Turbinas de vapor.ppt

ADAPTACION PARA ALUMNOS

1. 1
TURBINAS DE VAPOR

2. 2Introducción
En la turbina, el vapor transforma primero su entalpíaen
energía cinéticay, luego, ésta es cedida al rodete obteniéndose
el trabajo técnicocorrespondiente.r
entrada vapor
rodete
disco de toberas
(distribuidor)
paso
del eje
sección de
una tobera
cámara
de vapor
álabes

3. 3
corona fija
0 12

4. 4
F
corona fija
0 12)cc(mApApF
212211




Fuerza sobre un conducto corto

5. 5
F
corona fija
0 12)cc(mApApF
212211




Fuerza sobre un conducto corto
u = r ·w
Velocidad tangencial
u

6. 6
F
corona fija
0 12)cc(mApApF
212211




Fuerza sobre un conducto corto
u = r ·w
Velocidad tangencial
P = F · u
Potencia interior
u

7. 7
Clasificación fundamental de las turbinas
Turbinas de acción
Si la transformación tiene lugar en órganos fijos
Dependiendo del diseño de los álabes, la transformación de
entalpíaen energía cinética se origina en lugares diferentes.
Turbinas de reacción
Si la transformación tiene lugar en el rodete

8. 8
Clasificación fundamental de las turbinas
Turbinas de acción
Si la transformación tiene lugar en órganos fijos
Dependiendo del diseño de los álabes, la transformación de
entalpíaen energía cinética se origina en lugares diferentes.
Turbinas de reacción
Si la transformación tiene lugar en el rodete
En realidad, las dos tienen el mismo principio físico de
funcionamiento: la fuerza sobre los álabes del rodete
aparece a causa de la variación de cantidad de
movimiento del flujo a su paso por el mismo.

9. 9
Carl Gustaf de Laval
(1849-1939)
Turbina de acción (de vapor)de Laval

10. 10
Turbina de reacción de vapor (pura)
Esfera giratoria de Herón (120 a.C.)

11. 1120
21
hh
hh



La turbina purade reacción no se ha desarrollado indus-
trialmente. Cuando hablamos de turbinas de reacción, nos
estaremos refiriendo a mixtasde acción y reacción.=
p
2
0

h
hs
oh
h
1p
s
1
1
2
o
=p
p
p
p =
2
distribuidor
rodete
s
s Grado de reacción

12. 1220
21
hh
hh



La turbina purade reacción no se ha desarrollado indus-
trialmente. Cuando hablamos de turbinas de reacción, nos
estaremos refiriendo a mixtasde acción y reacción.=
p
2
0

h
hs
oh
h
1p
s
1
1
2
o
=p
p
p
p =
2
distribuidor
rodete
s
s Grado de reacción
acción: h
1= h
2; = 0
reacción: h
o= h
1; = 1
mixtas: h
1> h
2; < 1

13. 13
Clasificaciónsegúnladireccióndelflujoenelrodete)(
212211
ccmApApF



 rodete
TURBINA AXIAL
álaber
BOMBA RADIAL
rodete
álabe
TURBINA MIXTA
rodete
álabe

14. 14
Clasificaciónsegúnladireccióndelflujoenelrodete)(
212211
ccmApApF



 )(
21ccmF



 rodete
TURBINA AXIAL
álaber
BOMBA RADIAL
rodete
álabe
TURBINA MIXTA
rodete
álabe
Las fuerzas de presión, o son paralelas al eje (axiales) o
atraviesan el eje: no contribuyen al par motor.

15. 15
En la actualidad las turbinas de vapor y de gas son
usualmente axiales.

16. 16
Pérdidasinteriores
1) Por rozamientos internos
2) Por choques
3) La velocidad de salida
4) Por fugas intersticiales
Pérdidasexteriores
1) Por rozamientos mecánicos
2) Por rozamiento de disco

17. 17
velocidad absoluta(del flujo)
velocidad relativa(del flujo) respecto al álabe móvil
velocidad tangencial(del álabe móvil)
ánguloque formala velocidad absoluta con la tangencial
ánguloque forma la velocidad relativa con la tangencialc
 w
 u
  
con subíndice
(1)para el triángulo de entrada en el rodete
con subíndice
(2)para el triángulo de salida del rodete
Triángulos de velocidades

18. 18DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a
Triángulos de velocidades
acción
reacción

