KRONOLOGIS Dalam cerita Beni : untuk menghitung persentase kenaikan harga telur, dari Rp18.000 menjadi Rp20.000. Penjelasan yang dipaparkan dalam buku cetak itu, proses persentase harus menentukan dulu jumlah selisih harga awal dan harga akhir dengan cara pengurangan.
Kemudian selisih tersebut dibagi dengan harga akhir dan dikalikan dengan 100 persen. Hasil perhitungan contoh soal di buku itu adalah 10 persen. konsep matematika, hasil persentase didapat dengan hitungan selisih dibagi dengan harga awal, bukan dengan harga akhir. Artinya, kenaikan harga telur yang benar adalah 11,11 persen, bukan 10 persen.
KOMENTATOR Siapa yang tak kenal Yohanes Surya, seorang profesor fisika dari Universitas Indonesia (UI). Siapa pula yang tak kenal Iwan Pranoto, profesor matematika dari Institut Teknologi Bandung (ITB).
AKIBAT Gara-gara persoalan 4x6 dan 6x4, kedua ilmuwan itu terlibat dalam sebuah debat di Twitter.
Qola: Yohanes Surya Yohanes menyatakan, 6x4 itu tidak sama dengan 4x6. Dia membuat perumpamaan jeruk di dalam kotak. Menurut Yohanes, jika dalam dua kotak berisi masing-masing empat jeruk, maka persamaannya adalah 4 jeruk + 4 jeruk.
Dengan demikian, soal di atas bisa ditulis 2 kotak x 4 jeruk atau disingkat 2 x 4 jeruk = 4 jeruk + 4 jeruk. Selanjutnya, itu bisa dituliskan 2 x 4 = 4 + 4 (kesepakatan). Nah, dengan kesepakatan itu, maka kita boleh menuliskan: 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6
PERANG DUNIA KE 3 Pernyataan Yohanes tersebut kemudian menarik perhatian Iwan. Di akun twitternya @iwanpranoto , pengajar di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) ITB itu mendebat Yohanes.
RUDAL @iwanpranoto "Ini ilmu alam, bukan matematika. Matematika tidak seperti itu," tulis Iwan.
DALIL AQLI: Menurutnya, jika mendefenisikan perkalian dengan situasi di alam atau berdasarkan kejadian di dunia nyata, maka perkalian jadi gagasan yang tergantung alam. Jika suatu pernyataan matematika bertentangan dengan fenomena alam, maka harusnya dibiarkan saja. Karena matematika bukan fenomena alam.
DALIL IJMA’: Iwan menambahkan, secara bercanda, matematikawan akan berkata bahwa alam semesta yang tidak ideal. Sehingga akhirnya teori matematika tak sesuai dengan fenomena alam
DALIL QIYAS: Yang salah itu adalah alam semesta, bukan salah matematikanya karena matematika lebih ideal dari kenyataan alam. Persamaan atau pernyataan matematika itu kekal, bahkan lebih kekal dari alam.
IKUTAN AH.... Profesor astrofisika dari Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan), Thomas Djamaluddin
RUDAL THOMAS: "Samakah 4 x 6 dan 6 x 4? Hasilnya sama, 24, tetapi logikanya berbeda. Itu adalah model matematis yang kasusnya berbeda. Konsekuensinya bisa berbeda juga," urai Thomas dalam akun Facebook-nya, Senin (22/9/2014).
DALIL AQLI: "Ahmad dan Ali harus memindahkan bata yang jumlahnya sama, 24. Karena Ahmad lebih kuat, ia membawa 6 bata sebanyak 4 kali, secara matematis ditulis 4 x 6.
DALIL IJMA’: Tetapi, Ali yang badannya lebih kecil, hanya mampu membawa 4 bata sebanyak 6 kali, model matematisnya 6 x 4. Jadi, 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4, berbeda konsepnya dengan 6 + 6 + 6 + 6 = 4 x 6, walau hasilnya sama 24," terang Thomas.
ROWAHU THOMAS: Thomas menerangkan perbedaan 6 x 4 dengan 4 x 6 lewat sebuah soal cerita:
DALIL QIYAS: Lewat kasus ini, Thomas mengajak semua kalangan untuk memahami Matematika dengan logika, bukan menjadi generasi "kalkulator" yang sekadar tahu hasil
KESIMPULAN "Dengan kemampuan berlogika, suatu kasus bisa dimodelkan dengan rumusan matematis sehingga mudah dipecahkan," ungkap Thomas.
