Varianza y desviación estándar

ESTADÍSTICA

1. VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDAR

2. MEDIA ARITMÉTICA : Es una medida de tendencia central DESVIACIÓN ESTANDAR : Medida de dispersión con respecto a la media aritmética VARIANZA MUESTRAL : Es la media aritmética de las desviaciones (con respecto a la media aritmética) al cuadrado.  

3. En la siguiente tabla se muestran los valores de una distribución normal para mostrar la sumatoria de las desviaciones en valor absoluto (con las cuales se calcula la desviación media y la sumatoria de las desviaciones al cuadrado con las cuales se calcula la varianza y la desviación estándar.

4. 5 6 7 8 9 = = = 5 6 7 8 9 En esta tabla se muestran las desviaciones y las desviaciones valor absoluto del conjunto   donde,  

5. VARIANZA MUESTRAL : Es la media aritmética de las desviaciones (con respecto a la media aritmética) al cuadrado.   Donde, Varianza muestral desviaciones n número de variables   Así:   VARIANZA POBLACIONAL : Calcula la dispersión de una población .   Definida así,  

6. Encontrar la varianza de la siguiente distribución: 32 41 47 53 57

7. DESVIACIÓN ESTÁNDAR O DESVIACIÓN MUESTRAL Es la más importante de las medidas de variabilidad y es la más exacta. Se define como la raíz cuadrada de la varianza con respecto a la media aritmética. Es decir,   Donde ,  

8. Calcular la varianza y la desviación estándar de las edades de 7 jugadores de baloncesto de la Liga Metropolitana, cuyas edades son: Ejemplo      

9. SOLUCIÓN X 12 9 13 4 14 1 15 16 1 17 2 4 18 3 9 . X 12 9 13 4 14 1 15 16 1 17 2 4 18 3 9     2.16 años  

10. Otra forma de calcular la varianza sin tener que calcular previamente la media aritmética, es aplicando la fórmula.  

11. Para calcular la Varianza y la desviación estándar para una distribución de datos no agrupados.     En ambos casos la desviación estándar se calcula con la misma fórmula.  

12. Calcular la varianza y la desviación estándar del dinero ganado en dólares en 5 días por 30 trabajadores del Almacén El Sol, cuyos datos se dan en la tabla. Salarios $ Empleados (f) Empleados (f)

13. 60 -4.03 16.24 64.96 102 -2.03 4.12 24.72 144 -1.03 1.06 8.48 140 0.97 0.94 6.58 125 5.97 35.64 178.20 60 -4.03 16.24 64.96 102 -2.03 4.12 24.72 144 -1.03 1.06 8.48 140 0.97 0.94 6.58 125 5.97 35.64 178.20     La desviación estándar es : $ 3.12  

14. Utilizando la Fórmula,  

15. Calcular la Varianza y la desviación estándar de las llegadas tarde en minutos, de 50 trabajadores de una fábrica en los últimos días de cierto mes del año 2017, que se muestra en la tabla. Llegadas tarde en minutos Llegadas tarde en minutos Puede utilizar la fórmula ó    

16.   17 34 -5.8 15 105 -0.8 13 156 4.2 3 51 9.2 2 44 14.2 50 17 34 -5.8 15 105 -0.8 13 156 4.2 3 51 9.2 2 44 14.2 50