19. 19DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a
Triángulos de velocidades
acción
reacción222 wuc

 111 wuc



20. 20DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a
Condiciones de diseño
•Para que no se produzcan choques, la velocidad relativa
ha de ser tangente a los álabes del rodete.
•Para que la velocidad absoluta de salida sea menor,
ha de estar próximo a los 90º .
2c
 1w


2

21. 21)(
21ccmF




Ecuación de Euler
Fuerza sobre los álabes del rodeteDISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a

22. 22)(
21ccmF



 2211
21
rcmrcm
MMM
uu 


El par motor es provocado por
las fuerzas,
Ecuación de Euler :y
21 cmcm



 
Fuerza sobre los álabes del rodete
Par motorDISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a

23. 23
Ecuación de Euler
Potencia interior en el ejeDISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a ww
w


2211 rcmrcm
MP
uu
t
 )(
2211 ucucmP
uut 

24. 24
Ecuación de Euler
Potencia interior en el ejeDISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a ww
w


2211 rcmrcm
MP
uu
t
 )(
2211 ucucmP
uut 
Trabajo interior en el eje
Por unidad de masa:2211 ucucW
uut  222111 coscos   cucuW
t
Que es la ecuación Euler.

25. 222111 coscos   cucuW
t Ecuaciónfundamentaldelasturbomáquinas
a) es aplicable a líquidos y a gases;
b) no depende de la trayectoria del fluido en el rodete; sólo
de los triángulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo;
c) es aplicable con independencia de las condiciones de
funcionamiento.
25

26. 222111 coscos   cucuW
t Ecuaciónfundamentaldelasturbomáquinas
a) es aplicable a líquidos y a gases;
b) no depende de la trayectoria del fluido en el rodete; sólo
de los triángulos de entrada (1)y de salida (2)del mismo;
c) es aplicable con independencia de las condiciones de
funcionamiento.
El estudio es muy elemental:
-no incluye el análisis de pérdidas
-supone que los álabes guían perfectamente al flujo, lo que
sería cierto si imaginamos infinitos álabes sin espesor
material; lo que se conoce como,
teoría unidimensional
y/o teoría del número infinito de álabes.
26

27. 27
SegundaformadelaecuacióndeEuler111
2
1
2
1
2
1 cos2  ucucw 222
2
2
2
2
2
2 cos2  ucucw
Para los triángulos de entrada y salida tenemos:

28. 28
SegundaformadelaecuacióndeEuler111
2
1
2
1
2
1 cos2  ucucw 222
2
2
2
2
2
2 cos2  ucucw 222111
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
cos cos
222
 





ucuc
wwuucc
Para los triángulos de entrada y salida tenemos:

29. 29
SegundaformadelaecuacióndeEuler111
2
1
2
1
2
1 cos2  ucucw 222
2
2
2
2
2
2 cos2  ucucw 222111
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
cos cos
222
 





ucuc
wwuucc 222
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
wwuucc
W
t






Para los triángulos de entrada y salida tenemos:

30. 30222
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
wwuucc
W
t






Para turbinas axiales22
2
1
2
2
2
2
2
1
wwcc
W
t





31. 31222
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
wwuucc
W
t






Para turbinas axiales22
2
1
2
2
2
2
2
1
wwcc
W
t



 t
W
cc
hhQ 


2
2
1
2
2
12 21
2
2
2
1
2
hh
cc
W
t 

 2
2
1
2
2
21
ww
hh


Apliquemos la ecuación de la energía entre la entrada y la
salida del rodete:

32. 32222
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
wwuucc
W
t






Para turbinas axiales22
2
1
2
2
2
2
2
1
wwcc
W
t



 t
W
cc
hhQ 


2
2
1
2
2
12 21
2
2
2
1
2
hh
cc
W
t 

 2
2
1
2
2
21
ww
hh


Si además son de acción(h
1= h
2)21ww
Apliquemos la ecuación de la energía entre la entrada y la
salida del rodete:

33. 33F R F R F R F
escalonamiento 1escalonamiento 2 escalonamiento 3
extracción
w2
oc c2
c1
1w
oc oc
Coeficiente de recuperación
La velocidad de salida de un escalonamiento se aprovecha
en parte como velocidad de entrada en el siguiente: 2
2
2
o
cc 
= coeficiente de recuperación.
2c


