4291_Kinematika AMALFATKH I KULIAH SEMESTER 1

Oleh%:
Amal%Fatkhulloh
1995

KINEMATIKA
MaksuddanTujuan:
!Tinjauankarakteristikgerakanmekanisme
berdasarkanbentukgeometrismekanissecaramurni.
!Analisastatisatausifatdanbesargaya@gayayang%
terjadiakibatgerakutamamekanis.
!Analisadinamikaataupenentuangaya@gayainersia
danakibatnyaterhadapkeselamatansertamemenuhi
persyaratanoperasionalmekanisme.
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DINAMIKA)PERMESINAN
MaksuddanTujuan:
!adalahsuatuilmuyang%mempelajarigayayang%
ditimbulkanolehgerakandaribagian@bagianmesin.
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh%Kinematika

1 2
3 4
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh%Kinematika

Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh%Kinematika

!Control%System
!Gear%Retraction%System
•Moveable%Light
•Automotive%Window
!Gedung%:
!Automatic%Door%System
!Sistem%Pagar%Rumah
!Portal%/%pintu%tol%/%pintu%parkir,%dll
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh%Kinematika

11/3/1995
Amal+Fath+95+ 17
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh%Kinematika

SistemPenyelesaian
!ProsespengajaranKinematikadanDinamikaPermesinan
adaduasistempenyelesaianyaitu:
!Sistimmatemetisdan
!Sistemgrafis.!sebagai%pilihan
!Maka%Membawa%Taruna%membawa:
!Buku%gambar%(minimal%kertas%fotokopi)
!Pensil%&%penghapus
!Penggaris%segitiga%(ukuran%besar)
!Jangka,%busur%dll.%
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

Proses&Pembelajaran
!Teori
!Tugas%Harian%(min%8x).
!Makalah%(mengkopi%dokumen%engine/mesin,%meng
!UTS
!UAS

DaftarIsi
DAFTAR%ISI
REFERENSI
SAP
I.KONSEP%DASAR%KINEMATIKA%&%DINAMIKA
II.MEKANISME
III.DIAGRAM%KINEMATIS
IV.DERAJAT%KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT%GERAKAN
VII.KECEPATAN%&%PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN%&%PENYELESAIANNYA%

Referensi(:
!DINAMIKA%PERMESINAN,%AR.%Holowenko,%PenerbitErlangga,%
Jkt
!KINEMATIKA%&%DINAMIKA%TEKNIK,%George%H.%Martin,%
PenerbitErlangga,%Jkt.
!KINEMATICS,%William%J.%Patton,%Reston%Publishing%Co.%Inc.%
Virginia.
!THEORY%OF%MACHINE,%RS.%Khurmi,%EurasioPublishing%
House,%Ltd.
!Jeremy%Hirschhorn,%Kinematics%and%Dynamics%of%Plane%
Mechanisms,%MC%Graw@Hill%Book%Company,%Inc.,%New%York,%
1962
!A.%Aziz%Babjabir,%Kinematika,%(Surabaya:1997),%FTI@T.%Mesin%ITS,%
Ed.%I
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

SAP$
KINEMATIKA$&$DINAMIKA
Mgg
ke
Pokok
Bahasan
dan TIU
Sub PokokBahasandan SasaranBelajar Cara
Pengajaran
Media Tugas Referensi
I Pendahuluan Introduksi%%:
1.Pengertian
2.Definsi
3.Contoh%Kinematika
KUliah
OHP,
MMP,%
Papan
tulis,
Kertas
Kerja
I Mekanisme 1.BIDANG)GERAKAN
2.TRANSLASI
3.PUTARAN
4.TRANSLASI)DAN)ROTASI
KUliah
II Analisa%
Vektor
1.Besaran%skalar%dan%besaran%vektor
2.Penggambaran%vektor
3.Penjumlahan,%pengurangan%dan%resultan%vektor
4.Penguraian%vektor
5.Vektor%dalam%sistem%sumbu%cartesian
6.Perkalian%vektor%dengan%skalar
7.Perkalian%vektor%dengan%vektor
8.Defferensiasi%vektor%terhadap%waktu
9.Defferensiasi%unit%vektor%terhadap%waktu
10.Jenis%vektor
KUliah 1
III Gerak%Partikel%
Pada%Bidang
Datar
1.Definisi%gerak%partikel
2.Koordinat%cartesian
3.Koordinat%polar
4.Sistem%sumbu%referensi%gerak%(Moving%Reference%Frame)
5.Jari@jari%Lintasan%(Radius%Of%Curvature)
6.Gerak%partikel%absolut%dan%relatif
7.Defferensiasi%secara%grafis
KUliah
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

