25º aula coordenadas do vértice da parábola

25º aula coordenadas do vértice da parábola

2. A ordenada do vértice representa o valor mínimo ou valor
máximo da função
Se a > 0, concavidade voltada
para cima, então a função
apresenta valor MÍNIMO, .
Se a < 0, concavidade voltada
para baixo, então a função
apresenta valor MÁXIMO, .

vy
y
v y
v
0
y
x
Valor mínimo
y
v .
0
y
x
Valor máximo
y
v .
vx
vx

3. Coordenadas do Vértice
y = ax
2
+ bx + c
Em qualquer caso,
as coordenadas do
vértice são dadas
por:
a
b
x
V
2
-=
a
y
V
4
D
-=
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais

4. No gráfico de uma função quadrática devemos levar em conta:
- Concavidade
- Ponto c
- Zeros
- Vértice
y
x

5. Para se estudar o sinal da função do 2º grau deve-se adotar o
procedimento:
•Determinam-se as raízes da função.
•Marcam-se as raízes em uma reta (caso existam).
•Analisa-se a concavidade da parábola.
•Faz-se o estudo do sinal.
+
+
-

6. Analisar os sinais da função, é verificar nos intervalos do
domínio onde a função tem imagem positiva, negativa ou
nula, considerando também o valor de a e o valor de ∆.
∆ > 0 ∆ < 0 ∆ = 0




a > 0











a < 0






X
1 X
2
+ +..
+ + X
1
=X
2
+ +.
+
X
1 X
2
+
-
..
-
- -
-
.
-
-
X
1=X
2

7. Estudar o sinal da função f(x)= x
2
- 5x + 6.
x
2
- 5x + 6 = 0 (determina-se a raiz da função);
- marcam-se as raízes em uma reta e analisa-se a concavidade
da parábola;
- faz-se o estudo do sinal da função.
f(x) > 0, para x<2 ou x>3
f(x)=0, para x=2 ou x=3
f(x) < 0, para 2 < x < 3
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais

8. Funução 2ºngrnçoçan–crãoçeiçgtuçcg soçeoççanugçu2ºuç
2iagrnço2ç2iagr ºi2çu22o2
ç iºintr unçu2çnui2çeuçcg soç2içi r2ºrnit!
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% ç &u$ãg$unç oç #'nºrãiç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç euç un–o$uç iç tunãunç oç
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( ç "unãunç oçir oç)çoç#u$onçeoçãoicrãri ºiçã
* ç + u$r2unç uç ão ãu#reueiç euç un–o$uç iç ºnusunç uç ãgn#uç
u22u eoçi$o2ço ºo2çtunãueo2 Para construir o gráfico de uma função do 2º grau, basta
seguir os seguintes passos:
1. Determinar as raízes da função (se existirem).
2. Marcar os valores das raízes sobre o eixo x.
3. Calcular o vértice da parábola e marcar no
plano cartesiano.
4. Marcar no eixo y o valor do coeficiente c.
5. Analisar a concavidade da parábola e traçar a curva
passando pelos pontos marcados.
,
2 4
b
V
a a
- -Dæ ö
=
ç ¸
è ø
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais

9. Referências:
•IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo;
DEGENSZAJN, David; PÉRIGO,
Roberto. MATEMÁTICA – Ensino
Médio. 6ª edição. São Paulo: Atual,
2015.
•PAIVA, Manoel Rodrigues.
Matemática Paiva. 2ª edição. São
Paulo: Moderna, 2010.
•Prof. Jorge. <
http://slideplayer.com.br>

10. Referências:
•IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo;
DEGENSZAJN, David; PÉRIGO,
Roberto. MATEMÁTICA – Ensino
Médio. 6ª edição. São Paulo: Atual,
2015.
•PAIVA, Manoel Rodrigues.
Matemática Paiva. 2ª edição. São
Paulo: Moderna, 2010.
•Prof. Jorge. <
http://slideplayer.com.br>