Unidad v energia interna y externa
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About This Presentation
temas de termodinamica
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INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO SIETE DE OC TUBRE
Energía Int erna y Ent alpía
DOCENTE: TECNÓLOGO MECÁNICO FRANKLIN SÁNCHEZ MENA
5. ENERGÍA INTERNA U Y ENTALPIA H
5.1. ENERGÍA INTERNA (U)
Como se ha mostrado en las figuras de las unidades anteriores, agregar calor o
trabajo a un sistema puede cambiar su energía cinética, potencial o interna.
Consideremos este cambio de energía interna
La energía interna, es la energía de las moléculas mismas, las fuerzas de
atracción que hacen que las moléculas de líquidos y sólidos no se separen, la
energía cinética de las moléculas de los gases que se mueven rápido conforme
circulan la energía adicional requerida para crear una superficie, etc. Aunque es
más bien incómodo decir exactamente qué es energía interna, podemos sin
embargo medir cambios en la energía interna sin dificultad.
Considere una analogía preguntando cuánto dinero tiene un banco. Esto es difícil de
evaluar: sin embargo encontrar la diferencia entre cuanto tiene hoy y cuánto tenía ayer
es mucho más fácil de determinar. Sólo dibuje una línea punteada alrededor del banco
explique qué cruza esta frontera como se muestra en la figura 4.1.
Figura 4-1
Energía Int erna y Ent alpía
DOCENTE: TECNÓLOGO MECÁNICO FRANKLIN SÁNCHEZ MENA
5. ENERGÍA INTERNA U Y ENTALPIA H
5.1. ENERGÍA INTERNA (U)
Como se ha mostrado en las figuras de las unidades anteriores, agregar calor o
trabajo a un sistema puede cambiar su energía cinética, potencial o interna.
Consideremos este cambio de energía interna
La energía interna, es la energía de las moléculas mismas, las fuerzas de
atracción que hacen que las moléculas de líquidos y sólidos no se separen, la
energía cinética de las moléculas de los gases que se mueven rápido conforme
circulan la energía adicional requerida para crear una superficie, etc. Aunque es
más bien incómodo decir exactamente qué es energía interna, podemos sin
embargo medir cambios en la energía interna sin dificultad.
Considere una analogía preguntando cuánto dinero tiene un banco. Esto es difícil de
evaluar: sin embargo encontrar la diferencia entre cuanto tiene hoy y cuánto tenía ayer
es mucho más fácil de determinar. Sólo dibuje una línea punteada alrededor del banco
explique qué cruza esta frontera como se muestra en la figura 4.1.
Figura 4-1
UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
Energía Int erna y Ent alpía
71
Hacemos la misma cosa aquí con la energía interna. Dibujamos una frontera
imaginaria alrededor del sistema observamos el calor y trabajo que cruza esta
frontera. También explicamos los cambios en energía potencial y cinética del
sistema. Lo que queda entonces sin explicar es el cambio en energía Interna .
∆U = Q – W - ∆Ep - ∆Ek
5.2 ENTALPIA, UNA MEDIDA ÚTIL
El término de entalpía fue acuñado por el físico alemán Rudolf J.E. Clausius en
1850. Matemáticamente, la entalpía H es igual a U + pV, donde U es la energía
interna, p es la presión y V es el volumen. H se mide en julios.
H = U+pv
La Entalpía es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste
puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a
presión constante, el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o
desprendido en la reacción.
En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del
sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización.
En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de
variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante.
Una báscula en un centro comercial no sólo registra el peso de una persona.
Siempre pesa a la personas más su ropa. De forma similar, cuando quiere avaluar
la energía de un objeto de volumen V tiene que recordar que el objeto tiene que
calor agregado a y
trabajo realizado por e
sistema
Energía que entró
como Ep y Ek del
sistema
U = ENERGIA INTERNA
∆U= VARIACION DE ENERGIA INTERNA
Q =CALOR
W= TRABAJO
Energía Int erna y Ent alpía
71
Hacemos la misma cosa aquí con la energía interna. Dibujamos una frontera
imaginaria alrededor del sistema observamos el calor y trabajo que cruza esta
frontera. También explicamos los cambios en energía potencial y cinética del
sistema. Lo que queda entonces sin explicar es el cambio en energía Interna .
∆U = Q – W - ∆Ep - ∆Ek
5.2 ENTALPIA, UNA MEDIDA ÚTIL
El término de entalpía fue acuñado por el físico alemán Rudolf J.E. Clausius en
1850. Matemáticamente, la entalpía H es igual a U + pV, donde U es la energía
interna, p es la presión y V es el volumen. H se mide en julios.
H = U+pv
La Entalpía es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste
puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a
presión constante, el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o
desprendido en la reacción.
En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del
sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización.
En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de
variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante.
Una báscula en un centro comercial no sólo registra el peso de una persona.
Siempre pesa a la personas más su ropa. De forma similar, cuando quiere avaluar
la energía de un objeto de volumen V tiene que recordar que el objeto tiene que
calor agregado a y
trabajo realizado por e
sistema
Energía que entró
como Ep y Ek del
sistema
U = ENERGIA INTERNA
∆U= VARIACION DE ENERGIA INTERNA
Q =CALOR
W= TRABAJO
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Energía Int erna y Ent alpía
72
empujar los alrededores para tener él mismo un lugar. Con una presión p sobre el
objeto, el trabajo requerido, para hacerse un lugar es
W = pvpdV
V
0
Esto es así con cualquier objeto o sistema, o este trabajo puede no ser
despreciable. Recuerde que a un bar la fuerza de la atmósfera sobre cada metro
cuadrado es equivalente a la ejercida por una masa de cerca de 10 toneladas,
esto no es para despreciarse.
Por ello, la energía total de un cuerpo (considere un gas en un recipiente) es su
energía interna más la energía adicional atribuida por tener un volumen V la
presión p. Llamamos a esta energía total entalpía H. Para un sistema de
volumen V y con una presión p definimos la entalpía como
H = U + p V
energía presión en
interna el sistema
entre los estados 1 o 2 la diferencia en entalpía es
∆H = H2 – H1 = ∆U + ∆(pV) = (U2 + p2 V2 –(U1 + p1 V1))
El término pV representa una especie de energía potencial.
Energía Int erna y Ent alpía
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empujar los alrededores para tener él mismo un lugar. Con una presión p sobre el
objeto, el trabajo requerido, para hacerse un lugar es
W = pvpdV
V
0
Esto es así con cualquier objeto o sistema, o este trabajo puede no ser
despreciable. Recuerde que a un bar la fuerza de la atmósfera sobre cada metro
cuadrado es equivalente a la ejercida por una masa de cerca de 10 toneladas,
esto no es para despreciarse.
Por ello, la energía total de un cuerpo (considere un gas en un recipiente) es su
energía interna más la energía adicional atribuida por tener un volumen V la
presión p. Llamamos a esta energía total entalpía H. Para un sistema de
volumen V y con una presión p definimos la entalpía como
H = U + p V
energía presión en
interna el sistema
entre los estados 1 o 2 la diferencia en entalpía es
∆H = H2 – H1 = ∆U + ∆(pV) = (U2 + p2 V2 –(U1 + p1 V1))
El término pV representa una especie de energía potencial.
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Energía Int erna y Ent alpía
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Precaución. De seguro enfrentaremos situaciones donde la presión en el sistema
pueda no ser la de los alrededores. En ese caso recuerde que no deberá usar la
presión de los alrededores para evaluar la entalpía. ¿Por qué? Debido a que no
definimos la entalpía de esa forma.
5.3 MÁS SOBRE LA ECUACIÓN DE LA PRIMERA LEY PARA SISTEMAS
DE CONJUNTO
Cuando un sistema se mueve de un estado a otro, puede producir trabajo para
hacer girar un eje, generar electricidad, etcétera. Este se llama trabajo de eje,
Weje. El sistema también se puede expandir, como cuando agua líquida se
convierte en vapor. Éste se llama trabajo pV, Wpv. Así el trabajo total producido es
de dos tipos
W = Weje + Wpv
Y así en general la ecuación anterior para sistemas cerrados puede escribirse
como
∆U +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje - W pv [J]
cualquier trabajo que es trabajo pv. ∫ p dV
como de eje. eléctrico, etc.
Hay dos casos especiales útiles para esta expresión general
Energía Int erna y Ent alpía
73
Precaución. De seguro enfrentaremos situaciones donde la presión en el sistema
pueda no ser la de los alrededores. En ese caso recuerde que no deberá usar la
presión de los alrededores para evaluar la entalpía. ¿Por qué? Debido a que no
definimos la entalpía de esa forma.
5.3 MÁS SOBRE LA ECUACIÓN DE LA PRIMERA LEY PARA SISTEMAS
DE CONJUNTO
Cuando un sistema se mueve de un estado a otro, puede producir trabajo para
hacer girar un eje, generar electricidad, etcétera. Este se llama trabajo de eje,
Weje. El sistema también se puede expandir, como cuando agua líquida se
convierte en vapor. Éste se llama trabajo pV, Wpv. Así el trabajo total producido es
de dos tipos
W = Weje + Wpv
Y así en general la ecuación anterior para sistemas cerrados puede escribirse
como
∆U +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje - W pv [J]
cualquier trabajo que es trabajo pv. ∫ p dV
como de eje. eléctrico, etc.
Hay dos casos especiales útiles para esta expresión general
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• A volumen constante
∆U +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje
• A presión constante
constante
∆U +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje - ∫ p dv = Q – Weje – p2 v2 + p1 v1
y con la ecuación ∆H +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje
5.4 ¿DEBEMOS UTILIZAR U O H?
Para sistemas de conjunto a volumen constante, por lo general, encontramos más
conveniente usar ecuaciones con ∆U. Sin embargo, verá que para sistemas de
conjunto a presión constante y para todos los tipos de sistemas de flujo las
ecuaciones con ∆H siempre se prefieren.
Como las ecuaciones escritas en términos de entalpía son por lo general más
útiles para propósitos de ingeniería que las correspondientes escritas en términos
de energía interna, muchos libros de texto ni siquiera se molestan en incluir
valores de energía interna en sus tablas de propiedades. Si se necesitara, sólo
note que u para un sistema puede obtenerse a partir de h, p y v de acuerdo con
u = h – pv …[J/mol o J/kg] o C = H – pV …[J]
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• A volumen constante
∆U +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje
• A presión constante
constante
∆U +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje - ∫ p dv = Q – Weje – p2 v2 + p1 v1
y con la ecuación ∆H +∆Ep + ∆Ek = Q – Weje
5.4 ¿DEBEMOS UTILIZAR U O H?
Para sistemas de conjunto a volumen constante, por lo general, encontramos más
conveniente usar ecuaciones con ∆U. Sin embargo, verá que para sistemas de
conjunto a presión constante y para todos los tipos de sistemas de flujo las
ecuaciones con ∆H siempre se prefieren.
Como las ecuaciones escritas en términos de entalpía son por lo general más
útiles para propósitos de ingeniería que las correspondientes escritas en términos
de energía interna, muchos libros de texto ni siquiera se molestan en incluir
valores de energía interna en sus tablas de propiedades. Si se necesitara, sólo
note que u para un sistema puede obtenerse a partir de h, p y v de acuerdo con
u = h – pv …[J/mol o J/kg] o C = H – pV …[J]
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Puede no estar conforme en este punto con el concepto de entalpía. Sin embargo,
le aseguro que pronto estará mucho más de acuerdo con éste de la misma forma
que estaría más cómodo usando zancos después de algunos intentos.
5.5 ESTADOS ESTÁNDAR PARA U Y H
Ahora el valor absoluto de la energía interna de cualquier material en reposo,
cada por el subíndice cero, está dado por la famosa expresión de Einstein
1
velocidad de la luz = 3 x 10
8
m/s
U0 = E0 = cg
C
2
0
m
De aquí, el cambio en energía interna de un material en reposo está simplemente
acompañado por un cambio correspondiente en la masa del objeto ∆m.
∆U0 = ∆E0 = cg
C
2
0
m
Esta expresión dice que si calienta un objeto éste se hace más pesado: si lo
enfría se hace más ligero.