SAP$
KINEMATIKA$&$DINAMIKA
Mgg
ke
Pokok
Bahasan
dan TIU
Sub PokokBahasandan SasaranBelajar Cara
Pengajaran
Media Tugas Referensi
IV%&%VKinematika%
Gerakan%
Benda
Kaku%Pada%
Bidang%Datar
1.Definisi%gerakan
2.Jenis%gerakan
3.Kutub%kecepatan%(Velocity%Pole)
4.Penentuan%kecepatan%menggunakan%kutub%kecepatan)
5.Penentuan%kecepatan%dengan%cara%vektor%kecepatan%Ortogonal
6.Polodes
7.Gerak%relatif%dua%buah%titik%pada%satu%rigid%body
8.Gerak%umum%sebagai%super%posisi%gerak%translasi%dan%Rotasi
9.Bayang@bayang%kecepatan
10.Bayang@bayang%percepatan
11.Penyelesaian%kecepatan%dan%percepatan%secara%grafis
12.Kutub%percepatan
KUliah
OHP,%
MMP,
Papan
tulis,
Kertas
kerja
2
VI&%
VII
Kinematika%
Mekanisme
Sederhana
1.Definisi%mekanisme%sederhana
2.Derajat%kebebasan%mekanisme
3.Membalikan%hubungan%link
4.Gerakan%relatif%dua%bidang%kutub%kecepatan%relatif
5.Gerakan%relatif%tiga%bidang,%teori%Kennedy
6.Kutub%kecepatan%pada%mekanisme
7.Analisa%kecepatan%mekanisme%dgn%cara%kecepatanOrtogonal
8.Analisa%kecepatan%dengan%kecepatan%relatif
9.Perbandingan%tiga%cara%mencari%kecepatan
10.Analisa%percepatan%dengan%cara%percepatan%relatif
11.Analisa%mekanisme%dengan%rolling%pair
KUliah
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

SAP$
KINEMATIKA$&$DINAMIKA
Mgg
ke
Pokok
Bahasan
dan TIU
Sub PokokBahasandan SasaranBelajar Cara
Pengajaran
Media Tugas Referensi
VIII% Komponen%
Carriolis%dari
Percepatan%
Normal
1.Komponen%Carriolis%dari%percepatan%normal KUliah
OHP,%
MPP,
Papan
tulis,
Kertas
kerja
IX%&%XKinematika%
dari%
Mekanisme
Torak
1.Beberapa%ketentuan%dari%notasi@notasi
2.Penggambarandiagrampercepatandan%percepatansecara%
konvensional
3.Penggambaran%secara%sederhana%diagram%kecepatan
4.Diagram%percepatan%cara%Klein’s
5.Percepatan%slinder%pada%posisi%titik%mati
6.Konstruksi%Ratterhaus%untuk%Polygon%percepatan
7.Analisa%Hormonic%dari%In%Line%slinder%Mechanism
8.Penentuan%secara%grafis%perpindahan%slinder
9.Kurva%perpindahan%percepatan
KUliah
XI%&%
XII%
Kinematika%
dari%
Mekanisme
kompleks
1.Mekanisme%sederhana%dan%mekanisme%kompleks
2.Mekanisme%kompleks%derajat%rendah%dan%derajat%tinggi
3.Metoda%Goodman’s%untuk%analisa%mekanisme%kompleks
4.Penggunaan%metoda%Goodman’s%untuk%analisamekanisme%
kompleks%derajat%rendah
5.Penggunaan%metoda%Goodman’s%untuk%analisa%mekanisme%
kompleks%derajat%tinggi
6.Metoda%percepatan%normal%untuk%analisa%mekanisme%kompleks
7.Metoda%titik%bantu%untuk%analisa%mekanisme%kompleks
8.Metoda%Carter%untuk%analisa%mekanisme%kompleks
KUliah
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

