Validez por Reglas

penultima leccion de logica

1. VALIDEZ DEL SILOGISMO POR
REGLAS

2. REGLAS DEL SILOGISMO CATEGÓRICO
•REGLAS OBVIAS:
•R. 1. Todo silogismo debe contener únicamente 3 términos (mayor, menor y
medio).
•R. 2. El término medio solo debe estar contenido en las premisas, nunca en la
conclusión.
•La violación de la primera regla provoca la falacia de los 4 términos. Por ejemplo:
•Todos los países tienen sierra. Todas las sierras son herramientas. Por ello, todos
los países tienen herramientas.
•Es una falacia de los 4 términos porque el término medio “sierra” tiene 2
significados diferentes. Otros ejemplos:
•I) Todas la manos tienen 5 dedos. Y todas la manos de pintura son manos. Luego,
todas las manos de pintura tienen 5 dedos.
•II) Los hombres son esencialmente libres. Las mujeres no son hombres. Por ello,
las mujeres no son libres.
•III) Las niñas son juguetonas. Y la niña es una parte del cuerpo humano. Por ello,
una parte de cuerpo humano es juguetona.
•IV) Algún accidente es mortal. Todo hombre es mortal. Todo hombre es un
accidente.

3. REGLAS
•REGLAS DE CANTIDAD:
•* El silogismo válido tiene por lo menos una premisa universal (A,E).
Por lo tanto…
•… R. 8. Si las 2 premisas son particulares, nada se concluye. Un
silogismo construido de esa forma es inválido.
•* Si el silogismo válido tiene 1 premisa particular, entonces la
conclusión debe ser particular. Esto se explica por la …
•… R. 3. La conclusión se construye con las características débiles de
las premisas, entendiéndose como “débil” a la característica
particular o negativa.

4. REGLAS
•REGLAS DE CALIDAD:
•* El silogismo válido tiene por lo menos 1 premisa afirmativa.
Luego,…
•… R.7. Si las 2 premisas son negativas nada se sigue. Un silogismo
construido de esa forma es inválido.
•Y, además, …
•… R.6. Si las 2 premisas son afirmativas, no puede haber conclusión
negativa. Un silogismo construido de esa forma es inválido.
•* Si el silogismo válido tiene 1 premisa negativa, entonces la
conclusión debe ser negativa. Esto se explica por la R. 3. que dice
que la conclusión se construye con las características débiles de las
premisas, entendiéndose como “débil” a la característica particular
o negativa.

5. LA DISTRIBUCIÓN
•La distribución es un término técnico para señalar el
alcance de los términos de la proposición.
•Una proposición distribuye un término cuando se refiere
a todos los miembros de la clase designada por ese
término.
•Sintéticamente:
PROPOSICIÓN CATEGÓRICATÉRMINO DISTRIBUIDO
S a P S
S e P S y P
S i P - -
S o P P

6. TABLA DE DISTRIBUCIÓN
A: Todo S es PE: Ningún S es P
I: Algunos S son PO: Algunos S no son P

7. REGLAS
•REGLAS DE TÉRMINOS:
•* El silogismo válido tiene el término medio distribuido al menos 1
vez. Es decir, …
•… R. 4. El término medio debe estar distribuido en, por lo menos,
una de las premisas.
•La violación de esta regla genera la falacia del medio ilícito.
Ejemplo:
•PM: Algunos animales son buitres
•Pm: Todo carroñero es buitre
• C: Algún carroñero es animal
•Analicemos el término medio “buitre”. Debería estar distribuido al
menos una vez. Pero si analizamos la PM (que es una I) y la Pm (que
es una A) nos daremos cuenta que no se distribuye el término en
cuestión. Por esta razón concluimos que estamos ante un caso de
falacia del medio ilícito.

8. REGLAS DE TÉRMINOS
•R. 5. Si en el silogismo válido hay un término distribuido en la
conclusión, debe estar distribuido en su respectiva premisa.
•La violación de esta regla genera 2 falacias dependiendo del
término que ocasiona los problemas. Tenemos 2 ejemplos:
•PM: Todo artista es famoso
•Pm: Algún militar es famoso
• C: Ningún militar es artista.
•Como podemos notar en la conclusión el término menor
(“militar”) y el mayor (“artista”) están distribuidos. Pero
mientras en la PM “artista” sí esta distribuido, en la Pm
“militar” no lo está. Y ya que el término que ocasiona este
problema es el término menor, este silogismo será llamado
falacia del menor ilícito.

9. FALACIA DEL MAYOR ILÍCITO
• PM: Todos los jueces son abogados
•Pm: Ningún fiscal es juez
• C: Ningún fiscal es abogado.
•Veamos la conclusión. Notamos que ambos términos
están distribuidos. Pero si analizamos el término
mayor (“abogado”), notaremos que en su respectiva
premisa, es decir, la premisa mayor, no se encuentra
distribuido. Y ya que el término que ocasiona este
problema es el término mayor, este silogismo será
llamado falacia del mayor ilícito.