MAKANYA IKUT WORKSHOP KAIDAH PENULISAN BUTIR SOAL
KAIDAH PENULISAN BUTIR SOAL ditinjau dari : S ubstansi : berkaitan dengan kesesuai a n dan kebenaran isi ( materi ) K onstruksi : berkaitan dengan grafika , penempatan , dan kelengkapan soal B ahasa
P ILIHAN GANDA S esuai dengan indikator, artinya soal harus menanyakan perilaku dan materi yang hendak diukur sesuai tuntutan indikator. Option harus homogen dan logis , artinya semua pilihan jawaban harus berasal dari materi yang sama seperti yang terkandung dalam pokok soal, penulisannya harus setara dan semua pilihan jawaban harus berfungsi. M empunyai satu jawaban yang benar. Jika terdapat beberapa pilihan jawaban yang benar, maka kunci jawabannya adalah pilihan jawaban yang paling benar.
Indikator : Siswa dapat menentukan tempat terjadinya pembuahan sel telur oleh sperma pada manusia . Pengaruh kerja pil kontrasepsi adalah …. Mencegah terjadinya haid Mencegah peleburan sel telur dan sel sperma Mencegah pematangan sel telur * Mengurangi jumlah sel telur dalam ovarium Kunci : C
Penjelasan : Contoh soal di atas tidak sesuai dengan indikator karena dalam soal menanyakan “ pengaruh kerja pil kontrasepsi ”, sedangkan aspek yang hendak diukur dalam indikator adalah menentukan tempat terjadinya pembuahan sel telur oleh sel sperma pada manusia . Contoh Soal yang sesuai dengan indikator . Pembuahan sel telur oleh sel sperma pada manusia terjadi dalam …. Ovarium Oviduct Uterus* vagina
Option jawaban harus homogen dan logis Alat optik yang digunakan untuk memperoleh bayangan dari gambar kecil menjadi besar adalah…. teleskop proyektor bioskop stetoskop Alat optik yang digunakan untuk memperoleh bayangan dari gambar kecil menjadi besar adalah…. teleskop proyektor kamera mikroskop
Hanya ada satu kunci jawaban yang tepat 1. Hasil tambang yang termasuk sumber tenaga adalah …. batu bara minyak bumi aspal Tembaga 2. Hasil tambang yang termasuk sumber tenaga adalah …. mangaan minyak bumi aspal tembaga
Konstruksi Soal Stem/ Pokok Soal D irumuskan secara jelas dan tegas, tidak menimbulkan pengertian atau penafsiran yang berbeda dan hanya mengandung satu persoalan untuk setiap nomor. H arus merupakan pernyataan yang diperlukan saja Tidak memberi petunjuk kearah jawaban yang benar jangan mengandung pernyataan yang bersifat negatif ganda
Stem harus dirumuskan dengan singkat, jelas dan tegas Cadangan makanan pada tebu biasanya disimpan dalam …. batang daun akar Bunga 2. Tebu menyimpan cadangan makanannya didalam …. batang daun akar bunga
Rumusan stem harus merupakan pernyataan yang diperlukan saja 1. Pak Ahmad ingin mengembangkan usaha perkebunan mangga, oleh karena itu dia harus menanam bibit mangga yang baik. Cara untuk memperoleh pohon mangga baru dengan menggabungkan sifat– sifat yang baik dari pohon mangga harum manis dan mangga golek adalah … Melakukan perkawinan silang dari pohon mangga golek dan harum manis. Mencangkok pohon mangga harum manis dan memberi pupuk sebanyak mungkin. Mencangkok pohon mangga golek dan memberi pupuk sebanyak mungkin. Menempelkan bakal tunas pohon mangga harum manis ke pohon mangga golek. 2. Cara untuk memperoleh pohon mangga baru dengan menggabungkan sifat – sifat yang baik dari pohon mangga harum manis dan mangga golek adalah .... Melakukan perkawinan silang dari pohon mangga golek dan harum manis. Mencangkok pohon mangga harum manis dan memberi pupuk sebanyak mungkin. Mencangkok pohon mangga golek dan memberi pupuk sebanyak mungkin. Menempelkan bakal tunas pohon mangga harum manis ke pohon mangga golek .
Stem tidak memberi petunjuk ke kunci jawaban 1. Generator listrik di PLTA Sigura–gura digerakkan oleh tenaga…. Air Uap air Gas bumi Solar 2. Generator Sigura–gura digerakkan oleh tenaga …. U ap air A ir S olar G as bumi
Stem tidak menggunakan pernyataan yang bersifat negatif ganda 1. Keamanan dan ketertiban tidak akan tercapai kecuali jika dikembangkan sikap …. bekerja keras hidup sehat disiplin tinggi rela berkorban 2. Keamanan dan ketertiban akan tercapai jika dikembangkan sikap …. bekerja keras hidup sehat disiplin tinggi rela berkorban
Konstruksi Soal Pilihan /Option Jawaban Panjang option jawaban harus relatif sama. Tidak mengandung pernyataan “Semua jawaban di atas salah” atau “Semua pilihan jawaban di atas benar” Option jawaban berbentuk angka harus disusun berdasarkan urutan besar kecilnya nilai angka tersebut dan pilihan jawaban berbentuk angka yang menunjukkan waktu harus disusun secara kronologis.
