02 BAB 2 Relasi dan Fungsi kelas 8 smp.pptx

aaa

1. 1. Pengertian Relasi Relasi adalah suatu aturan yang memasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Misalnya : 3 “ fakto r dari ” 12 7 “lebih dari” 3 Hubungan “ faktor dari ” dan “ lebih dari ” disebut relasi (R)

2. Contoh Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {1, 2, 3}. Jika himpunan A ke himpunan B dinyatakan relasi “ kurang dari “, maka tentukan pasangannya ! 1 . 2 . 3 . 4 . .1 .2 .3 B A Kurang dari

3. 2. Menyatakan Relasi Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu : Diagram Panah , Diagram Kartesius , dan Himpunan pasangan berurutan Contoh 1. Jika Anto suka sepakbola , Andi suka voli dan bulutangkis serta Budi dan Badri suka basket dan sepakbola . Buatlah Diagram Panah keadaan tersebut apabila A adalah himpunan anak dan B adalah himpunan olahraga . a. Diagram Panah . Voli . Basket . Bulutangkis . Sepakbola Anto . Andi . Budi . Badri . B A Suka akan

4. Diketahui P = {1, 2, 3, 4} dan Q = {2, 4, 6, 8}. Gambarlah diagram panah yang menyatakan relasi dari P dan Q dengan hubungan : a. Setengah dari b. Faktor dari . 2 . 4 . 6 . 8 1 . 2 . 3 . 4 . Q P Setengah dari . 2 . 4 . 6 . 8 . . . . Q P Faktor dari

5. b. Diagram Cartesius Contoh : Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 2, 3, …, 10}. Gambarlah diagram cartesius yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. Satu lebihnya dari b. Akar kuadrat dari 1 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Himpunan B Himpunan A 1 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Himpunan B Himpunan A

6. b. Himpunan pasangan berurutan Contoh : Himpunan A = {1, 2, 3, … , 25} dan B = {1, 2, 3, … , 10}. Tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : kuadrat dari dua kali dari Satu kurangnya dari

7. 1. Pengertian Fungsi Fungsi/ pemetaan dari himpunan A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A tepat satu dengan anggota . Misalnya : Himpunan orang dengan tanggal lahirnya Himpunan orang dengan ukuran sepatu Himpunan Negara dengan Ibukota Negara dll

8. 2. Istilah – Istilah pada Fungsi/ Pemetaan Ade. Bobo. Cece. D imas. .38 .39 . 4 .41 .42 A B Ukuran sepatunya

9. 2. Istilah – Istilah pada Fungsi/ Pemetaan Ade. Bobo. Cece. D imas. .38 .39 . 4 .41 .42 A B Ukuran sepatunya

10. 2. 3. 5. .3 .4 .5 .6 A B faktor dari

11. Manakah yang merupakan fungsi ?

12. Manakah yang merupakan fungsi ?

13. 2. Istilah – Istilah pada Fungsi/ Pemetaan A B Ukuran sepatunya

14. A B Faktor dari

15. Manakah yang merupakan fungsi ?

16. 2. Istilah – Istilah pada Fungsi/ Pemetaan Ade. Bobo. Cece. D imas. .38 .39 . 4 .41 .42 A B Ukuran sepatunya

17. Himpunan pasangan berurutan : 2. 3. 5. .3 .4 .5 .6 A B faktor dari

18. 3. Menentukan Banyaknya Fungsi/ Pemetaan Banyaknya fungsi/ pemetaan dari Himpunan A ke B adalah : Contoh Diketahui : Himpunan A = {a, b, c} dan B = {p, q, r, s} Tentukan : a) banyaknya pemetaan dari himpunan A ke B b) Banyaknya pemetaan dari himpunan B ke A Jawab :

19. Himpunan A dan B dikatakan Korespondensi satu – satu jika setiap anggota A dipasangkan tepat satu dengan anggota B dan setiap anggota B dipasangkan tepat satu dengan anggota A. Syarat dua himpunan korespondensi satu – satu Dua Himpunan A dan B mungkin korespondensi satu – satu jika n(A) = n(B) Menentukan banyaknya korespondensi satu - satu Banyaknya korespondensi satu – satu adalah Dimana n adalah banyaknya anggota A dan B  

20. Contoh Berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan berikut : dan dan dan  

21. Diketahui . Tentukan nilai dari daerah asal .   D. Menentukan Nilai Fungsi Contoh

22. 2. Fungsi , nilai adalah …   D. Menentukan Nilai Fungsi Contoh

23. 3. Bayangan oleh fungsi adalah …   D. Menentukan Nilai Fungsi Contoh

24. Fungsi dengan anggota bilangan asli kurang dari 5. Tentukan nilai dari .   Menghitung nilai fungsi jika nilai variable berubah Contoh

25. Diketahui dan Tentukan nilai dari   Menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui Contoh

26. 2. Suatu fungsi dirumuskan . Apabila dan , nilai dan adalah …   Menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui Contoh