Unidad1 clase bioestadistica para ingenieros

clase 1 de bioestadistica

1. Unidad 1 Introducción a la Bioestadística 1.1 Concepto de estadística y su relación con la biología. 1.2 Papel y relevancia de la estadística en la metodología científica. 1.3 Tipos y enfoques de la estadística: Paramétrica, no paramétrica, univariada, y multivariada. 1.4 Validez externa (representatividad) e interna (comparabilidad). Tipos de estudios de investigación (observacional, comparativo y de experimentos).

2. DESCRIPTIVA INFERENCIAL ESTADÍSTICA Ra m a de las matemáticas que consiste en un conjunto de técnicas analíticas que nos permiten analizar adecuadamente la información (datos) de la que disponemos Parte de la estadística que organiza o resume y da una idea de la tendencia de los datos Parte de la estadística que nos permite, a partir de analizar una parte de la población, decisiones toda la tomar sobre población Paramétrica Técnicas analíticas que se ocupan cuando la variable de interés se distribuye de manera normal No Paramétrica Técnicas analíticas que se ocupan cuando la variable de interés se distribuye de manera no normal o normal o desconocida

3. ESTADÍSTI CA UNIVARIADA MULTIVARIADA Parte de la estadística en la que el análisis se realiza para una sola variable de repuesta (variable dependiente) en función de uno o más factores (variables independientes. Parte de la estadística en la que el análisis se realiza al mismo tiempo para dos o más variables. Tiene como objetivo proponer modelos que expliquen la relación entre las variables.

4. height of face = % Humedad width of face = D.A. shape of face = Agregados > 1mm height of mouth = Agregados < 1mm width of mouth = Arenas curve of smile = Limos height of eyes = Arcillas width of eyes = pH height of hair = NItratos width of hair = Amonio styling of hair = Ortofosfatos height of nose = Fosfatasa ácida width of nose = % Humedad width of ears = D.A. height of ears = Agregados > 1mm Ejemplo de gráfico multivariado Clasificación de 16 localidades en función de 12 variables de repuesta (dependientes): porcentaje de humedad, el pH del suelo, la cantidad de Nitratos..

5. Protocolos de investigación

6. presente pasado futuro Prospectivo Retrosprospectivo parcial Retrosprospectivo

7. Nombre del protocolo De acuerdo a interferencia del investigador De acuerdo a la evolución del fenómeno estudiado De acuerdo con la comparación de las poblaciones De acuerdo al periodo en el que se capta la información Encuesta descriptiva Observacional Transversal Descriptivo Retrospectivo o prospectivo Encuesta comparativa Observacional Transversal Comparativo Retrospectivo o prospectivo Revisión de casos Observacional Longitudinal Descriptivo Retrospectivo Casos y Controles Observacional Longitudinal Comparativo de efecto a causa Retrospectivo Perspectiva histórica Observacional Longitudinal Comparativo de causa a efecto Retrospectivo Estudio de una cohorte Observacional Longitudinal Descriptivo Prospectivo Estudio de varias cohortes Observacional Longitudinal Comparativo Prospectivo Experimento Experimental Longitudinal Comparativo Prospectivo

8. En clase sólo revisamos hasta la diapositiva 11, pero dejo las diapositivas 13- 20 en el archivo pues contienen ejemplos que les pueden resultar útiles al estudiar las características que se ocupan para clasificar a los protocolos de investigación. Las características si se preguntan en el examen. Los nombres de los protocolos no. En las diapositivas 21- 34 encontraran lo referente a variables y escalas de medición.

