Uso de Vectores 1 First Presentation.pptx

Part 1 of 2 about vectors and their uses

1. P = (x,y ) O X Y y x P es el punto cuyas coordenadas rectan­gulares son (x, y) Cuando llamamos a un elemento a = (a 1, a 2 ) un vector, lo representamos con una flecha como describimos en esta figura. Desde luego, el punto P = (x, y) tiene asociada a él la flecha de O a P . A estas flechas trazadas desde el origen les llamamos "radio vectores”. Cada punto determina un radio vector, y, recíprocamente, la punta de cada radio vector localiza un punto, el punto terminal de vector. Si (x , y ) y (a 1 , a 2 ) son elementos dados del espacio vectorial V 2 y t es un numero real , entonces: (x , y ) + t(a 1 , a 2 ) = (x +ta 1 , y + ta 2 ) es un elemento de V 2 . Aunque aceptamos que hay algunas razones para estudiar los pares ordenados de números reales, puede ser que no nos parezca aún claro por qué estamos interesados en el álgebra de los pares ordenados o vectores. Describiremos la manera en que los vectores pueden representarse por flechas también llamados “segmentos dirigidos”. Mediante construcciones con estas flechas dibujaremos diagramas que ilustran el álgebra vectorial

2. P O X Y P = P + t a = (x + ta 1 , y + ta 2 ) a 2 ta 1 t a ta 2 a 1 x y P = P + t a es el radio vector obtenido añadiendo t a al radio vector correspondiente a P , y P es el punto localizado por el radio vector P + t a La palabra “vector” se deriva del latín – vehere ("portar" o "conducir” infinitivo del verbo veho) , vectus ( forma pasiva del participio del verbo veho) , llevar.

3. a + b b a O X Y (N) (E) El fisico habla de la “resultante” de dos vectores a y b ; esto es lo que nosotros llamamos la “suma” a + b de los dos vectores. Si a es el desplazamiento 5 millas SE y b es el desplazamiento 10 millas E, es la “resultante” o suma a + b de los dos desplazamientos se obtiene yendo 5 millas al SE y luego 10 millas al E a = (5/√2, -5/√2), b = (10,0) a + b = (5/√2, -5/√2) + (10,0) = [(5/√2 + 10, - 5/ √2] “Una fuerza 5 veces una fuerza dada F ” es una fuerza cuya direccion es la de F y cuya magnitude es 5 veces la magnitude de F . Esto corresponde a la multiplicacion de un vector por un numero real.” 5 F

4. a + b a - b - b b a | a – b| = |a + b| |a + b| es orthogonal a |a - b|