34. 34F R F R F R F
escalonamiento 1escalonamiento 2 escalonamiento 3
extracción
w2
oc c2
c1
1w
oc oc
La velocidad de salida se aprovecha mejor cuando los
escalonamientos están próximos (1 y 2).No así cuando hay una
extracción; la velocidad de entrada en el escalonamiento 3
es prácticamente nula.
2c

oc

Coeficiente de recuperación

35. 35F R F R F R F
escalonamiento 1escalonamiento 2 escalonamiento 3
extracción
w2
oc c2
c1
1w
oc oc
Rendimientointernodeunescalonamiento2/
2
o
ch
W
s
t
u

 p
2
s
2
p
p =
1
0
ho
h
sh


1
2
=
p
p
1
p
=
o
3h
2h
3
tW
2/
2
c
2
c
2
/2o
h
s
s
En tubomáquinas térmicas, los rozamientos internos y las
pérdidas intersticiales se contemplan conjuntamente: pérdidas
internas. El rendimiento internosería:

36. 36
Velocidad isoentrópicac
ss
s
h
cc

22
2
o
2

37. 372/2/
22
o s
t
s
t
u
c
W
ch
W



Velocidad isoentrópicac
s
Rendimiento internos
s
h
cc

22
2
o
2

38. 382/2/
22
o s
t
s
t
u
c
W
ch
W


 2
222111
cos cos
2
s
u
c
cucu 



Velocidad isoentrópicac
s
Rendimiento internos
s
h
cc

22
2
o
2

39. 392/2/
22
o s
t
s
t
u
c
W
ch
W


 2
222111
cos cos
2
s
u
c
cucu 


 








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Velocidad isoentrópicac
s
Rendimiento internos
s
h
cc

22
2
o
2
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):

40. 40
RendimientointernodelaturbinaTi )10,105,1(
ss hh  s
2
h
hsT
c
2
/2
/o2
2
c
Wt
sh
h
h
W
W
W
2
2
c-( )
1
s2
3s
t2
t3
t1 p
2
s
2
p
p =
1
0
ho
h
sh


1
2
=
p
p
1
p
=
o
3h
2h
3
tW
2/
2
c
2
c
2
/2o
h
s
s
Con varios escalonamientos, la suma de las caídas de entalpía
es mayor que la caída total: el rendimiento resulta mayor.

41. 41
Carl Gustaf de Laval
(1849-1939)
Turbina de acción (de vapor)de Laval

42. 42ss
s
hh
ccc

222
2
o
22
1 sh
s
h
0
p =
p
1
1-2
3
tsW
op
=
p
=
2p
/2
2
c
2
s21s==os
h
s
sh
p =
1
2
=
1p
p
p
0
=
p o
tW
2
3
h
2
/2oc
o
2
c2/
2
2
c2/
1s
Escalonamientodeacción
Turbinas de acción

43. 43ss
s
hh
ccc

222
2
o
22
1 ss
hcc  2)teórico(
1 sh
s
h
0
p =
p
1
1-2
3
tsW
op
=
p
=
2p
/2
2
c
2
s21s==os
h
s
sh
p =
1
2
=
1p
p
p
0
=
p o
tW
2
3
h
2
/2oc
o
2
c2/
2
2
c2/
1s
Escalonamientodeacción
Turbinas de acción

44. 44ss
s
hh
ccc

222
2
o
22
1 ss
hcc  2)teórico(
1 scckc )real(
1 97,093,0
c
k sh
s
h
0
p =
p
1
1-2
3
tsW
op
=
p
=
2p
/2
2
c
2
s21s==os
h
s
sh
p =
1
2
=
1p
p
p
0
=
p o
tW
2
3
h
2
/2oc
o
2
c2/
2
2
c2/
1s
Escalonamientodeacción
Turbinas de acción

45. 45DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
u1
1
2 Rendimiento interno
Turbinas de acción
La sección entre álabes del rodete ha de ser constante,
para que no haya variación de velocidad.

46. 46DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
u1
1
2 Rendimiento interno 2
1
1
2
c1
2c
u1u=
uu=2
w
2
1
w
=
uu=1
u=u2
1
1
c1
2
2
c2
w
1
w
2
cu1
cu2
Turbinas de acción
La sección entre álabes del rodete ha de ser constante,
para que no haya variación de velocidad.