9. 1. ENCUESTA DESCRIPTIVA Un grupo de investigadores está interesado en saber las características sociodemográficas de los habitantes del pueblo de Pinal de Amores, Querétaro. Para ello seleccionaran de manera aleatoria 30 casas y les preguntaran edades de los habitantes de la casa, ingreso de la casa, edad y escolaridad del jefe del hogar. Sólo se realizará una entrevista por casa y dichas entrevistas se realizaran durante la primera semana de septiembre. Observacional (El investigador sólo describirá las características sociodemográficas del pueblo, sin modificar a voluntad ninguno de los factores que pudieran influir sobre las variables de interés que medirá). Transversal (Si bien, las entrevistas se harán a lo largo de una semana - 5 casas por día- , las variables de interés se medirán una sola vez y no se dará seguimiento a las unidades –hogares- a lo largo del tiempo). Descriptivo (Sólo se estudia a una población que se describirá en función de las variables de interés) Prospectivo (Toda la información se recabará por los investigadores y para fines de la investigación) EJEMPLOS

10. 2. ENCUESTA COMPARATIVA Se quieren comparar los hábitos alimenticios de niños que acuden a las escuelas primarias de Iztapalapa y escuelas primarias de Coyoacán. Para ello se seleccionan 10 escuelas primarias de cada delegación, en donde se realizan encuestas a niños seleccionados al azar. Se realizaran 500 encuestas en cada delegación. Observacional (El investigador sólo medirá los hábitos alimenticios de los niños, sin modificar a voluntad ninguno de los factores que pudieran influir sobre las variables de interés que medirá). Transversal (Las variables de respuesta serán cuantificadas una sola vez y no se dará seguimiento a las unidades). Comparativo (Se estudiarán a las variables de interés en niños seleccionados de escuelas primarias de las dos delegaciones. Los niños de las escuelas primarias de Iztapalapa y los niños de las escuelas primarias de Coyoacán son las dos poblaciones de interés) Prospectivo (Toda la información se recabará por los investigadores y para fines de la investigación) EJEMPLOS

11. 3. REVISIÓN DE CASOS La tesis de un estudiante consistió en describir cómo han ido cambiando los niveles de precipitación pluvial con base en los registros que se encuentran en la estación biológica de Los Tuxtlas, Veracruz, desde 1980 hasta el 2012 Observacional (El estudiante sólo usó los datos de precipitación pluvial de la estación biológica, sin modificar a voluntad ninguno de los factores que pudieran influir sobre esa variable –precipitación pluvial- ). Longitudinal (Se estudió la evolución de la precipitación pluvial en los Tuxtlas tomando en cuenta datos de diferentes tiempos ). Descriptivo (Sólo se cuenta con una población: Los Tuxtlas) Retrospectivo *parcial (El estudiante utilizó datos de los registros desde 1980 hasta 2011. Del 2011 al 2012 el recabó los registros. Para fines prácticos, la investigación se clasifica como restrospectiva) EJEMPLOS

12. 4. CASOS Y CONTROLES En una localidad del Congo, el 70% de la población se ha contagiado de una fuerte enfermedad viral, y el 30% de la población no se ha contagiado. Se realiza un estudio para investigar las condiciones en el pasado con el fin de proponer variantes de estas condiciones que pudieran contribuir al no contagio de la enfermedad (vacunas, alimentación, enfermedades que se han contraído) Observacional (El grupo de investigación estudia a las dos poblaciones sin modificar a voluntad factores que pudieran influir en el fenómeno estudiado). Longitudinal (Se hace un seguimiento de las dos poblaciones del presente al pasado con el fin de encontrar variantes de las condiciones que pudieran haber contribuido a que la gente esté sana). Comparativo –efecto a causa (Se cuenta con dos poblaciones diferenciadas por presentar o no presentar la enfermedad - 2 efectos- . Se recurren a registros del pasado con el fin de encontrar la causa.) Retrospectivo*parcial ( Se recurren a registros en el pasado- vacunas, enfermedades- y se les realiza una encuesta sobre sus hábitos alimenticios. Para fines prácticos se clasifica como un estudio retrospectivo. ) EJEMPLOS

