2. TEORÍA DE CONJUNTOS
2.1. Noción de conjunto, elemento y relación de
pertenencia.
2.2. Representación algebraica de un conjunto:
por extensión y por comprensión.
2.3. Representación geométrica de un conjunto:
Venn- Euler, Lineales y de bandera ( Carrol).
2.4. Clases de conjunto: Conjunto Finito, Conjun-
tos Numéricos: N, Z, Q, I, R y Conjuntos espe-
ciales: Vacío, Unitario, Universal.
2.5. Relación entre conjuntos: Conjuntos iguales,
conjuntos diferentes, Conjuntos equivalen-
tes, subconjuntos, conjuntos disjuntos, Con-
juntos comparables y Conjunto Potencia.
2.6. Operaciones entre conjuntos: Unión, Inter-
sección, Diferencia, Diferencia simétrica,
Complemento. Propiedades
2.7. Intervalos en R: operaciones con intervalos.
2.8. Cardinal de un conjunto. Problemas sobre
conjuntos.
3. SISTEMAS NUMÉRICOS:
3.1. Definición, representación y propiedades
de los números racionales.
3.2. Fracciones: definición, clasificación de las
fracciones: propia, impropia, decimal,
ordinaria, reducble, irreducble, equiva-
lente. Número mixto. Propiedades de las
fracciones: simplificación.
3.3. Números decimales: exactos, periódicos
puros, periódicos mixtos. Fracción genera-
triz.
3.4. Operaciones con números racionales.
Problemas de aplicación.
3.5. Números naturales (N): Operaciones ele-
mentales, potenciación y radicación, siste-
ma de numeración decimal.
3.6. Sistema de números enteros (Z): Opera-
ciones, relaciones de orden, algoritmos de
la división, divisibilidad, números primos,
teoremas de factorización única, can?
de divisores de un número, máximo común
divisor, algoritmos de Euclides, mínimo
común u?o??o}X
3.7. Sistemas de los números racionales (Q):
fracciones ordinarias (clases), operacio-
nes, relaciones de orden, representación
decimal de una fracción.
3.8. Números reales (R): operaciones, poten-
ciación y radicación, relaciones de orden,
intervalos, operaciones con intervalos,
valor absoluto, recta real.
3.9. Razones y proporciones aritmé?cas y
geométricas: serie de razones geométricas
iguales, magnitudes directas e inversa-
mente proporcionales, reparto proporcio-
nal, regla de tres simple y compuesta, por-
centajes, sucesiones, progresiones aritmé-
?as y geométricas, sumatorias, aplicacio-
nes (reglas de interés, de descuento, de
mezclas, de aleaciones, etc.)
3.10. Estadís?ca y probabilidad: medidas de
tendencia central, medidas de posición
(media aritmé?a, moda, mediana, media
geométrica, media armónica), medidas de
dispersión (varianza, desviación estándar),
factorial de un número, combinaciones,
variaciones y permutaciones, fenómeno
aleatorio, espacio muestral, noción de
probabilidad, asignación de probabilida-
des en espacios muestrales finitos e impro-
bables, probabilidad condicional, probabi-
lidad de eventos independientes.
4. RELACIONES BINARIAS:
4.1. Par ordenado, producto cartesiano y propie-
dades.
4.2. Definición de relaciones binaria, representa-
ción sagital, diagrama cartesiano y tabla de
doble entrada.
4.3. Dominio y rango de una relación; propieda-
des. Relación inversa; composición de rela-
ciones.
4.4. Tipos de relaciones: Reflexiva, Simétrica, An?
simétrica, Transiva, de orden, de equivalen-
cia.
4.5. Relaciones definidas de R en R. Relaciones
lineales y sus gráficas.
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