47. 47DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
u1
1
2 Rendimiento interno 2
1
1
2
c1
2c
u1u=
uu=2
w
2
1
w
=
uu=1
u=u2
1
1
c1
2
2
c2
w
1
w
2
cu1
cu2 12teoricow)(w 
Turbinas de acción
La sección entre álabes del rodete ha de ser constante,
para que no haya variación de velocidad.

48. 48DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
u1
1
2 Rendimiento interno 2
1
1
2
c1
2c
u1u=
uu=2
w
2
1
w
=
uu=1
u=u2
1
1
c1
2
2
c2
w
1
w
2
cu1
cu2 12(real)wkw
w
Turbinas de acción
La sección entre álabes del rodete ha de ser constante,
para que no haya variación de velocidad. 12teoricow)(w 

49. 492
1
1
2
c1
2c
u1u=
uu=2
w
2
1
w
=
uu=1
u=u2
1
1
c1
2
2
c2
w
1
w
2
cu1
cu2
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Turbinas de acción

50. 502
1
1
2
c1
2c
u1u=
uu=2
w
2
1
w
=
uu=1
u=u2
1
1
c1
2
2
c2
w
1
w
2
cu1
cu2 1122
cos2 cos   cuc
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Sustituyendo para las de acción:
Turbinas de acción

51. 512
1
1
2
c1
2c
u1u=
uu=2
w
2
1
w
=
uu=1
u=u2
1
1
c1
2
2
c2
w
1
w
2
cu1
cu2 1122
cos2 cos   cuc 








ss
u
c
u
c
u
1 cos4  s
cc )teórico(
1
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Sustituyendo para las de acción:
Turbinas de acción

52. 52








ss
u
c
u
c
u
1 cos4 
Ecuación de una parábola que pasa por el origen.
Turbinas de acción

53. 53
El rendimiento se anula cuando es nulo alguno de los dos
factores:
u/c
s
= 0; el rodete está frenado
u/c
s
= cos 
1
; el rodete iría tan rápido que el flujo lo
atraviesa sin cederle energía (c
1
= c
2
).








ss
u
c
u
c
u
1 cos4 
Ecuación de una parábola que pasa por el origen.
Turbinas de acción

54. 54








ss
u
c
u
c
u
1 cos4  u
*
u
*
=cos(teórico)1
2
teórico
real
u
sc= =
*u
cs2
1cos
0
c
u
cos1
s
=
suc/
Turbinas de acción

55. 55








ss
u
c
u
c
u
1 cos4  2
cos
teórico)(
1


sc
u u
*
u
*
=cos(teórico)1
2
teórico
real
u
sc= =
*u
cs2
1cos
0
c
u
cos1
s
=
suc/
Turbinas de acción

56. 56








ss
u
c
u
c
u
1 cos4  2
cos
teórico)(
1


sc
u 1
2
cos)teórico(  
u u
*
u
*
=cos(teórico)1
2
teórico
real
u
sc= =
*u
cs2
1cos
0
c
u
cos1
s
=
suc/
Turbinas de acción

57. 57








ss
u
c
u
c
u
1 cos4  2
cos
teórico)(
1


sc
u 1
2
cos)teórico(  
u 1
11
v
Ac
m
a
 oo
1 1520 u
*
u
*
=cos(teórico)1
2
teórico
real
u
sc= =
*u
cs2
1cos
0
c
u
cos1
s
=
suc/
Turbinas de acción

58. 58
Dimensiones límite
l= hasta 0,95 ml
D

59. 59
Dimensiones límite
l= hasta 0,95 m
u(medio)= 400 m/sl
D
(u = w· r =w· D/2)

60. 60
Dimensiones límite
l= hasta 0,95 m
u(medio)= 400 m/s
u(exterior)= 600 m/s
u óptimo (u*)>>>>400 m/s
(u = w· r =w· D/2)l
D

61. 61
ÁLABES

62. 62
Escalonamientos de velocidad en turbinas de acción2121  
(rueda Curtis)c1
u
u
u
u
w1
c1
1
u
R
'c1
1
'
w
R
F
c2
tobera
u
'2c
'2
'
2
u
c2
w2
'w1
2
u
1
1
Consiste en intercalar
una corona fija (F) entre
dos rodetes (R). Con esto
conseguimos reducir a
mitad la u*.
Este conjunto, llamado
rueda Curtis, es el inicio
de las turbinas actuales.