PertemuanI
!KONSEP%DASAR%KINEMATIKA%&%DINAMIKA

DaftarIsi
DAFTAR%ISI
REFERENSI
SAP
I.DEFINISI%DEFINISI
II.MEKANISME
III.DIAGRAM%KINEMATIS
IV.DERAJAT%KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT%GERAKAN
VII.KECEPATAN%&%PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN%&%PENYELESAIANNYA%

DEFINISI-–DEFINISI
KINEMATIKA%:
KINEMTIKA%TEKNIK/MESIN
DINAMIKA
KINETIKA
ANALISA+KINEMATIKA/DINAMIKA
BENDA+TEGAR
MESIN
DIAGRAM+KINEMATIS
BATANG+HUBUNG+(LINK/COUPLER)
BATANG+TUNGGAL
SABUK+&+RANTAI+(FLEKSIBLE)
MEKANISME 4 BATANG HUBUNG
PASANGAN KINEMATIS (KINEMATIC PAIRS)
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
KINEMATIKA%:%………………..
RANTAI KINEMATIS
HUBUNGAN MEKANISME DAN MESIN
JENIS6JENIS GERAKAN TERBATAS
Berdasarkan%Jenis%Gerakan%Relatif%Antar%Link
Pasangan%Berdasarkan%Jenis%Kontak%Antal%Link
JOINT RANTAI KINEMATIS
ROTASI'BENDA'TEGAR
SUDUT'&'JARAK
Kecepatan%sudut
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
KINEMATIKA%:%
!Suatuilmu(terapan)%yang%mempelajarigerakanlintasankecepatandan
percepatan
!adalah%cabang%ilmu%fisika%yang%mempelajari%gerak%titik%partikel%secara%
geometris,%yaitu%meninjau%gerak%partikel%tanpa%meninjau%penyebab%
geraknya.
!adalah%cabang%dari%ilmu%mekanika,%yaitu%ilmu%yang%mempelajari%gerak%
benda.
KINEMTIKA%TEKNIK/MESIN
!Suatuilmu(terapan)%yang%mempelajarigerakanlintasankecepatandan
percepatandaribagian@bagianmesinagar%diperolehkeseimbangan(ΣM%=%
0)
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

Walaupun'kita'hanya'meninjau'gerak'titik'
partikel,'tetapi'dapat'dimanfaatkan'juga'untuk'
mempelajari'gerak'benda'maupun'sistem'yang'
bukan'titik.'
DEFINISI'–DEFINISI
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
Karena'selama'pengaruh'penyebab'gerak'partikel'hanya'
pengaruh'eksternal,'maka'gerak'keseluruhan'benda'
dapat'diwakili'oleh'gerak'titik'pusat'massanya.'
Pembuktian'terhadap'pernyataan'ini'akan'diberikan'
belakangan.

