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Operaciones con numeros fraccionarios

1. UNIDAD Nº 2: FRACCIONES Y NUMEROS DECIMALES
EJE: EN RELACIÓN CON EL NÚMERO Y LAS OPERACIONES
El reconocimiento y uso de fracciones en situaciones problemáticas que requieran:
Comparar fracciones entre sí y con números naturales, a través de distintos procedimientos (relaciones numéricas, expresiones equivalentes,
representaciones gráficas).
El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones en situaciones problemáticas que requieran:
Sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades expresadas con fracciones utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la
razonabilidad del resultado obtenido.
El reconocimiento y uso de fracciones y expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran:
Interpretar, registrar o comparar cantidades (precios, longitudes, pesos, capacidades, áreas) usando expresiones decimales usuales.
Comparar expresiones decimales a través de distintos procedimientos.
El reconocimiento y uso de las operaciones entre expresiones decimales de uso social habitual en situaciones problemáticas que requieran:
Sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades expresadas con decimales utilizando distintos procedimientos y representaciones, y evaluando la
razonabilidad del resultado obtenido.
OBJETIVOS:
Estudiar fracciones para analizar situaciones de reparto.
Estudiar la relación del entero con las partes.
Reconstruir el entero a partir de conocer una parte de este.
Establecer equivalencias entre fracciones.
Comparar fracciones para decidir cuándo una fracción es mayor, igual o menor que otra.
Resolver cálculos con fracciones.
Ubicar fracciones en la recta numérica.
Escribir números decimales en contexto de dinero y de medidas.
Operar y resolver situaciones problemáticas con números decimales.

2. EVALUACIÓN
Co-evaluación: interacción docente-alumno para resolver dudas.
Auto-evaluación: reafirmar las posibilidades de aprendizaje.
Hétero-evaluación: le permitirá al alumno defender sus puntos de vistas y aprender a respetar el de sus pares.
FORMAS DE AGRUPAMIENTO: De manera individual – En parejas – pequeños grupos
ESTRATEGIAS DE INCLUSIÓN: Se realizarán adaptaciones con maestra integradora en caso de ser necesario.
TIEMPO ESTIMADO: 5 semanas
RECURSOS: fotocopias – libro de matemática de biblioteca.

3. FECHACONTENIDOS ACTIVIDADES OBSERVACIONES
Concepto de
fracciones.
Comparación de
fracciones entre sí
y con números
naturales.
Representaciones
Gráficas.
Relaciones
numéricas.
Tomar nota de la siguiente situación problemática:
Una señora compró 3 chocolates para repartir entre sus 4 hijos. ¿Cómo
deberá hacer para que todos reciban la misma cantidad?
Conversar e hipotetizar acerca de las distintas resoluciones.
Concluir que: las fracciones son expresiones que
utilizamos para representar una división. Por
ejemplo, si dividimos un chocolate en tres partes
iguales, cada una de esas partes se llama tercio, un
tercio es la tercera
parte de la unidad.
El denominador indica en cuántas partes está
dividido el entero, en cambio el numerador indica
cuántas partes del entero se tienen en cuenta.
Pintar la parte que corresponda según la fracción indicada
Se realizarán adaptaciones de las
actividades para los alumnos en
proyecto de integración.
Algunas actividades se tomarán
como ejercitación en trabajos
prácticos evaluativos.

4. Observar las formas en que pensó Isabel para dividir el entero en
mitades.

Buscar tres formas de dividir el rectángulo en tres partes iguales


Pensar en cada caso cuál es la fraccion coloreada y cuál la que está
sin colorear, y completa el cuadro.
FIGURA FRACCION
COLOREADA
FRACCION SIN
COLOREAR
Pensar y resolver los siguientes enunciados. Dibujar.
En un almacén compraron 3 kilos de dulce de leche y los distribuyeron
en potes de 1/4kilo. ¿Cuántos potes van a llenar?
Su mamá le pidió a Nora que comprara un kilo y medio de café. En el

