Viscosimetro de stokes 2021
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Oct 08, 2021
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MECÁNICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE
MOGROVEJO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
AMBIENTAL
LABORATORIO SOBRE VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS
INTEGRANTES:
• Armestar Pilco, Franchesca Alexsandra
• Adrianzen Rivera Nelson
• Jara Gurbillon, Yasser Ember
• Sánchez Quevedo, Marjhuret Fabiana
• Vásquez Riojas, Gerson Donatto
DOCENTE
• ING. ZELADA ZAMORA WILMER
2021-II
UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE
MOGROVEJO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
AMBIENTAL
LABORATORIO SOBRE VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS
INTEGRANTES:
• Armestar Pilco, Franchesca Alexsandra
• Adrianzen Rivera Nelson
• Jara Gurbillon, Yasser Ember
• Sánchez Quevedo, Marjhuret Fabiana
• Vásquez Riojas, Gerson Donatto
DOCENTE
• ING. ZELADA ZAMORA WILMER
2021-II
MECÁNICA DE FLUIDOS
Contenido
OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 3
CAPACIDADES DESPUÉS DEL EXPERIMENTO .................................................................... 3
INTRODUCCION .............................................................................................................................. 4
A. ¿DÓNDE UTILIZAR ESTOS CONCEPTOS? ...................................................................... 5
B. EL EXPERIMENTO .................................................................................................................. 5
C. SEGURIDAD ............................................................................................................................. 5
D. ESCENARIO ............................................................................................................................. 5
VISCOSIMETRO DE STOKES ...................................................................................................... 7
a) NUMERO DE REYNOLDS ..................................................................................................... 9
b) FUERZA DE ARRASTRE ..................................................................................................... 10
c) LEY DE STOKES ................................................................................................................... 11
LABORATORIO PASO A PASO ................................................................................................ 14
1 INSTRUCCIONES GENERALES ........................................................................................ 14
2 RECOMENDACIONES DE ACCESO ................................................................................. 14
3 PREGUNTAS FRECUENTES .............................................................................................. 15
4 EL LABORATORIO PRESENTÓ PANTALLA NEGRA, ¿CÓMO DEBO PROCEDER?
15
5 TUTORIAL VIRTUALAB ........................................................................................................ 16
5.1 COMPRENDER CÓMO FUNCIONA LA PRUEBA ................................................... 16
5.2 VELOCIDAD DE DRENAJE ......................................................................................... 17
6 EVALUACION DE RESULTADOS ...................................................................................... 22
7 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 34
Contenido
OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 3
CAPACIDADES DESPUÉS DEL EXPERIMENTO .................................................................... 3
INTRODUCCION .............................................................................................................................. 4
A. ¿DÓNDE UTILIZAR ESTOS CONCEPTOS? ...................................................................... 5
B. EL EXPERIMENTO .................................................................................................................. 5
C. SEGURIDAD ............................................................................................................................. 5
D. ESCENARIO ............................................................................................................................. 5
VISCOSIMETRO DE STOKES ...................................................................................................... 7
a) NUMERO DE REYNOLDS ..................................................................................................... 9
b) FUERZA DE ARRASTRE ..................................................................................................... 10
c) LEY DE STOKES ................................................................................................................... 11
LABORATORIO PASO A PASO ................................................................................................ 14
1 INSTRUCCIONES GENERALES ........................................................................................ 14
2 RECOMENDACIONES DE ACCESO ................................................................................. 14
3 PREGUNTAS FRECUENTES .............................................................................................. 15
4 EL LABORATORIO PRESENTÓ PANTALLA NEGRA, ¿CÓMO DEBO PROCEDER?
15
5 TUTORIAL VIRTUALAB ........................................................................................................ 16
5.1 COMPRENDER CÓMO FUNCIONA LA PRUEBA ................................................... 16
5.2 VELOCIDAD DE DRENAJE ......................................................................................... 17
6 EVALUACION DE RESULTADOS ...................................................................................... 22
7 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 34
MECÁNICA DE FLUIDOS
OBJETIVOS
• Conocer sobre que es la viscosidad de un fluido.
• Experimentar como es la velocidad en la caída de varias esferas de 10mm, 8mm,
6mm, 5mm en distintos fluidos como lo son el agua, 5W20 y la glicerina.
• Apreciar el flujo según la viscosidad de cada sustancia (agua, 5W20 y glicerina).
• Saber calcular y analizar los errores que podrían existir en cada experimento
CAPACIDADES DESPUÉS DEL EXPERIMENTO
• Diferenciar y encontrar la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática de
diferentes fluidos.
• Determinar la velocidad terminal de las esferas en caída libre en los fluidos.
• Identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en caída libre sumergido en un
fluido.
• Analizar un sistema dado e identificar si la ley de Stokes se puede utilizar para
estimar la viscosidad del fluido.
OBJETIVOS
• Conocer sobre que es la viscosidad de un fluido.
• Experimentar como es la velocidad en la caída de varias esferas de 10mm, 8mm,
6mm, 5mm en distintos fluidos como lo son el agua, 5W20 y la glicerina.
• Apreciar el flujo según la viscosidad de cada sustancia (agua, 5W20 y glicerina).
• Saber calcular y analizar los errores que podrían existir en cada experimento
CAPACIDADES DESPUÉS DEL EXPERIMENTO
• Diferenciar y encontrar la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática de
diferentes fluidos.
• Determinar la velocidad terminal de las esferas en caída libre en los fluidos.
• Identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en caída libre sumergido en un
fluido.
• Analizar un sistema dado e identificar si la ley de Stokes se puede utilizar para
estimar la viscosidad del fluido.
MECÁNICA DE FLUIDOS
INTRODUCCION
Este laboratorio virtual realiza un estudio sobre la viscosidad, propiedad de los fluidos de
gran importancia para diversos sectores de la ingeniería y la industria. El análisis y la
manipulación de la viscosidad de los fluidos permite crear productos que satisfacen las
necesidades del mercado. El viscosímetro de Stokes es uno de los métodos para encontrar
la viscosidad de los fluidos, lo que permite realizar diversas mediciones y cálculos que
refuerzan los conceptos teóricos aprendidos en aula. Como parte de las actividades de este
laboratorio, se realizará el análisis del desplazamiento de esferas metálicas de diferentes
diámetros, al sumergirlas en fluidos con diferentes viscosidades.
INTRODUCCION
Este laboratorio virtual realiza un estudio sobre la viscosidad, propiedad de los fluidos de
gran importancia para diversos sectores de la ingeniería y la industria. El análisis y la
manipulación de la viscosidad de los fluidos permite crear productos que satisfacen las
necesidades del mercado. El viscosímetro de Stokes es uno de los métodos para encontrar
la viscosidad de los fluidos, lo que permite realizar diversas mediciones y cálculos que
refuerzan los conceptos teóricos aprendidos en aula. Como parte de las actividades de este
laboratorio, se realizará el análisis del desplazamiento de esferas metálicas de diferentes
diámetros, al sumergirlas en fluidos con diferentes viscosidades.
MECÁNICA DE FLUIDOS
A. ¿DÓNDE UTILIZAR ESTOS CONCEPTOS?
La viscosidad es una de las propiedades de los fluidos que tiene una amplia aplicabilidad
en la industria. Los aceites lubricantes utilizados en máquinas y motores en todo el mundo
utilizan compuestos que fueron desarrollados para variar su viscosidad según la
temperatura y optimizar el funcionamiento de estos equipos. En la industria farmacéutica,
hay varios procesos productivos que utilizan la viscosidad como parámetro para determinar
el grado de pureza de algunos insumos y el control de calidad del producto. En industria
cosmética, se puede ver otro ejemplo, donde la viscosidad se establece previamente para
que la fijación y aplicación de los productos agraden a los clientes.
También es posible explorar cómo se produce el flujo alrededor de cuerpos sumergidos,
con diversas aplicaciones en áreas como: aerodinámica (aviones, cohetes, proyectiles),
hidrodinámica (barcos, submarinos, torpedos) e ingeniería eólica (edificios, puentes, torres
de transmisión, turbinas eólicas).
B. EL EXPERIMENTO
En este laboratorio virtual, se seguirán las instrucciones contenidas en el guion, para que
se obtengan los tiempos de caída libre de esferas con diferentes diámetros en los fluidos y,
con ello, encontrar la viscosidad de los fluidos de forma experimental y realizar una
comparación con los valores teóricos. Es fundamental para el buen funcionamiento de la
prueba y la correcta adquisición de datos que se sigan rigurosamente las instrucciones
contenidas en el guion.
C. SEGURIDAD
Para realizar esta prueba, no se requiere equipo de protección personal. Sin embargo, para
evitar la contaminación de los fluidos utilizados, los tubos con fluidos que no se utilizan
deben permanecer cerrados, para evitar que se contaminen las muestras de fluidos.
Además, se debe desinfectar las esferas antes de cada uso.
D. ESCENARIO
La mesa de enseñanza del viscosímetro Stokes está compuesta por tres tubos acrílicos con
escalas graduadas en milímetros, cada uno de los cuales contiene un determinado líquido.