DEFINISI'–DEFINISI
DINAMIKA
!Suatuilmuyang%mempelajarigayayang%ditimbulkanoleh
gerakandaribagianmesindangaya@gayayang%bekerjapada
bagian@bagianmesin.
!Contoh:%@
!Gaya%gravitasi
!Gaya%perakitan
!Gaya%Perubahansuhu
!Gaya%akibatpercepatan
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
!Gaya%akibatpemindahandaya
!Gaya%gesek
!Gaya%tumbuk,%dll

DEFINISI'–DEFINISI
KINETIKA
!Suatuilmuyang%mempelajarigayainersia
(kelembaman)%olehmassadangerakanbagianmesin
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
ANALISA+KINEMATIKA/DINAMIKA
!Didasarkan%pd%sebuah%benda%itu%diasumsikan%sbg%
partikel%dan%diasumsikan%sbg%benda%tegar%(kaku)
!Sbg%partikel,%benda%punya%massa%tp%dimensi%
diabaikan
!Contoh%pesawat/roket%yg%dipandang%sbg%partikel,%bila%
gerakanya%dinyatakan%oleh%pusat%massanya%&%rotasinya%
diabaikan
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
BENDA&TEGAR
!Benda%dimana%partikelnya%punya%jarak%tetap%
tertentu%antara%partikel%thdp%partikel%lain,%baik%
sebelum%/%sesudah%mengalami%pembebanan.
!Atau%tdk%ada%perubahan%bentuk%(deformasi)%
dlm%operasinya%/%setelah%mengalami%
pembebanan.
!Benda%tegar%adalah%sistem%partikel%yang%mana%
posisi%relatif%partikelpartikelnya,%satu%dengan%
yang%lainnya%di%dalam%sistem,%(dianggap)%tetap.
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
P
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder%Block
2.Crank%Shaft
3.Connecting%Rod
4.Piston
3
4
2

DEFINISI'–DEFINISI
BENDA&TEGAR
“Sesungguhnya+tdk+ada+benda+yg+benar1benar+
tegar,+dikarenakan+punya+elastisitas.+Namun+
karena+deformasinya+cukup+kecil,+mk+
diabaikan”
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

BIDANG'GERAKAN
!Sebuah%benda%mempunyai%bidang%gerakan%jika%semua%titik@
titiknya%bergerak%dalam%bidang@bidang%parallel%terhadap%
bidang%referensinya.
!Bidang%referensi%tersebut%disebut%bidang%gerakan%(plane%
motion).%
!Bidang%gerakanBendaTegar%dapat%merupakan%salah%satu%
dari%3%tipe%:%gerakan%menurut%garislurus%
!translasi,%
!Putaran/rotasi%atau%
!kombinasi%dari%translasi%dan%rotasi.
DEFINISI'–DEFINISI

TRANSLASI
!Sebuah%benda%mempunyai%gerakan%berupa%translasi,%jika%ia%
:%bergerak%sedemikian%hingga%semua%garis@garis%lurus%
dalam%benda%tersebut%bergerak%mengikuti%posisi@posisi%
yang%sejajar.%
!Translasi%garis%lurus%(rectilinear%translation)adalah%suatu%
gerakan%dimana%semua%titik%dari%suatu%benda%bergerak%
dalam%jalur%garis%lurus.%
!Suatu%translasi%dimana%titiktitik%dalam%suatu%benda%
bergerak%sepanjang%jalur%yang%berupakurva%disebut%
translasi%menurut%kurva%(curvilinear%translation).
DEFINISI'–DEFINISI