Desafortunadamente, esta expresión no es práctica para su uso en nuestra vida
diaria. Expliquemos por qué. Si se calienta una tonelada de agua de 10ªC a 90ªC
el incremento en energía, en términos de joules, sería enrome. Sin embargo
1
Einstein acuñó esta expresión, al parecer mágica, en 1905 mientras desarrollaba su teoría espacial de la relatividad. El premio Nobel le fue
otorgado no por esta teoría sino por algo más que hizo el mismo año. Si, 1905 fue una fecha admirable para este genio de 25 años. En
realidad, publicó la teoría en 1905, pero debe de haber sido bastante más joven (quizá tendría aproximadamente la edad de la mayoría de
ustedes, lectores) cuando soñó por primera vez con esas locas ideas.
Energía Int erna y Ent alpía
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Puede no estar conforme en este punto con el concepto de entalpía. Sin embargo,
le aseguro que pronto estará mucho más de acuerdo con éste de la misma forma
que estaría más cómodo usando zancos después de algunos intentos.
5.5 ESTADOS ESTÁNDAR PARA U Y H
Ahora el valor absoluto de la energía interna de cualquier material en reposo,
cada por el subíndice cero, está dado por la famosa expresión de Einstein
1
velocidad de la luz = 3 x 10
8
m/s
U0 = E0 = cg
C
2
0
m
De aquí, el cambio en energía interna de un material en reposo está simplemente
acompañado por un cambio correspondiente en la masa del objeto ∆m.
∆U0 = ∆E0 = cg
C
2
0
m
Esta expresión dice que si calienta un objeto éste se hace más pesado: si lo
enfría se hace más ligero.
Desafortunadamente, esta expresión no es práctica para su uso en nuestra vida
diaria. Expliquemos por qué. Si se calienta una tonelada de agua de 10ªC a 90ªC
el incremento en energía, en términos de joules, sería enrome. Sin embargo
1
Einstein acuñó esta expresión, al parecer mágica, en 1905 mientras desarrollaba su teoría espacial de la relatividad. El premio Nobel le fue
otorgado no por esta teoría sino por algo más que hizo el mismo año. Si, 1905 fue una fecha admirable para este genio de 25 años. En
realidad, publicó la teoría en 1905, pero debe de haber sido bastante más joven (quizá tendría aproximadamente la edad de la mayoría de
ustedes, lectores) cuando soñó por primera vez con esas locas ideas.
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incremento en masa sería tan pequeño haciéndolo inmedible incluso por nuestras
balanzas más sensibles. Por lo que utilizar la ecuación anterior no sería práctico.
En su lugar, para propósitos prácticos, escogemos arbitrariamente algún estado
estándar conveniente, llamamos energía interna o entalpía cero a ese estado, y
partimos de él con valores positivos y negativos en relación con ese estado.
Escogemos
Para agua (liquido) U = 0 a T = 0.01ºC . p = 611.3 Pa. el punto triple
2
Para amoníaco (líquido) H = 0 a T = - 40º C. p = 71 770 Pa
Para refrigeración tenemos un ligero problema. Como se mencionó en otra parte
de este módulo, nuestro fluido de trabajo muy aceptado, freón-12 recientemente
ha sido prohibido y está siendo reemplazado por cloro-libre HFC-l34a para uso en
refrigeradores domésticos, acondicionadores de aire automotrices otros
dispositivos. Sin embargo, ingleses y estadounidenses parecen no entenderse
entre sí debido a que llaman a este material con diferentes nombres y no se han
puesto de acuerdo en un mismo estado estándar. ICI lo llama Klea-134a, mientras
que Du Pont lo llama Suva-l34a. Para el estado estándar del HFC-134a
ICI elige h= 100 KJ/kg a T = 0ºC . p 292930 Pa
Du Pont elige h = 200 KJ/kg
La tabla al final de este módulo utiliza los valores de Du Pont. Sin embargo, como
siempre queremos ∆H, use cualquier tabla que desee, pero no tome un valor para
∆H de la tabla de Do Pont el otro valor de la tabla de ICl Eso sería absurdo.
2
El punto triple es la presión y temperatura únicas a las que las fases sólidas. Liquida y gaseosa de una sustancia pura existen en equilibrio
entre ellas.
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incremento en masa sería tan pequeño haciéndolo inmedible incluso por nuestras
balanzas más sensibles. Por lo que utilizar la ecuación anterior no sería práctico.
En su lugar, para propósitos prácticos, escogemos arbitrariamente algún estado
estándar conveniente, llamamos energía interna o entalpía cero a ese estado, y
partimos de él con valores positivos y negativos en relación con ese estado.
Escogemos
Para agua (liquido) U = 0 a T = 0.01ºC . p = 611.3 Pa. el punto triple
2
Para amoníaco (líquido) H = 0 a T = - 40º C. p = 71 770 Pa
Para refrigeración tenemos un ligero problema. Como se mencionó en otra parte
de este módulo, nuestro fluido de trabajo muy aceptado, freón-12 recientemente
ha sido prohibido y está siendo reemplazado por cloro-libre HFC-l34a para uso en
refrigeradores domésticos, acondicionadores de aire automotrices otros
dispositivos. Sin embargo, ingleses y estadounidenses parecen no entenderse
entre sí debido a que llaman a este material con diferentes nombres y no se han
puesto de acuerdo en un mismo estado estándar. ICI lo llama Klea-134a, mientras
que Du Pont lo llama Suva-l34a. Para el estado estándar del HFC-134a
ICI elige h= 100 KJ/kg a T = 0ºC . p 292930 Pa
Du Pont elige h = 200 KJ/kg
La tabla al final de este módulo utiliza los valores de Du Pont. Sin embargo, como
siempre queremos ∆H, use cualquier tabla que desee, pero no tome un valor para
∆H de la tabla de Do Pont el otro valor de la tabla de ICl Eso sería absurdo.
2
El punto triple es la presión y temperatura únicas a las que las fases sólidas. Liquida y gaseosa de una sustancia pura existen en equilibrio
entre ellas.
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Energía Int erna y Ent alpía
77
PROBLEMA
1. Un bloque incompresible de metal descansa en el fondo de mi bañera que
está llena con agua. Halo el tapón dreno el agua de la tina. Todo permanece
isotérmico. ¿Qué sucede con la energía y la entalpía de bloque?
5.6 ∆U Y ∆H PARA CAMBIOS FÍSICOS
Al agregar calor, trabajo, Ep , y/o Ek a un sistema, el cambio en U o H puede hacer
un número de cosas. Puede
1. cambiar la temperatura del sistema (elevar la temperatura)
2. cambiar la fase del sistema (sólido líquido gas)
3. cambiar la estructura química (H2O H3 1/2 O2)
4. cambiar la estructura atómica
Consideraremos los cambios 1 y 2 en esta unidad y los cambios 3 y 4 más
delante. Note también que u y h se refieren a una sola mol o kg de material
mientras que U y H se refieren a la energía de todo el material
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PROBLEMA
1. Un bloque incompresible de metal descansa en el fondo de mi bañera que
está llena con agua. Halo el tapón dreno el agua de la tina. Todo permanece
isotérmico. ¿Qué sucede con la energía y la entalpía de bloque?
5.6 ∆U Y ∆H PARA CAMBIOS FÍSICOS
Al agregar calor, trabajo, Ep , y/o Ek a un sistema, el cambio en U o H puede hacer
un número de cosas. Puede
1. cambiar la temperatura del sistema (elevar la temperatura)
2. cambiar la fase del sistema (sólido líquido gas)
3. cambiar la estructura química (H2O H3 1/2 O2)
4. cambiar la estructura atómica
Consideraremos los cambios 1 y 2 en esta unidad y los cambios 3 y 4 más
delante. Note también que u y h se refieren a una sola mol o kg de material
mientras que U y H se refieren a la energía de todo el material
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5.7 ∆U Y ∆H PARA UN CAMBIO DE TEMPERATURA
Para un material dado, cuando T se eleva, U y H aumentan debido a que U =
f1(T) H=f2(T) como se muestra en la figura 4-2.
Figura 4-2
Podemos escribir para varios cambios
a constante V: ∆U = n ∫ cvdt donde cv = a + bT + …
a constante p: ∆H = n ∫ cpdt donde cp = á + b´ T + …
cv y cp en J/mol*K o J/Kg*K, se llaman calor específico o capacidad de calor
específico de la sustancia, los subíndices le permiten saber que significan
cambios a volumen constante o a presión constante.
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5.7 ∆U Y ∆H PARA UN CAMBIO DE TEMPERATURA
Para un material dado, cuando T se eleva, U y H aumentan debido a que U =
f1(T) H=f2(T) como se muestra en la figura 4-2.
Figura 4-2
Podemos escribir para varios cambios
a constante V: ∆U = n ∫ cvdt donde cv = a + bT + …
a constante p: ∆H = n ∫ cpdt donde cp = á + b´ T + …
cv y cp en J/mol*K o J/Kg*K, se llaman calor específico o capacidad de calor
específico de la sustancia, los subíndices le permiten saber que significan
cambios a volumen constante o a presión constante.
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79
Recuerde ∆h y ∆u difieren en que ∆h incluye el trabajo necesario para empujar a
la atmósfera conforme el material se calienta se expande. Para líquidos y sólidos
el cambio en volumen es muy pequeño, de aquí que ∆h ∆U y cp cv
Para ilustrar, elevemos la temperatura de 1 kg de un gas, un líquido y de un
sólido de 20 a 30°C y veamos qué tan importante es la contribución ∆(pV) al
cambio total de energía.
Para un gas, el trabajo requerido para empujar la atmósfera no puede ser
despreciable no debe ignorarse. Piense en el accidente del aeroplano reportado
hace pocos años cuando una ventana de un jet comercial voló, el aire saliente
atrapó a un pasajero cercano, chupándolo y estrujándolo a través del hueco como
pasta dental fuera del tubo. ¡Uff!
5.8 ∆U Y ∆H PARA UN CAMBIO DE FASES
La energía necesaria para hervir agua y formar vapor tiene que hacer dos cosas:
primero, tiene que hacer a las moléculas tan activas y energizadas que se
separen entre ellas y venzan las fuerzas de atracción que las han mantenido
unidas como liquido. En segundo lugar, se tiene que añadir energía para empujar
A 1 atm. ∆(pv) =∆h-∆u ∆u ∆h
Para aire de 20 a30
o
C
2850 J/Kg 7170J/Kg 10020 J/Kg
Para agua de 20 a30
o
C 0,1 J/Kg 41840 J/Kg 41840 J/Kg
Para hierro de 20 a30
o
C 0.006 J/Kg
Observe lo insignificante
que son los términos pv
para sólidos y líquidos
4494 J/Kg 4494 J/Kg
Energía Int erna y Ent alpía
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Recuerde ∆h y ∆u difieren en que ∆h incluye el trabajo necesario para empujar a
la atmósfera conforme el material se calienta se expande. Para líquidos y sólidos
el cambio en volumen es muy pequeño, de aquí que ∆h ∆U y cp cv
Para ilustrar, elevemos la temperatura de 1 kg de un gas, un líquido y de un
sólido de 20 a 30°C y veamos qué tan importante es la contribución ∆(pV) al
cambio total de energía.
Para un gas, el trabajo requerido para empujar la atmósfera no puede ser
despreciable no debe ignorarse. Piense en el accidente del aeroplano reportado
hace pocos años cuando una ventana de un jet comercial voló, el aire saliente
atrapó a un pasajero cercano, chupándolo y estrujándolo a través del hueco como
pasta dental fuera del tubo. ¡Uff!
