Statistika Non Parametrik Uji Walsh.pdf.

statistika non parametrik uji walsh

1. UJI WALSHUJI WALSHDisusun oleh Kelompok 8Disusun oleh Kelompok 8

2. ANGGOTA
KELOMPOK
ANGGOTA
KELOMPOK Andini Muthmainnah (2303113004)Andini Muthmainnah (2303113004) Syfa Azizah (2303113626)Syfa Azizah (2303113626)

3. Statistika berperan penting di berbagai bidang. Metode parametrik sering dipakai
karena efisien, tetapi hasilnya bisa bias jika asumsi normalitas dan homogenitas
varians tidak terpenuhi. Sebagai alternatif, metode nonparametrik seperti Uji Walsh
digunakan untuk mengestimasi median dan menguji hipotesis tanpa syarat distribusi
tertentu. Uji ini menghitung rata-rata seluruh pasangan data (Walsh averages),
sehingga tetap andal meski data tidak simetris, mengandung outlier, atau berskala
ordinal. Penerapannya luas, mulai dari kesehatan, ekonomi, hingga pendidikan.
Pemahaman konsep dan prosedurnya penting agar hasil analisis nonparametrik valid
dan dapat dipertanggungjawabkan.
LAtar Belakang

4. RUMUSAN Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang, permasalahan yang dibahas dalam
makalah ini dirumuskan sebagai berikut:
1.Bagaimana konsep dasar dan persyaratan data yang harus dipenuhi untuk
menggunakan Uji Walsh?
2.Bagaimana prosedur pelaksanaan Uji Walsh dalam menguji perbedaan rata
rata dua sampel berpasangan?
3.Bagaimana penerapan Uji Walsh pada data nyata untuk menghasilkan
analisis yang tepat?

5. Tujuan
Menjelaskan konsep dasar serta persyaratan data dalam
penerapan Uji Walsh.
Mendeskripsikan prosedur pelaksanaan Uji Walsh untuk
menganalisis perbedaan rata-rata dua sampel berpasangan.
Menerapkan Uji Walsh pada data empiris untuk memperoleh
hasil analisis yang akurat dan dapat dipertanggungjawabkan.

6. PEMBAHASAN
Uji Walsh merupakan metode statistik nonparametrik sebagai alternatif paired
t-test untuk menguji perbedaan rata-rata dua sampel berpasangan. Metode ini
mengasumsikan bahwa sampel berasal dari populasi simetris, meskipun tidak
harus berdistribusi normal atau berasal dari populasi yang sama. Populasi
dikatakan simetris apabila mean dari setiap populasi akurat menggambarkan
harga tengah, dan sama dengan median.
Uji Walsh dapat diterapkan jika: a) dua sampel berpasangan bersifat kontinu dan
simetris; b) data minimal skala interval; dan c) jumlah sampel ≤ 15.
Kelebihannya, uji ini hanya mensyaratkan populasi simetris dan lebih kuat
dibanding Uji Tanda. Kekurangannya, tidak dapat digunakan untuk sampel lebih
dari 15.
Untuk menggunakan Tes Walsh, harus didapatkan selisih skor dari masing-masing
pasangan (di), kemudian diurutkan sehingga didapatkan d1 adalah selisih
terendah dan dn adalah selisih terbesar (d1≤d2≤d3≤...≤dn).

7. Urutkan nilai setiap
pasangan dari anggota
kelompok sampel
pertama (n1) dan kedua
(n2)
Tentukan n, atau
banyaknya pasangan
dari anggota kelompok
sampel pertama dan
kedua.
LANGKAH-LANGKAH PROSEDUR PENGUJIAN
Hitung nilai beda (di)
untuk setiap pasangan
anggota kelompok
sampel pertama kedua.
Buat ranking untuk
setiap di. Dalam
membuat ranking di
tanda + dan - turut
dipertimbangkan, jadi
bukan harga mutlaknya.
Gunakan Tabel H untuk
memutuskan apakah H0
diterima atau ditolak
berdasarkan harga-
harga di.

8. contoh 1
Seorang peneliti dari Yayasan Populin ingin mengetahui apakah di suatu Desa
terjadi perubahan populasi domba sebelum dan setelah Idul Adha.
Untuk keperluan tersebut, telah diambil sampel dari 15 orang peternak.
Kemudian diadakan pencatatan populasi sebelum dan setelah Idul Adha.
Logika peneliti mengarah pada dugaan, akan terjadi perubahan populasi jika
dibandingkan antara sebelum dan setelah Idul Adha, namun demikian dugaan
tersebut masih perlu diuji.
Karena ukuran sampel dan skala pengukurannya memenuhi syarat, peneliti
memilih menggunakan Uji Walsh. Data yang diperoleh dimasukkan dalam
Tabel 1, sekaligus dilakukan perangkinan.

9. Dari uraian paragraf sebelumnya dapat dibuat
hipotesis:
H₀: μ₁ = μ₂ ( )(tidak ada perbedaan)
H₁: μ₁ ≠ μ₂ ( )(ada perbedaan)
Taraf nyata atau tingkat signifikansi (level of
significance) yang digunakan adalah α = 0,01.tabel 1.
contoh 1

10. Keputusan pengujian contoh 1
1.Pengujian dilakukan untuk harga n=15, uji dua sisi, dan taraf signifikansi α = 0,01
2. Lihat Tabel H (Siegel, 1997) untuk n = 15 dan α = 0,01.
Ditemukan persamaan kriteria uji:
Tolak h0 jika max[d₁₁; ½ (d₇ + d₁₅)] < 0 dan atau min[d₅; ½ (d₁ + d₉)] > 0.
3. Dalam tabel 1, tercamtum harga-harga d untuk rank d dari 1-15.
Harga d yang diperlukan dalam pengujian ini adalah:
i, i
i
(d₁₁ = 3), (d₇ = 2), (d₁₅ = 3), (d₅ = 1), (d₁ = -1), (d₉ = 2).

