Uji kesamaan rata-rata data berpasangan dengan uji t.pptx

Uji Kesamaan rata rata

1. Uji kesamaan rata-rata data berpasangan dengan uji t Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan ( kesamaan ) antara dua buah data. Salah satu teknik analisis statistik untuk menguji hipotesis dua rata-rata ini ialah  uji t ( t test ) karena rumus yang digunakan disebut rumus t.

2. Ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum uji t dilakukan . Persyaratannya adalah : a. Data masing-masing berdistribusi normal b. Data dipilih secara acak c. Data masing-masing homogen

3. Menguji Kesamaan Dua Rata-Rata: Uji Dua Pihak Misalkan kita mempunyai dua populasi normal masing-masing dengan rata-rata dan sedangkan simpangan bakunya dan . Secara independen dari populasi kesatu diambil sebuah sampel acak berukuran sedangkan dari populasi kedua sebuah sampel acak berukuran . Dari kedua sampel ini berturut-turut didapat , , dan , . Akan diuji tentang rata-rata dan .  

4. LANJUTAN … Pasangan hipotesis nol dan tandingannya yang akan diuji adalah : Untuk ini kita bedakan hal-hal berikut : dan diketahui Statistik yang digunakan jika benar , adalah : Dengan taraf nyata , maka kriteria pengujian adalah terima jika dimana didapat dari daftar normal baku dengan peluang . Dalam hal lain, ditolak .  

5. LANJUTAN … B . dan tidak diketahui Jarang sekali diketahui besarnya . Jika benar dan dan tidak diketahui harganya , statistik yang digunakan adalah : dengan Maka statistik diatas berdistribusi Student dengan . Kriteria pengujian adalah terima jika , dimana didapat dari daftar distribusi t dengan dan peluang ). Untuk harga lainnya , ditolak .  

6. LANJUTAN … C. dan keduanya tidak diketahui Jika kedua simpangan baku tidak sama tetapi kedua populasi berdistribusi normal, hingga sekarang belum ada statistik yang tepat yang dapat digunakan . Pendekatan yang cukup memuaskan adalah dengan menggunakan statistik t’ sebagai berikut : Kriteria pengujian adalah terima hipotesis jika Dengan : ; dan Untuk harga lainnya , ditolak .  

7. LANJUTAN … D. Observasi Berpasangan Untuk observasi berpasangan , diambil . Hipotesis nl dan tandingannya adalah : Jika , maka data menghasilkan rata-rata dan simpangan baku . Untuk pengujian hipotesis , gunakan statistik : Dan terima jika dimana didapat dari daftar distribusi t dengan peluang ( dan Dalam hal lainnya ditolak .  

8. 2.1 Menguji Kesamaan Dua Rata-Rata: Uji Satu Pihak A. Uji Pihak Kanan Yang diuji adalah Dalam hal  1 =  2 , maka statistik yang digunakan ialah statistik t seperti dalam dengan  

9. LANJUTAN … Kriteria pengujian yang berlaku ialah : terima jika dan tolak jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t ialah dengan peluang . Jika  1   2 , maka statistik yang digunakan adalah statistik t’ seperti dalam Dalam hal ini , kriteria pengujian adalah : tolak hipotesis H jika dan terima H jika terjadi sebaliknya, dengan  , dan . Peluang untuk penggunaan daftar distribusi t ialah . Sedangkan dk-nya masing-masing dan .  

10. LANJUTAN … Untuk observasi berpasangan , pasangan hipotesis nol H dan hipotesis tandingan untuk uji pihak kanan adalah : Statistik yang digunakan masih statistik dalam rumus Dan tolak H jika dimana didapat dari daftar distribusi Student dengan dan peluang  

11. B. UJI PIHAK KIRI Yang diuji adalah Langkah- langkah yang ditempuh sejalan dengan uji pihak kanan . Dalam hal  1 =  2 , kedua nilai tidak diketahui , maka statistik yang digunakan ialah statistik t seperti dalam dengan  

12. LANJUTAN … Kriteria pengujian yang berlaku ialah : tolak jika dimana didapat dari daftar distribusi t dengan dengan peluang . Untuk harga-harga t lainnya , diterima . Jika  1   2 , maka statistik yang digunakan adalah statistik t’ seperti dalam Dalam hal ini , kriteria pengujian adalah : tolak hipotesis H jika dan terima H jika terjadi sebaliknya, dengan  , dan .  