DEFINISI'–DEFINISI
ROTASI'BENDA'TEGAR
!Benda%tegar%adalah%sistem%partikel%yang%mana%
posisi%relatif%partikelpartikelnya,%satu%dengan%
yang%lainnya%di%dalam%sistem,%(dianggap)%
tetap.
!Akibatnya%ketika%benda%ini%berotasi%terhadap%
suatu%sumbu%tetap,%maka
!jarak%setiap%partikel%dalam%sistem%terhadap%
sumbu%rotasi%akan%selalu%tetap.%
!Di%sini%kita%hanya%akan%meninjau%gerak%rotasi%
dengan%sumbu%putar%yang%tetap%orientasinya.
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
KINEMATIKA(ROTASI
!Kinematikarotasiadalahmempelajarigerak
rotasibendategardenganmengabaikangaya
penyebabgerakrotasi(lihatkinematika
translasi).%
!Parameter%fisikayang%pentingdalam
kinematikarotasiadalah
!1.%Perpindahanrotasi(angular)%.%.(rad)%
!2.%Kecepatanrotasi(angular)%.%.(rad/s)%
!3.%Percepatanrotasi(angular)%.%a(rad/s2)
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
SUDUT(&(JARAK(
!Tinjau%rotasi%sebuah%partikel%dalam%lintasan%
lingkaran%dengan%jejari%r.
!Jarak%yang%telah%ditempuh%dalam%selang%
waktu%∆t%adalah%s%terkait%dg%sudut%θ(dalam%
radian).%
!Hubungan%s%dan%θdiberikan%oleh%s%=θr.%
!Untuk%selang%waktu%yg%sangat%kecil%maka%
besar%kecepatan%linier%diberikan%oleh
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
Kecepatan%sudut%ω%
!Besaran%ω%=%dθ/dt%%disebut%sebagai%
kecepatan%sudut,%yang%arahnya%
diberikan%oleh%arah%putar%tangan%
kanan,%tegak%lurus%bidang%lingkaran.
!Jadi%hubungan%antara%kecepatan%
linier%dengan%kecepatan%sudut%
diberikan%oleh
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
Percepatan%sudut%α%
sebagailajuperubahankecepatansudut
terhadapwaktu
Hubunganantarapercepatanlinier%dan
percepatansudutdiberikanoleh
denganarahα%diberikanoleharahperubahan
ω,%atausecaravektor
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

TRANSLASI(DAN(ROTASI
!Kebanyakan%bagian@bagian%mesin%mempunyai%gerakan%
yangmerupakan%kombinasi%dari%rotasi%dan%translasi.
!Jadi%gerakan%dari%batang%hubung%dapat%dianggapsebagai%
suatu%putaran%terhadap%beberapa%titik%ditambah%suatu%
translasi.
DEFINISI'–DEFINISI

DEFINISI'–DEFINISI
MESIN
!Sebuah%benda%yg%mampu%mengubah%&%
memindahkan%energi
!Sebuah%benda%yg%terdiri%dari%bagian%yg%
diam%&%bergerak%yg%kesemuanya%
ditempatkan%antara%sumber%daya%&%
kerja%yg%dibutuhkan%antara%ke2nya
P
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder%Block
2.Crank%Shaft
3.Connecting%Rod
4.Piston
EL
EP
EMEk
3
4
2
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
DIAGRAM'KINEMATIS
!Yang%hanya%berpengaruh%pd%gerakan,%yaitu
1.Kerangka*Diam*(bearing,*cylinder*block)*/*diarsir
2.Follower*(crank*shaft)
3.Coupler*(connecting*rod)
4.Sumber*daya*(piston)
P
3
2
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder%Block
2.Crank%Shaft
3.Connecting%Rod
4.Piston
EL
EP
EMEk
4
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995
1

DEFINISI'–DEFINISI
BATANG&HUBUNG&
(LINK/COUPLER)!Connecting&
rod
!Setiap'yang'punya'gerakan'relatif'
terhadap'lainnya;''2"3 dan 3"4
P
3
2
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder'Block
2.Crank'Shaft
3.Connecting'Rod
4.Piston
EL
EP
EMEk
4
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
1
DIAGRAM'KINEMATIS

DEFINISI'–DEFINISI
BATANG'TUNGGAL'
!Benda'yg'tdk'punya'gerakan'relatif'
satu'dg'lainnya'(samaGsama'diam);''
Bantalan, cylinder block
P
3
2
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder'Block
2.Crank'Shaft
3.Connecting'Rod
4.Piston
EL
EP
EMEk
4
1
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
DIAGRAM'KINEMATIS