5.8 ∆U Y ∆H PARA UN CAMBIO DE FASES
La energía necesaria para hervir agua y formar vapor tiene que hacer dos cosas:
primero, tiene que hacer a las moléculas tan activas y energizadas que se
separen entre ellas y venzan las fuerzas de atracción que las han mantenido
unidas como liquido. En segundo lugar, se tiene que añadir energía para empujar
A 1 atm. ∆(pv) =∆h-∆u ∆u ∆h
Para aire de 20 a30
o
C
2850 J/Kg 7170J/Kg 10020 J/Kg
Para agua de 20 a30
o
C 0,1 J/Kg 41840 J/Kg 41840 J/Kg
Para hierro de 20 a30
o
C 0.006 J/Kg
Observe lo insignificante
que son los términos pv
para sólidos y líquidos
4494 J/Kg 4494 J/Kg
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Energía Int erna y Ent alpía
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a la atmósfera y hacer espacio para el vapor. La energía total necesaria para tal
cambio se llama calor latente de vaporización, Hℓg (J/kg o J/mol). (ℓ = ele)
Como ejemplo, para 1 kg de agua líquida que se convierte en vapor a 100°C y 1
atm. las tablas al final del módulo dan
Energía para separar las moléculas: (ℓ = ele)
∆uℓg= 2087600 J/kg
Trabajo requerido para empujar a la atmósfera:
p(vg – vℓ) = (101325) (1.673 – 0.001044) = 169400J/kg
Por lo que el calor latente de vaporización es:
∆hℓg = 2087600 + 169400 = 2257000 J/kg
Note que un volumen de agua líquida da cerca de 1600 volúmenes de vapor y
que la energía necesaria para hacer esto es alrededor de 8% de la total. Como no
se puede ir de líquido a vapor sin un cambio de volumen ∆uℓg, no es una cantidad
útil siempre se utiliza ∆hℓg.
Para un calor latente de sólido a líquido, llamado calor de fusión hsℓ o Hsℓ el
cambio en volumen es por lo general muy pequeño por lo que ∆usℓ ∆hsℓ
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a la atmósfera y hacer espacio para el vapor. La energía total necesaria para tal
cambio se llama calor latente de vaporización, Hℓg (J/kg o J/mol). (ℓ = ele)
Como ejemplo, para 1 kg de agua líquida que se convierte en vapor a 100°C y 1
atm. las tablas al final del módulo dan
Energía para separar las moléculas: (ℓ = ele)
∆uℓg= 2087600 J/kg
Trabajo requerido para empujar a la atmósfera:
p(vg – vℓ) = (101325) (1.673 – 0.001044) = 169400J/kg
Por lo que el calor latente de vaporización es:
∆hℓg = 2087600 + 169400 = 2257000 J/kg
Note que un volumen de agua líquida da cerca de 1600 volúmenes de vapor y
que la energía necesaria para hacer esto es alrededor de 8% de la total. Como no
se puede ir de líquido a vapor sin un cambio de volumen ∆uℓg, no es una cantidad
útil siempre se utiliza ∆hℓg.
Para un calor latente de sólido a líquido, llamado calor de fusión hsℓ o Hsℓ el
cambio en volumen es por lo general muy pequeño por lo que ∆usℓ ∆hsℓ
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El calor latente de vaporización ∆hℓg, también cambia con la tempertura, siendo
más alto a baja temperatura. Esto tiene sentido ya que cuando las moléculas del
líquido están frías se requiere más energía para separarlas de sus vecinas y
hacer que se alejen como vapor. Por otro lado, cuando el líquido está muy
caliente las moléculas están muy energizadas y circulan de forma muy activa, por
lo que quiere de muy poca energía adicional para volverlas vapor. Así para el
agua como ejemplo
∆hℓg =2454.1 KJ/Kg = 44.17 KJ/ mol a 20
o
C
∆hℓg = 893.4 KJ/kg = 16.08 KJ/mol a 350
o
C
Tabla 4-1 Valores aproximados simples de cp, cv, ∆ℓg y ∆hsℓ que son útiles
Energía Int erna y Ent alpía
81
El calor latente de vaporización ∆hℓg, también cambia con la tempertura, siendo
más alto a baja temperatura. Esto tiene sentido ya que cuando las moléculas del
líquido están frías se requiere más energía para separarlas de sus vecinas y
hacer que se alejen como vapor. Por otro lado, cuando el líquido está muy
caliente las moléculas están muy energizadas y circulan de forma muy activa, por
lo que quiere de muy poca energía adicional para volverlas vapor. Así para el
agua como ejemplo
∆hℓg =2454.1 KJ/Kg = 44.17 KJ/ mol a 20
o
C
∆hℓg = 893.4 KJ/kg = 16.08 KJ/mol a 350
o
C
Tabla 4-1 Valores aproximados simples de cp, cv, ∆ℓg y ∆hsℓ que son útiles
UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
Energía Int erna y Ent alpía
82
EJEMPLO 4-1. Preparación de tina tasa de té
Vierto 1 litro de agua a 20ºC en una tetera eléctrica aislada térmicamente (figura
4-3) después la conecto. ¿Cuanto tiempo tendré que esperar pare que el agua
hierva y para que la olla silbe?
Figura 4-3
Datos El metal de la tetera es equivalente a 200 cm
3
de agua y la etiqueta sobre
la tetera dice que su calentador esta clasificado a 1250 W
Solución.
Sea el sistema el hervidor y su contenido. Entonces, como la presión en el
sistema es constante e igual a la atmósfera que está siendo empujada a medida
que el agua hierve la expresión de la primera ley en la ecuación 7-6 debe
utilizarse
Al tiempo 1 =0
T = 20
o
C
Aislante
exterior
1 litro de agua
Energía Int erna y Ent alpía
82
EJEMPLO 4-1. Preparación de tina tasa de té
Vierto 1 litro de agua a 20ºC en una tetera eléctrica aislada térmicamente (figura
4-3) después la conecto. ¿Cuanto tiempo tendré que esperar pare que el agua
hierva y para que la olla silbe?
Figura 4-3
Datos El metal de la tetera es equivalente a 200 cm
3
de agua y la etiqueta sobre
la tetera dice que su calentador esta clasificado a 1250 W
Solución.
Sea el sistema el hervidor y su contenido. Entonces, como la presión en el
sistema es constante e igual a la atmósfera que está siendo empujada a medida
que el agua hierve la expresión de la primera ley en la ecuación 7-6 debe
utilizarse
Al tiempo 1 =0
T = 20
o
C
Aislante
exterior
1 litro de agua
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Energía Int erna y Ent alpía
83
Esto se escribe y simplifica como sigue
= 0 = 0 = 0
∆H - ∆Ep - ∆Ek = Q – Wene
Y con los valores de la tabla 8-1 , la cantidad de calor necesario es:
Q = ∆H = m cp∆T
= (1.2 lit)
Ckg
Jkg
º
4184
lit 1
1
. (100ºC – 20ºC)
= 401664J
Con una rapidez de calentamiento de 1250 W
sJ
J
/1250
401664
agua el hervir para
necesario tiempo
= 321s
= 5 min 21 s
EJEMPLO 4-2. El exasperante silbido
¿Cuánto tiempo durará el agudo silbido de la tetera del ejemplo 4-1
Energía Int erna y Ent alpía
83
Esto se escribe y simplifica como sigue
= 0 = 0 = 0
∆H - ∆Ep - ∆Ek = Q – Wene
Y con los valores de la tabla 8-1 , la cantidad de calor necesario es:
Q = ∆H = m cp∆T
= (1.2 lit)
Ckg
Jkg
º
4184
lit 1
1
. (100ºC – 20ºC)
= 401664J
Con una rapidez de calentamiento de 1250 W
sJ
J
/1250
401664
agua el hervir para
necesario tiempo
= 321s
= 5 min 21 s
EJEMPLO 4-2. El exasperante silbido
¿Cuánto tiempo durará el agudo silbido de la tetera del ejemplo 4-1
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Energía Int erna y Ent alpía
84
Solución
Suponga que no desconecte la clavija y que el silbido solo se detiene cuando toda
el agua hierve. Entonces la energía de entrada necesaria para hervir un litro de
agua es de la tabla 4-1
Q – Weje
= m ∆ h g
= (1 lit)
kg
kJ
lit
kg
22551 = 2255 KJ
aproximadamente
La potencia eléctrica de entrada es:
Q – Weje
= 1220 W = 1220 s
J
Por lo que el tiempo necesario pare hervir el agua es
t = entrada de energía derapidez
necesaria energía
= s 184
/1220
225000
J
sJ
J
= 30 min 4 J s
Energía Int erna y Ent alpía
84
Solución
Suponga que no desconecte la clavija y que el silbido solo se detiene cuando toda
el agua hierve. Entonces la energía de entrada necesaria para hervir un litro de
agua es de la tabla 4-1
Q – Weje
= m ∆ h g
= (1 lit)
kg
kJ
lit
kg
22551 = 2255 KJ
aproximadamente
La potencia eléctrica de entrada es:
Q – Weje
= 1220 W = 1220 s
J
Por lo que el tiempo necesario pare hervir el agua es
t = entrada de energía derapidez
necesaria energía
= s 184
/1220
225000
J
sJ
J
= 30 min 4 J s
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Energía Int erna y Ent alpía
85
EJEMPLO 4-3. Termodinámica de un choque espectacular (figura 4-4)
Aquí va un automóvil a 200 Km/hr en su Hupmobile Sedán de lujo 1923 de color
aguacate pardo rojizo cuando divisa un Thunderbird 1996 de 32 supercilindro que
viene justo hacia usted (en su carril por supuesto) a 200 Km/hr. Antes de que
pueda ladearse el sombrero ¡CHOQUE! Sucede una serie de cosas, una de las
cuales es una instantánea elevación de la temperatura de este montón de
chatarra.
¿Cuánto mide esta elevación de temperatura, y cuanto ∆U y ∆H para este suceso
catastrófico?
Datos: Cada automóvil pesa 2 toneladas y tiene un cp promedio de 0.5 kj/kg*K
Figura 4-4
Solución
Aquí las masas son iguales, por lo que sucede lo mismo a cada automóvil, llegan
al reposo. Por lo que la energía cinética de los automóviles se transforma en
energía interna o
Energía Int erna y Ent alpía
85
EJEMPLO 4-3. Termodinámica de un choque espectacular (figura 4-4)
Aquí va un automóvil a 200 Km/hr en su Hupmobile Sedán de lujo 1923 de color
aguacate pardo rojizo cuando divisa un Thunderbird 1996 de 32 supercilindro que
viene justo hacia usted (en su carril por supuesto) a 200 Km/hr. Antes de que
pueda ladearse el sombrero ¡CHOQUE! Sucede una serie de cosas, una de las
cuales es una instantánea elevación de la temperatura de este montón de
chatarra.
¿Cuánto mide esta elevación de temperatura, y cuanto ∆U y ∆H para este suceso
catastrófico?
Datos: Cada automóvil pesa 2 toneladas y tiene un cp promedio de 0.5 kj/kg*K
Figura 4-4
Solución
Aquí las masas son iguales, por lo que sucede lo mismo a cada automóvil, llegan
al reposo. Por lo que la energía cinética de los automóviles se transforma en
energía interna o
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Energía Int erna y Ent alpía
86
= 0 = 0 = 0
∆U + ∆Ep - ∆Ek = Q – W
aumenta disminuye
= 0
m cv = ( T2 - T1) = - c
g
vvm
2
)(
2
1
2
2
Como los automóviles están fabricados de sólidos y líquidos cv cp tenemos por
cada kilogramo de automóvil
( 500 Kkg
J
) (∆T * K)=
Ns
mkghr
km
m
hr
km
2
12/2
s 3600
1000
200
o
500 ∆T = 1543
o ∆T = Cº09.3
500
1543
Por lo que se refiere al cambio de entalpía y de energía interna por kilogramo de
automóvil
∆h ∆u = cv ∆T = ( 500 Kkg
J
. ) (3.09 K) = 1543 kg
J
Energía Int erna y Ent alpía
86
= 0 = 0 = 0
∆U + ∆Ep - ∆Ek = Q – W
aumenta disminuye
= 0
m cv = ( T2 - T1) = - c
g
vvm
2
)(
2
1
2
2
Como los automóviles están fabricados de sólidos y líquidos cv cp tenemos por
cada kilogramo de automóvil
( 500 Kkg
J
) (∆T * K)=
Ns
mkghr
km
m
hr
km
2
12/2
s 3600
1000
200
o
500 ∆T = 1543
o ∆T = Cº09.3
500
1543
Por lo que se refiere al cambio de entalpía y de energía interna por kilogramo de
automóvil
∆h ∆u = cv ∆T = ( 500 Kkg
J
. ) (3.09 K) = 1543 kg
J
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Energía Int erna y Ent alpía
87
Problemas
Por lo que para este evento que involucra dos automóviles. m = 4000 kg. y en
total:
∆H ∆U = m cv ∆T = ( 4000 kg) (1543 kg
J ) = 6172000
= 6172000 sautomovile
J
2
= 6172 evento
MJ
PROBLEMAS
1. Planeo calentar 1 tonelada métrica) de agua líquida a 25ºC a su punto de
ebullición (100ºC y después calentar el vapor a 500ºC. todo a 1 atm.