13. 5. PERSPECTIVA HISTÓRICA EJEMPLOS Un grupo de investigadores tiene la hipótesis de que durante el parto ocurren cambios epigenéticos en genes asociados a la respuesta inmune, lo cual hace a los niños que nacen por parto menos propensos a contraer enfermedades respecto a los niños que nacen por cesárea. Como una primera aproximación, en clínicas del ISSTE del DF, seleccionan al azar algunos expedientes de niños que en el 2010 nacieron por cesárea y de niños que nacieron por parto. Esto lo hacen con el fin de conocer las enfermedades que los niños han tenido del 2010 al 2015. Observacional (El grupo de investigación estudia a las dos poblaciones sin modificar a voluntad factores que pudieran influir en el fenómeno estudiado). Longitudinal (Se hace un seguimiento de las dos poblaciones del 2010 al 2015). Comparativo –efecto a causa (Se cuenta con dos poblaciones diferenciadas por haber nacido por parto o por cesárea- 2 causas- . Se recurren a registros del pasado con el fin de observar los efectos.) Retrospectivo Se recurre a información que los médicos capturaron en los expedientes de los pacientes.

14. 6. ESTUDIO DE UNA COHORTE En el 2008, en San Bartolo Coyotepec , Oaxaca, se implementó un programa de separación de basura y se capacitó a la gente en la fabricación de baños secos y ecoleñas. Se evaluó la percepción de la comunidad sobre el cuidado del medio ambiente al inicio (cuando se implementó el programa) y en el 2010 y 2013. Observacional (El grupo de investigación estudia a la población sin modificar a voluntad factores que pudieran influir en el fenómeno estudiado). Longitudinal (Se hace un seguimiento de la población desde el 2010 al 2013). Descriptivo (Sólo se cuenta con una población: la gente que habita en San Bartolo Coyotepec) Prospectivo ( Los datos de percepción de la comunidad son capturados en su totalidad por el grupo de investigación) EJEMPLOS

15. 7. ESTUDIO DE VARIAS COHORTES Un investigador está interesado en saber el impacto que ha tenido el programa Procampo en las poblaciones productoras de maíz. Para ello, elige a un ejido en donde el gobierno otorgó ese apoyo y un ejido cercano y con condiciones climáticas similares en donde no se otorgó. El investigador evalúa la productividad, los ingresos económicos y el grado de satisfacción de los agricultores de ambas poblaciones. Observacional (El grupo de investigación estudia a las dos poblaciones sin modificar a voluntad factores que pudieran influir en el fenómeno estudiado). Longitudinal (Se hace un seguimiento de las dos poblaciones del pasado al presente Comparativo (Se cuenta con dos poblaciones diferenciadas por haber o no recibido apoyo de Procampo .) Prospectivo ( Los datos de la productividad, los ingresos económicos y el grado de satisfacción de los agricultores de ambas poblaciones, son capturados en su totalidad por el grupo de investigación. ) EJEMPLOS

16. 8. EXPERIMENTO Una estudiante quiere investigar el efecto de los insecticidas sobre el tiempo que le toma a la planta de Albahaca presentar su primera flor. Para ello siembra 60 semillas de Albahaca, cada una en una maceta diferente. A 20 de esas macetas las asigna al azar grupo “Insecticida orgánico”, a otras 20 las asigna al grupo “Insecticida químico” y a otras 20 las asigna al grupo “Control”. Mide el tiempo desde que se siembra la semilla hasta que aparece la primera flor para cada planta. Experimental (La estudiante establece los niveles de cada uno de los factores y asigna las plantas a cada uno de los tratamientos). Longitudinal ( Se toma el tiempo desde que se eligen a las plantas que entraran en el estudio y se asignan a los tratamientos, hasta que aparece la primera flor de cada planta). Comparativo (Se cuenta con tres poblaciones: plantas de Albahaca Control, plantas de Albahaca con Insecticida químico y plantas de Albahaca con insecticida orgánico) Prospectivo ( La estudiante colectará todos los datos de este estudio) EJEMPLOS

17. Unidad 2 Estadística descriptiva 2.1 Tipos de variables y escalas de medición. Población y muestra. Descripción numérica: Medidas de tendencia central, medidas de dispersión y de posición. Regla empírica, tablas de frecuencias. Descripción gráfica: Polígono de frecuencias, histograma, diagrama de caja y gráfico de tallo y hoja

18. Clasificación de las variables

19. En clase dibuja m o s este esquema en el pizarrón, en donde están algunos ejemplos que ustedes fueron dando. Adicionalmente, lo complemento con unas diapositivas que pueden resultarles útiles para estudiar y aclarar las dudas que tengan sobre clasificación de variables y escalas de medición.

