1-pengantar-statistika-dasar_Pendukung.ppt

dasar statistik

1. Pengantar Statistika
Ali Rahmat Unton, S.T., M.Pd.

2. Pengertian Statistika
Statistika Vs Statistik
Statistik  kumpulan angka-angka yang
berkaitan dengan data kuantitatif
Statistik Indonesia, Statistik Ekonomi-
Keuangan,
Statistika  ilmu tentang pengumpulan,
penyajian, analisa dan interpretasi data untuk
membuat keputusan

3. Ruang Lingkup Statistika
Decision 
Knowledge
Information
Data
Identify the
Problem
Deskriptif, Probabilitas
Pengalaman, Teori,
Stat. Inferensial
Sampling

4. Peranan Stastika
Ekonomi : menetapkan standar mutu, pengawasan
terhadap efisiensi kerja, pengujian metode baru,
hubungan antara biaya dengan produksi,
preferensi konsumen, penaksiran potensi pasar,
penetapan harga
Tenaga kerja : tingkat partisipasi AK, Penyerapan TK,
pengangguran, produktivitas TK, upah, rate of
return.
Pertanian : peningkatan produksi, bibit baru, teknik
penanaman dan pemeliharaan,

5. Sampling
Sampling : Metode pengambilan sampel dari suatu populasi
Populasi adalah suatu keseluruhan pengamatan atau obyek
yang menjadi perhatian.
Sampel : bagian data dari populasi yang terambil untuk
diamati lebih lanjut.
Sampel yang terambil harus mencerminkan dan mewakili
populasi  sampel representatif
Populasi
, , P, N
Sampel
x, s, p, n

6. Metode Sampling
Random sampling
Semua anggota populasi punya kesempatan yang
sama untuk terpilih
Sample, stratified, dan cluster
Non random sampling
Populasi tak terbatas atau populasi tidak
diketahui
Purposive, quota, snowball

7. Sampling
Sampling : Metode pengambilan sampel dari suatu populasi
Populasi adalah suatu keseluruhan pengamatan atau obyek
yang menjadi perhatian.
Sampel : bagian data dari populasi yang terambil untuk
diamati lebih lanjut.
Sampel yang terambil harus mencerminkan dan mewakili
populasi  sampel representatif
Populasi
, , P, N
Sampel
x, s, p, n

8. Metode Sampling
Random sampling
Semua anggota populasi punya kesempatan yang
sama untuk terpilih
Sample, stratified, dan cluster
Non random sampling
Populasi tak terbatas atau populasi tidak
diketahui
Purposive, quota, snowball

9. Data
Pengertian Data : gabungan antara variabel
dan observasi
Syarat data yang baik :
1.Obyektive : sesuai dengan keadaan yang sebenarnya
2.Representative : mewakili
3.Relevant : ada hubungan dengan persoalan
4.Up to date : tepat waktu
5.Sampling error kecil

10. Data
Jenis-jenis Data
Menurut Sifatnya :
1. Data Kualitatif : menunjukkan jenis atau kualitas
Contoh : bagus, cantik, lebih tinggi, pendidikan, jenis
kelamin
2. Data Kuantitatif : memiliki ukuran/jumlah
> Diskret :
contoh : Pak Budi mempunyai 3 mobil
Bu Indah mempunyai 2 anak
> Kontinu :
contoh : Tinggi badan Budi 175,5 cm
Berat badan Bombom 123,8 kg

11. data
Menurut sumbernya :
1. Data Primer : data yang dikumpulkan langsung dari
lapangan. (Hasil survai langsung ke
masyarakat)
2. Data Sekunder : data yang telah dikumpulkan/diinforma-
sikan pihak lain. (Hasil Publikasi BPS,
data kriminal dari kepolisian, data TKI/
TKW dari Nakertran)
Data

12. data
Menurut waktu pengumpulannya :
1. Data Cross section : data berbagai aspek yang
dikumpulkan
pada satu waktu tertentu
2. Data Time Series : data yang dikumpulkan dari waktu
ke waktu terbatas
pada aspek tertentu yang
spesifik
3. Data panel : Data berbagai aspek yang dikumpulkan dari
waktu ke waktu (responden tetap)
Data

13. Skala Pengukuran
Alat untuk memahami karakteristik Data suatu variabel
1. Skala Nominal : data yang hanya merupakan symbol
atau lambang.
2. Skala Ordinal : Skala nominal yang berperingkat.
3. Skala Interval : Data numerik/angka dapat dilakukan
operasi matematik, namun tidak dpat
diperbandingkan.
4. Skala Rasio : Data numerik/angka dapat dilakukan
operasi matematik dan dapat
dibandingkan/dirasiokan

14. Metode Statistik
Statistika Deskriptif : menyajikan suatu informasi
mengenai kondisi populasi/sampel.
Statistika inferensial : menyajikan generalisasi
informasi sehingga menjadi teori atau
pengetahuan.

