5.1 Daya dan gerakan II M.pdfHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

FRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

1. Standard kandungan Standard pembelajaran
1.1DayaPaduan
•Menyatakanmaksuddayapaduan.
•Menentukandayapaduan.
•Padaarahyang sama
•Padaarahyang bertentangan
•Padaarahyang berserenjangantarasatusamalain
•Padaarahyang tidakberserenjangantarasatusamalain (dengan
menggunakanlukisanberskalakaedahsegitigadansegiempatselari).
•Berkomunikasitentangdayapaduan, F apabilaobjekberadadalamkeadaan:
•pegun, F = 0 N
•bergerakdenganhalajuseragam, F = 0 N
•bergerakdenganpecutanseragam, F≠ 0 N
•Menyelesaikanmasalahyang melibatkandayapaduan, jisimdanpecutan
suatuobjek.
•Menyelesaikanmasalahyang melibatkandayapaduanyang bertindakke
atas:
•objekyang bergeraksekeretaamengufukataumenegak.
•penumpangdalamljika.
•objekyang ditarikmenggunakansebuahtakal.
1.2Leraian Daya
•Memerihalkanleraiandaya.
•Menyelesaikanmasalahmelibatkandayapaduandanleraiandaya.
•Meleraikandayakepadaduakomponendayabagiobjekyang bergerakpada
arahtidakselaridenganarahtindakandayaseperti:
•Objekyang ditarikatauditolakpadasatusudutcondong.
•Objekmenggelongsor padasatahcondongdisebabkanberatnya.
1.3Keseimbangan Daya
•Menerangkanmaksuddayayang beradadalamkeseimbangan.
•Melakarsegitigadayabagitigadayayang beradadalamkeseimbangan.
•Melakarsegitigadayayang melibatkankeseimbangandayaseperti:
•Objekpegunpadasatahcondong.
•Bingkai gambaryang tergantungdengantali.
•Kapalyang ditarikolehduabuahkapaltundadenganhalajuseragam.
•Menyelesaikanmasalahmelibatkankeseimbangandaya.
•Menyelesaikanmasalahmelibatkankeseimbangandayadengankaedah:
•Leraiandaya
•Melukissegitigadayaberskala
1.4Kekenyalan •Memerihalkankekenyalan.
•MengeksperimenuntukmencarihubunganantaraF danx.
•Berkomunikasitentanghukumyang berkaitandenganF danx.
•Menyelesaikanmasalahmelibatkandayadanpemanjanganspring.
Most of the image, vector or diagram in this module are either original content or available from Freepik.com
Youtube

2. 1.1 Dayapaduan
Dayatunggalyang mewakilijumlahsecaravektorduaataulebihdayayang bertindakkeatassesuatuobjek.
1.Arahyang sama
2.Arahyang bertentangan
3.Arahyang berserenjang
4.Arahyang tidakberserenjang
Dayaselari–Arahyang sama( Anggapan: Dayaarahkanan+, arahkiri-)
1.Kira dayapaduan.
2 kg
15 N
8 N
a.
2 kg
10 N
5 N
b.
2.Jikadayapaduanialah12N, kiraF
2 kg
F
5 N
2 kg
10 N
F
Dayaselari–Arahyang berlawanan
3.Kira dayapaduan.
2 kg
15 N8 N
a.
2 kg
7 N 5 N
b.
2 kg
F8 N
2 kg
F 5 N
4.Jikadayapaduanialah12N, kiraF
2
a. b.
a. b.
( Anggapan: Dayaarahkanan+, arahkiri-)
Youtube

3. Dayaberserenjang(Teorem Pythagoras)
c= �
2
+�
2
4 N
3 N
4 N
3 N
Dayabukanberserenjang(lukisanberskala)
10 N
8 N
50°
1.Pilihskala.
2.Lukis garisandenganpanjangdansudutyang
tepat. Gunakanpembarisdanprotraktor.
3.Lukis segitiga(a) atausegiempatselari(b).
4.Ukurpanjangdankiradayamenggunakanskala
yang dipilihdalam(1).
5 cm
4 cm
50°
5 cm
4 cm
4 cm
5 cm
a.
Skala→1 cm : 2 N1
2
3
3b.
4
(Panjangin cm) x 2 N = F
S O H
sinƟ=
??????
??????
cosƟ=
??????
??????
C A H
tanƟ=
??????
??????
TOA
4 N
3 N
5 N
37°
3