A. ¿DÓNDE UTILIZAR ESTOS CONCEPTOS?
La viscosidad es una de las propiedades de los fluidos que tiene una amplia aplicabilidad
en la industria. Los aceites lubricantes utilizados en máquinas y motores en todo el mundo
utilizan compuestos que fueron desarrollados para variar su viscosidad según la
temperatura y optimizar el funcionamiento de estos equipos. En la industria farmacéutica,
hay varios procesos productivos que utilizan la viscosidad como parámetro para determinar
el grado de pureza de algunos insumos y el control de calidad del producto. En industria
cosmética, se puede ver otro ejemplo, donde la viscosidad se establece previamente para
que la fijación y aplicación de los productos agraden a los clientes.
También es posible explorar cómo se produce el flujo alrededor de cuerpos sumergidos,
con diversas aplicaciones en áreas como: aerodinámica (aviones, cohetes, proyectiles),
hidrodinámica (barcos, submarinos, torpedos) e ingeniería eólica (edificios, puentes, torres
de transmisión, turbinas eólicas).
B. EL EXPERIMENTO
En este laboratorio virtual, se seguirán las instrucciones contenidas en el guion, para que
se obtengan los tiempos de caída libre de esferas con diferentes diámetros en los fluidos y,
con ello, encontrar la viscosidad de los fluidos de forma experimental y realizar una
comparación con los valores teóricos. Es fundamental para el buen funcionamiento de la
prueba y la correcta adquisición de datos que se sigan rigurosamente las instrucciones
contenidas en el guion.
C. SEGURIDAD
Para realizar esta prueba, no se requiere equipo de protección personal. Sin embargo, para
evitar la contaminación de los fluidos utilizados, los tubos con fluidos que no se utilizan
deben permanecer cerrados, para evitar que se contaminen las muestras de fluidos.
Además, se debe desinfectar las esferas antes de cada uso.
D. ESCENARIO
La mesa de enseñanza del viscosímetro Stokes está compuesta por tres tubos acrílicos con
escalas graduadas en milímetros, cada uno de los cuales contiene un determinado líquido.
MECÁNICA DE FLUIDOS
También se dispondrá de esferas metálicas de distintos diámetros, equipamiento para el
manejo de las esferas y cronómetro.
• TUBOS DE ACRILICO: Cada tubo está hecho de acrílico cristal y tiene una escala
de 0 a 900 mm para ayudar en las mediciones. Se dispone de una tapa para cada
uno de ellos, con el fin de evitar la contaminación de los fluidos. Una estructura de
soporte proporciona soporte a los tubos y asegura la estabilidad de sistema.
• ESFERAS METALICAS: Conjunto de esferas compuestas por un material de
densidad conocida y que se utilizan como cuerpo de prueba en la prueba. Las
esferas se abandonarán desde el reposo y describirán el movimiento de caída libre
a medida que fluyen hacia los fluidos considerados.
• IMAN DE NEODIMIO: Se utilizan para eliminar las esferas metálicas del fondo de
los tubos acrílicos, lo que permite eliminarlas al provocar un contacto mínimo con el
fluido.
• CRONOMETRO: Una herramienta utilizada para contar el tiempo según el comando
proporcionado por su usuario.
También se dispondrá de esferas metálicas de distintos diámetros, equipamiento para el
manejo de las esferas y cronómetro.
• TUBOS DE ACRILICO: Cada tubo está hecho de acrílico cristal y tiene una escala
de 0 a 900 mm para ayudar en las mediciones. Se dispone de una tapa para cada
uno de ellos, con el fin de evitar la contaminación de los fluidos. Una estructura de
soporte proporciona soporte a los tubos y asegura la estabilidad de sistema.
• ESFERAS METALICAS: Conjunto de esferas compuestas por un material de
densidad conocida y que se utilizan como cuerpo de prueba en la prueba. Las
esferas se abandonarán desde el reposo y describirán el movimiento de caída libre
a medida que fluyen hacia los fluidos considerados.
• IMAN DE NEODIMIO: Se utilizan para eliminar las esferas metálicas del fondo de
los tubos acrílicos, lo que permite eliminarlas al provocar un contacto mínimo con el
fluido.
• CRONOMETRO: Una herramienta utilizada para contar el tiempo según el comando
proporcionado por su usuario.
MECÁNICA DE FLUIDOS
VISCOSIMETRO DE STOKES
Al realizar el estudio de fluidos, se deben tener en cuenta características como temperatura
y presión para comprender el comportamiento mecánico de este fluido. Otra propiedad
importante para comprender la mecánica de fluidos es la viscosidad. Se puede considerar
la viscosidad una cantidad que define cuánto resiste un fluido al escurrimiento. En otras
palabras, determina cuánto se deforma un fluido dado cuando se le aplica un esfuerzo de
corte. Cuando la viscosidad de un fluido es constante para diferentes esfuerzos de corte y
su valor no varía con el tiempo, el material en cuestión se puede llamar fluido newtoniano.
Esta nomenclatura se debe a la ley de viscosidad de Newton, que se puede ver en la
ecuación 1.
Donde:
• �: Es la tensión de corte, dada en ??????/�2
• ??????: Es el coeficiente de viscosidad, también conocido como viscosidad dinámica o
viscosidad absoluta. Las principales unidades utilizadas para presentar esta grandeza son:
��⁄�. �, ??????�/�2 o ???????????? · �.
• ??????�/??????�: Es el gradiente de velocidad, que se encuentra al derivar el perfil de velocidad en
función de y.
La viscosidad absoluta de los fluidos (líquidos o gaseosos) se puede observar cuando
consideramos que caminar por el aire es una tarea fácil si se compara con la tarea de
caminar sumergido en agua, por ejemplo. Esto se debe a que la viscosidad del agua es 55
veces mayor que la del aire. Cuando se analiza un aceite del tipo SAE 30, que es 300 veces
más viscoso que el agua, y la glicerina que es 5 veces más viscosa que el aceite SAE 30,
se puede comenzar a observar el amplio rango de viscosidades que pueden tener los
fluidos. Hay algunas cantidades que influyen en la viscosidad de un componente, como la
presión y la temperatura. La presión tiene una influencia que, en la mayoría de los casos,
VISCOSIMETRO DE STOKES
Al realizar el estudio de fluidos, se deben tener en cuenta características como temperatura
y presión para comprender el comportamiento mecánico de este fluido. Otra propiedad
importante para comprender la mecánica de fluidos es la viscosidad. Se puede considerar
la viscosidad una cantidad que define cuánto resiste un fluido al escurrimiento. En otras
palabras, determina cuánto se deforma un fluido dado cuando se le aplica un esfuerzo de
corte. Cuando la viscosidad de un fluido es constante para diferentes esfuerzos de corte y
su valor no varía con el tiempo, el material en cuestión se puede llamar fluido newtoniano.
Esta nomenclatura se debe a la ley de viscosidad de Newton, que se puede ver en la
ecuación 1.
Donde:
• �: Es la tensión de corte, dada en ??????/�2
• ??????: Es el coeficiente de viscosidad, también conocido como viscosidad dinámica o
viscosidad absoluta. Las principales unidades utilizadas para presentar esta grandeza son:
��⁄�. �, ??????�/�2 o ???????????? · �.
• ??????�/??????�: Es el gradiente de velocidad, que se encuentra al derivar el perfil de velocidad en
función de y.
La viscosidad absoluta de los fluidos (líquidos o gaseosos) se puede observar cuando
consideramos que caminar por el aire es una tarea fácil si se compara con la tarea de
caminar sumergido en agua, por ejemplo. Esto se debe a que la viscosidad del agua es 55
veces mayor que la del aire. Cuando se analiza un aceite del tipo SAE 30, que es 300 veces
más viscoso que el agua, y la glicerina que es 5 veces más viscosa que el aceite SAE 30,
se puede comenzar a observar el amplio rango de viscosidades que pueden tener los
fluidos. Hay algunas cantidades que influyen en la viscosidad de un componente, como la
presión y la temperatura. La presión tiene una influencia que, en la mayoría de los casos,
MECÁNICA DE FLUIDOS
puede pasarse por alto. Al usar la viscosidad del aire como ejemplo, un aumento de 1 a 50
atm en la presión del aire provocará un aumento de la viscosidad del aire en solo un 10 %.
Por otro lado, la
temperatura tiene una
influencia considerable en
la viscosidad de un fluido,
en general, como se
puede apreciar en la
Figura 1, con el aumento
de temperatura, los
líquidos tienden a reducir
su viscosidad,
aumentando su fluidez,
como se puede apreciar
en el comportamiento
agua, glicerina y otros
líquidos. En cuanto a los
gases, se puede observar
que hay un ligero aumento
de la viscosidad absoluta
al aumentar la
temperatura. En varias
aplicaciones en mecánica
de fluidos y transferencia
de calor, se utiliza la
relación entre la
viscosidad absoluta y la
densidad del componente,
que se conoce como
viscosidad cinemática. La ecuación 2 muestra cómo se encuentra este valor.
puede pasarse por alto. Al usar la viscosidad del aire como ejemplo, un aumento de 1 a 50
atm en la presión del aire provocará un aumento de la viscosidad del aire en solo un 10 %.
Por otro lado, la
temperatura tiene una
influencia considerable en
la viscosidad de un fluido,
en general, como se
puede apreciar en la
Figura 1, con el aumento
de temperatura, los
líquidos tienden a reducir
su viscosidad,
aumentando su fluidez,
como se puede apreciar
en el comportamiento
agua, glicerina y otros
líquidos. En cuanto a los
gases, se puede observar
que hay un ligero aumento
de la viscosidad absoluta
al aumentar la
temperatura. En varias
aplicaciones en mecánica
de fluidos y transferencia
de calor, se utiliza la
relación entre la
viscosidad absoluta y la
densidad del componente,
que se conoce como
viscosidad cinemática. La ecuación 2 muestra cómo se encuentra este valor.
