workshop Física II Sólitons Ondas que não se desfazem

Apresentação sobre Sólitons

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ANANINDEUA FACULDADE DE FÍSICA FÍSICA FUNDAMENTAL II Docente: JORDAN DEL NERO Discentes: ENZO JOSE PINTO DE OLIVEIRA                   EULÁLIA SOUZA CALDAS

2. Do canal de água a fibra óptica SÓLITONS: ONDAS QUE NÃO SE DESFAZEM

3. Descoberta: 1834 John Scott Russell observou uma "onda solitária".

4. Contexto Histórico John Scott Russell (1808-1882) foi um engenheiro civil , arquiteto naval e construtor naval escocês que fez a descoberta da onda de translação que deu origem ao estudo moderno dos sólitons e desenvolveu o sistema de linhas de onda para construção naval.

5. A Descoberta Eu estava observando o movimento de um barco, que era puxado ao longo de um canal estreito por um par de cavalos, quando o barco parou de repente - mas não a massa de água no canal que ele ha via posto em movimento; esta acumulou-se ao redor da proa do barco num estado de violenta agitação e, em seguida, deixando-o repentinamente para trás, rolou para frente a grande velocidade, assumindo a forma de uma grande elevação solitária, um monte de água arre dondado, suave e bem definido que continuou seu curso ao longo do canal aparentemente sem forma ou diminuição de velocidade. Eu a segui a cavalo e a alcancei ainda rolando a uma velocidade de umas oito ou nove milhas por hora, preservando seu contorno original de uns trinta pés de comprimento por um pé a um pé e meio de altura. Sua altura diminuiu gradualmente e, depois de uma perseguição por uma ou duas milhas, eu a perdi nos meandros do canal". (LEMOS, 2007)

6. Fabricando um soliton Em 12 de julho de 1995, Cientistas presentes em uma conferência sobre sistemas não lineares homenagem John Scott Russel fabricando um sóliton num canal próximo a Eddinburgo , hoje batizado em sua homenagem .

7. Caracteristicas As ondas solitárias são configurações de campo com energia finita que se propagam em uma direção particular sem mudança de forma e nem diminuição de velocidade. Essas ondas aparecem tipicamente em teoria de campos não-lineares, a não linearidade por si só tende a instabilizar a forma da onda, mas esse efeito é contrabalançado pela dispersão causada pelo meio. Ondas Solitárias Sólitons sólitons são um tipo específico de ondas solitárias. Forma estável e não se dispersa. Velocidade constante. Interação elástica (colidem e continuam iguais). Dependem do equilíbrio entre dispersão e não linearidade.

8. Tipos de Sóliton Hidrodinâmicos - ondas em canais e marés Os fenômenos não-lineares são muito comuns na natureza e uma parte muito importante das pesquisas atuais em vários campos da Física. Os solitons, resultam da não linearidade de equações diferenciais que regem certos fenômenos físicos. Elas aparecem, por exemplo, em fluidos, mecânica, óptica, estado sólido e biofísica

9. Tipos de Sóliton Em condensados de Bose–Einstein — física quântica. Solitons em Condensados de Bose-Einstein são ondas localizadas de matéria que podem existir em um condensado de Bose-Einstein (CBE) e se comportar como partículas individuais. Eles são estruturas estáveis que mantêm sua forma e velocidade enquanto se propagam, mesmo após colisões com outros solitons ou obstáculos.

10. Tipos de Sóliton De partículas — em campos não lineares. Sólitons topológicos são soluções estáveis, semelhantes a partículas, em teorias de campos não lineares, caracterizadas por suas propriedades topológicas que as impedem de decair para configurações mais simples. São encontrados em várias dimensões e surgem da quebra de simetrias. Exemplos incluem monopolos, skyrmions e vórtices, e têm aplicações em diversos campos, como física de partículas e metamateriais.

11. Modelos Matemáticos A equação de Korteweg-de Vries (KdV) é uma equação diferencial parcial não linear que descreve a propagação de ondas em meios dispersivos, como ondas superficiais em águas rasas. Ela é famosa por sua capacidade de gerar soluções do tipo soliton, que são ondas localizadas que mantêm sua forma e velocidade ao se propagarem, mesmo após interações com outras ondas. A equação de Korteweg-de Vries (KdV)

12. Modelos Matemáticos A equação de Schrödinger não linear (ENLS) A equação de Schrödinger não linear (ENLS) descreve a evolução temporal de uma função de onda em meios não lineares, como fibras ópticas. Uma propriedade importante dessa equação é a existência de soluções do tipo solitão, que são pulsos de onda que se propagam sem alterar sua forma. A ENLS é uma generalização da equação de Schrödinger linear, onde um termo não linear é adicionado à equação original.

13. Aplicações

14. Telecomunicação Em telecomunicações, sólitons são pulsos de luz que mantêm sua forma e intensidade durante a propagação em fibras ópticas , o que os torna ideais para transmissão de dados em alta velocidade e longa distância. Eles superam os problemas de dispersão e atenuação que afetam os sinais convencionais, permitindo taxas de transmissão mais altas com menor necessidade de amplificação. Superando a dispersão: A dispersão, um fenômeno que causa o espalhamento dos pulsos de luz, é contrabalançada pela não linearidade do meio (fibra óptica), permitindo que o pulso mantenha sua forma.

15. Plasma e Astrofísica: estudo de ondas não lineares. Solitons são importantes para entender a dinâmica de ondas não lineares em astrofísica, permitindo a modelagem de fenômenos como a propagação de ondas em plasmas e a formação de estruturas em redes de materiais. Sólitons também podem ser estudados em redes de materiais com propriedades não lineares, como em cristais líquidos e materiais magnéticos, com implicações para a astrofísica.

16. Demonstrações Visuais

17. Referências: 1.Chalub, F. A. C. C. ; Zubelli, J. P. Sólitons: Na crista da onda por mais de 100 anos.Matemática universitária, 2001. 2. DAUXOIS, Thierry; PEYRARD, Michel. Physics of solitons. Cambridge University Press, 2006. 3. JÚNIOR, J. L. C. Sólitons. [S.l.]: Rev. Brasileira de Física, 1980. 6 LEMOS, N. A. Mecânica analítica. [S.l.]: Editora Livraria da Física, 2007. 6 4.KOSEVICH, Arnold Markovich; IVANOV, B. A.; KOVALEV, Alexander S. Magnetic solitons. Physics Reports, v. 194, n. 3-4, p. 117-238, 1990.