Unidad 6 Mate III Figuras Geometricas.pptx

temario unidad 7

1. Unidad 6 Cuerpos Geometricos  

2. Definición. Los cuerpos geométricos son  figuras geométricas caracterizadas por ocupar un espacio  en el medio en el que se encuentran. Estas figuras están delimitadas por las  tres dimensiones , concretamente la  altura ,  anchura  y   profundidad. www.wited.com

3. Semana #7 Clase #13 Tema 6.1 : Prismas y pirámides

4. Prismas. Un prisma es un cuerpo geométrico formado por dos polígonos congruentes llamados bases y por rectángulos que se llaman caras. Los prismas llevan su nombre de acuerdo con el número de bases que tengan. www.wited.com

5. Los elementos que constituyen un prisma son los siguientes: Caras: son los polígonos que forman el prisma. Se llaman caras de base los dos polígonos congruentes. Se llaman caras laterales a los rectángulos que forman los lados del prisma. Aristas: son las intersecciones de dos de las caras de un prisma. Vértices: son las intersecciones de dos o más aristas.

6. Para armar un prisma se debe confeccionar una figura plana que se doblará para obtener el prisma. Esta figura plana se llama red de construcción del prisma. Observa: www.tomi.digital/e

7. Una pirámide es un cuerpo geométrico formado por un polígono llamado base y por triángulos que son sus caras laterales. Las pirámides son nombradas por el polígono que es su base. Además, posee un vértice denominado cúspide que está contenido en todas las caras, menos en la base de la figura. Pirámides www.wited.com

8. Sus elementos constitutivos también son caras, aristas y vértices. Observa que las caras laterales de una pirámide son triángulos. Pirámides www.wited.com

9. Su red de construcción se forma de la siguiente manera: Matemáticas III Saiz, Araya

10. Semana #6 Clase #12 Tema 6.2 : Cilindros

11. Un cilindro es un cuerpo geométrico formado por dos caras bases que son circunferencias congruentes y por un manto curvo que forma su manto lateral. Definición : Matemáticas III Saiz, Araya

12. Observa que el cilindro tiene 2 bases, pero no tiene vértices ni aristas. Un cilindro puede formarse también por la rotación de un rectángulo entorno a uno de sus lados , por esta razón se dice también que un cilindro es un sólido de revolución. Matemáticas III Saiz, Araya

13. Se pueden distinguir como elementos de un cilindro el radio de los círculos de las dos bases y la generatriz, que es el lado del rectángulo que forma el cilindro al girar y corresponde a la altura del cilindro. Matemáticas III Saiz, Araya

14. Su red de construcción se forma de la siguiente manera:

15. Semana #6 Clase #12 Tema 6.3 : Conos

16. Un cono es un cuerpo formado por una cara de base, que es un círculo, y una cara o manto lateral curvo, que termina en un vértice llamado cúspide. El cono no tiene aristas. Definición: www.wited.com

17. El cono también es un cuerpo de revolución ya que se genera al hacer girar un triángulo rectángulo en torno a uno de sus catetos. Matemáticas III Saiz, Araya Sus elementos son la altura (es el cateto que sirve de eje de rotación ), el radio de base ( otro cateto ) y la generatriz ( hipotenusa )

18. Su red de construcción se forma de la siguiente manera:

19. Semana #7 Clase #13 Tema 6.4 : Esferas

20. Una esfera es un sólido de revolución o un cuerpo geométrico que se forma al hacer girar un semicírculo en torno a su diámetro. Observa que la esfera no tiene bases, ni vértices ni caras, sólo tiene un manto curvo. Su elemento principal es el radio de la esfera. Definición: Matemáticas III, Saiz, Araya 2020

21. Semana #7 Clase #14 Tema 6.5 : Poliedros Regulares

22. Un poliedro es regular cuando está formado sólo por polígonos regulares y en cada uno de sus vértices concurren el mismo número de caras y de aristas. En la siguiente tabla, se menciona a los poliedros regulares: Definición: Matemáticas III, Saiz, Araya 2020

23. Matemáticas III, Saiz, Araya 2020

24. Escribe el número de aristas y vértices que tienen los siguientes poliedros regulares: a) Tetraedro b) Hexaedro Ejemplo Matemáticas III, Saiz, Araya 2020

25. Semana #7 Clase #14 Tema 6.6  : Medición de solidos.

26. En un cuerpo geométrico o sólido se puede medir su área, que es la medida de la superficie que cubren sus caras o mantos curvos, y su volumen, que es la medida del espacio que encierra el cuerpo. www.math10.com

27. En un poliedro, ya sea poliedro regular, prisma o pirámide, el área se calculará como la suma de las áreas de los polígonos que forman el cuerpo (bases y caras laterales). Área de poliedros www.math10.com

28. Ejemplos: Encuentra el área pedida en los siguientes poliedros: a) Área de las bases en un prisma de base rectangular de aristas de base 4 cm y 6 cm.

29. b) Área lateral en una pirámide de base cuadrada de arista de base 8 dm y altura 3 dm.

30. Ejercicios: Las bases de un prisma recto son pentágonos regulares de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema. La altura del prisma es de 15 cm. Calcula el área total.

31. Ejercicio: A partir de la siguiente pirámide y calcula su área total sabiendo que su base es un cuadrado de 12 cm de lado y su apotema mide 13,7 cm:

32. Ejercicio: Calcule el área total del siguiente dodecaedro

33. Área de cuerpos redondos : Antes de calcular el área de un cuerpo redondo, necesitarás saber calcular el área de un círculo. El área de un círculo de radio r se calcula como: A= π x r 2 NOTA: El valor de π se asumira a partir de ahora como 3.14 para evitar valores diferentes en los resultados de operaciones.

34. Ejemplos: Calcule el área de un círculo cuyo radio es igual a 3m

35. Ejemplos: Calcule el área de un círculo cuyo diametro es igual a 16cm

36. Actividad : 8. En equipos, calculen el área de la parte blanca que se encuentra entre el cuadrado de lado 14 cm y el círculo inscrito en el cuadrado de la siguiente figura :