15. Statistik Deskriptif
Distribusi Freqwensi
Tujuan : menyajikan informasi distribusi data
secara detail
Cara : menyusun data mulai hasil pengukuran
terendah hingga tertinggi.
Contoh :
55 48 22 49 78 59 27 41 68 54 34 80 68 42 73
51 76 45 32 53 66 32 64 47 76 58 75 60 35 57
73 38 30 44 54 57 72 67 51 86 25 37 69 71 52
25 47 63 59 64

16. Statistik Deskriptif
Data yang telah durut
22 25 25 27 30 32 32 34 35 37 38 41 42 44 45 47 47 48 49
51 51 52 53 54 54 55 57 57 58 59 59 60 63 64 64 66 67 68
68 69 71 72 73 75 75 76 76 78 80 86
Puluhan Satuan Jumlah
2
3
4
5
6
7
8
2557
0224578
12457789
112344577899
034467889
12355668
06
4
7
8
12
9
8
2
Dalam bentuk:
Steam and Leaf

17. Statistik Deskriptif
Distribusi Frekwensi :
Kelas Ke Batas Kelas Jumlah
1
2
3
4
5
6
7
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
4
7
8
12
9
8
2
50

18. Statistik Deskriptif
Persentase Responden menurut Tingkat Pendidikan
yang ditamatkan di Kota Solok, 2005
  L P N
< SD 27.61 28.2 13,692
SD 15.84 15.9 7,779
SLTP 18.32 16.4 8,498
SLTA 29.96 28.2 14,241
SLTA + 8.2711.31 4,836
Total (n)23 44225 60149 046

19. Statistik Deskriptif
Persentase Responden menurut Status Perkawinan
di Kota Solok, 2005
0
10
20
30
40
50
60
Belum Kawin Kawin Cerai Hidup Cerai Mati

20. Statistik Deskriptif
Persentase Responden menurut Status Pekerjaan
Utama di Kota Solok, 2005
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Berusaha Sendiri Berusaha dibantu buruh tidak tetap
Berusaha dibantu buruh tetap Karyawan/Pegawai
Pek. bebas Pert. Pek. bebas non Pert.
Pekerja tidak dibayar

21. Ukuran Pemusatan
Ukuran Pemusatan menunjukkan di mana suatu
data terpusat atau mengelompok
Pada umumnya data akan memusat pada nilai-nilai :
Rata-rata hitung, Median dan Modus
Jumlah semua nilai data
Rata-rata hitung = ------------------------------------
Banyaknya data

22. Ukuran Pemusatan
Pada data yang tidak dikelompokkan

contoh : 5 8 4 7 9
_ 5 + 8 + 4 + 7 + 9
X = ----------------------- = 6,6
5
n
X
X
n
i
i


1

23. Ukuran Pemusatan
Untuk data yang dikelompokkan
Rata-rata hitung :

_
X = 2695 / 50 = 53,9



f
fx
X
.

24. Ukuran Pemusatan
Data mengelompok
KelasBatas Kelasttk tengah f x.f
1
2
3
4
5
6
7
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
4
7
8
12
9
8
2
98
241,5
356
654
580,5
596
169
50 2695
___
X = 2695 / 50 = 53,9

25. Ukuran Pemusatan (Median)
Median adalah nilai yang berada di tengah, yang
membagi dua jumlah data sama banyak (setelah data
terurut).
1.Data diurut dari nilai kecil ke besar
2.Tentukan posisi median = (n+1)/2
3.Tentukan nilai median
Contoh : data : 9 5 7 8 4 5
1.Sort data : 4 5 5 7 8 9
2.Posisi median = (6+1)/2 = 3,5
3.Nilai median pada posisi 3,5 adalah 6