63. 63s
=p
2p
h
2
1
hsT
1
=p
p
hs
A
B
D
C p
D
2
v
A
C
B
1
Como la caída de entalpía es muy elevada, no hay otra que
dividirla en partes (muchas), de tal manera que podamos
conseguir el u óptimo(u*)en cada escalonamiento.
Escalonamientos de presión en turbinas de acción

64. 64
Escalonamientos de presión en turbinas de accións
=p
2p
h
2
1
hsT
1
=p
p
hs
A
B
D
C p
D
2
v
A
C
B
1
Comenzando con una rueda Curtis la entalpía utilizada sería
desde 1hasta B, con lo que conseguimos una gran caída de
presión. A partir de B, comenzarían los escalonamientos.

65. 65
Tres escalonamientos de presión

66. 66
Turbinadeaccióncondobleescalonamientode
velocidadysieteescalonamientosdepresión
rueda Curtis
escalonamientos de presión

67. 67
Rueda Curtis

68. 68
Rueda Curtis

69. 69
Ejercicio:Gráfico de presiones y de velocidades absolutas
en una turbina de acción con rueda Curtis y cuatro
escalonamientos de presiónRFR
1p
c1
c2
p,c
velocidades absolutas
presiones
R R R RF F FF
DISTRIBUIDOR
tobera

70. 70
Sir Charles Algernon Parsons
(1854-1931)
Turbina de reacción

71. 71
Turbinas de reacción (Parsons)
La caída de entalpía del
escalonamiento se lo
reparten ahora entre la
corona fijay el rodete.
La sección entre álabes del rodete ha de ser convergente,
para que haya aumento de velocidad en el mismo. DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a

72. 72
Triángulos de velocidadesDISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a w1
·2c 2cos
c2
2
cos· 12w
1
1c
1
w2
2
1u=u
u2u=
=u1u
1c
2w
w1
2c
1
2
Turbinas de reacción

73. 732
ho
s
h
1
0
h/2
h/2
p =
p 1
2p
=p
o
=p
p
hs/2
sh/2
hs
2/
2
c
o
=0,5
La velocidad absoluta , para un grado de reacción = 0,5,
corresponderá ahora a la mitad de la caída de entalpía del
escalonamiento: 2/h
s 1c
Escalonamientodereacción
Turbinas de reacción

74. 742
ho
s
h
1
0
h/2
h/2
p =
p 1
2p
=p
o
=p
p
hs/2
sh/2
hs
2/
2
c
o
=0,5
La velocidad absoluta , para un grado de reacción = 0,5,
corresponderá ahora a la mitad de la caída de entalpía del
escalonamiento: 2
)real(
1
s
c
c
kc  2/h
s 2
(teórico)
2
o1
s
s
c
hcc  1c
Escalonamientodereacción
Turbinas de reacción

75. 75
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Turbinas de reacciónw1
·2c 2cos
c2
2
cos· 12w
1
1c
1
w2
2
1u=u
u2u=
=u1u
1c
2w
w1
2c
1
2

76. 76
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Sustituyendo para las de reacción:
Turbinas de reacciónw1
·2c 2cos
c2
2
cos· 12w
1
1c
1
w2
2
1u=u
u2u=
=u1u
1c
2w
w1
2c
1
2 2222
cos cos   wuc 1122
cos cos   cuc

77. 77
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Sustituyendo para las de reacción:
Turbinas de reacciónw1
·2c 2cos
c2
2
cos· 12w
1
1c
1
w2
2
1u=u
u2u=
=u1u
1c
2w
w1
2c
1
2 2222
cos cos   wuc 1122
cos cos   cuc 








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u

78. 78
Rendimiento interno teórico
Turbinas axiales (u
1= u
2= u):








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u
Sustituyendo para las de reacción:
Turbinas de reacciónw1
·2c 2cos
c2
2
cos· 12w
1
1c
1
w2
2
1u=u
u2u=
=u1u
1c
2w
w1
2c
1
2 2222
cos cos   wuc 1122
cos cos   cuc 








2
2
1
1
cos cos2 
sss
u
c
c
c
c
c
u 








ss
u
c
u
c
u
1 cos22 

79. 79
El rendimiento se anula cuando es nulo alguno de los dos
factores:
u/c
s
= 0; el rodete está frenado
u/c
s
= ; el rodete iría tan rápido que el flujo lo
atraviesa sin cederle energía.
Ecuación de una parábola que pasa por el origen.








