01. Conceptos Básicos de la Geometría.pptx

conceptos basicos de la geometria

1. Matemática 1° Medio A y B Profesor Hugo A. Pizarro Muñoz Cincuenta años dedicados a la Educación, Evangelización y Promoción”

2. Objetivo de Aprendizaje OA 10. Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.

3. Objetivo de Clase Conocer los elementos básicos y clasificación de los triángulos.

4. 1 Ángulos Un ángulo es la unión de dos semirrectas que comparten el mismo origen llamado vértice. Las semirrectas se llaman lados. O es el vértice del AOB . y son los lados del AOB . es la medida del ángulo . Todo ángulo mide entre a .  

5. Clasificación de Ángulos Según sus medidas un ángulo se puede clasificar en: 2 Ángulo Agudo Recto Obtuso Extendido Completo Medida Mide menos de 90° Mide 90° Mide más de 90° y menos de 180° Mide 180° Mide 360° Representación

6. Relaciones Angulares Según algunas características, dos ángulos pueden clasificarse en: 3 Ángulos Complementarios Suplementarios Opuestos por el Vértice Adyacentes Característica La suma de sus medidas es igual a 90° La suma de sus medidas es igual a 180° Los ángulos opuestos por el vértice son iguales Son dos ángulos que forman un ángulo extendido. Ejemplo Ángulos Complementarios Suplementarios Opuestos por el Vértice Adyacentes Característica Son dos ángulos que forman un ángulo extendido. Ejemplo

7. Ejercicios Si y , ¿Cuánto es el complemento de más el suplemento de ? Calcular los valores de x e y.   2x + 14° 58° y + 19°

8. Triángulos Un triángulo es un polígono de tres lados. 4 A, B y C son vértices del  ABC . a, b y c son los lados del  ABC . son los ángulos del  ABC .  

9. Clasificación de Triángulos Se puede clasificar según lados: 5 Triángulos Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno Característica Tiene los 3 lados iguales. Tiene 2 lados iguales. Tiene todos los lados diferentes. Representación

10. Clasificación de Triángulos Se puede clasificar según ángulos: 6 Triángulos Triángulo Acutángulo Triángulo Rectángulo Triángulo Obtusángulo Característica Tiene los tres ángulos agudos. Tiene un ángulo recto. Tiene un ángulo obtuso. Representación

11. Propiedades Algunas propiedades de los triángulos son las siguientes: 7 Desigualdad triangular Ángulos Interiores Ángulos Exteriores La suma de dos lados de un triángulo siempre es mayor que el tercer lado. La suma de los ángulos interiores es 180° La suma de los ángulos exteriores es 360°. 4 + 5 > 7 Desigualdad triangular Ángulos Interiores Ángulos Exteriores La suma de dos lados de un triángulo siempre es mayor que el tercer lado. La suma de los ángulos interiores es 180° La suma de los ángulos exteriores es 360°. 4 + 5 > 7

12. Área y Perímetro Podemos calcular el perímetro y área con las siguientes fórmulas: 8 Perímetro Área Es la suma de todos los lados del triángulo. Es la medida de la región interior del triángulo. Se multiplica base por altura, y se divide por 2. Perímetro Área Es la suma de todos los lados del triángulo. Es la medida de la región interior del triángulo. Se multiplica base por altura, y se divide por 2.          

13. Ejercicios Calcular los ángulos faltantes en el siguiente triángulo. Calcular el perímetro y área del siguiente triángulo. 54° 68° x y