¿Cuántos joules de calor se necesitan para hacer esto?
(a) Resuelva utilizando sólo los valores aproximados dados en la tabla 4-1.
(b) Resuelva utilizando los valores de los cuadros localizados al final del
módulo.
2. Calcule el calor que se requiere para elevar 1 kg de grafito de 0ºC a 800ºC
en un ambiente libre de oxígeno.
Energía Int erna y Ent alpía
87
Problemas
Por lo que para este evento que involucra dos automóviles. m = 4000 kg. y en
total:
∆H ∆U = m cv ∆T = ( 4000 kg) (1543 kg
J ) = 6172000
= 6172000 sautomovile
J
2
= 6172 evento
MJ
PROBLEMAS
1. Planeo calentar 1 tonelada métrica) de agua líquida a 25ºC a su punto de
ebullición (100ºC y después calentar el vapor a 500ºC. todo a 1 atm.
¿Cuántos joules de calor se necesitan para hacer esto?
(a) Resuelva utilizando sólo los valores aproximados dados en la tabla 4-1.
(b) Resuelva utilizando los valores de los cuadros localizados al final del
módulo.
2. Calcule el calor que se requiere para elevar 1 kg de grafito de 0ºC a 800ºC
en un ambiente libre de oxígeno.
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Energía Int erna y Ent alpía
88
Datos
Temperatura (K) Cp (J/kg*K)
200
400
600
800
1000
420
1070
1370
1620
1820
3. Un calentador de 1500 W se conecta por 1 ks para calentar 5 kg de hielo a
0ºC. Si no hay pérdidas de calor a los alrededores, encuentre el estado final
de este hielo. ¿Es vapor, líquido o sólido o, es una mezcla de sℓ o ℓ-g?
También encuentre la temperatura final de estos 5 kg de H2O.
4. Una barra de metal de 2 kg (cp = 800 J/kg*K), inicialmente a 200ºC se deja
caer a un tanque de agua a 27°C. Después de algún tiempo se encuentra
que la temperatura de la barra de metal y del agua es 75°C.
a) ¿Cuánto ha cambiado la entalpía de la barra de metal durante este
proceso?
b) Si toda la energía de la barra de metal se transfiere al agua. ¿Cuánta
agua hay en el tanque?
Energía Int erna y Ent alpía
88
Datos
Temperatura (K) Cp (J/kg*K)
200
400
600
800
1000
420
1070
1370
1620
1820
3. Un calentador de 1500 W se conecta por 1 ks para calentar 5 kg de hielo a
0ºC. Si no hay pérdidas de calor a los alrededores, encuentre el estado final
de este hielo. ¿Es vapor, líquido o sólido o, es una mezcla de sℓ o ℓ-g?
También encuentre la temperatura final de estos 5 kg de H2O.
4. Una barra de metal de 2 kg (cp = 800 J/kg*K), inicialmente a 200ºC se deja
caer a un tanque de agua a 27°C. Después de algún tiempo se encuentra
que la temperatura de la barra de metal y del agua es 75°C.
a) ¿Cuánto ha cambiado la entalpía de la barra de metal durante este
proceso?
b) Si toda la energía de la barra de metal se transfiere al agua. ¿Cuánta
agua hay en el tanque?
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Energía Int erna y Ent alpía
89
5. “La limpieza es, realmente, cercana a la santidad” dijo John Wesley (1703-
1791). Bien, tres personas viven en nuestra casa cada uno de nosotros se
baña en promedio dos veces cada día. Cada limpieza utiliza 32 galones de
agua tibia(
1
/3 fría a 5°C y
2
/3 caliente a 72.5°C). Un calentador de agua
eléctrico nos proporciona agua caliente y la electricidad cuesta 8.0¢/W*hr.
¿Cuánto nos cuesta por mes elevarnos a este estado divino?
6. Cambio de fase de una sal. Como almacenar el calor excedente que se
produce en los periodos de bajo uso por las plantas generadoras de
electricidad, es un problema estudiado en la universidad de Illinois (Chemical
Engineering New. septiembre de 1975). El concepto incluye almacenar el
calor disolviendo una sal contenida en estructuras de almacenamiento de
100 m cuadrados 15 m de profundidad. Cada una de tales estructuras
contendría 220 millones de kg de nitrato de sodio.
Durante los periodos de baja demanda de energía, tubos dentro del tanque
llevarían por para disolver la sal. Durante los periodos de demanda pico los
tubos llevarían agua que herviría conforme la sal se solidificara nuevamente.
Una típica planta grande de potencia eléctrica tiene una salida de cerca de 1
GW. ¿Por cuánto tiempo puede este tanque de almacenamiento de sal
absorber almacenar toda la salida de tal planta de potencia? Mientras
absorbe y entrega calor la sal permanece en su punto de fusión.
Datos A 1 bar el nitrato de sodio. mw = 0.085 kg/mol, se funde a 310°C con
un calor latente de fusión ∆hsℓ = 15.9 kJ/mol.
Energía Int erna y Ent alpía
89
5. “La limpieza es, realmente, cercana a la santidad” dijo John Wesley (1703-
1791). Bien, tres personas viven en nuestra casa cada uno de nosotros se
baña en promedio dos veces cada día. Cada limpieza utiliza 32 galones de
agua tibia(
1
/3 fría a 5°C y
2
/3 caliente a 72.5°C). Un calentador de agua
eléctrico nos proporciona agua caliente y la electricidad cuesta 8.0¢/W*hr.
¿Cuánto nos cuesta por mes elevarnos a este estado divino?
6. Cambio de fase de una sal. Como almacenar el calor excedente que se
produce en los periodos de bajo uso por las plantas generadoras de
electricidad, es un problema estudiado en la universidad de Illinois (Chemical
Engineering New. septiembre de 1975). El concepto incluye almacenar el
calor disolviendo una sal contenida en estructuras de almacenamiento de
100 m cuadrados 15 m de profundidad. Cada una de tales estructuras
contendría 220 millones de kg de nitrato de sodio.
Durante los periodos de baja demanda de energía, tubos dentro del tanque
llevarían por para disolver la sal. Durante los periodos de demanda pico los
tubos llevarían agua que herviría conforme la sal se solidificara nuevamente.
Una típica planta grande de potencia eléctrica tiene una salida de cerca de 1
GW. ¿Por cuánto tiempo puede este tanque de almacenamiento de sal
absorber almacenar toda la salida de tal planta de potencia? Mientras
absorbe y entrega calor la sal permanece en su punto de fusión.
Datos A 1 bar el nitrato de sodio. mw = 0.085 kg/mol, se funde a 310°C con
un calor latente de fusión ∆hsℓ = 15.9 kJ/mol.
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Energía Int erna y Ent alpía
90
7. Una misteriosa sustancia X será calentada a 20°C cuando es un sólido a
370°C cuando es un vapor ¿Cual es el cambio de entalpía en J/kg para esta
operación?
Datos Para la sustancia X mw = 0.1 kg/mol
Punto de fusión 120°C Calor latente ∆hsℓ = 200 000 J/kg
Punto de ebullición 170°C Calor latente∆sℓ = 30000 J/mol
Cp.s = 1000 J/kg*K cp.ℓ = 2000 J•K cp.g = 150 J/mol*K
8. La cascada del Ángel en Venezuela es la caída de agua más alta del mundo
con una profundidad de 975 metros, (Niágara es nada en comparación sólo
mide 50 m)
(a)Suponiendo que no hay fricción (completamente irrazonable). ¿cuál es la
velocidad de la cascada justo antes de que alcance el río abajo?
(b Suponiendo que no hay pérdidas de calor a los alrededores
escandalosamente irrazonable) ¿cuánto más caliente está el agua en el río
abajo de la cascada que en el río arriba del salto?
Energía Int erna y Ent alpía
90
7. Una misteriosa sustancia X será calentada a 20°C cuando es un sólido a
370°C cuando es un vapor ¿Cual es el cambio de entalpía en J/kg para esta
operación?
Datos Para la sustancia X mw = 0.1 kg/mol
Punto de fusión 120°C Calor latente ∆hsℓ = 200 000 J/kg
Punto de ebullición 170°C Calor latente∆sℓ = 30000 J/mol
Cp.s = 1000 J/kg*K cp.ℓ = 2000 J•K cp.g = 150 J/mol*K
8. La cascada del Ángel en Venezuela es la caída de agua más alta del mundo
con una profundidad de 975 metros, (Niágara es nada en comparación sólo
mide 50 m)
(a)Suponiendo que no hay fricción (completamente irrazonable). ¿cuál es la
velocidad de la cascada justo antes de que alcance el río abajo?
(b Suponiendo que no hay pérdidas de calor a los alrededores
escandalosamente irrazonable) ¿cuánto más caliente está el agua en el río
abajo de la cascada que en el río arriba del salto?
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Energía Int erna y Ent alpía
91
9. El capitán Schultz, la estrella de clavado de altura del circo, insiste que su
baño siempre esté a exactamente 37ºC, la temperatura del cuerpo, y mide la,
temperatura del baño con un termómetro de precisión antes de relajarse en
él al final de su trabajo diario. Una terrible tarde, no hace mucho el capitán
encontró que su baño estaba a sólo 36.8°C. Su noble rostro se encendió
con furia conforme ordenaba a su tembloroso ayudante que moviera su
bañera portátil de 80 kg desde la tienda-vestidor al pie de la escalera para el
clavado de altura.
Por un momento se detuvo, absorto en sus pensamientos y entonces ,
ignorando los murmullos de la multitud reunida, subió la escalera vertical,
contando los escalones conforme escalaba. Se detuvo en lo que obviamente
era una altura crítica. Desdeñosamente dejó caer su traje a la hechizada
multitud que se hallaba muy abajo y ,se lanzó al aire, aterrizó en su tina con
tan impecable precisión que ni una gota de agua se perdió de la
pequeñísima salpicadura. Una sonrisa iluminó su rostro a medida que se
relajaba en su tina a 37°C mientras su ayudante rápidamente lo llevaba de
regreso a su tienda. El capitán Schultz mide 1.70 cm de altura tiene cabello
rubio ojos azules y pesa 70 kg ¿Qué tan alto subió?
10. P. W. Pipe Co., es el fabricante de tubos de PVC más grande de Oregón y
en su planta en Eugene hacen tubos de todos tamaños, hasta de 60 cm de
diámetro interior y con un grosor de pared de 2.5 cm.
El primer paso en la fabricación es mezclar y cocinar poco a poco polvo de
PVC (95%) con una variedad de aditivos —tiza, material colorante, cera
como lubricante, etcétera— en mezcladoras gigantes. Este producto
después va a poderosos estiradores que exprimen el tubo como pasta
dental.
Energía Int erna y Ent alpía
91
9. El capitán Schultz, la estrella de clavado de altura del circo, insiste que su
baño siempre esté a exactamente 37ºC, la temperatura del cuerpo, y mide la,
temperatura del baño con un termómetro de precisión antes de relajarse en
él al final de su trabajo diario. Una terrible tarde, no hace mucho el capitán
encontró que su baño estaba a sólo 36.8°C. Su noble rostro se encendió
con furia conforme ordenaba a su tembloroso ayudante que moviera su
bañera portátil de 80 kg desde la tienda-vestidor al pie de la escalera para el
clavado de altura.
Por un momento se detuvo, absorto en sus pensamientos y entonces ,
ignorando los murmullos de la multitud reunida, subió la escalera vertical,
contando los escalones conforme escalaba. Se detuvo en lo que obviamente
era una altura crítica. Desdeñosamente dejó caer su traje a la hechizada
multitud que se hallaba muy abajo y ,se lanzó al aire, aterrizó en su tina con
tan impecable precisión que ni una gota de agua se perdió de la
pequeñísima salpicadura. Una sonrisa iluminó su rostro a medida que se
relajaba en su tina a 37°C mientras su ayudante rápidamente lo llevaba de
regreso a su tienda. El capitán Schultz mide 1.70 cm de altura tiene cabello
rubio ojos azules y pesa 70 kg ¿Qué tan alto subió?