ss
u
c
u
c
u
1 cos22 
Turbinas de reacción )
1 cos2

80. 80
Turbinas de reacción0=cs
u
s
*
c
u
2
=
cos1
teórico
*
u
cos=
sc
u
1
/cus
2·

81. 811
2
cos)teórico(  
u 66,064,0
2
cos
teórico)(
1

 
sc
u
Turbinas de reacción0=cs
u
s
*
c
u
2
=
cos1
teórico
*
u
cos=
sc
u
1
/cus
2·

82. 821
2
cos)teórico(  
u 66,064,0
2
cos
teórico)(
1

 
sc
u 88,082,0cos)teórico(
1
2
 
u
Turbinas de reacción0=cs
u
s
*
c
u
2
=
cos1
teórico
*
u
cos=
sc
u
1
/cus
2·

83. 831
2
cos)teórico(  
u 66,053,0real)( 

sc
u 66,064,0
2
cos
teórico)(
1

 
sc
u 88,082,0cos)teórico(
1
2
 
u )2520(
oo
1

Turbinas de reacción0=cs
u
s
*
c
u
2
=
cos1
teórico
*
u
cos=
sc
u
1
/cus
2·

84. 84F F FF FR R R R R
velocidades
presiones
c2
Ejercicio. Gráfico de presiones y de velocidades absoluta
en una turbina de reacción con cinco escalonamientos.

85. 8566,053,0real)( 

sc
u
acción
reacción47,038,0real)( 

sc
u
general
fórmula de Pfleiderer)8,01()47,038,0( 

sc
u Comparación entre acción y reacción
Condiciones óptimas
= 0,5)

86. 86
Número z de escalonamientos)47,038,0(
)8,01()47,038,0(
/
/
(acción)
(reacción)




 
s
s
cu
cu

87. 87 8,01
(reacción)
acción)(
s
s
c
c
Número z de escalonamientos)47,038,0(
)8,01()47,038,0(
/
/
(acción)
(reacción)




 
s
s
cu
cu

88. 88 8,01
(reacción)
acción)(
s
s
c
c (acción)acción(reac)reac(total) sss
hzhzh 
Número z de escalonamientos)47,038,0(
)8,01()47,038,0(
/
/
(acción)
(reacción)




 
s
s
cu
cu

89. 89 8,01
(reacción)
acción)(
s
s
c
c 2
2
(reac)
(acción)
(reac)
(acción)
acción
reac
)0,8(1












s
s
s
s
c
c
h
h
z
z (acción)acción(reac)reac(total) sss
hzhzh 
Número z de escalonamientos)47,038,0(
)8,01()47,038,0(
/
/
(acción)
(reacción)




 
s
s
cu
cu

90. 90 8,01
(reacción)
acción)(
s
s
c
c 2
2
(reac)
(acción)
(reac)
(acción)
acción
reac
)0,8(1












s
s
s
s
c
c
h
h
z
z doble) (el 1,96
acciónreac zz  (acción)acción(reac)reac(total) sss
hzhzh  )47,038,0(
)8,01()47,038,0(
/
/
(acción)
(reacción)




 
s
s
cu
cu
Número z de escalonamientos
Para = 0,5

91. 91
acción reacción
Aunque las turbinas de reacción tienen casi doble número
de escalonamientos, su construcción resulta más económica
por su montaje en tambor.

92. 92DISTRIBUIDOR
RODETE
F
2w
c2
u2
2
2
1
1
u1
1w
c1
a
c
1
2
RODETECORONA
FIJA
1
1
2
c
2u
2c
w2
c1
u1
1w
2
F
Fa
Fu
1
u1
u1
1
2
c1a
Pérdida por rozamiento del flujo
En las de acción, la caída de entalpía por escalonamiento es
mayor, y además se transforma de una vez en energía cinética
en la corona fija. Mayores velocidades y curvatura de álabes
más pronunciados en el rodete provocan mayores pérdidas.