13. LANJUTAN … Peluang untuk penggunaan daftar distribusi t ialah . Sedangkan dk-nya masing-masing dan . Jika lebih besar dari harga tersebut , maka H diterima . Untuk observasi berpasangan , pasangan hipotesis nol H dan hipotesis tandingan untuk uji pihak kanan adalah : Statistik yang digunakan masih statistik dalam rumus Dan tolak H jika dan terima H untuk  

14. CONTOH SOAL Seorang guru Matematika ingin membandingkan dua metode mengajar kepada siswanya , katakan metode A dan metode B. Untuk itu diambil sampel 12 anak menggunakan metode A dan 15 anak menggunakan metode B. Pada akhir penelitiannya kedua kelompok tadi dites dan menghasilkan nilai Matematika sbb : Metode A 7,3 6,8 8,3 8,2 9 6,1 6,4 5,3 5,8 6,7 6,8 7,3 Metode B 6,7 7,4 7,8 8,1 7,3 6,9 8,4 6,1 5,5 5,7 6,8 6,6 7,5 6,7 7,4 Dalam taraf nyata α = 0,05, tentukan apakah kedua macam metode itu sama baiknya atau tidak . ( diasumsi data berdistribusi normal dengan varians yang sama besar ).

15. PENYELESAIAN a. H : (rata-rata hasil belajar dengan metode A sama dengan rata-rata hasil belajar dengan metode B) H 1 : (rata-rata hasil belajar dengan metode A tidak sama dengan rata-rata hasil belajar dengan metode B) b. Taraf nyata c. Statistik yang digunakan adalah statistik uji t (student). Kriteria pengujian adalah terima jika . dengan pada distribusi t (student) adalah 2.06. Kriteria pengujian adalah terima H jika .  

16. PENYELESAIAN d. Dari data diatas didapat = 7.00 , = 6.99, s 1 2 =1.18 dan s 2 2 = 0, 69. Menghitung  

17. PENYELESAIAN e . Kesimpulan Dari penelitian didapat t = 0,026 dan ini jelas ada dalam daerah penerimaaan . Jadi H diterima . Jadi, kedua macam metode mengajar menghasilkan nilai rata-rata matematika yang sama .  

18. agenda INTRODUCTION 3 PRIMARY GOALS 4 AREAS OF GROWTH 5 TIMELINE 10 SUMMARY 13

19. introduction At Contoso, we empower organizations to foster collaborative thinking to further drive workplace innovation. By closing the loop and leveraging agile frameworks, we help business grow organically and foster a consumer-first mindset.​ 20XX presentation title 19

20. primary goals

21. areas of growth B2B SUPPLY CHAIN ROI E-COMMERCE Q1 4.5 2.3 1.7 5.0 Q2 3.2 5.1 4.4 3.0 Q3 2.1 1.7 2.5 2.8 Q4 4.5 2.2 1.7 7.0 20XX presentation title 21

22. RICHARD BRANSON “Business opportunities are like buses. There's always another one coming.” 20XX presentation title 22

23. meet our team TAKUMA HAYASHI MIRJAM NILSSON​ FLORA BERGGREN​ RAJESH SANTOSHI president chief executive officer chief operations officer vp marketing 20XX presentation title 23

24. meet our extended team TAKUMA HAYASHI MIRJAM NILSSON​ FLORA BERGGREN​ RAJESH SANTOSHI president chief executive officer chief operations officer vp marketing GRAHAM BARNES ROWAN MURPHY ELIZABETH MOORE ROBINE KLINE vp product SEO strategist product designer content developer

25. plan for product launch 20XX presentation title 25

26. timeline SEP 20XX synergize scalable e-commerce NOV 20XX disseminate standardized metrics JAN 20XX coordinate e-business applications MAR 20XX foster holistically superior methodologies MAY 20XX deploy strategic networks with compelling e-business needs

27. areas of focus B2B MARKET SCENARIOS Develop winning strategies to keep ahead of the competition Capitalize on low-hanging fruit to identify a ballpark value Visualize customer directed convergence​ CLOUD-BASED OPPORTUNITIES Iterative approaches to corporate strategy Establish a management framework from the inside 20XX presentation title 27

28. how we get there ROI Envision multimedia-based expertise and cross-media growth strategies Visualize quality intellectual capital Engage worldwide methodologies with web-enabled technologies NICHE MARKETS Pursue scalable customer service through sustainable strategies Engage top-line web services with cutting-edge deliverables SUPPLY CHAINS Cultivate one-to-one customer service with robust ideas Maximize timely deliverables for real-time schemas 20XX presentation title 28

29. summary At Contoso, we believe in giving 110%. By using our next-generation data architecture, we help organizations virtually manage agile workflows. We thrive because of our market knowledge and great team behind our product. As our CEO says, "Efficiencies will come from proactively transforming how we do business."​ 20XX presentation title 29

30. thank you mirjam nilsson [email protected] www.contoso.com