02. REGRESI LINIER BERGANDA STATISTIKA.pdf

menjelaskan tentang statistika

1. ANALISIS REGRESI
LINIER BERGANDA
Shinta Werorilangi, Ahmad Faizal
Departemen Ilmu Kelautan
FIKP- UNHAS
2023

2. PENDAHULUAN

3. Pengertian Regresi Linear Berganda
zDefinisi
Regresi Linear Berganda adalah teknik statistik untuk memprediksi nilai variabel dependen
berdasarkan nilai variabel independen yang lebih dari satu.
Kegunaan
Metode ini digunakan untuk menemukan hubungan antara berbagai faktor dan membuat prediksi
berdasarkan variabel-variabel tersebut.
Contoh
Misalnya, dapat digunakan untuk memprediksi penjualan suatu produk berdasarkan harga,
promosi, dan faktor-faktor lainnya.

4. Regresi Linear Berganda
•Variabel dependen (variabel tak bebas) adalah
variabel yang nilainya bergantung dari variabel lain.
Biasanya dinyatakan dengan Y.
•Variabel independen (variabel bebas) adalah variabel
yang nilainya tidak bergantung dari variabel lain.
Biasanya dinyatakan dengan X.
•Dalam analisis regresi linier berganda terdapat dua atau lebih variable X atau variable bebas
(independen).

5. Rumus Regresi Linear Berganda
Formula Dasar
Rumus regresi linear berganda:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn + e.
B0 dan B1, B2, ..., Bn
B0 adalah intercept (nilai saat
semua variabel independen=0),
B1 sampai Bn adalah koefisien
regresi yang menggambarkan
pengaruh variabel independen
terhadap variabel dependen.
Error Term (e)
Merupakan faktor tak teramati
atau faktor lain yang
mempengaruhi variabel
dependen tetapi tidak dapat
dijelaskan oleh variabel
independen yang digunakan.

6. 6
Regresi Linier Berganda
Model regresi linier berganda melibatkan lebih dari satu variabel
bebas. Modelnya :
Dimana
Y = variabel terikat
Xi = variabel bebas ( i = 1, 2, 3, …, k)
b0 = intersep
bi = koefisien regresi ( i = 1, 2, 3, …, k)
Model penduganya adalah
kkXXXY bbbb ++++= ...
22110
kkXbXbXbbY ++++= ...
22110
a

7. 7
Regresi Linier Berganda
Misalkan model regresi dengan kasus 2 peubah
bebas X1 dan X2 maka modelnya :
Sehingga setiap pengamatan
Akan memenuhi persamaan

22110 XXY bbb ++=
( ){ }niYXX
iii ,...,2,1;;,
21 =
iXXY ebbb +++=
22110

8. ESTIMASI MODEL REGRESI LINIER BERGANDA
Model: Yi= b0+ b1X1i+ b2X2i+ µi
(Syi x1i) (Sx22i) –(Syi x2i) (Sx1i x2i) b1 =(Sx21i) (Sx22i) –(Sx1i x2i)2
(Syi x2i) (Sx21i) –(Syi x1i) (Sx1i x2i) b2 = (Sx21i) (Sx22i) –(Sx1i x2i)2
b0,b1 dan b2 nilai penduga untuk b0, b1dan b2, .
Model penduga: Ŷi= b0+ b1X1i + b2X2i
b0= a = Yi–b1X1i –b2X2i

9. b0 = a
b0,b1 dan b2 nilai penduga untuk b0, b1dan b2.
b0= a = Yi–b1X1i –b2X2i

10. Perhitungan ∑"!",∑""",∑$",∑"!$,∑ ""$, ∑"!""

11. Interpretasi Koefisien dalam Regresi Linear
Berganda
1Koefisien Regresi
(B)
Menyatakan perubahan
rata-rata variabel
dependen akibat
perubahan satu unit pada
variabel independen.
2Koefisien
Determinasi (R^2)
Menyatakan seberapa
banyak variasi pada
variabel dependen dapat
dijelaskan oleh variabel
independen dalam model
regresi linear berganda.
3Nilai T Hitung
Digunakan untuk menguji
signifikansi statistik dari
koefisien regresi dalam
menggambarkan
hubungan antara variabel
independen dan variabel
dependen.

12. Menghitung Koefisien Determinasi

Menghitung Koefisien Korelasi Berganda

13. Contoh soal
Seorang peneliti pencemaran perairan ingin melihat apakah ada
pengaruh pH (X1) dan kandungan bahan organik (X2= mg/L) di
kolom air terhadap penyerapan logam (Y=mg/kg) oleh kerang
Anadara sp. Maka dilakukan eksperimen pada bak terkontrol
dengan modifikasi pH serta pemberian bahan organik terhadap 12
kerang.