11. Keputusan pengujian contoh 1
4. Mengacu pada butir 2 dan 3 sebelumnya, dapat dihitung:
max [3; ½ (2 + 3)] = max [3; 2,5] = 3,
min [1; ½ (-1 + 2)] = min [1; 0,5] = 0,5.
Keputusan:
Karena salah satu hasil memenuhi syarat (0,5 > 0), maka H₀ ditolak
Kesimpulan:
Terdapat perbedaan signifikan antara jumlah domba sebelum dan
setelah Idul Adha.

12. contoh 2
Misalkan dilakukan kajian psikologis mengenai memori, yang dilakukan dalam
keadaan tertekan / ditekan. Sampel 15 mahasiswa fakultas ekonomi
universitas X yang ditugasi untuk menghafal 10 kata acak. Peneliti
memberikan intervensi yang sifatnya mengganggu yakni dengan membentak
Ketika responden menyebut 5 kata tertentu yang dipilih acak dari 10 kata
tersebut. Selanjutnya, selang dua hari kemudian, responden diminta
menyebutkan Kembali kata-kata tersebut. Opini peneliti Adalah para
mahasiswa akan cenderung ingat kata-kata yang ketika penyebutannya tidak
disertai bentakan sebagai pengganggu. Berikut Adalah data yang didapat
setelah dua hari kemudian.

13. Dari uraian paragraf sebelumnya dapat dibuat
hipotesis:
H₀: μ₁ = 0 (Nilai Tengah / Median dari beda antara
jumlah kata tanpa gangguan yang diingat dan banyak
kata yang disertai gangguan adalah nol. Artinya,
subjek akan mengingat kata itu sama baiknya di
kedua keadaan berbeda)
H₁: μ₁ > 0 (Jumlah kata yang diingat tanpa gangguan
lebih banyak daripada yang disertai gangguan)
Tingkat signifikansi yang digunakan adalah α = 0,05.tabel 2.
contoh 2

14. Keputusan pengujian contoh 2
1. Pengujian dilakukan untuk harga n=15, uji satu sisi, dan taraf
signifikansi α = 0,05.
2. Lihat Tabel H (Siegel, 1997) untuk harga-harga di atas (n = 15
dan α = 0,05). Ditemukan persamaan kriteria uji:
min [½ (-d₁ + d); ½ (d + d)] > 0.
12 2 11
3. Dalam tabel 1, tercamtum harga-harga d untuk rank d dari 1-15.
Harga d yang diperlukan dalam pengujian ini adalah:
i, i
i
(d₁ = -1), (d = 3), (d = -1), (d= 2).
12 2 11

15. Keputusan pengujian contoh 2
4 .Mengacu pada persamaan yang diperoleh seperti terlihat pada
butir 2 dan butir 3, dapat dihitung:
min [½ (-1+ 3); ½ (-1 + 2)] = min [1; 0,5] = 0,5. Keputusan:
Karena didapat hasil 0,5 dan berdasarkan hipotesis H₁: μ₁ > 0, maka H₀
ditolak dan terima H₁.
Kesimpulan:
Jumlah kata yang berhasil diingat tidak disertai gangguan nyata lebih besar
daripada jumlah kata yang diingat oleh subyek yang disertai gangguan.

16. Kesimpulan
Uji Walsh merupakan salah satu metode nonparametrik yang digunakan untuk
menganalisis perbedaan dua sampel berpasangan tanpa memerlukan asumsi
distribusi normal. Uji ini cocok digunakan pada data berukuran kecil dengan
populasi yang bersifat simetris, serta mampu memberikan hasil yang tetap andal
meskipun terdapat outlier. Prosedurnya relatif sederhana, yaitu dengan
menghitung selisih tiap pasangan data, melakukan perangkingan, kemudian
menguji hipotesis menggunakan tabel nilai kritis. Berdasarkan contoh penerapan
yang dibahas, Uji Walsh terbukti dapat menunjukkan adanya perbedaan
signifikan antar kondisi, sehingga relevan untuk digunakan dalam penelitian di
berbagai bidang seperti kesehatan, ekonomi, maupun pendidikan.

17. LaMPIRAN

18. DAFTAR
BACAAN
DAFTAR
BACAAN Buku ‘Bahan Ajar Statistika Non-
Parametrik’. Oleh: Nugraha Setiawan
Buku ‘Bahan Ajar Statistika Non-
Parametrik’. Oleh: Nugraha Setiawan Buku ‘Statistika Dasar: Konseptualisasi
dan Aplikasi’. Oleh: Dr. Nalom Siagian,
M. M.
Buku ‘Statistika Dasar: Konseptualisasi
dan Aplikasi’. Oleh: Dr. Nalom Siagian,
M. M. Yotube.com ‘Uji Walsh Manual’. Link:
https://www.youtube.com/live/D5gn
6Gt8vMA?si=C5Z_DqbbxGra55qG
Yotube.com ‘Uji Walsh Manual’. Link:
https://www.youtube.com/live/D5gn
6Gt8vMA?si=C5Z_DqbbxGra55qG

19. TERIMA
KASIH
TERIMA
KASIH