XI-XII. Shear Flow in Closed Thin-Wallet Section_DH.pdf

Mempelajari shear flow pada close thin walled section

1. OLEH :
DWI HARTINI
XI-XII. SHEAR FLOW IN CLOSED
THIN-WALLED SECTION

2. POKOK BAHASAN
1.PENDAHULUAN
2.SINGLE CELL BEAM
3.SINGLE CELL- 2 FLANGE BEAM
CONSTANT SHEAR FLOW WEBS
4.SHEAR CENTER OF SINGLE CELL –
TWO FLANGE BEAM
5.SHEAR CENTER OF SINGLE CELL –
THREE FLANGE BEAM

3. PENDAHULUAN
Struktur sayap, fuselage dan ekor pesawat modern
secara umum merupakan sel tunggal atau ganda yang harus
menerima gaya geser internal. Bab berikut akan
menerangkan distribusi gaya geser tersebut.

4. I
x = 62.5 in
4
Karena simetri terhadap sb.x, centroid berada di tengah sumbu
batang
SINGLE CELL BEAM

5. Untuk menghitung shear flow, anggap gaya lintang berada di
shear centre , sehingga shear flow diberikan oleh persamaan :
Untuk menyelesaikan persamaan diatas , ada dua hal yang perlu
diperhatikan :
1.Gaya lintang bekerja di shear centre: Penampang melentur
tanpa twist
2.Berlakuuntukpenampangterbuka:dimulaidarititikpada
permukaanbebasq=0−= zA
x
I
z
V
y
q

6. Apabilatidakditambahkanapa–apa(momen),makagayaP
harusberada(digeser)dishearcenterdenganasumsi:
ΣMd=0
BilaPberadapadatempatsemula,makanantinyaharusada
momentorsi.
MisalkantitikOterpotong.

7. Maka q
0= 0 (perm bebas) dan
q
ao= -1.6 zA= -1.6 x 2.5x (5 x 0.1) = -2 lb/in
q
ba = q
ao-1.6zA
= -2 -1.6 zA= -2 -1.6 x 5x (20 x 0.05) = -10 lb/in
q
o'b= -10 -1.6 x 2.5 x (5x0.05) = -11 lb/in
q
co'= -11 -1.6x(-2.5)x (5x0.05)=-10 lb / in
q
dc = -10-1.6x(-5)x(20x0.05)=-2 lb / in
q
od = 0 lb / in 1.6
62.5
100
x
I
z
V
−==−

8. Gaya resultan :
Keseimbangan gaya :
ΣFz = 100(external) + 6.67 –106.67= 0 (check)
ΣFx = 120 – 120 = 0 (check)lbxQdcQab 12020
2
102
=




+
== lbxxQda 67.625
3
1
2 =





= 106.67lbx1x10
3
2
10x10Qbc =+=

9. Keseimbangan momen :
Kesetimbangan momen harus balans.
External momen
Misalkan momen terhadap d :
Md = 100 x 0 + 120 x 10 + 106.67 x 20
= 3333.4lb . in
Supaya seimbang, maka
ΣMd = 0
100 x = 120 x 10 + 106.67 x 20
x= 33.33in
Karena itu gaya P harus bergerak ke kanan sepanjang x = 33.33 in

10. BilaPtetapditempattsb,harusadamomenyang
menyeimbangkanmomentersebut.Momentersebutberharga–
3333.4lbin
Momentersebutakanmenghasilkanshearflowdipermukaan
penampangsebesar:
Momentersebutharusditambahkanpadadistribusishearflowdi
atasdanhasilnyaadalahinlb
Xa
T
q /34.8
2002
4.3333
2
−=
−
==

11. Asumsi flange dapat menahan momen bending.
SINGLE CELL- 2 FLANGE BEAM
CONSTANT SHEAR FLOW WEBS
Disini terdapat 2 yang tidak diketahui , q
1 dan q
2.

12. Dari hukum statika:
ΣM
A=0
T=2qA
100x10–q
2(2x80.52)=0(A=0.5xx5.5
2
+11x3=80.52)
q
2=6.21lb/in
ΣFz
A=0
-100-10x6.21+10q
1=0.q
1=16.21lb/in

13. Misalkaningindicarishearcenterpadabeamsepertiterlihatpada
contohsebelumnya.Distribusishearflowtersebutyangmendapat
bebanV=100lbadalahsbb:
SHEAR CENTER OF SINGLE CELL - TWO
FLANGE BEAM

14. Distribusi shear flow pada Gb.a akan menyebabkan twist.
Karenanya harus ditambahkan suatu shear flow konstan
sebesar q agar twist = 0. Hasil distribusi shear flow
gabungan tersebut akan menentukan letak shear center.
Besar twist (shear strain) adalah (lihat Teori Castigliano) :

δ = 2AGθ= (q c.w adalah positif)


q=8.26lb/in =0
t
qL 025.0
28.24
04.0
10
025.0
28.2421.6
04.0
1021.16 qqxx
++−
−
=

15. Penjumlahandistribusishearflow(a)dan(b)akanmemberikan
distribusishearflowakhirsepertipadaGb.c.
Jadi :
1.Bila V bekerja pada jarak 10 '' dari titik B , akan didapat distribusi
shear flow pada Gb.a
2.Bila V bekerja pada shear centre , akan didapat distribusi shear flow
pada Gb.c.
Untukmencariletakshearcenter
•ΣM
A=0
100e=2x2.05x80.52
e=3.30in

16. Check :
Dari hukum statika:
ΣM
A=0
T=2qA
100x3.30–q
2(2x80.52)=0(A=0.5xx5.5
2
+11x3=80.52)
q
2=2.05lb/in
ΣFz
A=0
-100+10x2.05+10q
1=0.q
1=7.95lb/in

17. Untuk mendapatkan q
ac, ambil momen terhadap titik B :
Σ M
B = 100 x 5 – q
ac
( 128.54 x 2 ) = 0
q
ac
= 1.945 lb / in.
SHEAR CENTER OF SINGLE CELL – THREE
FLANGE BEAM

18. Σ F
X
= - 15 x 1.945 + 15 q
bc = 0
q
bc = 1.945 lb / in.
Σ F
Z
= 0
100 –(10 x 1.945) –(10 q
ab) = 0
q
ab= 8.055 lb / in.

20. •Hasil q positif , berarti arah shear flow benar !
•Agar twist = 0, perlu ditambah shear flow konstan sebesar q. Artinya
twist yang dihasilkan oleh Gb.a dan q harus saling menghilangkan :
q = 0.322 lb / in dengan arah seperti di Gb.b
Penjumlahan dari kedua shear flow di atas akanmenghasilkan shear
flow final seperti pada Gb.c.
Untuk mencari letak shear centre , misalnya momen terhadap titik B.
100 e = 1.623 x ( 128.54 x 2 )
e = 4.17 in dari garis AB.0
025.0
15
04.0
10
03.0
71.20
04.0
10055.8
025.0
15945.1
03.0
71.20945.1
=++++−
−
=
qqqxxx
t
qL