MECÁNICA DE FLUIDOS
Donde la densidad se da en ��/�3 y la unidad de la viscosidad cinemática es υ que se da
en �2⁄�. En diversas literaturas, también se utiliza el o stoke (1 stoke = 1 ��2⁄� = 0,00001
�2⁄�).
En la tabla 1, hay algunos datos de viscosidad de distintos fluidos.
a) NUMERO DE REYNOLDS
Cuando un medio fluye alrededor de un objeto, como es el caso de las pruebas de este
laboratorio virtual, donde una esfera cae en caída libre a través de un fluido, es importante
determinar cómo fluye el escurrimiento alrededor del objeto. Este escurrimiento se puede
clasificar como laminar o turbulento. En el escurrimiento laminar, las líneas de corriente
individuales no se interrumpen y fluyen alrededor del objeto. En el caso de escurrimiento
turbulento, las líneas de corriente se interrumpen y se generan remolinos, este fenómeno
produce una considerable resistencia al rozamiento. Se puede observar este
comportamiento en la figura 2.
Donde la densidad se da en ��/�3 y la unidad de la viscosidad cinemática es υ que se da
en �2⁄�. En diversas literaturas, también se utiliza el o stoke (1 stoke = 1 ��2⁄� = 0,00001
�2⁄�).
En la tabla 1, hay algunos datos de viscosidad de distintos fluidos.
a) NUMERO DE REYNOLDS
Cuando un medio fluye alrededor de un objeto, como es el caso de las pruebas de este
laboratorio virtual, donde una esfera cae en caída libre a través de un fluido, es importante
determinar cómo fluye el escurrimiento alrededor del objeto. Este escurrimiento se puede
clasificar como laminar o turbulento. En el escurrimiento laminar, las líneas de corriente
individuales no se interrumpen y fluyen alrededor del objeto. En el caso de escurrimiento
turbulento, las líneas de corriente se interrumpen y se generan remolinos, este fenómeno
produce una considerable resistencia al rozamiento. Se puede observar este
comportamiento en la figura 2.
MECÁNICA DE FLUIDOS
El número de Reynolds (??????�) es un valor adimensional que se puede utilizar para estimar el
tipo de flujo en determinadas condiciones. Se puede encontrar por la ecuación 3.
Donde:
• ??????: Es la velocidad de escurrimiento (m/s)
• �: Es el diámetro da esfera (m)
• �: Es la viscosidad cinemática del fluido (m²/s)
• Para Número de Reynolds por arriba del valor crítico ??????� ≌ 2300, el escurrimiento pasa a
turbulento y, por debajo, es laminar.
b) FUERZA DE ARRASTRE
Cuando un objetivo cae libremente a través de un fluido, una fuerza de arrastre (��) actúa
sobre el objeto, debido a la viscosidad del medio. La dirección de la fuerza es siempre
opuesta a la del flujo y su módulo se puede obtener mediante la ecuación 4.
El número de Reynolds (??????�) es un valor adimensional que se puede utilizar para estimar el
tipo de flujo en determinadas condiciones. Se puede encontrar por la ecuación 3.
Donde:
• ??????: Es la velocidad de escurrimiento (m/s)
• �: Es el diámetro da esfera (m)
• �: Es la viscosidad cinemática del fluido (m²/s)
• Para Número de Reynolds por arriba del valor crítico ??????� ≌ 2300, el escurrimiento pasa a
turbulento y, por debajo, es laminar.
b) FUERZA DE ARRASTRE
Cuando un objetivo cae libremente a través de un fluido, una fuerza de arrastre (��) actúa
sobre el objeto, debido a la viscosidad del medio. La dirección de la fuerza es siempre
opuesta a la del flujo y su módulo se puede obtener mediante la ecuación 4.
MECÁNICA DE FLUIDOS
Donde:
• ??????: Es la densidad del fluido (kg/m3)
• ??????: Es la velocidad de escurrimiento (m/s)
• ??????: Es la máxima sección transversal del objeto (m²)
• ��: Es el coeficiente de fricción, relacionado a la forma del objeto
El coeficiente de fricción es adimensional. Para una esfera, su valor es aproximadamente
0.4. La ecuación 4 se aplica solo a los escurrimientos laminares. Sin embargo, se puede
utilizar con una buena aproximación para escurrimientos turbulento s bajos.
c) LEY DE STOKES
Al analizar una esfera que se encuentra, sumergida en un fluido newtoniano y en caída
libre, como se muestra en la figura 3, hay un momento en el que la
velocidad de caída se vuelve constante, también conocida como
velocidad terminal. En esta condición, el equilibrio de fuerzas viene dado
por:
Donde:
• ?????? Es la fuerza peso de la esfera (�� · � /�2)
• �� Es la fuerza de arrastre sobre la esfera (�� · �/�2)
• � es el empuje en la esfera (�� · �/ � 2).
Donde:
• ??????: Es la densidad del fluido (kg/m3)
• ??????: Es la velocidad de escurrimiento (m/s)
• ??????: Es la máxima sección transversal del objeto (m²)
• ��: Es el coeficiente de fricción, relacionado a la forma del objeto
El coeficiente de fricción es adimensional. Para una esfera, su valor es aproximadamente
0.4. La ecuación 4 se aplica solo a los escurrimientos laminares. Sin embargo, se puede
utilizar con una buena aproximación para escurrimientos turbulento s bajos.
c) LEY DE STOKES
Al analizar una esfera que se encuentra, sumergida en un fluido newtoniano y en caída
libre, como se muestra en la figura 3, hay un momento en el que la
velocidad de caída se vuelve constante, también conocida como
velocidad terminal. En esta condición, el equilibrio de fuerzas viene dado
por:
Donde:
• ?????? Es la fuerza peso de la esfera (�� · � /�2)
• �� Es la fuerza de arrastre sobre la esfera (�� · �/�2)
• � es el empuje en la esfera (�� · �/ � 2).
MECÁNICA DE FLUIDOS
El matemático y físico irlandés, George Gabriel Stokes, solucionó las ecuaciones de Navier-
Stokes para este caso específico, donde una esfera que está a velocidad terminal y tiene
un número de Reynolds muy bajo (??????� ≤ 1), y encontró analíticamente que la fuerza de
arrastre viene dada por la ecuación 5. Esta ecuación también se conoce como Ley de
Stokes.
Donde:
• �� Es la fuerza de arrastre sobre la esfera (�� · �⁄�2)
• ?????? es la viscosidad dinámica (��⁄� · �)
• ??????Es la velocidad de escurrimiento (m/s)
• � Es el radio da esfera (m).
Se puede reemplazar la ecuación (5) en la ecuación (4) a tener la siguiente expresión,
donde � es la gravedad, ??????���??????�� es la densidad del fluido y ??????�����?????? es la densidad de la
esfera, ambos en ��/�3.
Con respecto a la velocidad de escurrimiento (V), son necesarias algunas consideraciones.
Debido a que las dimensiones transversales del tubo que contiene el fluido no son infinitas,
El matemático y físico irlandés, George Gabriel Stokes, solucionó las ecuaciones de Navier-
Stokes para este caso específico, donde una esfera que está a velocidad terminal y tiene
un número de Reynolds muy bajo (??????� ≤ 1), y encontró analíticamente que la fuerza de
arrastre viene dada por la ecuación 5. Esta ecuación también se conoce como Ley de
Stokes.
Donde:
• �� Es la fuerza de arrastre sobre la esfera (�� · �⁄�2)
• ?????? es la viscosidad dinámica (��⁄� · �)
• ??????Es la velocidad de escurrimiento (m/s)
• � Es el radio da esfera (m).
Se puede reemplazar la ecuación (5) en la ecuación (4) a tener la siguiente expresión,
donde � es la gravedad, ??????���??????�� es la densidad del fluido y ??????�����?????? es la densidad de la
esfera, ambos en ��/�3.
Con respecto a la velocidad de escurrimiento (V), son necesarias algunas consideraciones.
Debido a que las dimensiones transversales del tubo que contiene el fluido no son infinitas,
MECÁNICA DE FLUIDOS
la velocidad se verá afectada. Para que se aplique una corrección adecuada se debe utilizar
la corrección de Ladenburg, la cual presenta resultados satisfactorios cuando r / R << H
donde: H es la altura de la columna de fluido, r es el radio de la esfera utilizada y R es el
radio interno del tubo acrílico en metros.
Esta corrección debe multiplicarse por la velocidad V, obteniendo la velocidad corregida.
Al reemplazar la velocidad corregida mostrada en la ecuación 8, en la ecuación 6,
obtenemos:
Así, para sistemas que cumplen con las condiciones presentadas anteriormente, es posible
encontrar la viscosidad dinámica.
la velocidad se verá afectada. Para que se aplique una corrección adecuada se debe utilizar
la corrección de Ladenburg, la cual presenta resultados satisfactorios cuando r / R << H
donde: H es la altura de la columna de fluido, r es el radio de la esfera utilizada y R es el
radio interno del tubo acrílico en metros.
Esta corrección debe multiplicarse por la velocidad V, obteniendo la velocidad corregida.
