2. Propiedades Mecanicas de los Materiales.pdf

mecanica de materiales

1. Escuela Profesional de
Mecánica, Mecánica Eléctrica
y Mecatrónica
4K201904 -Resistencia de Materiales II
Par 2025
Ing. Marco Carpio Rivera, MSc
2. Propiedades Mecánicas de
los Materiales
Temas del texto “Mecánica de Materiales”, R.C. Hibbeler, 9na.Ed.: 3.1 -3.6

2. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.1 Ensayos de Tensión y
Compresión
Probeta normalizada
Probeta típica con strain-gage
Máquina universal de ensayo
La resistencia de un material depende de su capacidad para soportar una carga sin presentar
deformación o falla.
Esta propiedad es inherente al material y debe determinarse mediante experimentación.

3. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.2 Diagramas de esfuerzo-
deformación
Diagrama de esfuerzo-deformación convencional
Esfuerzo nominal o de ingeniería
Diagrama de esfuerzo deformación para
material ductil(p.e. acero) (no esta a escala)
A partir de la información obtenida del ensayo
de tensión (tensión Py deformación ), se
puede graficar el diagrama de esfuerzo-
deformación considerando:
??????=
??????
??????
0
Deformación nominal o de ingeniería
??????=
�
??????
0

4. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.2 Diagramas de esfuerzo-
deformación
Comportamiento elástico
Diagrama de esfuerzo deformación para
material ductil(p.e. acero) (no esta a escala)
Ley de Hooke (Robert Hooke, 1676)
La región inicial presenta un comportamiento
LINEALy ELÁSTICO.
??????=�??????
Al valor de Ese le llama:
–Módulo de elasticidad
–Módulo de Young (Thomas Young, 1807)
Está limitado hasta alcanzar un esfuerzo
(resistencia) de FLUENCIA, CEDENCIAo
YIELDING.
??????
??????=??????
??????

5. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.2 Diagramas de esfuerzo-
deformación
Comportamiento plástico
Diagrama de esfuerzo deformación para
material ductil(p.e. acero) (no esta a escala)
La región última presenta un comportamiento
NOLINEALy PLÁSTICO.
Está limitado hasta alcanzar un esfuerzo
(resistencia) ULTIMO.
??????
??????
Luego de alcanzar y
sobrepasar la
resistencia última, se
produce estricción
hasta la rotura.

6. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.2 Diagramas de esfuerzo-
deformación
Diagrama de esfuerzo-deformación verdadero
Diagrama de esfuerzo deformación para
material ductil(p.e. acero) (no esta a escala)
En lugar de emplear el área y longitud original
de la probeta, se puede evaluar el esfuerzo y
deformación con los valores de área transversal
y longitud reales (o finales)
??????=
??????
??????
??????=
�
??????

7. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.3 Comportamiento de
materiales
Ductiles
Se expresa un material dúctil es cuando su elongación porcentual es menor al 0.2 %
�??????��????????????�??????����??????�����????????????=
??????
�−??????
0
??????
0
×100% ������??????ó���á??????�??????��??????�����????????????=
??????
�−??????
0
??????
0
×100%

8. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.3 Comportamiento de
materiales
Frágiles
No presentan una zona de fluencia clara, presentan una falla por fractura.

9. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.3 Comportamiento de
materiales
Ley de Hooke
Los aceros presentan el mismo módulo
de elasticidad.
??????=�??????
Luego de pasar el límite elástico, la curva de esfuerzo
deformación se desplaza superponiendo a la inicial.

10. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.3 Comportamiento de
materiales
Ejercicio 3-8
La viga rígida se sostiene por un pasador en C y un cable retenedor AB de acero A-36. si el alambre tiene un
diámetro de 0.2 in, determine la carga distribuida w si el extremo B se desplaza 0.75 in hacia abajo.
30°
0.0625 ft
5.7735 ft
θ
α°
A
C B
B’
F
AB= 2.462 kip
30°
10 W
B
C
y
C
x

11. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.4 Energía de deformación
En el caso de un resorte, su energía interna se define
como F/2 (un análisis más en detalle se hará en la
sección de energía).
Por analogía, un EVR tendrá una energía interna
definida como:
�=
??????�
2
La energía interna o energía de deformación de un ERV
sometido a tensión, se obtiene del área bajo la curva del
diagrama de esfuerzo deformación, en la zona elástica-
lineal.

12. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.5 Relación de Poisson
Cuando un cuerpo deformable es sometido a
una fuerza de tensión, producirá una
elongación longitudinal y una contracción
lateral.
La relación de estas deformaciones es
constante y se les conoce como la relación
de Poisson (S. D. Poisson, 1800s)
=−
??????
�????????????
??????
����

13. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.5 Relación de Poisson Ejercicio 3-25
La barra de plástico acrílico tiene 200 mm de largo y 15 mm de diámetro. Si se le aplica una carga axial de
300 N, determine el cambio en su longitud y el cambio en su diámetro.

14. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.6 Diagrama de esfuerzo
deformación cortante
Al someter a un EVR a cortante puro, se desarrollan
4 esfuerzos cortantes iguales, generando una
deformación cortante, obteniendo el diagrama de
esfuerzo-deformación cortante.
�=
�
2(1+)
??????=��
En la zona elástica, la ley de Hooke puede
reescribirse como:
G: módulo de
elasticidad cortante o
módulo de rigidez
cortante
E,Gy se relacionan,
luego conocidas dos
constantes, se puede
obtener la tercera.

15. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
3.6 Diagrama de esfuerzo
deformación cortante
Ejercicio 3-33
En la figura se muestra el diagrama de esfuerzo deformación cortante para una aleación. Si un perno que
tiene un diámetro de 0.25 in está hecho de este material y se utiliza en la junta de empalme, determine el
módulo de elasticidad E y la fuerza P necesarios para ocasionar que el material experimente fluencia.
Considere =0.3.
??????=
??????
??????
≤??????
????????????�=
??????
??????
��

16. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
Problema R3-2
En la figura se muestra la porción elástica del diagrama de esfuerzo deformación a tensión para una
aleación de aluminio. La probeta usada para el ensayo tiene una longitud calibrada de 2 in y un diámetro
de 0.5 in. Si la carga aplicada es de 10 kip, determine el nuevo diámetro de la probeta. El modulo cortante
es G
al =3.8x10
3
ksi.

17. 4K201904 –Resistencia de Materiales II / Par 2025 2. Propiedades mecánicas de los materiales
Problema R3-8
El tubo con dos tapas rígidas unidas a sus extremos se somete a una fuerza axial P. si e tubo esta hecho de
un material que tiene un modulo de elasticidad E y una relación de Poisson, determine el cambio en el
volumen del material.