Unidad 3 - Potencias y raíces

Potencias y raíces cuadradas 6º Primaria

1. UNIDAD 3
POTENCIAS Y RAÍCES
Colegio Nª Sª de la Consolación

2. RECUERDA CONTENIDOS PREVIOS
1.ORDENA DE MAYOR A MENOR

3. RECUERDA CONTENIDOS PREVIOS
2. COMPLETA CON : SÍ , NO O CON NÚMEROS

4. RECUERDA CONTENIDOS PREVIOS
3. UNE CADA PRODUCTO CON SU POTENCIA.

5. 1. POTENCIAS
PODEMOS REPRESENTAR UN PRODUCTO DE FACTORES IGUALES
EN FORMA DE POTENCIA.
2 x 2 = 2
2


3 x 3 x 3 =3
3


5 x 5 x 5 x 5 =5
4


FACTORES PRODUCTO
POTENCIA
3
3


EXPONENTE: número
de veces que se repite
el factor.
BASE: factor que se
repite.

6. COMO SE LEE
1.LEE, ESCRIBE Y DIBUJA LAS SIGUIENTES POTENCIAS
2
2
2
3
3
2
7
2

7. ERRORES COMUNES
2
3
= 2x3= 6 2
3
= 2x2x2= 8
3
3 =
3 x 3 = 9 3
3
=3x3x3=….
5
4
= 5x4= 20 ….....................

CORRIGE EL RESULTADO EN TU CUADERNO

8. ACTIVIDADES Thinking-Twins

2. Completa la tabla
N* 3, 4 , 5, 7

9. 2. POTENCIAS DE BASE 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de
tantos ceros como indica el exponente.


10
8
= 100.000.000
3x10
5
= 3x 100.000= 300.000

A la hora de escribir, nos ayuda a simplificar números con
muchos ceros.

EXPONENTE

10. PRACTIQUEMOS CON DATOS REALES..
-REDONDEA LA UM DEL TAMAÑO DEL DIÁMETRO
Y EXPRÉSALO EN POTENCIA BASE 10

-REDONDE LA UMM DE LA DISTANCI AL SOL Y
EXPRÉSALO EN POTENCIA DE BASE 10

11. ES HORA DE PRACTICAR
N* 9, 10 ESTRATEGIA 1-2-4


EJEMPLO DE DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
34.560= 30.000 + 4.000 + 500 + 60
34.560 = 3x10
4
+ 4x10
3
+ 5x10
2
+ 6x10


N* 11,12,13 ESTRATEGIA 1-2-4
PROBLEMAS: 15, 16

12. 3. DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS
O DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
23 = 23 x 1
21= 7 x 3= 21
Los criterios de divisibilidad te ayudarán en la
descomposición factorial.
RECORDAMOS

13. 12= 3x 4 = 3x 2 x 2 = 3 x 2
2

Completa los ejemplos.
15= 3 x …..
18 = 2x9 = 2 x …… =


3. DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS
O DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
ESTRATEGIA PARA
NÚMEROS GRANDES

ACTIVIDADES: 17,18,19, 22, 25.

14. 4. APLICAR POTENCIAS (m.c.m. y m.c.d.)
Una vez que hemos aprendido a descomponer en factores primos, podemos aplicar las
potencias en m.c.m. y m.c.d.

15. Máximo común divisor
El m.c.d. de dos o más números es el mayor de los
divisores comunes.
Para hallar el m.c.d. de dos o más números, por ejemplo
de 12 y 18, se siguen los siguientes pasos:

1.Se descomponen ambos
números en producto de
factores primos.

16. 2.El producto de estos factores comunes elevados al
menor exponente es el máximo común divisor de los
números dados.
1.Calcula el m.c.d. de 8 y 12

17. Mínimo común múltiplo
El m.c.m. de dos o más números es el producto de todos
los factores primos elevados al mayor exponente.
Para hallar el m.c.dm de dos o más números, por ejemplo
de 56 y 92, se siguen los siguientes pasos:

1.Se descomponen ambos
números en producto de
factores primos.

18. 2.El producto de TODOS los números primos (comunes
y no comunes) elevados al mayor exponente.

1.Calcula el m.c.m. de 15, 16 y 18

19. Página 51 número 30, 33 y 34

20. 5. LAS RAÍCES CUADRADAS
La raíz cuadrada de un número es otro número que
elevado al cuadrado es igual al primero.

21. Calcula las raíces cuadradas de 36, 81, 4 y 100

22. Raíces cuadradas exactas
Aprovechando las raíces cuadradas anteriores, entendemos
que una raíz cuadrada exacta es aquella que no da ningún
resto.







Las raíces cuadradas anteriores son exactas porque llegan al
número buscado.

23. ACTIVIDADES Thinking-Twins


39. Ordena de menor a mayor estos números y calcula sus
raíces cuadradas. ¿Se mantiene el orden en las raíces
cuadradas?
Página 53 Nº 43 y 44

24. Raíces cuadradas enteras
No todos los números tienen la raíz cuadrada exacta, por
eso para hallar la raíz cuadrada de esos números
buscaremos el que más se acerque al cuadrado del
número dado y habrá un resto.

Ejemplo: Calcula la raíz cuadrada de 70.

√70
8
2
=64 y 9
2
=81

25. Observamos que 64 no llega y que 81 se pasa. Por tanto,
obtenemos el valor que no sobrepasa la cifra buscada, en
este caso 64.

8
2
=64
70 – 64 = 6
√70 = 8 y resto 6

26. Vamos a practicar

27. Actividades







Página 54 número 47
Página 55 número 50 y 53