Panjang rumusan pilihan jawaban harus relatif sama 1. Salah satu isi Dekrit Presiden 5 Juli 1959 adalah …. Pembubaran Partai Komunis Indonesia Kembali ke Undang – Undang Dasar 1945. Pembentukan Dewan Perwakilan Rakyat. Dibentuknya Dewan Nasional yang terdiri dari wakil – wakil semua partai yang ada. 2. Salah satu isi Dekrit Presiden 5 Juli 1959 adalah …. Pembubaran Partai Komunis Indonesia Kembali ke Undang – undang Dasar 1945 Pembentukan Dewan Perwakilan Rakyat Pembentukan Dewan Nasional
Option jawaban tidak menggunakan pernyataan yang berbunyi “Semua jawaban di atas salah” atau “Semua jawaban di atas benar” 1. Sikap yang baik dalam memberi pertolongan kepada orang lain adalah …. lkhlas sopan sukarela semua jawaban di atas benar 2. Sikap yang baik dalam memberi pertolongan kepada orang lain adalah …. ikhlas sopan suka rela karena anjuran
Option jawaban yang berbentuk angka atau waktu disusun berdasarkan urutan besar kecilnya angka atau secara kronologis. 1. Hari Sumpah Pemuda diperingati tanggal …. 25 Oktober 30 Oktober 28 Oktober 27 Oktober 2. Hari Sumpah Pemuda diperingati tanggal … 25 Oktober 27 Oktober 28 Oktober 30 Oktober
Gambar, grafik, tabel, diagram dan sejenisnya yang terdapat pada soal harus jelas dan berfungsi. Butir materi soal jangan bergantung pada jawaban soal sebelumnya. Konstruksi Soal
Gambar, grafik, tabel, diagram dan sejenisnya yang terdapat pada soal harus jelas dan berfungsi. 1. Jumlah murid pada diagram berikut mempunyai berat badan 30 Kg adalah … siswa. 10 1 5 20 25 Berat Badan Dalam Jumlah Murid 25 30 35 40 45 30
2. Jumlah murid pada diagram berikut mempunyai berat badan 30 Kg adalah … siswa. 10 1 5 20 25
Butir soal jangan tergantung pada jawaban soal sebelumnya 1. UUD 1945 ditetapkan pada tanggal 18 Agustus 1945 oleh …. MPR KNPI BPUPKI PPKI Kurang baik: 2. Lembaga yang dimaksud pada soal nomor 1 diketuai oleh …. Dr. Radjiman Widyodiningrat Ir. Soekarno Drs. Moh. Hatta Moh. Yamin, SH.
Penggunaan Bahasa S esuai dengan kaidah bahasa Indonesia. H arus komunikatif, sehingga mudah dimengerti siswa. Jangan menggunakan bahasa daerah tertentu jika soal akan digunakan untuk daerah lain atau nasional. Option jawaban jangan mengulang kata atau frase yang bukan merupakan satu kesatuan pengertian. Letakkan kata tersebut pada pokok soal.
Menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia 1. Hari Pahlawan dimana setiap tahun diperingati pada tanggal …. 1 oktober 5 Oktober 28 Oktober 10 Nopember 2. Hari Pahlawan setiap tahun diperingati pada tanggal …. 1 Oktober 5 Oktober 28 Oktober 10 Nopember
Menggunakan bahasa yang komunikatif 1. Salah satu upaya yang harus dilakukan dalam menjaga kestabilan air sebuah waduk adalah .... melestarikan hutan di sekitar waduk menjadikan waduk untuk objek wisata mengalirkan luapan air kedalam waduk membuat saluran air ke luar waduk 2. Salah satu upaya yang harus dilakukan agar air didalam waduk tidak cepat kering adalah …. melestarikan hutan di sekitar waduk menjadikan waduk untuk objek wisata mengalirkan luapan air kedalam waduk membuat saluran air ke luar waduk
Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat (bias budaya) 1. Mandike berkembang biak dengan …. akar batang biji tunas 2. Semangka berkembang biak dengan …. akar batang biji tunas
Pilihan jawaban tidak mengulang kata/ kelompok kata yang sama 1. Tanah Humus dapat dimanfaatkan untuk pertanian, karena …. berasal dari daun–daun kering yang diawetkan berasal dari pembakaran daun yang kering berasal dari kayu dan daun yang membusuk berasal dari abu letusan gunung berapi 2. Tanah humus dapat dimanfaatkan untuk pertanian, karena berasal dari …. daun–daun kering yang diawetkan pembakaran daun yang kering kayu dan daun yang membusuk abu letusan gunung berapi