10. P. W. Pipe Co., es el fabricante de tubos de PVC más grande de Oregón y
en su planta en Eugene hacen tubos de todos tamaños, hasta de 60 cm de
diámetro interior y con un grosor de pared de 2.5 cm.
El primer paso en la fabricación es mezclar y cocinar poco a poco polvo de
PVC (95%) con una variedad de aditivos —tiza, material colorante, cera
como lubricante, etcétera— en mezcladoras gigantes. Este producto
después va a poderosos estiradores que exprimen el tubo como pasta
dental.
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Energía Int erna y Ent alpía
92
La mezcla y el calentamiento se hace tan sólo agitando vigorosamente el
polvo con paletas gigantes. ¿Qué rapidez promedio de entrada de energía
de agitación se necesita para calentar la carga de media tonelada de polvo a
partir da una temperatura ambiente de 20°C a 116ºC en 5 minutos? Suponga
que no hay pérdidas de calor por las paredes del recipiente.
Datos Para el polvo que se mezcla: cp = 625 J/kg*K.
11. Cuando un proyectil perforador de armadura de alza velocidad golpea su
objetivo, tal como la armadura de blindaje de un tanque, su energía cinética
se transforma en energía interna que funde la parte frontal del proyectil y el
blindaje en contacto con él, permitiéndole por ello deslizarse a través del
hoyo fundido y explotar dentro del tanque.
Para una perforación exitosa, o de forma más correcta, para fundir su camino
a través de la armadura de blindaje, calculamos que el proyectil tiene que
fundir en la armadura de blindaje dos y media veces la masa del proyectil.
¿Cuál debe ser la velocidad del proyectil para ser capaz de hacer esto?
Datos Sean las propiedades del proyectil y del blindaje las del acero, o
Cp = 500 J/Kg *
o
C. ∆hsf=15000 J/mol Tsf = 1375
o
C
mw = 0.055 Kg/mol
(mw = peso molecular)
Energía Int erna y Ent alpía
92
La mezcla y el calentamiento se hace tan sólo agitando vigorosamente el
polvo con paletas gigantes. ¿Qué rapidez promedio de entrada de energía
de agitación se necesita para calentar la carga de media tonelada de polvo a
partir da una temperatura ambiente de 20°C a 116ºC en 5 minutos? Suponga
que no hay pérdidas de calor por las paredes del recipiente.
Datos Para el polvo que se mezcla: cp = 625 J/kg*K.
11. Cuando un proyectil perforador de armadura de alza velocidad golpea su
objetivo, tal como la armadura de blindaje de un tanque, su energía cinética
se transforma en energía interna que funde la parte frontal del proyectil y el
blindaje en contacto con él, permitiéndole por ello deslizarse a través del
hoyo fundido y explotar dentro del tanque.
Para una perforación exitosa, o de forma más correcta, para fundir su camino
a través de la armadura de blindaje, calculamos que el proyectil tiene que
fundir en la armadura de blindaje dos y media veces la masa del proyectil.
¿Cuál debe ser la velocidad del proyectil para ser capaz de hacer esto?
Datos Sean las propiedades del proyectil y del blindaje las del acero, o
Cp = 500 J/Kg *
o
C. ∆hsf=15000 J/mol Tsf = 1375
o
C
mw = 0.055 Kg/mol
(mw = peso molecular)
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Energía Int erna y Ent alpía
93
Suponga que cualquier cosa que no se funde no se calienta.
12. Nepal espera orgullosamente incorporarse a las naciones espaciales con su
nave espacial “Annapurna”’, que llevará dos Sadhus (hombres santos) en
una órbita a 100 km de altura circundando la Tierra a 5 km/s. Ésta es la
misma órbita del transbordador espacial de Estados Unidos.
Se le contrata para diseñar la pantalla protectora para disipar 99% del calor
generado por fricción conforme esta santa nave regrese a la Tierra. Sin
embargo, debe determinar primero si la elevación de temperatura en la nave
tal vez moleste a los Sadhus. Si es así, pueden necesitar llevar un
refrigerador de Pepsi helada con ellos.
Si Annapurna bajara en un aterrizaje suave en Swayambu, ¿qué tan caliente
se pondría la nave?
Datos Suponga que cp = 500 J/kg*K para los materiales que componen la
nave.
Tome un valor medio para la aceleración de la gravedad de,g = 9.70 m/s
2
.
13. En Rangoon, Birmania, fui testigo de una primitiva pero ingeniosa manera de
empalmar-soldar (extremo con extremo) dos barras metálicas (véase el
dibujo). La barra A se une a un disco de 160 kg y 1 m de diámetro que se
hace girar mediante una conexión con engranes a una bicicleta montada por
un joven. Esta barra giratoria se presiona contra una barra estacionaria B, el
calor por fricción ocasiona que rodajas delgadas de acero se fundan
conforme el disco haga chirridos para un alto. ¿Qué tan rápido (en rpm) debe
Energía Int erna y Ent alpía
93
Suponga que cualquier cosa que no se funde no se calienta.
12. Nepal espera orgullosamente incorporarse a las naciones espaciales con su
nave espacial “Annapurna”’, que llevará dos Sadhus (hombres santos) en
una órbita a 100 km de altura circundando la Tierra a 5 km/s. Ésta es la
misma órbita del transbordador espacial de Estados Unidos.
Se le contrata para diseñar la pantalla protectora para disipar 99% del calor
generado por fricción conforme esta santa nave regrese a la Tierra. Sin
embargo, debe determinar primero si la elevación de temperatura en la nave
tal vez moleste a los Sadhus. Si es así, pueden necesitar llevar un
refrigerador de Pepsi helada con ellos.
Si Annapurna bajara en un aterrizaje suave en Swayambu, ¿qué tan caliente
se pondría la nave?
Datos Suponga que cp = 500 J/kg*K para los materiales que componen la
nave.
Tome un valor medio para la aceleración de la gravedad de,g = 9.70 m/s
2
.
13. En Rangoon, Birmania, fui testigo de una primitiva pero ingeniosa manera de
empalmar-soldar (extremo con extremo) dos barras metálicas (véase el
dibujo). La barra A se une a un disco de 160 kg y 1 m de diámetro que se
hace girar mediante una conexión con engranes a una bicicleta montada por
un joven. Esta barra giratoria se presiona contra una barra estacionaria B, el
calor por fricción ocasiona que rodajas delgadas de acero se fundan
conforme el disco haga chirridos para un alto. ¿Qué tan rápido (en rpm) debe
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Energía Int erna y Ent alpía
94
girar el disco para hacer que las dos barras A y B de 1 cm de diámetro se
suelden?
Datos :Para acero birmano
Densidad: p = 7820 kg/m
3
Punto de fusión: Tm = 1460°C
Calor específico: cP = 460 J/kg*K
Calor latente de fusión: ∆hsℓ = 270000 J/Kg
Capa de acero en cada barra que se calienta hasta su punto de fusión =
1.5 mm
Capa de acero en cada barra que se funde = 10 μm
14. El rifle de alta velocidad Weatherby Magnum 300 que usa balas de punto
Spire de 110 g, las dispara a velocidades de boca tan altas como 1181 m/s.
Si dispara normal a una pared de nitruro de silicio, si toda la energía cinética
de una bala se transforma por completo en energía interna de la bala, si la
dala está hecha de plomo. ¿Cuál será la temperatura y estado de la bala?
Energía Int erna y Ent alpía
94
girar el disco para hacer que las dos barras A y B de 1 cm de diámetro se
suelden?
Datos :Para acero birmano
Densidad: p = 7820 kg/m
3
Punto de fusión: Tm = 1460°C
Calor específico: cP = 460 J/kg*K
Calor latente de fusión: ∆hsℓ = 270000 J/Kg
Capa de acero en cada barra que se calienta hasta su punto de fusión =
1.5 mm
Capa de acero en cada barra que se funde = 10 μm
14. El rifle de alta velocidad Weatherby Magnum 300 que usa balas de punto
Spire de 110 g, las dispara a velocidades de boca tan altas como 1181 m/s.
Si dispara normal a una pared de nitruro de silicio, si toda la energía cinética
de una bala se transforma por completo en energía interna de la bala, si la
dala está hecha de plomo. ¿Cuál será la temperatura y estado de la bala?
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95
Datos Para la bala: Tdisparo = 20°C cp.s = 135 J/kg.K
cp.ℓ = 140 J/kg.K
Para la fusión. Ts ℓ = 327°C ∆hs ℓ = 24 740 J/k2
Para vaporizar: T ℓ g = 1700°C ∆h ℓ g = 850 140 J/kg
5.9 ∆U Y ∆H PARA SISTEMAS CON REACCIONES QUÍMICAS Y
NUCLEARES
Comencemos con un sistema a temperatura T que contiene, entre otras cosas,
algo de A y aleo de B. Entonces, como ejemplo, mostrado en la figura 4-5
suponga que n moles de A reaccionan con 3n moles da B para producir 2n moles
de R. después de lo cual el sistema regresa a la temperatura T. En general el
volumen puede no ser el mismo antes y después de la reacción.
5.10 REACCIÓN EN UN SISTEMA A VOLUMEN CONSTANTE
3
3
Realmente el volumen temperatura del sistema no necesita ser constante a lo largo del proceso. Sólo tiene que comenzar y terminar en los
mismos valores, al tiempo une hacemos una contabilidad de los cambios de energía involucrados.
Energía Int erna y Ent alpía
95
Datos Para la bala: Tdisparo = 20°C cp.s = 135 J/kg.K
cp.ℓ = 140 J/kg.K
Para la fusión. Ts ℓ = 327°C ∆hs ℓ = 24 740 J/k2
Para vaporizar: T ℓ g = 1700°C ∆h ℓ g = 850 140 J/kg
5.9 ∆U Y ∆H PARA SISTEMAS CON REACCIONES QUÍMICAS Y
NUCLEARES
Comencemos con un sistema a temperatura T que contiene, entre otras cosas,
algo de A y aleo de B. Entonces, como ejemplo, mostrado en la figura 4-5
suponga que n moles de A reaccionan con 3n moles da B para producir 2n moles
de R. después de lo cual el sistema regresa a la temperatura T. En general el
volumen puede no ser el mismo antes y después de la reacción.
5.10 REACCIÓN EN UN SISTEMA A VOLUMEN CONSTANTE
3
3
Realmente el volumen temperatura del sistema no necesita ser constante a lo largo del proceso. Sólo tiene que comenzar y terminar en los
mismos valores, al tiempo une hacemos una contabilidad de los cambios de energía involucrados.
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Energía Int erna y Ent alpía
96
Aquí escribimos la primera ley como
= 0 = 0
Q- W eje = ∆UT+ ∆En+ ∆E1
Escribamos el subíndice T para recordar que el cambio en U se debe ala reacción, no solo a la temperatura o cambio de fase
El término ∆UT se llama calor de reacción a volumen constante. De forma más
compacta, escribimos
A + 3B 2R … ∆UT [J/mol A . o J/3 mol B. o J/2 mol R]
5.11 REACCIÓN EN UN SISTEMA A PRESIÓN CONSTANTE (EL VOLUMEN
PUEDE CAMBIAR) (FIGURA 4 -6).
Figura 4-6
Aquí, escribimos la primera ley de la ecuación, como
= 0 = 0
Energía Int erna y Ent alpía
96
Aquí escribimos la primera ley como
= 0 = 0
Q- W eje = ∆UT+ ∆En+ ∆E1
Escribamos el subíndice T para recordar que el cambio en U se debe ala reacción, no solo a la temperatura o cambio de fase
El término ∆UT se llama calor de reacción a volumen constante. De forma más
compacta, escribimos
A + 3B 2R … ∆UT [J/mol A . o J/3 mol B. o J/2 mol R]
5.11 REACCIÓN EN UN SISTEMA A PRESIÓN CONSTANTE (EL VOLUMEN
PUEDE CAMBIAR) (FIGURA 4 -6).