14. JAWABAN :
Persamaan regresi berganda : Y = 12,76 – 0,582X1 – 0,488X2

15. Interpretasi koefisien regresi
ØNilai b0 = 12,7753 artinya jika pH dan bahan
organik = 0, maka penyerapan logam oleh kerang
sebesar 12,7753 mg/kg.
ØNilai b1 = -0,582 artinya jika diasumsikan
kandungan bahan organik tidak ada, maka ketika
pH air laut meningkat satu unit maka akan terjadi
penurunan penyerapan logam sebesar 0,582
mg/kg.
ØNilai b2 = - 0,488 artinya jika diasumsikan pH air
laut tidak ada, maka ketika bahan organik
mengalami peningkatan sebesar satu unit maka
akan terjadi penurunan penyerapan logam sebesar
0,488 mg/kg.

16. Koefisien Determinasi :
Artinya sekitar 94,21% variasi variabel bebas pH air laut(X1)dan kandungan bahan
organik (X2)dapat menjelaskan variasi variabel tak bebas penyerapan logam oleh
kerang Anadara (Y).
Artinya terdapat korelasi (keterkaitan) sangat kuat antara variabel bebas pH air
laut (X1) dan kandungan bahan organik (X2) dengan variabel tak bebas
konsentrasi logam pada kerang (Y).
Koefisien Korelasi Berganda :

17. Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan
interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:
0,00 - 0,199 = sangat rendah
0,20 - 0,399 = rendah
0,40 - 0,599 = sedang
0,60 - 0,799 = kuat
0,80 - 1,000 = sangat kuat
Interpretasi nilai koefisien korelasi (r)

18. •Langkah 1:
Masukkan pasangan data pada kolom 1=Y, kolom 2=X1,
dan kolom 3=X2
SPSS

19. Langkah 2: Pilih variable view dan beri nama setiap kolom dan kolom
‘measure harus berlabel ‘scale’

20. Langkah 3: Pilih menu Analyze Regresi Linear, hingga muncul menu:
Langkah 4: Pilih OK

21. HASIL SPSS: REGRESI BERGANDA

22. HASIL SPSS : regresi linier berganda
Nilai R = r = korelasi berganda = 0,971, artinya variable bebas X1 dan X2
sangat berhubungan positif yg erat dengan variable tak bebas Y (nilai r positif
mendekati 1)
Nilai Adjusted R Square = R2 = koefisien Determinasi = 0,929, artinya kedua
variable bebas pH (X1) dan bahan organik (X2) secara simultan (bersamaan)
dapat menjelaskan sebesar 94,2 % variasi pada besarnya penyerapan logam
pada kerang (Y).

Koefisien Korelasi dan Determinasi Nilai ini dipilih untuk
Regresi Berganda

23. •Tabel di atas menghasilkan perhitungan konstanta bo, b1 dan b2 dan
hasil uji t secara parsial
•Konstanta a = b0 = 12,775 (nilai Y, pada saat X1 dan X2 = 0)
•X1 = b1 = - 0,582 (hasil uji t, p = 0,172 > 0,05, tidak signifikan, artinya pH
tidak berpengaruh pada penyerapan logam oleh kerang, ketika
konsentrasi bahan organik diasumsikan tidak ada/tetap)
•X2 = b2 = - 0,488 (hasil uji t, p = 0,004 <0,05, signifikan, artinya bahan
organik berpengaruh pada penyerapan logam oleh kerang, jika pH tidak
ada/tetap)
Tabel Koefisien regresi b0, b1, dan b2 dan hasil uji t parsial

24. Catatan
•Nilai Sig. dlm table adalah nilai signifikansi atau nilai P (P
value): nilai ini digunakan untuk menentukan apakah
suatu uji signifikan atau tidak.
•Jika nilai sig >0,05 : maka uji hipotesa tidak signifikan
atau harus menerima Ho
•Jika nilai sig. < 0,05: maka uji hipotesa signifikan, maka
Ho ditolak, Ha diterima
•Jika nilai sig. < 0,01: maka uji hipotesa sangat signifikan,
maka Ho ditolak, Ha diterima.

25. Tabel ANOVA di atas adalah salah satu untuk menguji ketepatan model.
Apakah variabel bebas secara bersama-sama (simultan) mempengaruhi
variabel tak bebas, maka dilakukan uji dgn menggunakan uji F.
Hasil ANOVA menunjukkan, berdasarkan uji F, P = o,ooo, persamaan
regresi yg dihasilkan sangat cocok, dengan kata lain kedua variabel pH dan
bahan organik secara bersamaan mempengaruhi penyerapan logam oleh
kerang
Tabel ANOVA : Uji koefisien regresi secara bersamaan (Uji F)