Al reemplazar la velocidad corregida mostrada en la ecuación 8, en la ecuación 6,
obtenemos:
Así, para sistemas que cumplen con las condiciones presentadas anteriormente, es posible
encontrar la viscosidad dinámica.
MECÁNICA DE FLUIDOS
LABORATORIO PASO A PASO
1 INSTRUCCIONES GENERALES
• Utilice la sección “Recomendaciones de Acceso” para un mejor aprovechamiento
de la experiencia virtual y para respuesta a las preguntas frecuentes respecto al
VirtuaLab.
• En caso de que no sepa como manipular el Laboratorio Virtual, utilice el “Tutorial
VirtuaLab” presente en este Guion.
• Al finalizar el experimento, responda las preguntas de la sección “Evaluación de
Resultados”.
2 RECOMENDAC IONES DE ACCESO
• En caso de que utilice el Windows 10, dé preferencia al navegador Google
Chrome.
• En caso de que utilice el Windows 7, dé preferencia al navegador Mozilla
Firefox.
• Cierre otros programas que puedan sobrecargar su computadora.
• Verifique si su navegador está actualizado.
• Realice un test de velocidad de internet.
ATENCIÓN:
AL LABORATORIO VIRTUAL SE DEBE ENTRAR DESDE LA COMPUTADORA. NO SE DEBE ENTRAR
DESDE UN CELULAR O UN TABLET. EL REQUISITO MÍNIMO PARA SU COMPUTADORA ES UNA
MEMORIA RAM DE 4 GB. SU PRIMER ACCESO SERÁ UN POCO MÁS LENTO, YA QUE SE BUSCAN
ALGUNOS PLUGINS EN SU NAVEGADOR. A PARTIR DEL SEGUNDO ACCESO, LA VELOCIDAD DE
APERTURA DE LOS EXPERIMENTOS SERÁ MÁS RÁPIDA
En la página siguiente, presentamos las dos principales dudas en la utilización de los Laboratorios
Virtuales. En caso de que no se apliquen a su problema, consulte nuestra sección de “Preguntas
Frecuentes”, disponible en: https://algetec.movidesk.com/kb/ptbr/
En ese mismo link, podrá usar el chat o abrir un llamado para contactar nuestra central de
soporte. Si lo prefiere, utilice los QR CODEs para un contacto directo por Whatsapp (8h a 18h) o
para direccionamiento a la central de soporte. ¡Cuente con nosotros!
LABORATORIO PASO A PASO
1 INSTRUCCIONES GENERALES
• Utilice la sección “Recomendaciones de Acceso” para un mejor aprovechamiento
de la experiencia virtual y para respuesta a las preguntas frecuentes respecto al
VirtuaLab.
• En caso de que no sepa como manipular el Laboratorio Virtual, utilice el “Tutorial
VirtuaLab” presente en este Guion.
• Al finalizar el experimento, responda las preguntas de la sección “Evaluación de
Resultados”.
2 RECOMENDAC IONES DE ACCESO
• En caso de que utilice el Windows 10, dé preferencia al navegador Google
Chrome.
• En caso de que utilice el Windows 7, dé preferencia al navegador Mozilla
Firefox.
• Cierre otros programas que puedan sobrecargar su computadora.
• Verifique si su navegador está actualizado.
• Realice un test de velocidad de internet.
ATENCIÓN:
AL LABORATORIO VIRTUAL SE DEBE ENTRAR DESDE LA COMPUTADORA. NO SE DEBE ENTRAR
DESDE UN CELULAR O UN TABLET. EL REQUISITO MÍNIMO PARA SU COMPUTADORA ES UNA
MEMORIA RAM DE 4 GB. SU PRIMER ACCESO SERÁ UN POCO MÁS LENTO, YA QUE SE BUSCAN
ALGUNOS PLUGINS EN SU NAVEGADOR. A PARTIR DEL SEGUNDO ACCESO, LA VELOCIDAD DE
APERTURA DE LOS EXPERIMENTOS SERÁ MÁS RÁPIDA
En la página siguiente, presentamos las dos principales dudas en la utilización de los Laboratorios
Virtuales. En caso de que no se apliquen a su problema, consulte nuestra sección de “Preguntas
Frecuentes”, disponible en: https://algetec.movidesk.com/kb/ptbr/
En ese mismo link, podrá usar el chat o abrir un llamado para contactar nuestra central de
soporte. Si lo prefiere, utilice los QR CODEs para un contacto directo por Whatsapp (8h a 18h) o
para direccionamiento a la central de soporte. ¡Cuente con nosotros!
MECÁNICA DE FLUIDOS
3 PREGUNTAS FRECUENTES
• El laboratorio virtual está lento, ¿Qué debo hacer?
1. En el Google Chrome, clique em “Configuración” -> “Configuración avanzada” >
“Sistema” -> “Usar aceleración de hardware cuando esté disponible”. Habilite la
opción y reinicie el navegador.
2. Verifique las configuraciones del driver de video o equivalente. En el área de
trabajo, clique con el botón derecho del mouse. Elija “Configuraciones gráficas” y
busque la configuración de performance. Elija la opción de máximo desempeño.
Obs.: Los atajos y procedimientos pueden variar de acuerdo con el driver de
video instalado en la máquina.
3. Cierre otros aplicativos y pestañas que puedan sobrecargar su computadora.
4. Verifique el uso del disco en el Administrador de Tareas (Ctrl + Shift + Esc) ->
“Detalles”. Si está en 100%, cierre otros aplicativos o reinicie la computadora.
4 EL LABORATORIO PRESENTÓ PANTALLA NEGRA, ¿CÓMO DEBO PROCEDER?
5. En el Google Chrome, clique em “Configuración” -> “Configuración avanzada” >
“Sistema” -> “Usar aceleración de hardware cuando esté disponible”. Habilite la
opción y reinicie el navegador. En caso de que persista, desactive la opción e
inténtelo nuevamente.
6. Verifique las configuraciones del driver de video o equivalente. En el área de
trabajo, clique con el botón derecho del mouse. Elija “Configuraciones gráficas” y
busque la configuración de performance. Elija la opción de máximo desempeño.
Obs.: Los atajos y procedimientos pueden variar de acuerdo con el driver de
video instalado en la máquina.
7. Verifique si el navegador está actualizado.
3 PREGUNTAS FRECUENTES
• El laboratorio virtual está lento, ¿Qué debo hacer?
1. En el Google Chrome, clique em “Configuración” -> “Configuración avanzada” >
“Sistema” -> “Usar aceleración de hardware cuando esté disponible”. Habilite la
opción y reinicie el navegador.
2. Verifique las configuraciones del driver de video o equivalente. En el área de
trabajo, clique con el botón derecho del mouse. Elija “Configuraciones gráficas” y
busque la configuración de performance. Elija la opción de máximo desempeño.
Obs.: Los atajos y procedimientos pueden variar de acuerdo con el driver de
video instalado en la máquina.
3. Cierre otros aplicativos y pestañas que puedan sobrecargar su computadora.
4. Verifique el uso del disco en el Administrador de Tareas (Ctrl + Shift + Esc) ->
“Detalles”. Si está en 100%, cierre otros aplicativos o reinicie la computadora.
4 EL LABORATORIO PRESENTÓ PANTALLA NEGRA, ¿CÓMO DEBO PROCEDER?
5. En el Google Chrome, clique em “Configuración” -> “Configuración avanzada” >
“Sistema” -> “Usar aceleración de hardware cuando esté disponible”. Habilite la
opción y reinicie el navegador. En caso de que persista, desactive la opción e
inténtelo nuevamente.
6. Verifique las configuraciones del driver de video o equivalente. En el área de
trabajo, clique con el botón derecho del mouse. Elija “Configuraciones gráficas” y
busque la configuración de performance. Elija la opción de máximo desempeño.
Obs.: Los atajos y procedimientos pueden variar de acuerdo con el driver de
video instalado en la máquina.
7. Verifique si el navegador está actualizado.
MECÁNICA DE FLUIDOS
5 TUTORIAL VIRTUALAB
5.1 COMPRENDER CÓMO FUNCIONA LA PRUEBA
Para poner en marcha el laboratorio de viscosímetro virtual Stokes, presente los
principales recursos disponibles. Después de la carga, se mostrará una Guía de Uso, que
explica algunos mecanismos operativos necesarios durante el funcionamiento de los
componentes.
Utilice la barra de desplazamiento para leer todo el texto de la guía y pulse en CERRAR
solo después de leer.
Importante: Lea esta Guía de Uso, puesto que las características que se presentan en
ella se aplicarán en todo el laboratorio.
Durante el laboratorio virtual, algunas opciones auxiliares estarán disponibles en la
pantalla.
5 TUTORIAL VIRTUALAB
5.1 COMPRENDER CÓMO FUNCIONA LA PRUEBA
Para poner en marcha el laboratorio de viscosímetro virtual Stokes, presente los
principales recursos disponibles. Después de la carga, se mostrará una Guía de Uso, que
explica algunos mecanismos operativos necesarios durante el funcionamiento de los
componentes.
Utilice la barra de desplazamiento para leer todo el texto de la guía y pulse en CERRAR
solo después de leer.
Importante: Lea esta Guía de Uso, puesto que las características que se presentan en
ella se aplicarán en todo el laboratorio.
Durante el laboratorio virtual, algunas opciones auxiliares estarán disponibles en la
pantalla.