DEFINISI'–DEFINISI
SABUK'&'RANTAI'(FLEKSIBLE)
!Dalam%hal%ini%sebagai%benda%tegar
Gb.$3$Mekanisme$Rantai/sabuk$&$pulley
1 1
O4o2
ω2
ω4
Tegang
Kendor
Pulley
Belt

DEFINISI'–DEFINISI
MEKANISME 4 BATANG HUBUNG
Gb.$4.$Mekanisme$Control$Sistem
1 1
O4o2
ω2 ω4
2
4
3
θ
Equivalennya%adalah
Tegang

1 1
O4o2
ω2
ω4
Tegang
Kendor
Pulley
Belt
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
MEKANISME(SABUK(&(RANTAI((FLEKSIBLE)
EKUIVALENNYA

DEFINISI'–DEFINISI
PASANGAN KINEMATIS (KINEMATIC PAIRS)
Gb.$4.$Mekanisme$Control$Sistem
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
Apanila%dua%link%saling%kontak%dalam%satu%pasangan%dan%bila%terdapat%
gerakan%relatif%pada%pasangan%tersebut
Kinematika%&%Dinamika% AMAL FATKHULLOH 1995

APAPUN%MEKANISME
YANG%BISA%DIPANDANG%DARI%
KINEMATIKA%&%DINAMIKA
MAKA,%HARUS%DIEKUIVALENKAN%
TERLEBIH%DAHULU%
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

P
3
2
ENGINE%SATU%PISTON
1.Cylinder)Block
2.Crank)Shaft
3.Connecting)Rod
4.Piston
4
AMAL FATKHULLOH 1995
1
EKUIVALENNYA

1 1
O4o2
ω2
ω4
Tegang
Kendor
Pulley
Belt
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
MEKANISME(SABUK(&(RANTAI((FLEKSIBLE)
EKUIVALENNYA

AB4=)AB3)
AB2=)AB3!AB2/B3!AB2/B3!AB2/B3
tn
AB3=)AB2!AB2/B3!AB2/B3!AB2/B3
c
tn c
ω3/1=)ω2/1!ω3/2
ω3/2=)0)(gerak)translasi)
AB4=)AB4!AB4
t
n

6
5
2
Gb.$1.$Engine$V$Dua$Piston
J=1
4
J=2
J=2
J=2

Buatlah'diagram'
kinematikanya?
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh)Kinematika

Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995
Contoh)Kinematika
Buatlah'diagram'
kinematikanya?

ω3
ω2
a.)Pin)(pena)
b.)Piston c.)Mekanisme)Valve
ω2
Penghubung
Follower
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995
Gb.$5.$Contoh$Rantai$Kinematis$dg$hubungan$langsung$dan$Kontak
RANTAI KINEMATIS
Sistim)benda)tegar)yg)dihub)satu)dg)lainnya)untuk)
memungkinkan)gerakan)relatif,)baik)langsung)(engkol,)
pena),)atau)saling)kontak

ω3
ω2
a.)Pin)(pena)
b.)Piston c.)Mekanisme)Valve
ω2
Penghubung
Follower
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995
RANTAI KINEMATIS
Sistim)benda)tegar)yg)dihub)satu)dg)lainnya)untuk)
memungkinkan)gerakan)relatif,)baik)langsung)(engkol,)
pena),)atau)saling)kontak
Gb.$5.$Contoh$Rantai$Kinematis$dg$hubungan$langsung$dan$Kontak

ω3
ω2
a.)Pin)(pena)
b.)Piston c.)Mekanisme)Valve
ω2
Penghubung
Follower
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995
Gb.$5.$Contoh$Rantai$Kinematis$dg$hubungan$langsung$dan$Kontak
RANTAI KINEMATIS
Sistim)benda)tegar)yg)dihub)satu)dg)lainnya)untuk)
memungkinkan)gerakan)relatif,)baik)langsung)(engkol,)
pena),)atau)saling)kontak