20. VARIABL ES Cacterísticas que al ser medidas en diferentes individuos pueden adoptar diferentes valores. NUMÉRICAS (cuantitativas) Discretas Continuas CATEGÓRICA S (cualitativas) Nominales Ordinales Atributos cualitativos que no se miden y que no dan orden Atributos cualitativos que no se miden y que dan orden Atributos cuantitativos que ocupan números enteros Atributos cuantitativos que asumen valores numéricos muy exactos (enteros o no enteros) Nombre de la cepa Presencia/Ausencia Color de ojos Talla: CH,M,G En contra, a favor, muy a favor Mal, bien, excelente Número de patas de un animal Número esporas que libera un hongo Número de colonias en una placa Temperatura ( o C, °K) Concentración (Molar, %) Altura (metros) Masa corporal (kg) pH Tiempo (segundos, minutos) La precisión de las medidas que hagamos se ven limitadas por los instrumentos de medición que ocupemos

21. ESCALAS DE MEDICIÓN Son las diferentes maneras en las que se puede medir una variable Escala Nominal Uso de números u otros símbolos para clasificar objetos dentro de una categoría de 2 o más categorías exclusivas No se puede ser miembro de más de una categoría La forma en que los individuos están relacionados con respecto a una variable es igual o diferente, nunca mayor que o menor que Ejemplos: soltero (1)/unión libre(2)/casado(3)/divorciado(4) macho(1)/hembra(2) presente(1)/ausente(0)

22. Escala Ordinal Se emplea cuando los objetos en una clase A son mayores o menores que los objetos de una clase B, sin embargo, no es posible determinar por cuanto difieren La forma en que los individuos están relacionados con respecto a una variable es mayor o menor que. Usualmente se les asigna un valor numérico, pero la distancia entre uno y otro es desconocida, y la distancia entre los demás no tiene que ser la misma. Ejemplos: Calidad de la enseñanza 1=muy malo 2=malo 3= regular 4=bueno 5= muy bueno Estado de ánimo 5= Muy feliz 4= feliz 2= triste Severidad de una enfermedad 1= Grado I 2= Grado II 3=Grado III

23. Escala de Intervalo Se le asigna un número real a todas las mediciones Aquí si se sabe cuán grande es un objeto de A con respecto de B La distancia entre uno y otro objeto si son proporcionales o consistentes (la misma distancia entre 1 y 2 es la misma que entre 6 y 7) Sin embargo su punto es arbitrario (ej. En la escala de Celcius, el es el punto de congelamiento) 40 o C 20 o C La diferencia es de 20 o C NO es el doble de temperatura Escala de Radio Se le asigna un número real a todas las mediciones Aquí si se sabe cuán grande es un objeto de A con respecto de B La distancia entre uno y otro objeto si son proporcionales o consistentes (la misma distancia entre 1 y 2 es la misma que entre 6 y 7) Sin embargo su punto NO es arbitrario, es REAL, es decir, el significa que no hay nada del atributo presente Ejemplos: Masa, Longitud, Velocidad, Temperatura ( o K) Estas escalas de medición se utilizan para variables numéricas continuas. Muchos autores también las utilizan para variables numéricas discretas.

24. Escala Absoluta Hay autores que prefieren utilizar esta escala para variables numéricas discretas en donde los datos provienen de conteos, siempre toman valores positivos y el significa ausencia. Ejemplos: Número de residentes de un hogar Número de patas de un organismo Número de células

25. Una tablita útil para saber que tipó de operaciones podemos hacer de acuerdo a la escala de medición de la variable: Fuente:

26. Tipo de Variable Escala de Medición Estado civil: Casado/soltero/viudo/divorciado nominal nominal Severidad de una enfermedad: Grado I/ Grado II/ Grado III ordinal ordinal Temperatura (Celcius) Numérica continua intervalo Temperatura (Kelvin) Numérica continua Radio o razón Número de Segmentos de un gusano Numérica discreta Radio o razón Tallas: CH, M, G, XG ordinal ordinal Concentración de CO2 en la sangre Numérica continua Radio o razón Calidad de la enseñanza: Muy buena, buena, regular, mala ordinal ordinal Masa (kg) Numérica continua Radio o razón pH Numérica continua * Ver diapositiva siguiente

27. pH Es una medida de la concentración de H+ en una solución. Nos indica que tan ácida es una solución Si el pH es cercano a 0, significa que la solución es muy ácida y si es cercano a 14, significa muy básica. Si tiene un valor de 7 estamos hablando de una solución neutra. Es una variable numérica contínua . El pH puede ser de 7 o puede ser de 7.1 o de 7.119. Sin embargo es una variable transformada pues se obtiene determinando el logaritmo negativo de la concentración de iones hidronio libres en una solución. Por lo mismo, cuando el pH es no significa que no hay concentración de iones hidronio libres en solución, sino que hay 1M de H+. Tampoco significa que no hay acidez, sino todo lo contrario: una solución es muy ácida al pH de 0. EL NO INDICA AUSENCIA! Y una solución de pH de 1.5 no es el doble de ácida que una solución de pH de 3. NO ES UNA VARIABLE QUE SE MIDA EN ESCALA DE RADIO.

28. El pH se mide en una escala transformada y sería incorrecto clasificarla en una escala de radio o razón. El pH tiene su propia escala de medición aunque si hubiera que clasificarla en las escalas que revisamos, se clasificaría como escala de intervalo Una tablita útil para saber que tipó de operaciones podemos hacer al medir la concentración de H y el pH: Fuente: Conclusión: Expresado en una escala de concentración como H+ y EC50, estas variables se acercan a cumplir los criterios de una variable de relación. Pero es un poco exagerado. Expresadas en una escala logarítmica como pH y logEC50, estas variables claramente no son variables de intervalo ni variables de relación. Realmente están en una categoría propia. Esta tabla resume cómo se comparan el pH y la CE50 (registrados o no) con ivariables de intervalo y ratio. https://www.graphpad.com/support/faqid/1374

29. Variable categórica nominal Escala nominal Variable categórica nominal Escala nominal Variable categórica Ordinal Escala ordinal Variable numérica discreta Escala radio Variable numérica continua Esc ala radio

30. Tiempo El tiempo es una variable especial. Depende en que unidades se mida, la clasificación que se le de a esta variable *Cuando el tiempo se mide en segundos, minutos, horas o años , es una variable numérica continua , pues aunque por lo general, las respuestas se dan en números enteros (“tengo 20 años”, “me tardo 2 horas”), la variable si puede adquirir valores continuos. Ý como el es un real que significa ausencia, su escala de medición sería de radio o razón . *Cuando el tiempo se refiere al año de nacimiento de una persona, el año de fundación de una universidad, el año de ingreso a la escuela, nos estamos refiriendo a una variable numérica discreta cuyo no es real, pues el año es un arbitrario asignado al año de nacimiento de Cristo. Por lo tanto, su escala de medición sería de intervalo.

31. Notación Estadística

32. Objetivos de Aprendizaje 📌 Al final de esta clase, podrás: Comprender y utilizar correctamente la notación estadística básica. Interpretar símbolos como ∑ , ẋ , μ , σ , s , n , N , entre otros. Aplicar la notación en cálculos reales de medidas estadísticas. Resolver ejercicios utilizando notación estadística.