93. 93
Pérdida por velocidad de salida c
295,085,0 6,03,0
acción
reacción2
2
2
o cc  acción
reacción
En las turbinas de reacción, el flujo salta más limpiamente de uno
a otro escalonamiento, por lo que se aprovecha mejor la velocidad
de salida de uno como velocidad de entrada en el siguiente:

94. 94
acción reacción
En las de reacción es despreciable; en cambio en las de
acción, cada rueda roza con el fluido estancado por ambas
caras.
Pérdida por rozamiento de disco

95. 95
En las turbinas de reacción, la presión a la entrada de cada
rodete es mayor que la de salida. Esta diferencia de
presiones, multiplicada por el área de las respectivas
coronas, da una fuerza en el sentido del flujo que no habría
cojinete que la soportara. Habría que contrarrestarla:
1. Embolo compensador
2. Diseño en forma de diábolo
Empuje axial

96. 96
vapor
Diseño en forma de diábolo

97. 97
émbolo
compensador

98. 98
vapor baja presiónvapor alta presión
émbolo
compensador

99. 99
sellado émbolo compensador
émbolo
compensador
vapor baja presiónvapor alta presión

100. 100
Sellado émbolo compensador

101. 101
Empaquetadura para el sellado por la parte de baja presión
Empaquetadura para el sellado por la parte de alta presión

102. 102
Empaquetadura para el sellado por la parte de baja presión
Empaquetadura para el sellado por la parte de alta presión

103. 103
empaquetadura

104. 104rpm)en ( ,
60
n
nD
u



Limitación de la potencial
D

105. 105rpm)en ( ,
60
n
nD
u


 m 55,2
3000
4006060
máx 






n
u
D
Limitación de la potencial
D

106. 106rpm)en ( ,
60
n
nD
u


 m 55,2
3000
4006060
máx 






n
u
D 2
máxmáxmáx
m 7,20,952,550,9
0,9



 lDA
Limitación de la potencia
El factor 0,9 tiene en cuenta el espesor de todos los álabes,
que reduce la superficie de la corona circular. l
D

107. 107kg/s 87
25
3007,2
2
a2máx
2máx 




v
cA
m l
D

108. 108kg/s 87
25
3007,2
2
a2máx
2máx 




v
cA
m kg/s 134
65,0
87
65,0
2máx
máx 
m
m


Las extracciones suponen un 35%.
Esto beneficia a efectos de conseguir
mayores potencias: l
D

109. 109kg/s 87
25
3007,2
2
a2máx
2máx 




v
cA
m kg/s 134
65,0
87
65,0
2máx
máx 
m
m

 MW 160kW 101601450
2
13487
3
2máxmáx 


tWmP 
Las extracciones suponen un 35%.
Esto beneficia a efectos de conseguir
mayores potencias:
Para aumentar la potencia habría que aumentar el número de
puertas de salida. Con sólo poner la turbina de baja en forma
de diábolo, ya se duplica el límite de potencia. l
D

110. 110
Rodete de turbina
con cuatro flujos
de salida.

111. 111
Montaje de la mitad superior de coronas fijas

112. 112
del recalentador
1
1/2 1/2
1/4 1/41/4 1/4
Turbina de 380 MWcon cuatro flujos de salida

113. 113
del recalentador
1
Turbina de 700 MWcon ocho flujos de salida
1/2
1/2
1/81/81/81/8 1/81/81/81/8
1/8 1/81/81/8

114. 114
Para turbinas de vapor
En los primeros escalonamientos los álabes son cilíndricos.
Con álabes más largos, la velocidad tangencial será muy di-
ferente en la base y en el extremo, y con ello sus triángulos
de velocidades: álabes con torsión.

115. 115

116. 116
Figuras no incluidas en las diapositivas
Nota 6-8.7
Ejercicio 6-8.70,9
kw
0,8
0,7
0,6
ck
180º160ºº100º60
12
2
1
- s
h2
2
2
sh
1
1
ho
h
c
2
/2o
0
3
2/
2
c2
Wt

h
h
o
=
2
h
-
RF
c
1
ac
1
c1
c 2
2
u
1w
c
u
w
2
2
1
a2
ao
s
s 1
hs
s
3
0,1 bar
=
p
h
0
Wt
1
2
( )
c
o
=
0
87 54 74
3057 2508 2421 2367 2293
=549
=764
22
11
u
c
1
2
c
=18º =153,2º
=127,6º=26,8º
=1175 m/s
=418 m/s
=400 m/s
=734 m/s
2
w
w
1
=804 m/s
s 1
hs
s
3
0,1 bar
=
p
h
0
Wt
1
2
( )
c
o
=
0
87 54 74
3057 2508 2421 2367 2293
=549
=764
22
11
u
c
1
2
c
=18º =153,2º
=127,6º=26,8º
=1175 m/s
=418 m/s
=400 m/s
=734 m/s
2
w
w
1
=804 m/s
s
Ejercicio 6-8.10