4. Latihan
1.Kira dayapaduan
8 N
2 N
5 N
a.
2 N 8 N
1 N
b.
15 N
8 N
4
2.Kira dayapaduan.
5 N
12 N
a. b.
3.Caridayapaduan.
250 N
200 N
50°

5. Rajah jasadbebas
•Rajah yang menunjukkansemuadayayang bertindak keatasobjeksahaja.
W = beratbola
R = tindakbalasnormal daripadarumput
W = beratroket
Rintangan
udara
Tujahanenjin
Tujahanenjin
Berat
Tindakbalasnormal
Rintangan udara
Dayageseran
•F = ma dimanaF adalahdayapaduanyang bertindak keatasobjek.
-Apabilaobjekpegunataubergerakdenganhalajuseragam, pecutanialah0 ms
-2
→F = 0
-Apabilaobjekmemecut, a bukan0ms
-2
→F ≠ 0
v = 0 ms
-1
a = 0 ms
-2
F = 0 N
Keretapegun keretapadahalajuseragam keretamemecut
R = tindakbalasnormal // W = berat// T = tujahanenjin// F
R= dayageseran
F
R
F
R
R
W
T
R
W
T
R
W
v is unjikaorm
a = 0 ms
-2
F = 0 N
v increases
a ≠ 0 ms
-2
F ≠ 0 N
R = W R = W
T = F
R
R = W
T > F
R
F = T -F
R
5

6. Latihan
1.Kotak ditarikdiataspermukaankasardengantali. Iabergerakke
kanandenganlajutetap.
a.Lakarrajah jasadbebasuntukdayayang bertindakkeataskotak.
b.Bandingkantindakbalasnormal danberatkotak.
c.Bandingkantegangantalidandayageseran.
3.Keretadengantujahanenjin1500 N memecutdengan2ms
-2
. Jikarintanganudarayang bertindakkeatas
keretaialah500 N, berapakahjisimkereta?
1500 N 500 N
4.Sebuahenjinmenyebabkanmodel roketditujahkankeatasdengandaya2000N. Jikajisimroket
ialah150kg, kirapecutan. Abaikanrintanganudara.
Tali
2.Kotak ditarikdiataspermukaankasardengantali. Iamemecutke
kanan.
a.Lakarrajah jasadbebaskotak.
b.Bandingkantindakbalasnormal danberatkotak.
c.Bandingkantegangantalidandayageseran.
Tali
R = tindakbalasnormal ataubacaanpemberat// m = jisim// g =pecutangraviti// a = pecutanlif// W = berat
Lif
6
( h e a v y )
“ R a s a n o r m a l ”
“ R a s a r i n g a n”
( l i g h t e r )
R=m g + m a
R = m g
R = m g-ma
Pecutan
keatas
Pegun
/ constant velocity ke
bawah
pecutan
R R
R
W W W
“ R a s a b e r a t”
Youtube

7. Latihan
Sistemtakal
1.Rajahmenunjukkanseorangpelajarlelakiberdirididalamlifdiatas
penimbangberat.Jisimpelajarialah70kg.Kirabacaanataspenimbangjikalif;
a.pegun.
b.memecutkeatasdengan3ms
-2
.
c.memecutkebawahdengan2ms
-2
.
2.Rajahmenunjukkanseorangpelajarlelakiberdirididalamlifdiatas
penimbangberat.Jisimpelajarialah50kg.Kirabacaanataspenimbangjikalif;
a.bergerakkeatasdenganlajutetap5ms
-1
.
b.memecutkebawahdengan1.5ms
-2
.
•Tegangantali, T danpecutan, a untuksesuatusistemadalahsama.
-T
1= T
2
-a
1= a
2
•Dayadalamsistem;
-Apabilamemecutkeatas, T –W = ma
-Apabilamemecutkebawah, W –T = ma
-Apabilapegun/ lajutetap, T = W
7
T
1
T
2
T
2
T
1
a
2
a
1
a
1
a
2
T
1
T
2
W
W
1
W
2
W
F
R
Youtube