Figura 4-6
Aquí, escribimos la primera ley de la ecuación, como
= 0 = 0
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97
Q- W eje = ∆HT+ ∆Ep+ ∆Ek
∆HT = llamado calor de reacción a presión constante
De forma más compacta representamos esta reacción como sigue
A + 3B 2R … ∆Hr (J/mol A . o J/3 mol B. o J/2 mol R)
Si ∆Hr> 0, significa que Hdespués tiene que ser más grande que Hantes de aquí que
debernos agregar energía al sistema de otra forma el sistema se enfriaría. De
forma similar si ∆Hr < O, tiene que enfriar el sistema para mantener la temperatura
sin cambio. Así,
• Si ∆Hr > 0 decimos que la reacción es endotérmica
• Si ∆Hr< 0 decimos que la reacción es exotérmico
Note también que si
A + 3B 2R … ∆Hr = 1000por la desaparición de 1 mol de A y 3
moles de B para crear 2 moles de R
entonces para
2A + 6B 4R … ∆Hr = 2000 y para
Energía Int erna y Ent alpía
97
Q- W eje = ∆HT+ ∆Ep+ ∆Ek
∆HT = llamado calor de reacción a presión constante
De forma más compacta representamos esta reacción como sigue
A + 3B 2R … ∆Hr (J/mol A . o J/3 mol B. o J/2 mol R)
Si ∆Hr> 0, significa que Hdespués tiene que ser más grande que Hantes de aquí que
debernos agregar energía al sistema de otra forma el sistema se enfriaría. De
forma similar si ∆Hr < O, tiene que enfriar el sistema para mantener la temperatura
sin cambio. Así,
• Si ∆Hr > 0 decimos que la reacción es endotérmica
• Si ∆Hr< 0 decimos que la reacción es exotérmico
Note también que si
A + 3B 2R … ∆Hr = 1000por la desaparición de 1 mol de A y 3
moles de B para crear 2 moles de R
entonces para
2A + 6B 4R … ∆Hr = 2000 y para
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Energía Int erna y Ent alpía
98
2A A+ 3B… ∆Hr = -1000 esto se explica por 2 moles de R que desaparecen
De esta forma ∆Hr depende de cómo escriba la estequiometría de la reacción.
Para líquidos y sólidos como ∆(pV) 0 tenemos ∆Hr ∆Hr
Para gases Ideales solamente, a temperatura T y presión p, por definición
podemos escribir
∆Hr = ∆Hr + ∆(pV) ∆(nRT)
a p constante a V constante
o
∆Hr = ∆Ur + (∆n)RT
por lo que si no hay cambio en el número de moles durante la reacción entonces
∆Hr= ∆Ur. ∆Hr es por lo general más útil que ∆Ur por ello esta cantidad es la que
por lo general se tabula.
5.12 RED DE REACCIONES EN CONDICIONES ESTÁNDAR, 25ºC Y 1 AT M
En laboratorios y fábricas por lo general llevamos a cabo reacciones a presión
constante, no a volumen constante. Así debemos usar entalpías y no energías
internas de las ecuaciones anteriores para representar el cambio de energía
involucrado.
Considere el mapa de energía general para el reactante A y el producto R que se
muestra en la figura 4-7, todo a 25ºC y 1 atm. y escrito en términos de cambios de
Energía Int erna y Ent alpía
98
2A A+ 3B… ∆Hr = -1000 esto se explica por 2 moles de R que desaparecen
De esta forma ∆Hr depende de cómo escriba la estequiometría de la reacción.
Para líquidos y sólidos como ∆(pV) 0 tenemos ∆Hr ∆Hr
Para gases Ideales solamente, a temperatura T y presión p, por definición
podemos escribir
∆Hr = ∆Hr + ∆(pV) ∆(nRT)
a p constante a V constante
o
∆Hr = ∆Ur + (∆n)RT
por lo que si no hay cambio en el número de moles durante la reacción entonces
∆Hr= ∆Ur. ∆Hr es por lo general más útil que ∆Ur por ello esta cantidad es la que
por lo general se tabula.
5.12 RED DE REACCIONES EN CONDICIONES ESTÁNDAR, 25ºC Y 1 AT M
En laboratorios y fábricas por lo general llevamos a cabo reacciones a presión
constante, no a volumen constante. Así debemos usar entalpías y no energías
internas de las ecuaciones anteriores para representar el cambio de energía
involucrado.
Considere el mapa de energía general para el reactante A y el producto R que se
muestra en la figura 4-7, todo a 25ºC y 1 atm. y escrito en términos de cambios de
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Energía Int erna y Ent alpía
99
entalpía. Para los mismos materiales de Inicio y término el cambio de entalpía es
el mismo, no importa qué camino tome. Así,
∆Hf1 + ∆Ur3 = ∆Hf2
da ∆Hr a partir de las entalpías de formación. También.
∆Hr3 + ∆Hc5 = ∆Hc4
Da ∆Hr de las entalpías de combustión. Entonces en general.
Figura 4-7
∆Hr = ∆Hr3 = ∆Hf - ∆Hf ecuación(4-1)
productos reacciones
Energía Int erna y Ent alpía
99
entalpía. Para los mismos materiales de Inicio y término el cambio de entalpía es
el mismo, no importa qué camino tome. Así,
∆Hf1 + ∆Ur3 = ∆Hf2
da ∆Hr a partir de las entalpías de formación. También.
∆Hr3 + ∆Hc5 = ∆Hc4
Da ∆Hr de las entalpías de combustión. Entonces en general.
Figura 4-7
∆Hr = ∆Hr3 = ∆Hf - ∆Hf ecuación(4-1)
productos reacciones
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100
∆Hr = ∆Hc - ∆Hc
reacciones productos
Así, los calores de formación y combustión pueden utilizarse para encontrar
calores de reacción.
Esto es más útil debido a que no necesita tabular la ∆Hr para las miles y miles de
reacciones químicas conocidas o imaginadas. Sólo tabular ∆Hf y/o ∆Hc para cada
compuesto de interés. Entonces puede encontrar ∆Hr para cualquier reacción que
incluya cualquier combinación de esos compuestos.
¿Por qué queremos encontrar ∆H r para la reacción? Porque una vez que
conocernos esto podemos decir si se calienta o enfría el reactor, o si los
reactantes tienen los componentes de un buen combustible (∆Hr negativa grande)
La tabla 4-2 presenta, en notación abreviada, los calores de formación para
alguno materiales seleccionados, y la tabla 4-3 presenta los calores de
combustión de nuevo en notación abreviada, para algunos materiales
seleccionados.
Tabla 4-2 Calores estándar de formación ∆Hf.298K
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100
∆Hr = ∆Hc - ∆Hc
reacciones productos
Así, los calores de formación y combustión pueden utilizarse para encontrar
calores de reacción.
Esto es más útil debido a que no necesita tabular la ∆Hr para las miles y miles de
reacciones químicas conocidas o imaginadas. Sólo tabular ∆Hf y/o ∆Hc para cada
compuesto de interés. Entonces puede encontrar ∆Hr para cualquier reacción que
incluya cualquier combinación de esos compuestos.
¿Por qué queremos encontrar ∆H r para la reacción? Porque una vez que
conocernos esto podemos decir si se calienta o enfría el reactor, o si los
reactantes tienen los componentes de un buen combustible (∆Hr negativa grande)
La tabla 4-2 presenta, en notación abreviada, los calores de formación para
alguno materiales seleccionados, y la tabla 4-3 presenta los calores de
combustión de nuevo en notación abreviada, para algunos materiales
seleccionados.
Tabla 4-2 Calores estándar de formación ∆Hf.298K
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101
Tabla 4-3 Calores estándar de combustión ∆Hc.298K
Energía Int erna y Ent alpía
101
Tabla 4-3 Calores estándar de combustión ∆Hc.298K
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Energía Int erna y Ent alpía
102
Para algunas moléculas más grandes utilizamos como combustibles (y también
útiles para alimentarnos a usted y a mí)
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102
Para algunas moléculas más grandes utilizamos como combustibles (y también
útiles para alimentarnos a usted y a mí)
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Energía Int erna y Ent alpía
103
EJEMPLO 4-4. Reacción en una bomba de volumen constante
8 g de H,. 28 g de N, y 64 g de O2 llenan un contenedor de volumen constante a
25ºC (figura 4-8). Se hace pasar una chispa a través de la mezcla, O2 y H2 se
combinan para dar H2O y el contenedor se calienta. ¿Cuánto calor debe
eliminarse para llevar el contenedor de regreso a 25ºC y a qué temperatura toda
el H2O se condensa?
Figura 4-8
Solución
Primero, haga una tabla para llevar un registro de qué está desapareciendo y qué
se está formando.
Moles antes de
la reacción
Moles después
de la reacción
N2
H2
1
4
1
0
Energía Int erna y Ent alpía
103
EJEMPLO 4-4. Reacción en una bomba de volumen constante
8 g de H,. 28 g de N, y 64 g de O2 llenan un contenedor de volumen constante a
25ºC (figura 4-8). Se hace pasar una chispa a través de la mezcla, O2 y H2 se
combinan para dar H2O y el contenedor se calienta. ¿Cuánto calor debe
eliminarse para llevar el contenedor de regreso a 25ºC y a qué temperatura toda
el H2O se condensa?
Figura 4-8
Solución
Primero, haga una tabla para llevar un registro de qué está desapareciendo y qué
se está formando.
Moles antes de
la reacción
Moles después
de la reacción
N2
H2
1
4
1
0
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104
O2
H2O (f)
2
0
0
4 (líquido)
Total de moles de gas
7 1
Para una reacción a volumen constante, la ecuación anterior se convierte en:
Q – Weje = ∆Ur +∆Ep + ∆Ek =
Evaluemos ∆Ur De la tabla 4-3 encontramos
H2 + ½ O2 H2O(ℓ) … ∆Hr = - 285840J
∆Hr se tabula; sin embargo, ∆Ur no pero es lo que se quiere. Por definición.
Nota: Aquí 7 moles de gas terminan corno una mol. En un sistema a presión
constante habría un cambio grande en volumen, se debería realizar trabajo sobre
el sistema y Q diferiría de lo que encontramos arriba. Así, en el sistema a presión
constante, de conjunto o de flujo tenernos que usar ∆Hr para evaluar Q, en lugar
de ∆Ur.
Energía Int erna y Ent alpía
104
O2
H2O (f)
2
0
0
4 (líquido)
Total de moles de gas
7 1
Para una reacción a volumen constante, la ecuación anterior se convierte en:
Q – Weje = ∆Ur +∆Ep + ∆Ek =
Evaluemos ∆Ur De la tabla 4-3 encontramos
H2 + ½ O2 H2O(ℓ) … ∆Hr = - 285840J
∆Hr se tabula; sin embargo, ∆Ur no pero es lo que se quiere. Por definición.
Nota: Aquí 7 moles de gas terminan corno una mol. En un sistema a presión
constante habría un cambio grande en volumen, se debería realizar trabajo sobre
el sistema y Q diferiría de lo que encontramos arriba. Así, en el sistema a presión
constante, de conjunto o de flujo tenernos que usar ∆Hr para evaluar Q, en lugar
de ∆Ur.
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Energía Int erna y Ent alpía
105
Los siguientes ejemplos tratan con sistemas para los que es apropiado utilizar el
balance de entalpía.
EJEMPLO 4-5 Guerra humana
¡¡Fabuloso!! Se me ha dicho que el sistema de Inteligencia de Estados Unidos
acaba de inventar un muy notable catalizador garantizado para llevar a cabo la
siguiente reacción, a temperatura ambiente, ¿podría creerlo?
¿Sabe lo que esto significa?. Representa lo último en guerra química humana,
para hacer que el enemigo muera mientras ríe alegremente.
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105
Los siguientes ejemplos tratan con sistemas para los que es apropiado utilizar el
balance de entalpía.
EJEMPLO 4-5 Guerra humana
¡¡Fabuloso!! Se me ha dicho que el sistema de Inteligencia de Estados Unidos
acaba de inventar un muy notable catalizador garantizado para llevar a cabo la
siguiente reacción, a temperatura ambiente, ¿podría creerlo?
¿Sabe lo que esto significa?. Representa lo último en guerra química humana,
para hacer que el enemigo muera mientras ríe alegremente.
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Energía Int erna y Ent alpía
106
Pero antes de construir un reactor químico para producir esta mezcla necesitamos
saber su calor de reacción. Éste determina si necesitamos enfriar o calentar el
reactor. Por favor calcule esto por mol de naftalina consumida.