MECÁNICA DE FLUIDOS
La ventana de Visualización permite seleccionar entre cuatro opciones de cámara
preestablecidas; se las deben usar para que se monitoree la prueba desde un punto de
vista adecuado, además de permitir visualizar los componentes principales de la mejor
manera posible.
Sugerencia: Se proporcionan atajos de teclado para cambiar la opción Pantalla. El atajo
se muestra en el lado izquierdo de cada opción. Por ejemplo, al pulsar Alt + 3 (ambas
teclas deben presionarse simultáneamente) se mostrará la cámara “parte superior de los
tubos”.
La ventana de Objetos muestra algunas opciones de equipo, al seleccionar cualquiera de
ellos, el equipo en cuestión se resaltará en rojo para facilitar la localización del objeto.
Sugerencia: La ventana de visualización y de objetos se puede expandir o contraer ambas
ventanas, según las necesidades del usuario, simplemente por pulsar en la región del
título.
Se utiliza el botón de engranaje para acceder al menú OPCIONES, donde se puede
reiniciar la prueba. El botón del cuaderno proporciona un bloc de notas que se puede
utilizar para escribir comentarios o guardar valores que se obtendrán en el laboratorio
virtual.
5.2 VELOCIDAD DE DRENAJE
Para encontrar la velocidad de drenaje de las esferas metálicas, realice varias mediciones
del tiempo de caída entre dos puntos conocidos.
La ventana de Visualización permite seleccionar entre cuatro opciones de cámara
preestablecidas; se las deben usar para que se monitoree la prueba desde un punto de
vista adecuado, además de permitir visualizar los componentes principales de la mejor
manera posible.
Sugerencia: Se proporcionan atajos de teclado para cambiar la opción Pantalla. El atajo
se muestra en el lado izquierdo de cada opción. Por ejemplo, al pulsar Alt + 3 (ambas
teclas deben presionarse simultáneamente) se mostrará la cámara “parte superior de los
tubos”.
La ventana de Objetos muestra algunas opciones de equipo, al seleccionar cualquiera de
ellos, el equipo en cuestión se resaltará en rojo para facilitar la localización del objeto.
Sugerencia: La ventana de visualización y de objetos se puede expandir o contraer ambas
ventanas, según las necesidades del usuario, simplemente por pulsar en la región del
título.
Se utiliza el botón de engranaje para acceder al menú OPCIONES, donde se puede
reiniciar la prueba. El botón del cuaderno proporciona un bloc de notas que se puede
utilizar para escribir comentarios o guardar valores que se obtendrán en el laboratorio
virtual.
5.2 VELOCIDAD DE DRENAJE
Para encontrar la velocidad de drenaje de las esferas metálicas, realice varias mediciones
del tiempo de caída entre dos puntos conocidos.
MECÁNICA DE FLUIDOS
Sugerencia: Cuando el puntero está posicionado en un dispositivo, algunas opciones
están disponibles, al pulsar Ctrl se presenta una descripción del dispositivo en la parte
inferior de la pantalla, lo que ayuda a diferenciarlas.
Pulse con el botón izquierdo en el cronómetro.
Hay un sistema de cronómetro disponible en el lado derecho de la pantalla. El botón
izquierdo del cronómetro inicia / detiene el conteo y el botón derecho reinicia el conteo
mostrado en la pantalla. También se puede utilizar la tecla "Espacio" para iniciar / detener
el conteo del cronómetro, lo que facilita la adquisición de datos.
Sobre el cronómetro, hay una ventana con la escala de tiempo. Esta herramienta está
disponible en este laboratorio virtual porque algunos de los fenómenos observados durante
las pruebas pueden ser muy rápidos, lo que dificultaría mucho obtener los datos. En la
escala de tiempo, el usuario puede definir un paso de tiempo hasta 10 veces menor que el
tiempo real. El cronómetro se ajusta para reconocer la escala en uso, por lo que el valor
que se muestra en la pantalla siempre será consistente con el intervalo de tiempo que ha
pasado durante la prueba.
Ejemplo: Para que una esfera en caída libre en el agua pase la marca de 100 mm y
alcance la marca de 800 mm, el tiempo requerido es de 0,8 segundos. Al configurar la
Sugerencia: Cuando el puntero está posicionado en un dispositivo, algunas opciones
están disponibles, al pulsar Ctrl se presenta una descripción del dispositivo en la parte
inferior de la pantalla, lo que ayuda a diferenciarlas.
Pulse con el botón izquierdo en el cronómetro.
Hay un sistema de cronómetro disponible en el lado derecho de la pantalla. El botón
izquierdo del cronómetro inicia / detiene el conteo y el botón derecho reinicia el conteo
mostrado en la pantalla. También se puede utilizar la tecla "Espacio" para iniciar / detener
el conteo del cronómetro, lo que facilita la adquisición de datos.
Sobre el cronómetro, hay una ventana con la escala de tiempo. Esta herramienta está
disponible en este laboratorio virtual porque algunos de los fenómenos observados durante
las pruebas pueden ser muy rápidos, lo que dificultaría mucho obtener los datos. En la
escala de tiempo, el usuario puede definir un paso de tiempo hasta 10 veces menor que el
tiempo real. El cronómetro se ajusta para reconocer la escala en uso, por lo que el valor
que se muestra en la pantalla siempre será consistente con el intervalo de tiempo que ha
pasado durante la prueba.
Ejemplo: Para que una esfera en caída libre en el agua pase la marca de 100 mm y
alcance la marca de 800 mm, el tiempo requerido es de 0,8 segundos. Al configurar la
MECÁNICA DE FLUIDOS
escala de tiempo en 0.1x, el tiempo que le tomará a la esfera recorrer la distancia
establecida es de 8 segundos, pero la medida que se muestra en el cronómetro será de
0,8 segundos. Como resultado, la recopilación de datos no se ve afectada y es más fácil.
Realice algunas operaciones con el cronómetro y con la escala de tiempo para
familiarizarse con su funcionamiento y facilitar su uso durante las mediciones.
Pulse en la esfera de metal de 10 mm de diámetro.
Con las opciones de movimiento de la esfera disponibles, pulse la tecla Q para moverla a
la tubería de agua.
Nota: Se realiza una animación que representa la limpieza de la esfera para asegurar que
la que se utiliza en la prueba tenga una superficie libre de impurezas o contaminación.
Se colocará la esfera metálica en el tubo que contiene agua antes del comienzo de la
escala milimétrica que se encuentra a lo largo del tubo acrílico. Con el puntero en el tubo,
las opciones de “LIBERAR ESFERA (Q)” y “COLOCAR ESFERA EN LA MESA (W)” están
disponibles. Tenga en cuenta que, en la parte inferior izquierda de la pantalla, se muestra
una vista ortogonal de la esfera, que puede ayudar en las mediciones.
escala de tiempo en 0.1x, el tiempo que le tomará a la esfera recorrer la distancia
establecida es de 8 segundos, pero la medida que se muestra en el cronómetro será de
0,8 segundos. Como resultado, la recopilación de datos no se ve afectada y es más fácil.
Realice algunas operaciones con el cronómetro y con la escala de tiempo para
familiarizarse con su funcionamiento y facilitar su uso durante las mediciones.
Pulse en la esfera de metal de 10 mm de diámetro.
Con las opciones de movimiento de la esfera disponibles, pulse la tecla Q para moverla a
la tubería de agua.
Nota: Se realiza una animación que representa la limpieza de la esfera para asegurar que
la que se utiliza en la prueba tenga una superficie libre de impurezas o contaminación.
Se colocará la esfera metálica en el tubo que contiene agua antes del comienzo de la
escala milimétrica que se encuentra a lo largo del tubo acrílico. Con el puntero en el tubo,
las opciones de “LIBERAR ESFERA (Q)” y “COLOCAR ESFERA EN LA MESA (W)” están
disponibles. Tenga en cuenta que, en la parte inferior izquierda de la pantalla, se muestra
una vista ortogonal de la esfera, que puede ayudar en las mediciones.
MECÁNICA DE FLUIDOS
Importante: Es necesario establecer una distancia para medir el tiempo de caída de la
esfera. El rango utilizado en esta prueba estará entre la escala de 100 mm y 900 mm.
Luego, cuando la esfera alcanza los 100 mm, empiece el cronómetro y cuando la esfera
alcanza los 900 mm, detenga el cronómetro.
Sugerencia: Utilice la tecla "Espacio" para iniciar/detener el cronómetro y ajuste la escala
de tiempo según sea necesario.
Con el puntero sobre el tubo con agua, pulse en la tecla Q para liberar la esfera.
Calcule el tiempo de caída de la esfera al ingresar el valor que se encuentra en la tabla 1.
Para quitar la esfera de la parte inferior, pulse la tecla Q mientras el puntero está en
cualquier parte del tubo.
Importante: Es necesario establecer una distancia para medir el tiempo de caída de la
esfera. El rango utilizado en esta prueba estará entre la escala de 100 mm y 900 mm.
Luego, cuando la esfera alcanza los 100 mm, empiece el cronómetro y cuando la esfera
alcanza los 900 mm, detenga el cronómetro.
Sugerencia: Utilice la tecla "Espacio" para iniciar/detener el cronómetro y ajuste la escala
de tiempo según sea necesario.
Con el puntero sobre el tubo con agua, pulse en la tecla Q para liberar la esfera.