8. 1.Seorangpelajarmenariktaliyangdisambungkepadasatusistemtakal.
Kirategangantalijikajisimobjekialah10kgdaniaberadadalamkeadaan;
a.pegun.
b.memecut1.5 ms
-2
keatas.
Latihan
2.Seorangpelajarmenariktaliyangdisambungkepadasatusistemtakal.
Kirategangantalijikajisimobjekialah5kgdaniaberadadalamkeadaan;
a.bergerakkeatasdenganhalajuseragam2 ms
-1
.
b.memecut3 ms
-2
kebawah.
3kg
W
Geseran
1.5ms
-2
3.Apabilapemberatdilepaskan, iamemecutke
bawah. Diberidayageseranialah5N.
a.Kira dayapaduantroli.
b.Kira tegangantali.
c.Kira jisimpemberat.
5 kg
10 kg
4.Duaobjekdisambungkankepadasatusistemtakalsepertidalamrajah. Kira
tegangantalidanpecutanapabilaobjekdilepaskan.
8

9. 1.2 Leraiandaya
9
(komponenmengufuk)
komponen-x
komponen
-
y
(
komponen
menegak
)
sinƟ=
??????
�
??????
F
X
F
y
Ɵ
F
F
Y= F sin Ɵ cosƟ=
??????
�
??????
F
X= F cos Ɵ
1.Sebuahkotakditarikdengantalipadasudut40°darilantai
licindengandaya5N. Jikajisimialah2kg, kirapecutan.
40°
2 kg
Latihan
2.Sebuahkotakditarikdengantalipadasudut45°darilantai
dengandaya15N. Diberijisimialah3kg dangeserandengan
denganpermukaanialah8N, kirapecutan.
45°
3 kg
•Proses meleraikansatudayatunggalkepadakomponen-komponendaya
Youtube

10. Objekdi atassatahcondong
10
1.Sebuahkotakberjisim5kg adalahpegundiatassatahcondongbersudut40°.
a.Kira dayatindakbalasnormal.
b.Kira dayageseranminimum.
Latihan
2.Sebuahkotakberjisim5kgdiletakkandiatassatahcondongdenganpermukaanlicin(tiadageseran)
bersudut30°.
a.Kiradayatindakbalasnormal.
b.Kirapecutankotak.
W
R
θ
W
θ
W
θ
θ
θ
O
A
H
sin θ=
??????
??????
O = H sin θ
cos θ=
�
??????
A = H cos θ
W cos θ
W sin θ

11. 11
1.3 Keseimbangandaya
•Objekdikatakandalamkeseimbangandayaapabiladaya-dayayangbertindakkeatasnyamenghasilkan
dayapaduansifar.
•Segitigadayabolehdigunakanuntukmenunjukkankeseimbangantigadayayangbertindakkeatasobjek.
•Jikamelukislukisanberskala,magnituddayadiwakiliolehpanjangsisisegitigai.e.semakinbesardaya,
semakinpanjanggarisan.
Rajah asal
Rajah jasadbebas
Segitigadaya
1 2
3
1 2
3
1
2
3
Rearrange
Tip-to-tail method
Arrow “main kejar-kejar”
Latihan
Lakarsegitigadayauntuksituasidi bawah.
Seretanair
1. PotretIsaac Newton digantungdi dinding 2. Lampudigantungmenggunakanduatali.
3. Duabot penundamenundakapal
Youtube

12. 50° 50°
50°
50°
40°
40°
Diberiberatmentolgergasiialah50N. Kira tegangantali.
12
Menyelesaikanmasalahmelibatkankeseimbangandaya
50 N
TT
(rujukmukasurat21 –23 bukuteksuntukcontohlain)
40°
40°
50 N
T
T
100°
T
T
50 N
�
2
=�
2
+�
2
-2bc cos A
a
50
2
=??????
2
+??????
2
-2 (T)(T) cos 100
50
2
=2??????
2
-2 T
2
cos 100
2500 =2??????
2
-T
2
(-0.347)
2500 =2??????
2
-T
2
(-0.347)
2500 =2.347??????
2
T = 32.6 N
A B
C
c
a
b
�
2
=�
2
+�
2
-2bc cos A
�
2
=�
2
+�
2
-2ac cos B
�
2
=�
2
+�
2
-2ab cos C
Hukumkosinus
Hukumsinus
�
sin�
=
�
sin�
=
�
sin�
Contohmenggunakanhukumkosinus

