UKURAN PEMUSATAN DATA Tunggal dan Kelompok kelas X.pptx

berisi tentang materi ukuran pemusatan data

1. UKURAN PEMUSATAN DATA Kelas X Matematika By Suryaning A nggraeni

2. Pada kegiatan sebelumnya kalian sudah mempelajari bagaimana mengolah data mentah dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sekaligus menampilkan data dalam beberapa grafik (histogram, poligon frekuensi , ogive ). Pada bagian ini kalian akan mempelajari metode-metode statistika yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan suatu data. Adapun metode statistika yang akan kita pelajari meliputi ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data . Ukuran pemusatan data ada tiga macam yakni mean, median, dan modus. Sedangkan ukuran penyebaran data meliputi simpangan rata-rata, simpangan baku dan ragam . Materi

3. Ukuran Pemusatan Data MEAN MEDIAN MODUS

4. a. Mean Data Tunggal Pada data tunggal , mean atau rata-rata dapat diperoleh dari jumlah seluruh data yang kemudian dibagi dengan banyaknya data yang ada. Dan dirumuskan sebagai : Dengan : : mean (rata-rata) : data ke-3 : data ke-1 : data ke -n : data ke-2 : banyak data 1. MEAN

5. Penyelesaian Diperoleh data nilai penilaian harian 10 siswa pada materi Jarak dalam Ruang yaitu 63 78 73 83 67 93 73 87 100 67. Tentukan meannya ! Contoh Soal

6. b. Mean Data Berkelompok Untuk menentukan mean dari data berkelompok , jelas tidak bisa ditentukan dengan menggunakan rumus mean pada data tunggal seperti pada poin a. Tahukah kalian alasannya ? Pada data berkelompok , jumlah data tidak bisa ditentukan dengan pasti . Mean yang diperoleh berupa nilai perkiraan atau pendekatan saja . Adapun untuk menentukan mean data berkelompok dapat digunakan rumus sebagai berikut . Dengan : : mean (rata-rata) : nilai tengah kelas ke-i : frekuensi kelas ke-i 1. MEAN

7. Contoh Soal Penyelesaian Jadi rata-rata 80 pengusaha memulai usahanya pada usia 26,8125 tahun

8. a. Median Data Tunggal Median pada data tunggal didefinisikan sebagai nilai tengah data yang sudah diurutkan dari data terkecil sampai data terbesar . Secara matematis , median dilambangkan dengan Me dan dapat dicari menggunakan rumus berikut . Jika banyak data ganjil Jika banyak data genap 2. MEDIAN

9. Penyelesaian Diperoleh data nilai penilaian harian 10 siswa pada materi Jarak dalam Ruang yaitu 63 78 73 83 67 93 73 87 100 67. Tentukan mediannya ! Contoh Soal Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar sebagai berikut 67 67 73 73 78 83 87 93 100

10. b. Median Data Berkelompok Sama halnya dengan mean, perhitungan median data berkelompok adalah nilai perkiraan atau pendekatan . Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan median data berkelompok adalah sebagai berikut . Dengan : : median : tepi bawah ( kelas median) : panjang atau lebar kelas : banyak data : jumlah frekuensi sebelum kelas median : frekuensi ( kelas median) 2. MEDIAN

11. Contoh Soal Penyelesaian Letak Median Artinya median terletak di tengah-tengah dan ( yakni di kelas 26-30)

12. Lanjutan Penyelesaian Kelas Median Dengan mensyubtitusikan nilai-nilai yang ada di kelas median diperoleh perhitungan sebagai berikut .

13. Alternatif Penyelesaian Letak Median Artinya median terletak di tengah-tengah dan ( yakni di kelas 26-30) adalah frekuensi komulatif kurang dari (pada kelas median) atau jumlah frekuensi sebelum kelas median. Sehingga

14. a. Modus Data Tunggal Modus merupakan nilai data yang sering muncul . Nilai modus pada data tunggal tidak harus berupa satu nilai . Terkadang suatu data tunggal memiliki banyak modus. Hal ini terjadi jika pada data tunggal tersebut ada beberapa nilai data yang frekuensi kemunculannya sama . Data tunggal yang memiliki dua modus disebut bimodal, sedangkan jika memiliki lebih dari dua modus disebut multimodal. Modus biasanya dilambangkan dengan Mo. 3. MODUS

15. Penyelesaian Diperoleh data nilai penilaian harian 10 siswa pada materi Jarak dalam Ruang yaitu 63 78 73 83 67 93 73 87 100 67. Tentukan modusnya ! Contoh Soal Nilai yang sering muncul pada data di atas adalah 67 dan 73 yang masing-masing muncul 2 kali. Sehingga , modus untuk data tunggal di atas ada dua yaitu 67 dan 73

16. b. Modus Data Berkelompok Sama halnya dengan mean dan median, perhitungan modus data berkelompok adalah nilai perkiraan atau pendekatan . Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan modus data berkelompok adalah sebagai berikut . Dengan : : median : tepi bawah ( kelas median) : panjang atau lebar kelas : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 3. MODUS

17. Contoh Soal Penyelesaian Untuk menentukan modus data berkelompok di atas , kalian cukup memperhatikan dan menentukan kelas modusnya kemudian menentukan nilai modusnya menggunakan rumus modus. Kelas modus bisa ditentukan dengan memperhatikan frekuensi terbesar . Adapun untuk contoh di atas kelas modusnya sama dengan kelas mediannya yaitu pada kelas 26 – 30.

18. Lanjutan Penyelesaian Kelas Modus Dari tabel di atas , diperoleh