5. supermercado solo quedaban paquetes de ½ klo. ¿cuántos paquetes
tendrá que comprar?
¿Cuántos vasos de ½ litro se ùeden llenar con una jarra de dos litros y
cuarto de jugo?
Señala cuáles de estas afirmaciones son correctas.
Cada uno come un alfajor, y el otro alfajor lo parten en seis partes
iguales.
Cada uno come 1/6 de cada alfajor.
Todos comen menos de un alfajor.
Cada uno come 7/6.
Escribir las fracciones y representarlas con un dibujo.
Una abuela compró 2 chocolates para repartir entre sus 3 nietos,
mientras que otra compró 4 chocolates y tiene también 3 nietos.
a.¿Cuánto le tocó a cada nieto en cada caso?
b.¿Quiénes comieron más?
Dibujar la figura para completar el entero.
Si este triángulo es solo un tercio del entero.
 Si el cuadrado es dos cuartos del entero.
Si el trapecio es dos sextos del entero.
Resolver : Para pintar la superficie de una cancha de atletismo, se
turnaron tres amigos; Roberto pintó la mitad de la cancha, Ana
pintó la mitad de lo que pintó Roberto, y Luis, pintó la mitad de lo
que pintó Ana.
Escribe la fraccion que pintó cada uno y dibuja.
6 amigos quieren repartir 7 alfajores de manera que todos coman lo
mismo y no sobren alfajores.

6. ¿Quedó alguna parte sin pintar?
Pensar la siguiente situacion problemática entre todos: Si el álbum de
Juan tiene 50 figuritas y él llenó dos quintas partes,
¿cuántas figuritas tiene?
Podemos pensarlo así… 2/5 de 50 = 50:5 = 10 y 10x2 = 20
Concluir que : para buscar la fraccion de un número, se divide dicho número
en la cantidad de partes que indica el denominador de la fraccion y se
multiplica por el numerador de la fraccion.
¿Qué parte del álbum falta completar?, ¿Cuántas figuritas son?
Resolver .
1. En el curso de Pedro hay 24 alumnos. Las ¾ partes son niñas y el
resto son varones.
¿Cuántas niñas y cuántos varones hay?
Ana dijo que ese día faltó 1/6 del total de alumnos. ¿Cuántos
faltaron?
2.En el recreo Juan perdió 1/8 de sus 16 figuritas. ¿Qué cantidad de
figuritas perdió?
3.En una caramelera hay 66 caramelos, de los cuales 1/3 son de
chocolate y los otros dos tercios, de dulce de leche. ¿Qué cantidad
de caramelos hay de cada sabor?
Marcar las afirmaciones correctas:
1/3 de 18 = 6
1/3 de 120 = 35
1/8 de 80 = 12
Resolver: La maestra repartió tres círculos de papel a cada grupo y
les pidió que los cortaran de manera tal que todos recibieran
porciones iguales y no sobrara nada. Los grupos estaban formados
1/5 de 100 = 20
¾ de 120 = 90
¼ de 100 = 25

7. por cuatro niños cada uno.
Pensar en dos maneras distintas de repartir los círculos.

Escribir la fracción que le correspondió a cada niño.
Pensar la siguiente situacion entre todos. ¿Cuál de las siguientes
fracciones es mayor? 4/9 - 4/5

Marcos dice: cuanto menor es el denominador, mayor es la
fraccion.
Juana dice: en cambio, con el numerador es al reves.
 ¿Están de acuerdo?
¿En qué otras cosas se podrían fijar para comparar
fracciones?
Concluir que:

8. Fracciones
equivalentes
Comparar las fracciones y resolver estos problemas.
Los alumnos de 5to A ya completaron 6/8 del libro de actividades
y los del 5to B completaron 6/7. ¿Qué grado está más
adelantado?
María compró en la heladería un pote de ¼ kilo y otro de ¾;
Rubén compró dos potes de ¾. ¿Quién compró más?
Pensar: ¿Cuándo una fraccion es mayor a 1? ¿Y menor?
Concluir que: hay distintos tipos de fracciones.
Marcar cuáles de estas fracciones son mayores que 1.
5/6 7/5 ½ 8/16 12/8 9/3 11/10 5/12
Con los datos del ejercicio anterior, completar las siguientes tablas:
Fracciones
mayores que 1
Por cuánto
superan a 1
Fracciones
menores que 1
Cuánto les falta
para llegar a 1
Escribir en orden creciente estas fracciones de igual denominador.
4/5 3/5 11/5 7/5 5/5 2/5 6/5 9/5 10/5 8/5 1/5
Escribir en orden creciente estas fracciones de igual numerador.
6/2 6/7 6/5 6/6 6/8 6/11 6/3 6/10 6/4 6/9
Pensar y resolver estas cuestiones :
Rosa compró 2 alfajores para sus 4 hijos, y María compro 4, y tiene 8 hijos.