10. FORMAS VÁLIDAS DEL SILOGISMO
CATEGÓRICO
•De los 19 silogismos válidos de acuerdo con las reglas de
Aristóteles, sólo 15 son lógicamente válidos a la luz de los métodos
de la lógica moderna. La validez de un silogismo depende
exclusivamente de su forma y es completamente independiente de
su contenido.
1ERA. FIGURA2DA. FIGURA3RA. FIGURA4TA. FIGURA
AAA
1
EAE
2
IAI
3
AEE
4
EAE
1
AEE
2
AII
3
IAI
4
AII
1
EIO
2
OAO
3
EIO
4
EIO
1
AOO
2
EIO
3

11. EJERCICIOS
•I. Diga si son válidos los siguientes silogismos y, en caso negativo,
diga cuál o cuáles reglas incumplen:
•A) Todos los buenos investigadores trabajan más de 16 horas
diarias. Francisco trabaja más de 16 horas diarias. Luego, Francisco
es un buen investigador.
•B) Algunas aves son golondrinas. Todos los cisnes son aves. Algunos
cisnes son golondrinas.
•C) Algunos jóvenes son neuróticos. Todos los neuróticos son
agresivos. Algunos agresivos son jóvenes.
•D) Toda manzana es sabrosa. Alguna ciruela es sabrosa. Alguna
ciruela es manzana.
•E) Todos los ricos tienen fortuna. Algunas manzanas son ricas.
Algunas manzanas tienen fortuna.

12. EJERCICIOS
•II. Determine la validez de las siguientes formas silogísticas:
•1. AEE
1
11. EAE
1

•2. EIO
2
12. EIO
1

•3. OAO
1
13. IAI
1

•4. AOO
4
14. AEE
2

•5. EIO
4
15. AOO
2

•6. OAO
2
16. AAA
2

•7. IAI
4
17. OAO
3

•8. AOO
3
18. AII
3

•9. IAI
2
19. EAE
3

•10. OAO
4
20. IAI
3

13. EJERCICIOS
•III. Diga cuál de las opciones se sigue de las premisas dadas en cada uno de los siguientes
argumentos:
•A) Los alemanes son nazis.
•Los alemanes son hombres; por tanto:
•1. Todos los hombres son alemanes
•2. Algún hombre es nazi
•3. Todos los nazis son hombres
•4. No es concluyente.
•B) Los estudiantes son diligentes.
•Los estudiantes son hombres; por tanto:
•1. Todos los hombres son diligentes
•2. Algunos hombres son diligentes
•3. Todos los hombres son estudiantes
•4. No es concluyente.

14. EJERCICIOS
•C) Colombia es un país dependiente.
•Algunos países dependientes son atrasados; por tanto:
•1. Colombia es un país atrasado
•2. Los países dependientes son atrasados.
•3. Algún país dependiente no es atrasada.
•4. No es concluyente.
•D) La estrella es astro.
•Todo planeta es astro; por tanto:
•1. Todo planeta es estrella
•2. Algún planeta es estrella
•3. Toda estrella es planeta
•4. No es concluyente
•E) Los políticos engañan al pueblo.
•El pueblo vota por los políticos; por tanto:
•1. El pueblo vota por los que engañan al pueblo
•2. La clase política miente
•3. Algunos políticos son del pueblo
•4. No es concluyente.

15. EJERCICIOS
•IV. Diga qué falacia se da en cada uno de los siguientes ejemplos:
•A) Todos los perros son mamíferos. Ningún gato es perro. Por ello, ningún gato es
mamífero.
•B) Todos los pinos son árboles. Todos los eucaliptos son árboles. Luego, todos los
eucaliptos son pinos.
•C) Todos los hombres son seres racionales. Todos los hombres son seres vivos. En
consecuencia, todos los seres vivos son racionales.
•D) Todo animal con trompa es un elefante. Ningún mono es un animal con trompa.
Por ello, ningún mono es un elefante.
•E) Todos los tejanos son americanos y ningún californiano es tejano. Por lo tanto,
ningún californiano es americano.
•F) Todos los comunistas son subversivos y todos los comunistas son críticos del
capitalismo. Por lo tanto, todos los críticos del capitalismo son subversivos.
•G) Todos los rusos eran revolucionarios y todos los anarquistas eran
revolucionarios. Luego, todos los anarquistas eran rusos.

16. EJERCICIOS
•H) Todo hombre es racional. Ningún anélido es hombre. Por ello, ningún anélido es racional.
•I) Todo hombre es un animal. Ningún perro es un hombre. Ningún perro es animal.
•J) Todos mis bolígrafos están en mi mesa. Ningún folio es uno de mis bolígrafos. Luego,
ningún folio está en mi mesa.
•K) Todos los perros son mamíferos. Todos los perros son animales. En consecuencia, todos
los animales son animales.
•L) Todos los alemanes saben alemán. Todos los alemanes son europeos. Por ello, todos los
que saben alemán son europeos.
•M) Todos los que tiene gripe usan antivirales. Algún limeño usa antivirales. Luego, algún
limeño usa antivirales.
•N) Todos los ingleses hablan inglés. Algunos alemanes hablan inglés. Por ello, algún alemán
es inglés.
•Ñ) Todos los cuervos son negros. Y ningún gorrión es cuervo. Entonces, ningún gorrión es
negro.
•O) Todos los utensilios afilados son de Juan. Todos los utensilios de Juan están en el garaje.
En consecuencia, todos los utensilios que están en el garaje son afilados
•P) Todos los criminales son mentirosos. Todos los borrachos son mentirosos. Por ello,
algunos borrachos son criminales.