UNID 1-2da SEMANA-ESTAD INFERENCIAL..pdf

Clases de estadistica inferencial y parametrica

1. UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN
FACULTAD DE EDUCACIÓN
ASIGNATURA:
ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y PARAMÉTRICA
Dra. Julia María Yábar Rayo

2. SEGUNDA SEMANA

3. Una variable aleatoria es una función definida sobre el espacio muestral, que asigna un valor numérico a los
resultados de unexperimento aleatorio. Su valor está determinado por el azar.
Pueden ser discreta y continua.
1.- Variable aleatoria discreta:
Es aquella que solo toma ciertos valores (frecuentemente enteros) y que resulta principalmente del conteo realizado.
VARIABLE ALEATORIA
Ejemplo 1:
Si el experimento es lanzar dos veces una moneda al aire
El EM = {cc, cs, sc, ss}
La Variable Aleatoria tomará los valores de: dos caras,1 sola vez; una cara,2 veces; cero caras,1 sola vez
Distribución de probabilidad para cada variable aleatoria es: 1/4, 2/4, 1/4
Ejemplo 2:
Si el experimento consiste en lanzar una sola vez un dado y nuestro interés es que caiga la cara 4,
El EM = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
La variable aleatoria tomará valores de: que no caiga la cara 4,5 veces; que caiga la cara 4,1sola vez
Distribución de probabilidad para cada variable aleatoria es: 5/6 1/6

4. EJEMPLOS:
•El tiempo que tarda una persona en correr una maratón
•La temperatura de un horno
•El peso de un automóvil
•El tiempo entre llamadas de celular
•La resistencia eléctrica de un LED
•La distancia recorrida por un vehículo
•La cantidad de lluvia en un mes
•La estatura de una persona
2.- VARIABLE ALEATORIA CONTINUA :
Es aquella que resulta generalmente de la medición y puede tomar cualquier valor real dentro de un intervalo dado.​
Cuanto mayor sea el espacio disponible para ladistribución de probabilidad y la complejidad que puedan tener los
sucesos, más realista será la simulación.

5. DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS
Distribución de probabilidadde unavariable aleatoriaes unafunciónque asigna a cada suceso definido
sobre la variable aleatoria, un valor que denota laprobabilidadde que dicho suceso ocurra.
Una distribución de probabilidad es una lista del total de valores que puede tomar una variable aleatoria con
una probabilidad asociada.
Existen dos tipos de distribuciones de probabilidad: DISCRETAS y CONTÍNUAS
Ladistribución de probabilidades una herramienta fundamentalparala prospectiva, puesto que con ella es
posible diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos
fenómenos.

6. Describe la probabilidad de ocurrencia de cada valor de una variable aleatoria discreta.Las variables aleatorias
discretas tienen valores contables, como una lista de enteros no negativos.
Ejemplos:
•El resultado de lanzar un dado justo de seis caras.
•El resultado de lanzar una moneda justa una vez.
•La distribución binomial, en la que la variable aleatoria X solo puede asumir el valor 0 o 1
•La distribución de Poisson, de procesos dicotómicos, describe el numero de veces que ocurre un evento
durante un intervalo específico, el cual puede ser tiempo, distancia, área, volumen, entre otros, cuando la
probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña .
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta X esuna lista de cada valor posible de x junto
con la probabilidad de que X tome ese valor en un ensayo del experimento.
1.- DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/distribucion-
binomial/problemas-y-ejercicios-de-la-distribucion-binomial.html

7. La distribución binomial es uno de los modelos más importantes en la estadística y se utiliza para describir fenómenos en los que
hay dos posibles resultados en cada ensayo, como éxito o fracaso.
Es una distribución de probabilidad DISCRETA, que cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli
independientes entre si, con una probabilidad fija de ocurrencia de éxito entre los ensayos, entre dos posibles resultados .
LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Ejemplo 1: Un estudiante tiene 0.7 de probabilidad de responder correctamente una pregunta. ¿Cuál es la probabilidad de que
de 10 preguntas, responda todas correctamente?
Solución
B = (10; 0.7) p=0.7 q=0.3
P(x=10) =
��
��
�.??????
��
�.??????
�
= 1* 0.0282 * 1 = 0.0282
Ejemplo 2 : Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números pares?

8. TERCERA SEMANA