Tugas MTKhxheefibiefburfgurfgfg74gf7rgf7rf.pdf.pdf

Tugas

1. Presented By : Nurani Azizah [9C]
Kesebangunan
Dua Bangun
Geometri

2. •Kesebangunan (similarity) adalah keadaan di mana
dua bangun memiliki bentuk yang sama, tetapi ukuran
yang berbeda.
•Dua bangun disebut sebangun jika:
1.Sudut-sudutnya sama besar.
2.Perbandingan panjang sisi-sisinya sama.
Pengertian Kesebangunan

3. Ciri - Ciri Bangun
Sebangun
•Sudut yang Sama: Setiap pasangan sudut yang bersesuaian pada
kedua bangun memiliki besar yang sama.
•Perbandingan Sisi: Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian
adalah sama.

4. Teorema Kesebangunan

•Teorema Kesebangunan Sudut-
Sudut-Sudut (AAA): Jika dua segitiga
memiliki besar sudut yang bersesuaian
sama, maka kedua segitiga tersebut
sebangun
•Teorema Kesebangunan Sisi-
Sudut-Sisi (SAS): Jika perbandingan
panjang dua sisi yang bersesuaian
pada dua segitiga sama dan sudut di
antara dua sisi tersebut sama, maka
kedua segitiga tersebut sebangun.
•Teorema Kesebangunan Sisi-Sisi-
Sisi (SSS): Jika perbandingan
panjang ketiga sisi yang bersesuaian
pada dua segitiga sama, maka kedua
segitiga tersebut sebangun.

5. Notasi Kesebangunan
•Jika dua bangun sebangun, maka notasi yang digunakan
adalah: ΔABC∼ΔDEF\Delta ABC \sim \Delta DEFΔABC∼ΔDEF
yang berarti segitiga ABC sebangun dengan segitig.a DEF.

6. •Pada dua bangun sebangun, jika panjang sisi pertama bangun
pertama adalah a1a_1a1 dan sisi pertama bangun kedua adalah
a2a_2a2, maka perbandingan sisi-sisi tersebut adalah:
a1a2=b1b2=c1c2\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} =
\frac{c_1}{c_2}a2a1=b2b1=c2c1 di mana a1,b1,c1a_1, b_1,
c_1a1,b1,c1 adalah panjang sisi-sisi bangun pertama, dan
a2,b2,c2a_2, b_2, c_2a2,b2,c2 adalah panjang sisi-sisi bangun
kedua.
Perbandingan Sisi Bangun
Sebangun

7. Contoh Bangun Sebangun
Dua segitiga dengan panjang sisi
dan besar sudut yang bersesuaian
sama.
Misalnya, segitiga ABC dan segitiga
DEF yang memiliki sudut yang
bersesuaian sama dan perbandingan
sisi yang sama.
Contoh 1 :
Dua persegi panjang yang sisi-
sisinya memiliki perbandingan yang
sama.
Jika panjang dan lebar persegi
panjang pertama adalah 4 cm dan 6
cm, sedangkan panjang dan lebar
persegi panjang kedua adalah 8 cm
dan 12 cm, maka kedua persegi
panjang tersebut sebangun.
Contoh 2 :

8. Bangun yang sebangun memiliki bentuk yang
sama, tetapi ukuran yang berbeda.
Kesimpulan
•Kesebangunan dapat diuji dengan teorema-teorema
tertentu seperti SSS, AAA, dan SAS.
Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian pada dua
bangun sebangun selalu konstan

9. Tanya Jawab :
Soal:
Diketahui dua segitiga siku-siku yang sebangun, yaitu segitiga ABC dan
segitiga DEF. Pada segitiga ABC, sisi siku-sikunya adalah AB = 6 cm dan
AC = 8 cm, serta sisi miringnya adalah BC = 10 cm. Sedangkan pada
segitiga DEF, sisi siku-sikunya adalah DE = 12 cm dan DF = 16 cm, dan
sisi miringnya adalah EF. Tentukan panjang sisi miring EF pada segitiga
DEF!

10. Penyelesaian
Langkah 1:
Karena segitiga ABC dan segitiga DEF
sebangun, maka perbandingan panjang
sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
Jadi, kita dapat menggunakan
perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
untuk mencari panjang sisi miring EF
pada segitiga DEF.
Perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian:
ABDE=ACDF=BCEF\frac{AB}{DE} =
\frac{AC}{DF} = \frac{BC}
{EF}DEAB=DFAC=EFBC
Langkah 2:
Masukkan nilai sisi yang diketahui:
ABDE=ACDF=BCEF\frac{AB}{DE} =
\frac{AC}{DF} = \frac{BC}
{EF}DEAB=DFAC=EFBC
612=816=10EF\frac{6}{12} = \frac{8}{16}
= \frac{10}{EF}126=168=EF10

11. Penyelesaian :
Langkah 3:
Menyederhanakan perbandingan sisi-sisi
yang diketahui:
612=12,816=12\frac{6}{12} = \frac{1}{2},
\quad \frac{8}{16} = \frac{1}
{2}126=21,168=21
Dengan demikian, perbandingan sisi miring
menjadi:
10EF=12\frac{10}{EF} = \frac{1}
{2}EF10=21
Langkah 4:
Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk
EF:
10EF=12\frac{10}{EF} = \frac{1}
{2}EF10=21
Kalikan silang:
10×2=1×EF10 \times 2 = 1 \times
EF10×2=1×EF 20=EF20 = EF20=EF
Jadi, panjang sisi miring EF pada segitiga
DEF adalah 20 cm.

12. Jawaban
Panjang sisi miring EF adalah 20 cm.

13. Terima Kasih