Unità frazionaria

Unità didattica presentata all'ultimo incontro del corso di aggiornamento di matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa il 24 maggio 2017

1. Valutare le competenze matematiche Accademia dei Lincei Pisa a.s. 2016/2017 Approccio al concetto di unità frazionaria mediante costruzione di artefatti . Insegnanti Cristina Coletta, Barbara Causarano , Stefania Venturini 1

2. La classe coinvolta è la terza sezione unica scuola primaria Don Milani Uliveto Terme composta da 4 bambine ed 11 bambini a.s. 2016/2017 I Il percorso sulle frazioni è cominciato i primi giorni del mese di aprile ed è scaturito dalla riflessione collettiva sul significato di due importanti espressioni: Cos'è un intero? Cos'è la metà? 2

3. 3 Alcuni esempi di attività svolte durante il percorso attivato

4. È stato usato l'artefatto "tovaglietta" come strumento per la costruzione dell'unità frazionaria a partire dall'unità di misura e per le consegne matematiche successive come ad esempio l'equivalenza di unità frazionarie, somma di unità frazionarie per ottenere l'unità di misura, ordinamento di unità frazionarie.( Attività indicata nel testo "Frazioni sul filo" Di E.Robotti A.Censi L.Peraillon e I.Segor. 7

5. 8 Ho raccontato ai bambini di aver ricevuto una lettera da un ragazzo che ha aperto da poco un bar. Matteo, il barman, desidera che qualcuno prepari per i suoi tavolini alcune tovagliette. Di seguito il testo della lettera

6. Le nostre tovagliette

7. Domanda: abbiamo rispettato le consegne di Matteo? 9 bambini sono convinti di esserci riusciti e spiegano: abbiamo diviso le tovagliette in due parti uguali, in quattro, in cinque, in otto, in trentadue...ma gli altri 6 bambini hanno diviso le tovagliette ottenendo forme diverse. Uno di questi nove si chiede: saranno uguali le parti tra di loro? Una bambina chiede: come facciamo a sapere se sono uguali?

8. 12 A questo punto interveniamo chiedendo ai bambini come possiamo essere sicuri che le parti divise con forme diverse siano proprio uguali tra loro(per evidenziare il fatto che le figure possono non essere congruenti ma sono equivalenti se hanno stessa estensione) Tempo dedicato alla discussione orale 1 ora Verbalizzazione scritta 1 ora

9. 13 Strategie adottate dai bambini per provare l'equivalenza delle parti: alcuni bambini hanno proposto di sovrapporre le figure per traslazione, altri per rotazione mentre qualcuno ha usato la simmetria. Un bambino ha suggerito di usare il righello per misurare con maggior esattezza i lati per dividere meglio. Modalità di lavoro: i bambini si sono organizzati a piccoli gruppi ( i gruppi sono stati stabiliti dai bambini e in ciascuno di essi è presente un bambino con difficoltà)tutti hanno lavorato tagliando, piegando scomponendo le figure di carta in sottofigure per ricomporle in modo da verificare l'equivalenza. Tempo impiegato 2 ore. Al termine del lavoro, dopo un confronto dei risultati ottenuti si è giunti ad una conclusione.

10. Alcune riflessioni Abbiamo scoperto che sei bambini non erano riusciti a rispettare le consegne di Matteo, ma dopo le attività di stamattina questi bambini sono riusciti a costruire pezzi uguali tra loro che hanno disposto in maniera diversa per ottenere le nuove tovagliette. 14

11. Ecco le nuove tovagliette

12. L'argomentazione orale dell'attività svolta è durata circa un'ora e mi ha consentito di realizzare una griglia di osservazione delle competenze comunicative dei bambini. 17

13. Griglia di osservazione 18

14. Osservazioni relative agli aspetti ed agli indicatori della griglia 5 bambini espongono con chiarezza, usano un linguaggio appropriato per l'attività, mostrando di conoscere aspetti linguistici e matematici, 2 B. usano correttamente conoscenze matematiche, 1 mostra controllo delle conoscenze. Tutti ascoltano, collaborano ed aiutano i compagni ad argomentare il percorso. Utilizzano strategie per argomentare e sanno spiegarle. 19

15. 6 bambini espongono in maniera caotica, non usano ancora un linguaggio appropriato, mostrano di non conoscere aspetti linguistici e matematici adeguati, 3 di questi non sempre usano correttamente conoscenze matematiche, 5 usano gesti e disegni per la rappresentazione e la comunicazione con gli altri; 2 cercano di usare il linguaggio verbale ma spesso si arrendono e chiedono aiuto ai compagni. 20

16. 1 bambino con mutismo selettivo si rifiuta di rispondere pur mancando linguaggio orale usa correttamente conoscenze matematiche, usa gesti e disegni per la rappresentazione con gli altri, ascolta con attenzione i compagni, utilizza strategie per argomentare per scritto 2 bambini con diagnosi ADHD non usano linguaggio appropriato,1 espone in maniera caotica, l'altro a volte si rifiuta di parlare. Entrambi nei loro interventi non usano un linguaggio appropriato e 21

17. Non usano correttamente le conoscenze matematiche. Usano gesti e disegni per la rappresentazione e la comunicazione con gli altri. Prevaricano i compagni nel momento in cui tentano di argomentare il percorso, la descrizione del procedimento seguito deve essere opportunamente guidata 1 bambino con h si rifiuta spesso di parlare quando si esprime è molto caotico ed ha. I sogno di essere guidato in tutte le attività. 22

18. Griglia modificata

19. Alcune considerazioni dei bambini sul percorso effettuato Ed. : mi è piaciuto parlare con gli altri bambini; Luc. : mi piace dividere i fogli e colorare ; Gre . : mi piace usare il righello ; La maggior parte dei bambini afferma che è bello lavorare in gruppo , è bello piegare i fogli,colorare , usare il righello , costruire forme strane.Il lavoro fatto insieme è meglio di altre attività tipo le operazioni . Vogliamo lavorare sempre così . 24

20. L’unità didattica è stata presentata all’ultimo incontro del corso di aggiornamento di matematica presso Scuola Normale Superiore di Pisa il 24 maggio 2017. L’attività può essere visionata al seguente link: https:// youtu.be/3zvvrbL9lgw