Solución
Comencemos con un mapa del esquema de reacción que muestre los diversos
calores de reacción de los tablas 4-2 y4-3. y enumerando los pasos de la reacción
desde 1,2…..hasta 8 como se muestra en la figura 4-9.
Figura 4-9
En primer lugar la ∆Hf de la naftalina no está dada en la tabla 4-2 por lo que
tendremos que evaluarla a partir de los pasos 1,2 y 8 del mapa. Así.
1 = 2 + 8 o 2 = 1 – 8
Reemplazar los valores da
Energía Int erna y Ent alpía
106
Pero antes de construir un reactor químico para producir esta mezcla necesitamos
saber su calor de reacción. Éste determina si necesitamos enfriar o calentar el
reactor. Por favor calcule esto por mol de naftalina consumida.
Solución
Comencemos con un mapa del esquema de reacción que muestre los diversos
calores de reacción de los tablas 4-2 y4-3. y enumerando los pasos de la reacción
desde 1,2…..hasta 8 como se muestra en la figura 4-9.
Figura 4-9
En primer lugar la ∆Hf de la naftalina no está dada en la tabla 4-2 por lo que
tendremos que evaluarla a partir de los pasos 1,2 y 8 del mapa. Así.
1 = 2 + 8 o 2 = 1 – 8
Reemplazar los valores da
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107
∆Hfc10H8 = [10(∆Hfco2) + 4(∆HfH2o)]- (∆Hoc10H8)
y de los valores dados en la tabla 4-2.
∆Hfc10H8 = 10(-393.5) + 4(-285.84) - (-5157)
= 78.64 KJ
Ahora la ∆Hf de todos los componentes de la reacción se conoce, así que
hagamos una contabilidad de la energía en términos de calores de formación. O
2 + 3 + 4 + 7 =5 + 6
7=5 + 6 - │2 + 3 + 4│
Este balance está escrito de forma compacta como la ecuación 4-1: reemplazar
valores da
Por lo que esta es una reacción altamente endotérmica, que requiere una
considerable entrada de calor.
Energía Int erna y Ent alpía
107
∆Hfc10H8 = [10(∆Hfco2) + 4(∆HfH2o)]- (∆Hoc10H8)
y de los valores dados en la tabla 4-2.
∆Hfc10H8 = 10(-393.5) + 4(-285.84) - (-5157)
= 78.64 KJ
Ahora la ∆Hf de todos los componentes de la reacción se conoce, así que
hagamos una contabilidad de la energía en términos de calores de formación. O
2 + 3 + 4 + 7 =5 + 6
7=5 + 6 - │2 + 3 + 4│
Este balance está escrito de forma compacta como la ecuación 4-1: reemplazar
valores da
Por lo que esta es una reacción altamente endotérmica, que requiere una
considerable entrada de calor.
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Energía Int erna y Ent alpía
108
5.13 REACCIONES EN CONDICIONES DIFERENTES DE LA ESTÁNDAR
Hasta aquí hemos mostrado cómo encontrar ∆Hr para cualquier reacción a la
temperatura estándar de 298K dada ∆Hf o ∆Hc para todos los componentes.
Suponga que queremos encontrar ∆Hr a otra diferente de 298K digamos a una
temperatura T. Como primer paso prepare un mapa como se muestra en la figura
4-10 y evalúe las energías involucradas.
Figura 4-10
Con los mismo materiales y al inicio al final, los cambios en la entalpía total serán
los mismos cualquiera que sea el camino que se tome, entonces
∆H1 + ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
conocerlas cp y ∆Hr.298 , le permitirá calcular ∆H1
Energía Int erna y Ent alpía
108
5.13 REACCIONES EN CONDICIONES DIFERENTES DE LA ESTÁNDAR
Hasta aquí hemos mostrado cómo encontrar ∆Hr para cualquier reacción a la
temperatura estándar de 298K dada ∆Hf o ∆Hc para todos los componentes.
Suponga que queremos encontrar ∆Hr a otra diferente de 298K digamos a una
temperatura T. Como primer paso prepare un mapa como se muestra en la figura
4-10 y evalúe las energías involucradas.
Figura 4-10
Con los mismo materiales y al inicio al final, los cambios en la entalpía total serán
los mismos cualquiera que sea el camino que se tome, entonces
∆H1 + ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
conocerlas cp y ∆Hr.298 , le permitirá calcular ∆H1
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Energía Int erna y Ent alpía
109
EJEMPLO 4-6 ∆Hr a varias temperaturas
De las tablas de ∆Hc y ∆Hf he calculado que el calor estándar de mi reacción de
fase del gas es como sigue
A + B 2R … ∆Hr298K = - 50000 J
A 25°C la reacción es fuertemente exotérmica. Pero eso no me interesa pues
planeo llevar a cabo la reacción a 1025°C. ¿Cuál es la ∆Hr a esa temperatura?
¿La reacción es aún exotérmica a esa temperatura?
Datos Entre 25°C y 1025°C los valores de cp promedio para los diversos
componentes de reacción son
Solución
Primero prepare un mapa de la reacción (figura 4-11).
figura 4-11
Energía Int erna y Ent alpía
109
EJEMPLO 4-6 ∆Hr a varias temperaturas
De las tablas de ∆Hc y ∆Hf he calculado que el calor estándar de mi reacción de
fase del gas es como sigue
A + B 2R … ∆Hr298K = - 50000 J
A 25°C la reacción es fuertemente exotérmica. Pero eso no me interesa pues
planeo llevar a cabo la reacción a 1025°C. ¿Cuál es la ∆Hr a esa temperatura?
¿La reacción es aún exotérmica a esa temperatura?
Datos Entre 25°C y 1025°C los valores de cp promedio para los diversos
componentes de reacción son
Solución
Primero prepare un mapa de la reacción (figura 4-11).
figura 4-11
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Energía Int erna y Ent alpía
110
Hacer un balance de entalpía para 1 mol de A. 1 mol de B y 2 moles de R da
O
5.14 EXTENSIONES
Hay numerosas variaciones de esta situación simple. Ilustremos el mapa de
energía para ellas.
Energía Int erna y Ent alpía
110
Hacer un balance de entalpía para 1 mol de A. 1 mol de B y 2 moles de R da
O
5.14 EXTENSIONES
Hay numerosas variaciones de esta situación simple. Ilustremos el mapa de
energía para ellas.
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Energía Int erna y Ent alpía
111
1. Encuentre ∆Hr cuando los reactantes están a T1 los productos a T2 dados
valores de cp y ∆Hr298K . Del mapa (figura 4-12) vemos que
∆H1 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
Figura 4-12
2. Encuentre la temperatura de flama T2 para una reacción adiabática con los
reactantes a T1 dados los valores de cp y ∆Hr298K . Del mapa de la figura 4-
13 vemos que
∆H1 = 0 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
del cual T2
Figura 4-13
Energía Int erna y Ent alpía
111
1. Encuentre ∆Hr cuando los reactantes están a T1 los productos a T2 dados
valores de cp y ∆Hr298K . Del mapa (figura 4-12) vemos que
∆H1 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
Figura 4-12
2. Encuentre la temperatura de flama T2 para una reacción adiabática con los
reactantes a T1 dados los valores de cp y ∆Hr298K . Del mapa de la figura 4-
13 vemos que
∆H1 = 0 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4
del cual T2
Figura 4-13
UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
Energía Int erna y Ent alpía
112
3. Encuentre ∆Hr a T1 cuando uno de los componentes digamos R, es un gas
a T1 pero es un líquido a 298K dada la estequiometría.
A (g) R(g)
y dados los valores de cp ∆Hℓg y ∆Hr298K. Del mapa de la figura 4-14 encontramos
∆H1 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4 + ∆H5 + ∆H6
Figura 4-14
Energía Int erna y Ent alpía
112
3. Encuentre ∆Hr a T1 cuando uno de los componentes digamos R, es un gas
a T1 pero es un líquido a 298K dada la estequiometría.
A (g) R(g)
y dados los valores de cp ∆Hℓg y ∆Hr298K. Del mapa de la figura 4-14 encontramos
∆H1 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4 + ∆H5 + ∆H6
Figura 4-14
UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
Energía Int erna y Ent alpía
113
Tomemos ahora un ejemplo numérico. A medida que avance observe que tiene
que explicar el material inerte que acompaña los componentes de la reacción.
EJEMPLO 4-7 Una reacción desagradable
Una mol de A gaseoso dos moles de B gaseoso. y una mol de I inerte gaseoso se
introducen en un reactor adiabático de volumen variable presión constante a
25°C. A esta temperatura la reacción procedería como sigue
∆(g) + B(g) R(ℓ) …a 25ºC ecuación 4-2
Sin embarco, la reacción es exotérmica el producto se calienta a 325°C donde R
es un gas. Encuentre ∆Hr.298k para la reacción de la ecuación 4-2.
Energía Int erna y Ent alpía
113
Tomemos ahora un ejemplo numérico. A medida que avance observe que tiene
que explicar el material inerte que acompaña los componentes de la reacción.
EJEMPLO 4-7 Una reacción desagradable
Una mol de A gaseoso dos moles de B gaseoso. y una mol de I inerte gaseoso se
introducen en un reactor adiabático de volumen variable presión constante a
25°C. A esta temperatura la reacción procedería como sigue
∆(g) + B(g) R(ℓ) …a 25ºC ecuación 4-2
Sin embarco, la reacción es exotérmica el producto se calienta a 325°C donde R
es un gas. Encuentre ∆Hr.298k para la reacción de la ecuación 4-2.
UNIVERSIDAD TECNICA ESTATAL DE QUEVEDO
Energía Int erna y Ent alpía
114
Solución
Base para el cálculo: 1 mol de A
Dibujemos el reactor (figura 4-15).
Figura 4-15
A continuación, prepare un mapa de la reacción (figura 4-16)
figura 4-16
Energía Int erna y Ent alpía
114
Solución
Base para el cálculo: 1 mol de A
Dibujemos el reactor (figura 4-15).
Figura 4-15
A continuación, prepare un mapa de la reacción (figura 4-16)
figura 4-16
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Energía Int erna y Ent alpía
115
Igualar los cambios de entalpía para las dos trayectorias da
∆H1 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4 + ∆H5 + ∆H6
O
0 = ∆Hn298K + [ nB∆HB(25 325) + n1∆H1 (25 325)]
+ nR ∆HR (25 125)+ nR ∆Hg (a 125ºC) + nR ∆HR.g (125 325)
Reemplazando valores
Energía Int erna y Ent alpía
115
Igualar los cambios de entalpía para las dos trayectorias da
∆H1 = ∆H2 + ∆H3 + ∆H4 + ∆H5 + ∆H6
O
0 = ∆Hn298K + [ nB∆HB(25 325) + n1∆H1 (25 325)]
+ nR ∆HR (25 125)+ nR ∆Hg (a 125ºC) + nR ∆HR.g (125 325)
Reemplazando valores
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Energía Int erna y Ent alpía
116
5.15 ∆U DEBIDA A UN CAMBIO DE MASA
Hasta que Einstein llevó a cabo su magia teníamos dos leyes separadas, la
conservación de la masa y la conservación de la energía. La teoría de la
relatividad especial de Einstein las combinó en una ley más general útil para muy
alta velocidad y cambios de energía muy grandes. Originalmente
Ek y Ep fueron relacionadas por Galileo
Después el calor por Joule y Mayer
Luego la electricidad por Faraday
Después la reacción química, tensión superficial, compresión-tensión, etcétera
por Vant Hoff, Weber y los otros héroes de la termo.
Einstein tomó el paso final y último. Dijo que cada kilogramo de masa, no importa
lo que fuera, ya sea el plumaje de un ave, cerebros de aves o barras de hierro
tienen la misma cantidad de energía. Su famosa ecuación E = mC
2
en nuestros
símbolos se convierte en
ecuación 4-3
Energía Int erna y Ent alpía
116
5.15 ∆U DEBIDA A UN CAMBIO DE MASA
Hasta que Einstein llevó a cabo su magia teníamos dos leyes separadas, la
conservación de la masa y la conservación de la energía. La teoría de la
relatividad especial de Einstein las combinó en una ley más general útil para muy
alta velocidad y cambios de energía muy grandes. Originalmente
Ek y Ep fueron relacionadas por Galileo
Después el calor por Joule y Mayer
Luego la electricidad por Faraday
Después la reacción química, tensión superficial, compresión-tensión, etcétera
por Vant Hoff, Weber y los otros héroes de la termo.