13. 50° 50°
Diberiberatmentolgergasiialah50N. Kira tegangantali.
13
Menggunakanleraiandaya
50 N
1.Disebabkandalamkeadaanpegun,beratmentoladalahsamadengandaya
menegak(a).
2.Jumlahdayamenegak(a)ialahsamadenganhasiltambahF
ysetiaptali.
3.Setiapkomponenmenegakuntuktaliialah25N(Berat50Ndiseimbangkan
denganduatalidengansudutyangsamajadi50÷2=25N).
TT
50° 50°
a
25
25
sin50=
25
??????
T=
25
sin50
T=32.6N
Contohmenggunakanhukumsinus
50° 50°
50°
50°
40°
40°
Diberiberatgiant bulb is 50N, kirateganganrope.
50 N
TT
40°
40°
50 N
T
T
100°
T
T
50 N
a
A
sina
=
B
sinb
b
B
A
T
sin40
=
50
sin100
T =32.6N
Youtube

14. 1.Diberitegangantaliialah3.11 N. Kira beratobjek.
40° 40°
14
Latihan
2.Duabot penundaA danB menundasebuahkapal. Kira tegangansetiaptalijikabot bergerakdengan
halajuseragam.
50°
30°
A
B
Seretanair
1500N

15. 15
1.4 Kekenyalan
Sifatbahanyangmembolehkansuatuobjekkembalikepadabentukdansaizasalnyaselepasdayayang
dikenakankeatasnyadialihkan.
Antaraobjekberikut,yangmanakahmerupakanobjekyangkenyal?
1 3 42
Pemanjanganspringadalahberkadarterusdengandayayang
dikenakankeatasspringjikatidakmelebihihadkenyalspringitu.
F = daya
k = pemalarspring
x = pemanjanganspring
HukumHooke
F
x
Kecerunan: Pemalarspring
Luas di bawahgraf: Tenaga keupayaankenyal
E
P=
1
2
Fx
E
P=
1
2
kx
2
EncyclopædiaBritannica, Inc.
Youtube

16. a)Berapakannilaipemalarspring?
b)Berapakahpanjangspring jikapemberat15N digunakanuntukmenggantikanpemberatasal?
1.Diberipanjangspringtanpaditambahsebarangpemberatialah15cm.Apabilapemberat5N
disambungkankepadaspring,springmeregangdanpanjangspringbertambahsebanyak3cm.
16
Latihan
2.Diberipanjangspringtanpasebarangpemberatialah10cm.Apabilapemberat2Ndisambungkan
kepadaspring,springdimampatkandanpanjangspringmenjadi6cm.
F/N
x/cm
0
1
2
3
2 4 6 8
a.Berapakahpanjangspringjikaberat1.5N
disambungkankepadanya?
b.Kirapemalarspring.
c.Kiratenagakeupayaanspringapabilaberat
pemberatialah3N.
3.Grafdibawahmenunjukkanperubahanpemanjanganspringapabilapemberatberbeza
disambungkankepadaspring.Diberipanjangasalspringialah10cm.
a)Berapakannilaipemalarspring?
b)Berapakahpanjangspring jikapemberat4N digunakanuntukmenggantikanpemberatasal?

17. steel copper
17
Faktormempengaruhipemalarspring
a.Bahanspring:pemalarspringberubah
apabilajenisbahanyangdigunakan
berbeza.
b.Panjangspring:pemalarspringlebih
tinggiapabilaspringlebihpendek.
>
c.Diameterspring:pemalarspringlebih
tinggiapabiladiameterspringlebih
kecil.
>
c.Ketebalandawaispring:pemalarspring
lebihtinggiapabilaketebalandawai
springlebihtebal.
>
Susunanspring
F
Selari
F
Sesiri
Tegangan=
F
Jumlahspring
Pemanjangan=
x
Jumlahspring
Tegangan= F
Pemanjangan= x . jumlahspring
Youtube

18. Latihan
a.tegangansetiapspring.
b.Pemanjangansetiapspring.
c.Panjangsistemspring.
2N
(D)
10cm
15cm
(A) (B)
2N
1.Rajahmenunjukkanspringtanpapemberat(A).
Apabilapemberat2Nditambahkankespring
tersebut,springbertambahkepanjanganmenjadi
15cmsepertidi(B).Berdasarkanrajah(C)dan(D),
kira;
2N
(C)
18