Calcule el tiempo de caída de la esfera al ingresar el valor que se encuentra en la tabla 1.
Para quitar la esfera de la parte inferior, pulse la tecla Q mientras el puntero está en
cualquier parte del tubo.
MECÁNICA DE FLUIDOS
Repita el procedimiento de medición del tiempo de caída tres veces más y complete las
mediciones de tiempo necesarias para llenar la columna de tiempo de caída para el
diámetro de la esfera que se está utilizando.
Realice los cálculos necesarios para encontrar el tiempo de caída promedio y la velocidad
promedio en la tabla 1.
Tabla 1 - Datos experimentales del agua.
Repita el procedimiento realizado en este paso para esferas metálicas de diámetro 8, 6 y
5 mm y complete la tabla 1.
Repita el procedimiento realizado en este paso para el tubo con agua para los tubos con
Aceite 5W20 y con glicerina y complete las tablas 2 y 3.
TUBO CON AGUA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
TIEMPO DE CAÍDA (S) PROMEDIO
DE TIEMPO
DE CAÍDA
(S)
DISTANCIA
RECORRIDA
(M)
VELOCIDAD
MEDIA (M/S)
10 mm 0.63 0.64 0.65 0.64 0.6400 0.9 1.4063
8 mm 0.72 0.71 0.71 0.73 0.7175 0.9 1.2544
6 mm 0.83 0.83 0.86 0.84 0.8400 0.9 1.0714
5 mm 0.82 0.81 0.82 0.79 0.8100 0.9 1.1111
Repita el procedimiento de medición del tiempo de caída tres veces más y complete las
mediciones de tiempo necesarias para llenar la columna de tiempo de caída para el
diámetro de la esfera que se está utilizando.
Realice los cálculos necesarios para encontrar el tiempo de caída promedio y la velocidad
promedio en la tabla 1.
Tabla 1 - Datos experimentales del agua.
Repita el procedimiento realizado en este paso para esferas metálicas de diámetro 8, 6 y
5 mm y complete la tabla 1.
Repita el procedimiento realizado en este paso para el tubo con agua para los tubos con
Aceite 5W20 y con glicerina y complete las tablas 2 y 3.
TUBO CON AGUA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
TIEMPO DE CAÍDA (S) PROMEDIO
DE TIEMPO
DE CAÍDA
(S)
DISTANCIA
RECORRIDA
(M)
VELOCIDAD
MEDIA (M/S)
10 mm 0.63 0.64 0.65 0.64 0.6400 0.9 1.4063
8 mm 0.72 0.71 0.71 0.73 0.7175 0.9 1.2544
6 mm 0.83 0.83 0.86 0.84 0.8400 0.9 1.0714
5 mm 0.82 0.81 0.82 0.79 0.8100 0.9 1.1111
MECÁNICA DE FLUIDOS
TUBO CON ACEITE 5W20
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
TIEMPO DE CAÍDA (S) PROMEDIO
DE TIEMPO
DE CAIDA (S)
DISTANCIA
RECORRIDA
(M)
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
10 mm 0.84 0.84 0.85 0.83 0.8400 0.9 1.0714
8 mm 1.05 1.07 1.03 1.04 1.0475 0.9 0.8592
6 mm 1.34 1.34 1.33 1.032 1.2605 0.9 0.7140
5 mm 1.67 1.64 1.65 1.64 1.6500 0.9 0.5455
Tabla 2 - Datos experimentales de aceite 5W20.
TUBO CON GLICERINA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
TIEMPO DE CAÍDA (S) PROMEDIO DE
TIEMPO DE
CAIDA (S)
DISTANCIA
RECORRIDA
(M)
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
10 mm 3.09 3.09 3.09 3.1 3.0925 0.9 0.2910
8 mm 4.64 4.65 4.65 4.62 4.6400 0.9 0.1940
6 mm 7.6 7.64 7.58 7.59 7.6025 0.9 0.1184
5 mm 10.36 10.4 10.4 10.42 10.3950 0.9 0.0866
Tabla 3 - Datos experimentales de la glicerina.
6 EVALUACION DE RESULTADOS
Se puede utilizar la ley de Stokes para, bajo ciertas condiciones, encontrar la viscosidad
de un fluido. Cuando no se cumplen las condiciones, no hay garantía de que el resultado
encontrado sea confiable.
1. Utilice las velocidades que se encuentran en la tabla 1 para completar la columna
correspondiente en la tabla 4.
Importante: Para calcular la velocidad corregida, presentada en la ecuación 8 del resumen
teórico, hay que conocer el valor de R (radio interno del tubo), que en el caso de este
laboratorio virtual es de 22 milímetros.
2. Calcule la velocidad corregida para cada esfera metálica y complete la columna
correspondiente en la tabla 4.
TUBO CON ACEITE 5W20
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
TIEMPO DE CAÍDA (S) PROMEDIO
DE TIEMPO
DE CAIDA (S)
DISTANCIA
RECORRIDA
(M)
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
10 mm 0.84 0.84 0.85 0.83 0.8400 0.9 1.0714
8 mm 1.05 1.07 1.03 1.04 1.0475 0.9 0.8592
6 mm 1.34 1.34 1.33 1.032 1.2605 0.9 0.7140
5 mm 1.67 1.64 1.65 1.64 1.6500 0.9 0.5455
Tabla 2 - Datos experimentales de aceite 5W20.
TUBO CON GLICERINA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
TIEMPO DE CAÍDA (S) PROMEDIO DE
TIEMPO DE
CAIDA (S)
DISTANCIA
RECORRIDA
(M)
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
10 mm 3.09 3.09 3.09 3.1 3.0925 0.9 0.2910
8 mm 4.64 4.65 4.65 4.62 4.6400 0.9 0.1940
6 mm 7.6 7.64 7.58 7.59 7.6025 0.9 0.1184
5 mm 10.36 10.4 10.4 10.42 10.3950 0.9 0.0866
Tabla 3 - Datos experimentales de la glicerina.
6 EVALUACION DE RESULTADOS
Se puede utilizar la ley de Stokes para, bajo ciertas condiciones, encontrar la viscosidad
de un fluido. Cuando no se cumplen las condiciones, no hay garantía de que el resultado
encontrado sea confiable.
1. Utilice las velocidades que se encuentran en la tabla 1 para completar la columna
correspondiente en la tabla 4.
Importante: Para calcular la velocidad corregida, presentada en la ecuación 8 del resumen
teórico, hay que conocer el valor de R (radio interno del tubo), que en el caso de este
laboratorio virtual es de 22 milímetros.
2. Calcule la velocidad corregida para cada esfera metálica y complete la columna
correspondiente en la tabla 4.
MECÁNICA DE FLUIDOS
Para calcular la viscosidad dinámica en esta prueba, utilice la ecuación 9 del resumen
teórico. Todos los datos necesarios para aplicar esta ecuación, además de los encontrados
en las previamente completadas, se presentan en la siguiente lista:
• ??????���??????�� (agua) es de 1000 kg/m³;
• ??????���??????�� (5w20) es de 852 kg/m³;
• ??????���??????�� (glicerina) es de 1250 kg/m³;
• ??????�����?????? es de 7850 kg/m³;
• � es de 9,81 m/s².
3. Calcule la viscosidad dinámica para cada esfera metálica y complete la columna
correspondiente en la tabla 4.
4. Con los datos obtenidos en el paso anterior, calcule la viscosidad cinemática
para cada esfera metálica y complete la columna correspondiente en la tabla 4.
Importante: Los valores reales de la viscosidad cinemática de los fluidos utilizados en esta
prueba son:
La viscosidad cinemática del agua é de 9,86 × 10
−7
m²/s.
La viscosidad cinemática del aceite 5W20 é de 5,05 × 10
−5
m²/s.
La viscosidad cinemática de la glicerina é de 6,61 × 10
−4
m²/s.
Por saber que se puede encontrar el error porcentual mediante la siguiente fórmula:
�??????��� �����??????����??????� − �??????��� ��??????�
���� ??????��??????�??????�� = × 100
�??????��� ��??????�
Para calcular la viscosidad dinámica en esta prueba, utilice la ecuación 9 del resumen
teórico. Todos los datos necesarios para aplicar esta ecuación, además de los encontrados
en las previamente completadas, se presentan en la siguiente lista:
• ??????���??????�� (agua) es de 1000 kg/m³;
• ??????���??????�� (5w20) es de 852 kg/m³;
• ??????���??????�� (glicerina) es de 1250 kg/m³;
• ??????�����?????? es de 7850 kg/m³;
• � es de 9,81 m/s².
3. Calcule la viscosidad dinámica para cada esfera metálica y complete la columna
correspondiente en la tabla 4.
4. Con los datos obtenidos en el paso anterior, calcule la viscosidad cinemática
para cada esfera metálica y complete la columna correspondiente en la tabla 4.
Importante: Los valores reales de la viscosidad cinemática de los fluidos utilizados en esta
prueba son:
La viscosidad cinemática del agua é de 9,86 × 10
−7
m²/s.
La viscosidad cinemática del aceite 5W20 é de 5,05 × 10
−5
m²/s.
La viscosidad cinemática de la glicerina é de 6,61 × 10
−4
m²/s.