26. Median Ukuran Pemusatan
Pada data yang dikelompokkan
Md : Nilai Median
B : Tepi batas bawah kelas median
F : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fm : frekuensi pada kelas median
i : interval kelas median
Contoh : Lihat tabel blkng cara penghitungan md
Md = 49,5 + [( 25 – 19) / 12] x 10
Md = 54,5
i
fm
Fn
BMd .
)2/(







 


27. Cara penghitungan median
kelasBatas kelasfrek ttk tngh
frek kum frek x ttk
tngh
120-29 4 24.5 4 98
230-39 7 34.5 11 241.5
340-49 8 44.5 19 356
450-59 12 54.5 31 654
560-69 9 64.5 40 580.5
670-79 8 74.5 48 596
780-89 2 84.5 50 169
50 2695

28. ModusModus
i
dd
d
BMo .
21
1








Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Mo = Nilai Modus
B = Tepi Batas Bawah kelas modus
d1= beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sebelumnya
d2 = beda frekuensi antara kelas modus dg kelas sesudahnya
i = interval kelas modus

29. Modus
Contoh : Lihat tabel 1
Tentukan kelas modusnya (kelas yg memiliki
frekuensi terbesar) : 50 – 59
d1 = 12 – 8 = 4
d2 = 12 – 9 = 3
Mo = 49,5 + [4 / (4+3)] 10 = 55,21

30. Ukuran
Pemusatan
Kelebihan Kekurangan
Rata-rata
hitung
1.Melibatkan semua nilai
2.menggambarkan mean
populasi
3.Cocok untuk data homogen
1.Peka thd nilai ekstrim
2.Kurang baik unutk data
heterogen
Median
1.Tidak terpengaruh oleh
data ekstrim
2.Cocok untuk data
heterogen ( nominal)
1.Tidak mempertimbangkan
semua nilai
2.Kurang menggambarkan
mean populasi
Modus
1.Tidak terpengaruh oleh nilai
ekstrim
2.Cocok untuk data
homogen/heterogen
3.Open ended data
1.Kurang menggambarkan
mean populasi
2.Modus bisa lebih dari satu

31. Ukuran Letak
Kuartil : membagi data menjadi 4 bagian sama
banyak.
Desil : membagi data menjadi 10 bagian sama banyak
Persentil : membagi data menjadi 100 bagian sama
banyak

32. Ukuran Penyebaran
Ukuran Penyebaran menggambarkan bagaimana
suatu kelompok data menyebar terhadap pusat
data.
Macam-macam ukuran penyebaran :
1.Jarak (Range)
2.Deviasi rata-rata (MD)
3.Deviasi Standar
4.Koefisien Variasi

33. Ukuran Penyebaran
> Deviasi Standar
Pada data yang tidak dikelompokkan
 Untuk data populasi :
 Untuk data sampel :
 
1
2




n
Xx
s

N
x

2



34. Deviasi Standar
Contoh :
Data populasi : 5 3 7 5 8 2
 = 5
 = 2,08
Data sampel : 5 3 7 5 8 2
s = 2,28
6
)52()58()55()57()53()55(
222222


16
)52()58()55()57()53()55(
222222


s
5X

35. Deviasi Standar
Batas Kelas x f x.f (x-)²
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
4
7
8
12
9
8
2
98
241,5
356
654
580,5
596
169
864.36
376.36
88.36
0.36
112.36
424.36
936
50 2695
f.(x-)²
3457.44
2634.52
706.88
4.32
1101.24
3394.88
1872.72
13082
17,16
50
13082
9,53
50
2695


36. Ukuran Penyebaran Relative
Digunakan untuk membandingkan dua atau
lebih distribusi.
Koefisien Variasi
 Untuk data populasi
 Untuk data sampel
%100xKV



%100x
X
s
KV

37. Soal Latihan
Berikut Nilai UTS Statistika Ekonomi 15
mahasiswa D3 FEUI :
45 78 95 65 88 70 55 65 81 90 52 73
65 55 67
Tentukan :
1.  2.  3. Md 4. Mo 5. KV
6. Q3 7. D6

38. Soal Latihan
Berikut data Berat badan 50 mhs D3 FEUI
Tentukan :
1.  2.  3. Md 4. Mo 5. Q3 6. D7
Berat Badan (kg) Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 - 79
5
9
15
11
6
4
50