9. 1.¿Cómo va a repartir los alfajores Rosa? ¿Y María?
2.¿Cómo puedes explicar que los hijos de Rosa reciben la misma
cantidad que los hijos de María?
¿Cómo se pueden repartir 3 tortas entre 9 personas de modo que a
todas les corresponda lo mismo y no sobre nada?
¿Cómo se podrían repartir 6 tortas entre 18 personas?
¿y 9 tortas entre 27 personas?
Emilia dice que los tres repartos anteriores se pueden resolver con
la misma fracción, que es 1/3. ¿Cómo pueden explicarlo?
Concluir que: las fracciones equivalentes son aquellas que tienen
distinto numerador y distinto denominador, pero que representan
la misma parte del entero.
Si se multiplica o divide el numerador y el denominador de una
fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente a
la dada.
1/3 x 3 = 3/9 2/4 : 2= ½
Observar y luego responder:
1.Escribir la fracción representada por la parte sombreada
y lee lo que escribieron algunos de los alumnos.
Alejo: ½ Mora: 2/4 Tomás: 4/8
2.La maestra dijo que todas las respuestas eran correctas. ¿Cómo
puedes explicarlo?
Unir cada fracción con su equivalente según corresponda.
6/8 1/2
4/8 2/3
4/6 1/5
2/10 3/2

10. Representación en la
recta numérica
Operaciones con
fracciones:
Suma y resta
Multiplicación y
división
¾
Completar para que las fracciones sean equivalentes y
representarlas gráficamente en tres rectángulos iguales.
16
1
2

8
1
2
12
1
2
Completar para que sean equivalentes
Escribir en las carpetas : para ubicar una fracción en la recta

11. numérica, es necesario establecer entre qué números enteros se
encuentra dicha fracción.
Completar el trabajo que empezó
Joaquín. Le falta representar en la recta numérica las siguientes
fracciones: 3/5 y 7/5.
Ubicar los siguientes grupos de fracciones en las rectas numéricas.
¼ 5/4 5/2 y 10/4
¾ 1/8 1 y 2
Anotar la siguiente información en la carpeta: Suma de fracciones
De igual denominador .
La suma o la resta de fracciones de igual denominador es otra fracción
con el mismo denominador y su numerador es la suma o
resta de los numeradores de las fracciones dadas. 1/3 +
2/3 = 3/3 = 1

12. Resolver las sumas y restas de fracciones. Luego graficarlas.
1/3+1/3+3/5=
3/8+7/8=
2/5+1/5+3/5=
Gastón tomó el lunes ¼ litro de leche, el martes 2/4 y el miércoles
2/4.
¿Cuánta leche tomó en total entre los tres días?
Con dos botellas de 1 litro, ¿le alcanzó o le sobró? ¿Cuánto?
En la verdulería, Luisa compró 2/4 kg de zapallitos, ¾ kg de
zanahorias y ¼ kg de ajíes.
¿Pesa más de 1 kg lo que lleva?
¿Cuánto pesa exactamente?
Lucas y Fernanda compraron ¾ kg de pan, pero comieron ¼ por el
camino.
¿Cuánto pan tenían cuando llegaron a casa?
De distinto denominador.
Para sumar y restar fracciones de distinto denominador, debemos
buscar fracciones equivalentes a ambas hasta llegar aquellas que
tengan el mismo denominador. Al reemplazar una fracción por otra
equivalente, la suma o resta seguirá siendo la misma.
Dos amigas decidieron juntar sus galletitas para la merienda. Una
tiene ½ kg y la otra ¼ kg.
¿Cuánto tienen de galletitas entre las dos?
Buscar fracciones equivalentes que te permitan resolver estas
sumas y restas.
2/5+3/2=
2/4-3/16=
12/2-3/2=
3/8-2/8=
12/9-4/9=
3/5+2/3 3/5=9/15 2/3=10/15 3/5+2/3=9/15+10/15= 19/15
1+3/5=
2-2/4=
4+2/3=
5-1/2=

