Vera Elisa- Dinamika Kapalterbaruneww.pptx

Dinamika Kapal

1. Gerak Harmonik Sederhana Dinamika Kapal Vera Elisa 2101030035

2. Gerak Harmonik Sederhana Gerakan dari suatu objek dideskripsikan secara translasi dan rotasi. Gerakan ini, menurut Hukum Newton, berlangsung terus-menerus dalan satu arah hanya jika terganggu beberapa gaya eksternal. Arah gerak juga bisa bergantian, artinya gerak bisa maju dalam satu arah dan kemudian mundur stelah selang waktu tertentu yang umum dikenal sebagai gerak osilasi. Dalam materi ini dikenal dengan nama gerak harmonik sederhana.

3. Jika suatu titik dianggap bergerak sepanjang lingkaran dengan kecepatan seragam, gerak proyeksi titik pada diameter lingkaran didefinisikan sebagai gerakan harmonik sederhana. Misalkan titik P brgerak sepanjang lingkar lingkaran dengan radius Z, dengan kecepatan konstan, radian perdetik (rad/s) kemudian titik P di peroyeksikan ke garis diameter lingkaran menjadi P’, maka gerakan dari P’ itulah yang disebut sebagai gerak harmonik sederhana.

4. Perpindahan posisi (displacement) P’ dari 0 (OP’ atau Z) dapat dihitung sesuai dengan persamaan 1. = Sedengkan kecepatan P’ adalah = z = - sedangkan percepatan P’ adalah = z =  

5. Waktu yang dibutuhkan P’ untuk dari posisi Z ke Z’ kemudian balik lagi ke Z atau , waktu yang dibutuhkan P untuk mengelilingi satu lingkaran penuh disebut periode (T) yang dinyatakan dengan T = Karakteristik Frekwensi = f = (Hz) T = 10 , f = = 0,1 Hz Frekwensi Sudut = = (rad/s)  

6. Perbedaan Fase jika titiK P berputar searah jarum jam dari posisi z dan waktu (t) Ketika P berada pada posisi z adalah detik , maka : OP’ = OP cos Namun , jika P mulai berotasi dari titik Q san waktu (t) Ketika P berada pada posisi Q adalah detik , maka : OP’ = OP Cos ( )  

7. Pertambahan dari Gerakan harmonic sederhana : Ketika 2 Gerakan harmonic sederhana mempunyai periode yang sama , maka yang dapat membedakan diantara keduanya hanyalahhh amplitude dan sudut fasenya . Z = + = Cos + cos ( + ) Aturan kosinus cos ( + ) = cos - sin Sehingga persamaannya : Z = Cos + cos cos - sin sin Z cos ( + )= ( + ) cos - sin sin Z cos cos – z sin sin = ( + cos ) cos - sin sin  

8. Gerak harmonil sederhana z = Za sin mempunyai amplitudo 5 ft dan frekuensi melingkar 0,5 rad/s. Tunjukkan dengan bantuan diagram bagaimana perpindahan , kecepatan , dan percepatan gerak harmonic sederhana ini berubah terhadap waktu Penyelesaian : = 0,5 rad/s Za = 5 ft   C ontoh soal:

9. Pemindahan / displacement Z = Za sin = 5 sin 0,5 t Kecepatan / velocity = 5 sin 0,5 t = 5 . cos 0,5 t = 2,5 cos 0,5 t Percepatan / acceleration = 5 sin 0.5 t = 2,5 . cos 0,5 t = = 1,25 sin 0,5 t  

10. Gunakan fungsi sinus untuk mencari “d” d = sin < 39’ x 30 m = 0,62932 x 30 = 18,8706 m.

11. Tentukan amplitudo , periode, pergeseran fase, dan pergeseran vertical dari : a. 2 sin (4(x-0,5)) + 3 b. 3 sin (100 t + 1) P enyelesaian : – amplitudo = 2 - periode = = - pergeseran fase = -0,5 - pergeseran vertical = 3 - amplitudo = 3 - periode = = 0,02 - pergeseran fase = - pergeseran vertical =  

12. Tentukan getaran-getaran ini: a. amplitude, periode , frekuensi b. frekuensi sudut c. persamaan perpindahan d. kecepatan benda pada t= 0,8 dan percepatan benda pada t = 0,1 s Penyelesaian : a. amplitude = A = 15 CM b. sudut frekuensi = = = rad/s Periode = T = = = 0.8 s c. akuasi perpindahan = Za sin t =15 sin t frekuensi = = = = 1,25 rad/s d. kecepatan = 0,8s = 15 cos 0,8 = 15 cos percepatan = 0,1 = ( 15 sin  

13. 5. Berapakah beda fasa , Resultas gerak dan sudut fasa ( ) antara dua sederhana motif harmonis diwakili oleh:      

14. kamsahammidaa