Einstein tomó el paso final y último. Dijo que cada kilogramo de masa, no importa
lo que fuera, ya sea el plumaje de un ave, cerebros de aves o barras de hierro
tienen la misma cantidad de energía. Su famosa ecuación E = mC
2
en nuestros
símbolos se convierte en
ecuación 4-3
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Energía Int erna y Ent alpía
117
Aquí estamos considerando cantidades tan enormes de energía que podemos
ignorar la diferencia entre E, U y H. Es como ignorar centavos cuando tratamos
con trillones de dólares.
Para una encantadoramente sencilla presentación de la teoría especial de la
relatividad pasee por las primeras 88 páginas de The Einstein Theory of Relativity
de L. R. Lieber (London: Denis Dobson Ltd., 1949).
EJEMPLO 4-8. Uso de la energía nacional
Se estima que Estados Unidos consume alrededor de 2 X 10
15
W*hr de energía
eléctrica anualmente. ¿Cuántos kilogramos de materia tendrían que ser
destruidos por año para producir esta cantidad de energía.
Solución
Se nos dijo que E = 2x10
15
W*hr/año. La masa equivalente, de la ecuación 4-3 ,
está dada por
m = 2
C
Eg
c
= 2
8
2
15
103
.
..
.
3600.
102
s
m
x
Ns
mkg
J
mN
Ws
J
hr
s
año
hrW
x
O
m = 80
año
kg
Energía Int erna y Ent alpía
117
Aquí estamos considerando cantidades tan enormes de energía que podemos
ignorar la diferencia entre E, U y H. Es como ignorar centavos cuando tratamos
con trillones de dólares.
Para una encantadoramente sencilla presentación de la teoría especial de la
relatividad pasee por las primeras 88 páginas de The Einstein Theory of Relativity
de L. R. Lieber (London: Denis Dobson Ltd., 1949).
EJEMPLO 4-8. Uso de la energía nacional
Se estima que Estados Unidos consume alrededor de 2 X 10
15
W*hr de energía
eléctrica anualmente. ¿Cuántos kilogramos de materia tendrían que ser
destruidos por año para producir esta cantidad de energía.
Solución
Se nos dijo que E = 2x10
15
W*hr/año. La masa equivalente, de la ecuación 4-3 ,
está dada por
m = 2
C
Eg
c
= 2
8
2
15
103
.
..
.
3600.
102
s
m
x
Ns
mkg
J
mN
Ws
J
hr
s
año
hrW
x
O
m = 80
año
kg
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Energía Int erna y Ent alpía
118
PROBLEMAS
1. Encuentre la diferencia en calor desprendido cuando 1 mol de CH4 se quema
a presión constante I cuando se quema a volumen constante.
Datos Presión inicial = 0.9 bar
Temperatura antes u después = 146ºC
2. Encuentre la diferencia en el calor desprendido cuando 1 mo1 de glucosa
(C6H12O6) se quema a presión constante y cuando se quema a volumen
constante.
Datos Presión inicial = 1.274 bar
Temperatura antes y después = 208°C
3. Mi especial calentador de la casa puede quemar metano o gasolina
(suponga que es octano). Ahora el supermercado de energía local vende
ambos combustibles y cuestan lo mismo por kilogramo. ¿Cual debería
comprar si quiero el mayor calentamiento por dólar gastado?
4. Encuentre el calor estándar de combustión a 25°C de 1 kg de benzaldehído
líquido.
5. Encuentre ∆Hf del acetato metílico a partir de su calor de combustión.
6. La semana pasada en la taberna de Muphy de verdad le jugué una mala
pasada a uno. Compre los derechos y la patente de un proceso fantástico
Energía Int erna y Ent alpía
118
PROBLEMAS
1. Encuentre la diferencia en calor desprendido cuando 1 mol de CH4 se quema
a presión constante I cuando se quema a volumen constante.
Datos Presión inicial = 0.9 bar
Temperatura antes u después = 146ºC
2. Encuentre la diferencia en el calor desprendido cuando 1 mo1 de glucosa
(C6H12O6) se quema a presión constante y cuando se quema a volumen
constante.
Datos Presión inicial = 1.274 bar
Temperatura antes y después = 208°C
3. Mi especial calentador de la casa puede quemar metano o gasolina
(suponga que es octano). Ahora el supermercado de energía local vende
ambos combustibles y cuestan lo mismo por kilogramo. ¿Cual debería
comprar si quiero el mayor calentamiento por dólar gastado?
4. Encuentre el calor estándar de combustión a 25°C de 1 kg de benzaldehído
líquido.
5. Encuentre ∆Hf del acetato metílico a partir de su calor de combustión.
6. La semana pasada en la taberna de Muphy de verdad le jugué una mala
pasada a uno. Compre los derechos y la patente de un proceso fantástico
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Energía Int erna y Ent alpía
119
para producir metal de magnesio puro brillante y acetato metílico puro de
materiales baratos. La estequiometría es la que sigue:
Desafortunadamente el amigo que me vendió el proceso y su catalizador no
me dijo si tenía que enfriar o calentar el reactor... y parece que no está en la
dirección que me dio. Así que por favor dígame por cada tonelada de
magnesio producido cuánto calor debo agregar o eliminar (en kJ) del reactor
que planeo construir. ¡Dése prisa! No puedo esperar.
7. Ese timador en la taberna de Murphy realmente me tomó el pelo. Pero eso
ya es pasado. Mi nuevo negocio es por completo diferente. Vamos mi socio
es un verdadero profesor y tiene dos doctorados (me mostró sus diplomas).
Tenemos una sociedad al 50-50. Yo proporciono el dinero para la fábrica. El
proporcionará los conocimientos y la construirá. El plan es ingenioso,
transformar chatarra de hierro en productos útiles. La reacción es como
sigue:
Necesitamos saber cuánto calor involucra la reacción. El profesor dice que
está debajo de su categoría resolver un problema tan sencillo, por lo que me
pidió resolverlo. Me avergüenza admitir que no lo puedo hacer, por lo que se
lo paso a usted. Por favor. ¿Podría calcular ∆Hr298K por mí?
Energía Int erna y Ent alpía
119
para producir metal de magnesio puro brillante y acetato metílico puro de
materiales baratos. La estequiometría es la que sigue:
Desafortunadamente el amigo que me vendió el proceso y su catalizador no
me dijo si tenía que enfriar o calentar el reactor... y parece que no está en la
dirección que me dio. Así que por favor dígame por cada tonelada de
magnesio producido cuánto calor debo agregar o eliminar (en kJ) del reactor
que planeo construir. ¡Dése prisa! No puedo esperar.
7. Ese timador en la taberna de Murphy realmente me tomó el pelo. Pero eso
ya es pasado. Mi nuevo negocio es por completo diferente. Vamos mi socio
es un verdadero profesor y tiene dos doctorados (me mostró sus diplomas).
Tenemos una sociedad al 50-50. Yo proporciono el dinero para la fábrica. El
proporcionará los conocimientos y la construirá. El plan es ingenioso,
transformar chatarra de hierro en productos útiles. La reacción es como
sigue:
Necesitamos saber cuánto calor involucra la reacción. El profesor dice que
está debajo de su categoría resolver un problema tan sencillo, por lo que me
pidió resolverlo. Me avergüenza admitir que no lo puedo hacer, por lo que se
lo paso a usted. Por favor. ¿Podría calcular ∆Hr298K por mí?
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Energía Int erna y Ent alpía
120
8. (a) ¿Cuál es el cambio en energía interna ∆Ur a 298K para la reacción del
ejemplo 4-7?
(b) Suponga que la reacción del ejemplo 4 se llevó a cabo en un reactor
adiabático de conjunto a volumen constante (no a presión constante). ¿La
temperatura final sería más alta, menor o la misma que 325°C?
Nota: No es necesario evaluar la temperatura.
9. Science New. 143, 410 (junio 26. 1993) reporta que un recién llegado a
nuestro sistema solar, el cometa hace poco descubierto Shoemaker-Levy,
pasó demasiado cerca de Júpiter, fue atrapado por su campo gravitacional, y
ahora no puede escapar de la atracción del planeta. De hecho, los
astrónomos calculan que alrededor del 22 de julio de 1994 reaparecerá y
chocará con Júpiter en una espectacular ardiente muerte, la que podría
liberar la energía equivalente a la combustión de 1 billón de megatones de
TNT. Si esto hubiera sucedido a la Tierra, y no a Júpiter, podría olvidarse de
la termo. Se estima que el cometa tiene un diámetro de 10 km. una densidad
de 5400 kg/m
3
, y chocaría con Júpiter a 60 km/s.
Pregunta: ¿Science News es una revista británica o estadounidense?
10. Los petroleros modernos desplazan 300000 toneladas y viajan a 45 km/hr.
Esto es bastante energía cinética. ¿A cuánta masa equivale?
11. Encuentre la diferencia en masa cuando se combinan hidrógeno y oxigeno a
25°C para producir 1 kg de agua líquida.
Energía Int erna y Ent alpía
120
8. (a) ¿Cuál es el cambio en energía interna ∆Ur a 298K para la reacción del
ejemplo 4-7?
(b) Suponga que la reacción del ejemplo 4 se llevó a cabo en un reactor
adiabático de conjunto a volumen constante (no a presión constante). ¿La
temperatura final sería más alta, menor o la misma que 325°C?
Nota: No es necesario evaluar la temperatura.
9. Science New. 143, 410 (junio 26. 1993) reporta que un recién llegado a
nuestro sistema solar, el cometa hace poco descubierto Shoemaker-Levy,
pasó demasiado cerca de Júpiter, fue atrapado por su campo gravitacional, y
ahora no puede escapar de la atracción del planeta. De hecho, los
astrónomos calculan que alrededor del 22 de julio de 1994 reaparecerá y
chocará con Júpiter en una espectacular ardiente muerte, la que podría
liberar la energía equivalente a la combustión de 1 billón de megatones de
TNT. Si esto hubiera sucedido a la Tierra, y no a Júpiter, podría olvidarse de
la termo. Se estima que el cometa tiene un diámetro de 10 km. una densidad
de 5400 kg/m
3
, y chocaría con Júpiter a 60 km/s.
Pregunta: ¿Science News es una revista británica o estadounidense?
10. Los petroleros modernos desplazan 300000 toneladas y viajan a 45 km/hr.
Esto es bastante energía cinética. ¿A cuánta masa equivale?
11. Encuentre la diferencia en masa cuando se combinan hidrógeno y oxigeno a
25°C para producir 1 kg de agua líquida.
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Energía Int erna y Ent alpía
121
12. La Gazette-Times de Corvallis (31 de mayo. 1980) tenía un artículo sobre la
erupción volcánica del monte Santa Elena que entre otras cosas decía:
…..la mezcla estalló corno una inmensa mina nuclear terrestre, lanzando al
cielo, a por lo menos 70000 pies de altura, al menos una milla cúbica de
roca…….
El Time (2 de junio. 1980) afirmó que la energía liberada fue equivalente a
500 bombas atómicas como la de Hiroshima, cada una clasificada
aproximadamente como de 25000 toneladas de TNT. Sea la densidad de la
montaña de roca Lanzada ps = 2500 kg/m
3
. Este valor de 500 bombos
atómicas parece ser muy grande—por favor verifique la estimación de Time.
Energía Int erna y Ent alpía
121
12. La Gazette-Times de Corvallis (31 de mayo. 1980) tenía un artículo sobre la
erupción volcánica del monte Santa Elena que entre otras cosas decía:
…..la mezcla estalló corno una inmensa mina nuclear terrestre, lanzando al
cielo, a por lo menos 70000 pies de altura, al menos una milla cúbica de
roca…….
El Time (2 de junio. 1980) afirmó que la energía liberada fue equivalente a
500 bombas atómicas como la de Hiroshima, cada una clasificada
aproximadamente como de 25000 toneladas de TNT. Sea la densidad de la
montaña de roca Lanzada ps = 2500 kg/m
3
. Este valor de 500 bombos
atómicas parece ser muy grande—por favor verifique la estimación de Time.
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