Por saber que se puede encontrar el error porcentual mediante la siguiente fórmula:
�??????��� �����??????����??????� − �??????��� ��??????�
���� ??????��??????�??????�� = × 100
�??????��� ��??????�
MECÁNICA DE FLUIDOS
5. Calcule el error porcentual relativo para cada viscosidad cinemática encontrada
y complete la columna correspondiente en la tabla 4.
FLUIDO: AGUA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
VELOCIDAD
MEDIA (M/S)
VELOCIDAD
CORREGIDA
VISCOSIDAD
DINÁMICA
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA
ERROR RELATIVO
DE PORCENTAJE
0.01 1.4063 2.1733 0.1718 0.000172 17321.73%
0.008 1.2544 1.8017 0.1326 0.000133 13349.47%
0.006 1.0714 1.4221 0.0945 0.000095 9484.94%
0.005 1.1111 1.4141 0.0660 0.000066 6593.56%
ESFERA DE 10 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2.4x (0.005/0.022)]�1.4063
??????
����= 2.1733�/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.005
2
×9.81(7850−1000)
9[0.022]
??????=0.1718
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1718
1000
??????=0.000172
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000172−9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 17321.73%
5. Calcule el error porcentual relativo para cada viscosidad cinemática encontrada
y complete la columna correspondiente en la tabla 4.
FLUIDO: AGUA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
VELOCIDAD
MEDIA (M/S)
VELOCIDAD
CORREGIDA
VISCOSIDAD
DINÁMICA
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA
ERROR RELATIVO
DE PORCENTAJE
0.01 1.4063 2.1733 0.1718 0.000172 17321.73%
0.008 1.2544 1.8017 0.1326 0.000133 13349.47%
0.006 1.0714 1.4221 0.0945 0.000095 9484.94%
0.005 1.1111 1.4141 0.0660 0.000066 6593.56%
ESFERA DE 10 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2.4x (0.005/0.022)]�1.4063
??????
����= 2.1733�/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.005
2
×9.81(7850−1000)
9[0.022]
??????=0.1718
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1718
1000
??????=0.000172
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000172−9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 17321.73%
MECÁNICA DE FLUIDOS
ESFERA DE 8 mm
ESFERA DE 6 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
���� =[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����= [1+2.4x (0.004/0.022)]�1.2544
??????
����=1.8017
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.004
2
×9.81(7850−1000)
9[1.8017]
??????=0.1326
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.003
0.022
]×1.0714
??????
����=1.4221 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.003
2
×9.81(7850−1000)
9[1.4221]
??????=0.0945
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1326
1000
??????=0.000133
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.0945
1000
??????=0.000095
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000133 −9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 13349.47%
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000095−9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 9484.94%
ESFERA DE 8 mm
ESFERA DE 6 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
���� =[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����= [1+2.4x (0.004/0.022)]�1.2544
??????
����=1.8017
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.004
2
×9.81(7850−1000)
9[1.8017]
??????=0.1326
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.003
0.022
]×1.0714
??????
����=1.4221 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.003
2
×9.81(7850−1000)
9[1.4221]
??????=0.0945
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1326
1000
??????=0.000133
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.0945
1000
??????=0.000095
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000133 −9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 13349.47%
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000095−9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 9484.94%
MECÁNICA DE FLUIDOS
ESFERA DE 5 mm
6. Comparar los valores encontrados para la viscosidad cinemática de forma
experimental con el valor de la viscosidad cinemática real. ¿Se puede usar los
valores que se encuentran en la tabla 4 para representar la viscosidad cinemática
del agua? Explique.
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����={1+2,4×
0.0025
22
]×0.011
??????
����=1.4141 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.0025
2
×9.81(7850−1000)
9[1.4141]
??????=0.0660
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.0660
1000
??????=0.000066
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000066 −9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 6.593.56%
ESFERA DE 5 mm
6. Comparar los valores encontrados para la viscosidad cinemática de forma
experimental con el valor de la viscosidad cinemática real. ¿Se puede usar los
valores que se encuentran en la tabla 4 para representar la viscosidad cinemática
del agua? Explique.
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����={1+2,4×
0.0025
22
]×0.011
??????
����=1.4141 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.0025
2
×9.81(7850−1000)
9[1.4141]
??????=0.0660
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.0660
1000
??????=0.000066
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000066 −9.86×10
−7
9.86×10
−7
×100
����� ���??????�??????��= 6.593.56%
MECÁNICA DE FLUIDOS
Si el diámetro de la esfera es de mayor dimensión su viscosidad cinemática del agua
va a variar a la viscosidad de forma experimental, por lo tanto, no son confiables. Pero
si encontramos un factor de corrección nos facilitaría al corregir dichos datos
experimentales, en caso sea así, se consideraría los valores experimentados en el
laboratorio.
7. ¿Cuáles son las principales fuentes de errores de esta prueba?
• En este caso, los errores serian al momento de calcular el tiempo en la tabla 1, ya
que, si estos valores fallan, los resultados de la tabla 4 pueden variar, también al
momento de manipular el laboratorio virtual se pueden cometer errores, lo cual no
permite mayor precisión
8. Repita el procedimiento para el paso de determinación de viscosidad para
completar la tabla 5.
FLUIDO: 5W20
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
VELOCIDAD
CORREGIDA
VISCOSIDAD
DINÁMICA
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA
ERROR
RELATIVO DE
PORCENTAJE
0.01 1.0714 1.6558 0.2303 0.000270 435.33%
0.008 0.8592 1.2341 0.1978 0.000232 359.69%
0.006 0.7140 0.9477 0.1449 0.000170 236.73%
0.005 0.5455 0.6942 0.1373 0.000161 219.22%
Tabla 5 - Datos para análisis de aceite 5w20.
Si el diámetro de la esfera es de mayor dimensión su viscosidad cinemática del agua
va a variar a la viscosidad de forma experimental, por lo tanto, no son confiables. Pero
si encontramos un factor de corrección nos facilitaría al corregir dichos datos
experimentales, en caso sea así, se consideraría los valores experimentados en el
laboratorio.
7. ¿Cuáles son las principales fuentes de errores de esta prueba?
• En este caso, los errores serian al momento de calcular el tiempo en la tabla 1, ya
que, si estos valores fallan, los resultados de la tabla 4 pueden variar, también al
momento de manipular el laboratorio virtual se pueden cometer errores, lo cual no
permite mayor precisión
8. Repita el procedimiento para el paso de determinación de viscosidad para
completar la tabla 5.
FLUIDO: 5W20
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
VELOCIDAD
CORREGIDA
VISCOSIDAD
DINÁMICA
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA
ERROR
RELATIVO DE
PORCENTAJE
0.01 1.0714 1.6558 0.2303 0.000270 435.33%
0.008 0.8592 1.2341 0.1978 0.000232 359.69%
0.006 0.7140 0.9477 0.1449 0.000170 236.73%
0.005 0.5455 0.6942 0.1373 0.000161 219.22%
Tabla 5 - Datos para análisis de aceite 5w20.
MECÁNICA DE FLUIDOS
ESFERA DE 10 mm
ESFERA DE 8 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.005
0.022
]×1.0714
??????
����=1.6558 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.005
2
×9.81(7850−852)
9[1.6558]
??????=0.2303
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����={1+2,4×
0.004
0.022
]×0.8592
??????
����=1.2341 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.004
2
×9.81(7850−852)
9[1.2341]
??????=0.1978
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.2303
852
??????=0.000270
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000270−5.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��= 435.33
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1978
852
??????=0.000232
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000232.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��=359.69
ESFERA DE 10 mm
ESFERA DE 8 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.005
0.022
]×1.0714
??????
����=1.6558 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.005
2
×9.81(7850−852)
9[1.6558]
??????=0.2303
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����={1+2,4×
0.004
0.022
]×0.8592
??????
����=1.2341 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.004
2
×9.81(7850−852)
9[1.2341]
??????=0.1978
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.2303
852
??????=0.000270
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000270−5.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��= 435.33
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1978
852
??????=0.000232
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000232.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��=359.69
MECÁNICA DE FLUIDOS
ESFERA DE 6 mm
ESFERA DE 5 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.003
0.022
]×0.7140
??????
����=0.9477 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.003
2
×9.81(7850−852)
9[0.9477]
??????=0.1449
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����={1+2,4×
0.002.5
0.022
]×0.5455
??????
����=0.6942 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.0025
2
×9.81(7850−852)
9[0.6942]
??????=0.1373
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1449
852
??????=0.000170
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1373
852
??????=0.000161
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE :
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000170 −5.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��=236.73
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE :
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000161−5.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��=219.22
ESFERA DE 6 mm
ESFERA DE 5 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.003
0.022
]×0.7140
??????
����=0.9477 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.003
2
×9.81(7850−852)
9[0.9477]
??????=0.1449
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����={1+2,4×
0.002.5
0.022
]×0.5455
??????
����=0.6942 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.0025
2
×9.81(7850−852)
9[0.6942]
??????=0.1373
VISCOSIDAD CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1449
852
??????=0.000170
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.1373
852
??????=0.000161
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE :
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000170 −5.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��=236.73
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE :
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.000161−5.05×10
−5
5.05×10
−5
×100
����� ���??????�??????��=219.22
MECÁNICA DE FLUIDOS
9. Comparar los valores encontrados para la viscosidad cinemática de forma
experimental con el valor de la viscosidad cinemática real. ¿Se puede usar los
valores que se encuentran en la tabla 5 para representar la viscosidad cinemática
del agua? Explique.