33. ¿Qué es la Notación Estadística? 🔍 Definición: Conjunto de símbolos y reglas que permiten expresar de forma clara y precisa conceptos estadísticos. ✅ Ejemplo: En lugar de decir "la suma de todos los datos dividida entre el número de datos", decimos:  

34. Símbolos Estadísticos Comunes Símbolo Nombre Significado Variable Un valor individual de una variable cuantitativa Valor individual El i-ésimo valor de una muestra o población n Tamaño de muestra Número de datos en una muestra N Tamaño de población Número de datos en una población Sumatoria Operación de suma Media muestral Promedio de una muestra µ Media poblacional Promedio de una población s Desviación estándar muestral Variabilidad en una muestra σ Desviación estándar poblacional Variabilidad en una población Varianza muestral Cuadrado de la desviación estándar muestral Varianza poblacional Cuadrado de la desviación estándar poblacional Frecuencia absoluta Número de veces que aparece un dato p Proporción muestral Proporción de éxito en una muestra P Proporción poblacional Proporción de éxito en una población Símbolo Nombre Significado Variable Un valor individual de una variable cuantitativa Valor individual El i-ésimo valor de una muestra o población n Tamaño de muestra Número de datos en una muestra N Tamaño de población Número de datos en una población Sumatoria Operación de suma Media muestral Promedio de una muestra µ Media poblacional Promedio de una población s Desviación estándar muestral Variabilidad en una muestra σ Desviación estándar poblacional Variabilidad en una población Varianza muestral Cuadrado de la desviación estándar muestral Varianza poblacional Cuadrado de la desviación estándar poblacional Frecuencia absoluta Número de veces que aparece un dato p Proporción muestral Proporción de éxito en una muestra P Proporción poblacional Proporción de éxito en una población

35. La Sumatoria (∑ ) 🧮 Notación : = + +...+   🔢 Ejemplo: Datos: 4, 6, 8, 10 = + +8+  

36. Media Aritmética 📊 Fórmula (muestra): ​ ​ 📘 Ejemplo: Datos: 10, 12, 8, 15, 5 → n=5 ​  

37. Varianza y Desviación Estándar Varianza y Desviación Estándar ⚖️ Varianza muestral: ​   📏 Desviación estándar muestral   💡 Mide qué tan dispersos están los datos respecto a la media.

38. Ejemplo de Varianza y Desviación Datos: 4, 6, 8, 10 → =7   x i x i -x (x i -x) 2 4 -3 9 6 -1 1 8 1 1 10 3 9     Suma = 20 s  

39. Frecuencias TIPO SIMBOLO FORMULA Frecuencia absoluta f i ​ Veces que aparece el dato Frecuencia relativa h i ​ h i ​=n*f i ​​ Frecuencia acumulada F i ​ Suma progresiva Ejemplo: Calificaciones: 5, 6, 5, 7, 6, 5 x i ​ f i ​ h i ​ 5 3 0.5 6 2 0.33 7 1 0.17

40. Notación en Datos Agrupados 📌 Cuando los datos están en una tabla: Edad x i ​ f i​ X i *f i ​ 18 3 54 19 4 76 20 3 60 Total 10 190  

41. Ejemplo Práctico 👥 Encuesta a 8 personas sobre horas de sueño: 7, 6, 8, 7, 6, 9, 7, 6 n=8 ∑x i =56 =7 s 2 = 8/7 ≈1.14 s≈1.07 ✅ Usamos notación para organizar y calcular.  

42. Tarea 1– 10 Ejercicios 📝 Resuelve en tu cuaderno. Muestra el procedimiento. Dados: 12, 15, 10, 8, 14 → Calcula ∑x i , y ¿Qué significa σ y s ? Para 3, 5, 7, 9, 11 → halla s 2 y s En una población de 500, ¿cuál es N y μ ? Libros leídos: 2, 0, 3, 1, 4, 2 → Halla Completa una tabla de frecuencias y halla Si ∑x i =90 y n=6 , ¿cuál es ? Diferencia entre μ y Tiempos: 25, 30, 28, 32, 25 → calcula s 2 Dado N=1000 , μ=75 , σ=10 , ¿qué significa cada símbolo? Diapositiva 13: Soluciones (Opcional – para revisión) 59, 11.8 σ : poblacional, s : muestral s2=10 , s≈3.16 N=500 , μ : media poblacional xˉ=2 xˉ≈11.93 xˉ=15 μ : toda la población, xˉ: muestra s2=9.5 N : tamaño, μ : media, σ : desviación poblacional