13. 4/6-1/2=
5/9+1/3=

En un grado de 20 alumnos la maestra preguntó qué habían hecho
el fin de semana; 1/5 fueron al cine y ½ al parque. El resto de los
alumnos se quedó en casa. Calcula cuál es la parte que no salió.
Multiplicaciòn de
fracciones:
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el
producto de los numeradores, y cuyo denominador es el producto
de los denominadores.
Resolver. Ema caminó media cuadra y se detuvo a comprar, luego
caminó la mitad de lo que había recorrido antes. ¿Qué parte de la
cuadra camió hasta ahora?
Observar cómo operaron estos niños cuando la maestra les pidió
que hallaran el doble de 2/8 y de 4/5.
Calcular el doble y el triple de las siguientes fracciones. 3/6, 4/3 y
6/7.
Resolver:

14. División de fracciones:
Para dividir dos facciones podemos emplear dos métodos:
1.Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador
de la segunda, y el resultado lo colocamos en el numerador. Luego se
multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador
de la segunda fracción, y se
coloca el resultado en el
denominador.
2.Se invierte la segunda fracción y se multiplica normalmente.
Realizar las siguientes divisiones.
8/8:2= 8/8:4= 8/8:8
Marcar con una cruz según corresponda:
16/6 es 32/18; 32/3; 32/6
El doble de
4/6 es 12/9; 8/6; 8/12

15. Rodear la respuesta correcta:
Resolver:
12/24 es 8/9; 6/24; 6/12
La mitad de
14/16 es 7/16; 10/8; 8/7
37:9 =
9/37 9 37/9 4 1/9

16. Resolver. Ema caminó media cuadra y se detuvo a comprar, luego
caminó la mitad de lo que había recorrido antes. ¿Qué parte de la
cuadra caminó hasta ahora?
Observar cómo operaron estos niños cuando la maestra les pidió
que hallaran el doble de 2/8 y de 4/5.
2/8+2/8=4/8
4/5+4/5=8/5
Soledad
El doble de
2/8=2/16
El doble de
4/5=4/10
El doble de
2/8=2/8x2=4/8
El doble de
4/5=4/5x2=8/5

17. El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el
producto de los numeradores, y cuyo denominador es el producto de los
denominadores.
Resolver. Ema caminó
media cuadra y se detuvo a
comprar, luego caminó la
mitad de lo que había recorrido antes. ¿Qué parte de la cuadra
camió hasta ahora?
Observar cómo operaron estos niños cuando la maestra les pidió
que hallaran el doble de 2/8 y de 4/5.
Indicar cuáles son los procedimientos correctos. Justificar.
Comprobarlo graficamente en la carpeta.
Calcular el doble y el triple de las siguientes farcciones. 3/6, 4/3 y
6/7.
Resolver:
2/8+2/8=4/8
4/5+4/5=8/5
Soledad
El doble de
2/8=2/16
El doble de
4/5=4/10
El doble de
2/8=2/8x2=4/8
El doble de
4/5=4/5x2=8/5

18. Divisiones de fracciones.
Para dividir dos facciones podemos emplear dos métodos:
3.Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador
de la segunda, y el resultado lo colocamos en el numerador. Luego se
multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador
de la segunda fracción, y se coloca el resultado en el denominador.
4.Se invierte la segunda fracción y se multiplica normalmente.
Realizar las siguientes divisiones.
8/8:2= 8/8:4= 8/8:8
Marcar con una cruz según corresponda:
Circula las respuestas correctas.

 Resolver:
16/6 es 32/18; 32/3; 32/6
El doble de
4/6 es 12/9; 8/6; 8/12
12/24 es 8/9; 6/24; 6/12
La mitad de
14/16 es 7/16; 10/8; 8/7
37:9 = 9/37 9 37/9 4 1/9