De mayor a menor diámetro va a variar su viscosidad cinemática en forma descendente,
entonces si disminuye su diámetro de la esfera, se va a acercar a la viscosidad cinemática
real del aceite la cual se puede utilizar en reemplazo de la viscosidad cinemática del agua.
10. ¿Cuáles son las principales fuentes de errores de esta prueba?
• Primero, que pueden surgir errores al momento de calcular el tiempo y al momento
de lanzar de forma precisa la esfera en la sustancia.
• Segundo, en este experimento con el 5W20 existe un alto error a consecuencia de
lo antes mencionado además de saber calcular con precisión el su desarrollo.
9. Comparar los valores encontrados para la viscosidad cinemática de forma
experimental con el valor de la viscosidad cinemática real. ¿Se puede usar los
valores que se encuentran en la tabla 5 para representar la viscosidad cinemática
del agua? Explique.
De mayor a menor diámetro va a variar su viscosidad cinemática en forma descendente,
entonces si disminuye su diámetro de la esfera, se va a acercar a la viscosidad cinemática
real del aceite la cual se puede utilizar en reemplazo de la viscosidad cinemática del agua.
10. ¿Cuáles son las principales fuentes de errores de esta prueba?
• Primero, que pueden surgir errores al momento de calcular el tiempo y al momento
de lanzar de forma precisa la esfera en la sustancia.
• Segundo, en este experimento con el 5W20 existe un alto error a consecuencia de
lo antes mencionado además de saber calcular con precisión el su desarrollo.
MECÁNICA DE FLUIDOS
11. Repita el procedimiento para el paso de determinación de viscosidad para
completar la tabla 6.
FLUIDO: GLICERINA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
VELOCIDAD
CORREGIDA
VISCOSIDAD
DINÁMICA
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA
ERROR
RELATIVO DE
PORCENTAJE
0.01 0.2910 0.4498 0.7996 0.0006392 3.30
0.008 0.1940 0.2786 0.8262 0.0006604 0.09
0.006 0.1184 0.1571 0.8240 0.0006587 0.35
0.005 0.0866 0.1102 0.8159 0.0006522 1.33
Tabla 6 - Datos para análisis de la glicerina.
ESFERA DE 10 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.005
0.022
]�0.2910
??????
����=0.4498�/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.005
2
×9.81(7850−1250)
9[0.4498]
??????=0.7996
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.7996
1250
??????=0.0006392
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.0006392 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=3.30%
11. Repita el procedimiento para el paso de determinación de viscosidad para
completar la tabla 6.
FLUIDO: GLICERINA
DIÁMETRO
DE LA
ESFERA
VELOCIDAD
MEDIA
(M/S)
VELOCIDAD
CORREGIDA
VISCOSIDAD
DINÁMICA
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA
ERROR
RELATIVO DE
PORCENTAJE
0.01 0.2910 0.4498 0.7996 0.0006392 3.30
0.008 0.1940 0.2786 0.8262 0.0006604 0.09
0.006 0.1184 0.1571 0.8240 0.0006587 0.35
0.005 0.0866 0.1102 0.8159 0.0006522 1.33
Tabla 6 - Datos para análisis de la glicerina.
ESFERA DE 10 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.005
0.022
]�0.2910
??????
����=0.4498�/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.005
2
×9.81(7850−1250)
9[0.4498]
??????=0.7996
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.7996
1250
??????=0.0006392
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.0006392 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=3.30%
MECÁNICA DE FLUIDOS
ESFERA DE 8 mm
ESFERA DE 6 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.004
0.022
]×0.1940
??????
����=0.2786 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.004
2
×9.81(7850−1250)
9[0.2786]
??????=0.8262
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.003
0.022
]×0.1184
??????
����=0.1571 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.003
2
×9.81(7850−1250)
9[0.1571]
??????=0.8240
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.8262
1250
??????=0.0006604
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.8240
1250
??????=0.0006587
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.0006604 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=0.09%
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×
100
����� ���??????�??????��=
0.0006587 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=0.35%
ESFERA DE 8 mm
ESFERA DE 6 mm
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.004
0.022
]×0.1940
??????
����=0.2786 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.004
2
×9.81(7850−1250)
9[0.2786]
??????=0.8262
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.003
0.022
]×0.1184
??????
����=0.1571 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.003
2
×9.81(7850−1250)
9[0.1571]
??????=0.8240
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.8262
1250
??????=0.0006604
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.8240
1250
??????=0.0006587
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.0006604 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=0.09%
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×
100
����� ���??????�??????��=
0.0006587 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=0.35%
MECÁNICA DE FLUIDOS
ESFERA DE 5 mm
12. Comparar los valores encontrados para la viscosidad cinemática de forma
experimental con el valor de la viscosidad cinemática real. ¿Se puede usar los
valores que se encuentran en la tabla 6 para representar la viscosidad cinemática
del agua? Explique.
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.0025
0.022
]×0.0866
??????
����=0.1102 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.0025
2
×9.81(7850−1250)
9[0.1102]
??????=0.8159
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.8159
1250
??????=0.0006522
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.0006522 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=1.33%
ESFERA DE 5 mm
12. Comparar los valores encontrados para la viscosidad cinemática de forma
experimental con el valor de la viscosidad cinemática real. ¿Se puede usar los
valores que se encuentran en la tabla 6 para representar la viscosidad cinemática
del agua? Explique.
VISCOSIDAD CORREGIDA:
??????
����=[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????
����=[1+2,4×
0.0025
0.022
]×0.0866
??????
����=0.1102 �/�
VISCOSIDAD DINÁMICA:
??????=
2�
2
�(??????
�����??????−??????
���??????��)
9[1+2,4×
�
??????
]×??????
??????=
2×0.0025
2
×9.81(7850−1250)
9[0.1102]
??????=0.8159
VISCOSIDAD
CINEMÁTICA:
??????=
??????
??????
??????=
0.8159
1250
??????=0.0006522
ERROR RELATIVO DE PORCENTAJE:
����� ���??????�??????��=
�??????��� �??????���??????����??????�−�??????��� ��??????�
�??????��� ��??????�
×100
����� ���??????�??????��=
0.0006522 −6.61×10
−4
6.61×10
−4
×100
����� ���??????�??????��=1.33%
MECÁNICA DE FLUIDOS
Los diámetros de la esfera van a variar de manera proporcional sin importar su tamaño,
por lo tanto, serán similares al valor real de viscosidad cinemática de la glicerina.
13. ¿Cuáles son las principales fuentes de errores de esta prueba?
• Al ser nosotros los que manipularemos el instrumento, se originará un error
debido al operador, este error puede ser mayor o menor dependiendo
únicamente de nuestra precisión al dar inicio y al finalizar la toma del tiempo en
caída libre de la esfera en el tubo de 900mm
7 RECOMENDACIONES:
• Para tener un resultado más creíble se debe realizar varias veces la prueba de viscosidad
• Es importante tomar las medidas en el tiempo exacto para que no nos varie al momento
de calcular
• Tener en cuenta un factor de corrección al realizar el laboratorio
8 CONCLUSIONES
• El siguiente laboratorio nos permitió comprobar que la viscosidad es una propiedad
física basada en la resistencia a la fluidez y deformación en líquidos como: agua,
glicerina, oleo.
• La práctica de este laboratorio, basado en la ecuación de Stokes, donde se observó
la caída libre de esferas sobre los 3 fluidos ya mencionados; nos hizo presenciar la
importancia de la densidad y como influyo directamente en la velocidad de caída.
• Los líquidos con viscosidad baja fluyen fácilmente y cuando la viscosidad es elevada
el líquido no fluye con mucha facilidad, así mismo es una propiedad física de la
materia, que consiste en la resistencia de fluir.
• En las tres sustancias (agua, 5W20 y la glicerina), existe demasiado error relativo
porcentual
Los diámetros de la esfera van a variar de manera proporcional sin importar su tamaño,
por lo tanto, serán similares al valor real de viscosidad cinemática de la glicerina.
13. ¿Cuáles son las principales fuentes de errores de esta prueba?
• Al ser nosotros los que manipularemos el instrumento, se originará un error
debido al operador, este error puede ser mayor o menor dependiendo
únicamente de nuestra precisión al dar inicio y al finalizar la toma del tiempo en
caída libre de la esfera en el tubo de 900mm
7 RECOMENDACIONES:
• Para tener un resultado más creíble se debe realizar varias veces la prueba de viscosidad
• Es importante tomar las medidas en el tiempo exacto para que no nos varie al momento
de calcular
• Tener en cuenta un factor de corrección al realizar el laboratorio
8 CONCLUSIONES
• El siguiente laboratorio nos permitió comprobar que la viscosidad es una propiedad
física basada en la resistencia a la fluidez y deformación en líquidos como: agua,
glicerina, oleo.
• La práctica de este laboratorio, basado en la ecuación de Stokes, donde se observó
la caída libre de esferas sobre los 3 fluidos ya mencionados; nos hizo presenciar la
importancia de la densidad y como influyo directamente en la velocidad de caída.
• Los líquidos con viscosidad baja fluyen fácilmente y cuando la viscosidad es elevada
el líquido no fluye con mucha facilidad, así mismo es una propiedad física de la
materia, que consiste en la resistencia de fluir.
• En las tres sustancias (agua, 5W20 y la glicerina), existe demasiado error relativo
porcentual
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