ಬೆಲೆಯು , A. B. C. D.  

12. 5. The string of a kite of length 100cm makes an angle of 60 with the horizontal ground. Imagine that there is no slack in the string, the height of the kite from the ground is, A. 50√3 m B . 100 √3 m C. 50 √2 m D. 100 m

13. 6. The tip of a partially broken tree touches the ground the at a point 10 m from foot of it and makes an angle of elevation of 30 from the ground. Then, the height of the tree is, A . m B. 10 m C . m D. 30 m  

14. 7. If the angles of a triangle ABC are in arithmetic progression and difference between two of its angles is 60 , then, sin A.sin B.sin C is equal to ಎರಡು ಕೋನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 60 ಇರುವ ತ್ರಿಭುಜ ABC ಯ ಕೋನಗಳು ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ sinA.sinB.sinC ಯ ಬೆಲೆ A . B . C. D.  

15. 8. If 8 sin = 4+ c then, one of the values of sin is equal to, 8 sin = 4+ c ಆದರೆ sin ಗೆ ಸಮನಾದದ್ದು , A . B. C. D.  

16. 9. The value of tan 10 .tan 20 .tan 30 . tan 40 .tan 50 .tan 60 .tan 70 .tan 80 is, tan 10 .tan 20 .tan 30 . tan 40 .tan 50 .tan 60 .tan 70 .tan 80 ರ ಬೆಲೆ , A . B. -1 C . D .  

17. 10. The value of sin 2 5 + sin 2 10 + sin 2 15 +………....+sin 2 90 is, sin 2 5 +sin 2 10 +sin 2 15 +…….....+sin 2 90 ನ ಬೆಲೆ A . 9 B. 10 C. 9 D.  

18. 11. The value of sin 2 17.5 + sin 2 72.5 is, sin 2 17.5 + sin 2 72.5 ನ ಬೆಲೆ A . sin 2 45 B. cos 2 45 10 C . tan 2 45 D. sec 2 45

19. 12. The pole stands vertically inside a triangular park . If the angle of elevation of the pole from each corner of the park is same, then the foot of the pole in the triangular park is at the ತ್ರಿಭುಜಾಕೃತಿ ಉದ್ಯಾನವನದ ಒಳಗಡೆ ಒಂದು ಕಂಬವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ . ಉದ್ಯಾನದ ಪ್ರತಿ ಮೂಲೆಯಿಂದ ಕಂಬಕ್ಕೆ ಇರುವ ಉನ್ನತ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ,ಕಂಬದ ಪಾದವು ತ್ರಿಭುಜಾಕೃತಿಯ ಉದ್ಯಾನದ A . centroid B. Circum center C . incenter D.  

20. 13. The top of a hill is observed from the top and bottom of a building of height h is at angles of elevation and depression ‘p’ and ‘q’ respectively. then the height of the hill is, ಒಂದು ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿಂದ ಒಂದು ಬೆಟ್ಟದ ತುದಿಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಉನ್ನತ ಮತ್ತು ಅವಗತ ಕೋನಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ‘ p‘ ಮತ್ತು ‘ q’ ಗಳಾಗಿವೆ . ಹಾಗಾದರೆ ಬೆಟ್ಟದ ಎತ್ತರವು , A . B . C . D .