RANTAI KINEMATIS
Gb.$5.$Contoh$Rantai$Kinematis$dg$hubungan$langsung$dan$Kontak
ω3
ω2
a.)Pin)(pena)
b.)Piston
Sistim)benda)tegar)yg)dihub)satu)dg)lainnya)untuk)
memungkinkan)gerakan)relatif,)baik)langsung)(engkol,)
pena),)atau)saling)kontak
c.)Mekanisme)Valve
ω2
Penghubung
Follower
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

Ada dua :
1. Rantai Kinematis Terbatas &
2. Rantai Kinematis Tak Terbatas
RANTAI KINEMATIS

DEFINISI'–DEFINISI
1. RANTAI KINEMATIS TERBATAS
Gb.$6.$Contoh$Rantai$Kinematis$Terbatas
ω2
2
3
4
Gerakan)batang)hubung)dapat)diramalkan
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

1. RANTAI KINEMATIS TERBATAS
Gb.$6.$Contoh$Rantai$Kinematis$Terbatas
ω2
2 3
4
Gerakan)batang)hubung)dapat)diramalkan
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

1. RANTAI KINEMATIS TERBATAS
Gb.$6.$Contoh$Rantai$Kinematis$Terbatas
ω2
2
3 4
Gerakan)batang)hubung)dapat)diramalkan
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

2. RANTAI KINEMATIS TAK TERBATAS
Gb.$7.$Contoh$Rantai$Kinematis$TAK$Terbatas
ω2
2
3
5
4
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

2. RANTAI KINEMATIS TAK TERBATAS
Gb.$7.$Contoh$Rantai$Kinematis$TAK$Terbatas
ω2
2
3
5
4
Gerakan)penghubung)yang)lainnya)TIDAK)dapat)diramalkan
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

HUBUNGAN MEKANISME DAN MESIN
!Mesinadalah)sebuah)mekanisme)yg)dapat)merubah)
memindahkan)gayaXgaya
!Tidak)semua)mekanisme)adalah)mesin,)diantaranya:
"Mekanisme)yg)dpt)memindahkan)gaya)&)menghasilkan)
kerja)yg)berguna,)contoh:)perahu)layar
"Struktur)(ikatan))yg)hanya)memindahkan)gaya)&)tidak)
menghasilkan)kerja)berguna)dikarenakan)hanya)untuk)
menghindari)gerakan)relatif
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

JENISBJENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan)Luncur
b.Pasangan)Putar
c.Pasangan)Gelinding
d.Pasangan)Helical
e.Pasangan)Bola
2.Pasangan)Berdasarkan)Jenis)Kontak)Antal)Link
a.Lower)Pairs
b.Higher)Pairs
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

JENISBJENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan'Luncur'(Sliding'Pairs)
b.Pasangan)Putar)
c.Pasangan)Gelinding
d.Pasangan)Helical
e.Pasangan)Bola
Kontak)Permukaan)&)
gerakan)luncur.)
Contoh):)poros)dg)
bantalan)luncur
Gb.$8.$Poros$persegi$dan$bantalan$luncur
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

JENISBJENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan)Luncur)(Sliding)Pairs)
b.Pasangan'Putar''(Turning'Pairs)
c.Pasangan)Gelinding
d.Pasangan)Helical
e.Pasangan)Bola
Gerakan)link)pada)jarak)
tetap)terhadap)sumbu)
link
Gb.$9.$Pasangan$putar
φ
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

JENISBJENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan)Luncur)(Sliding)Pairs)
b.Pasangan)Putar))(Turning)Pairs)
c.Pasangan'Gelinding'(Rolling'Pairs)
d.Pasangan)Helical
e.Pasangan)Bola
Gb.$10.$Pasangan$Gelinding
1 1
O4o2
ω2
2
4
3
θ
Link)bergerak)rolling)
pada)link)lainnya
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JENIS&JENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan)Luncur)(Sliding)Pairs)
b.Pasangan)Putar))(Turning)Pairs)
c.Pasangan(Gelinding((Rolling(Pairs)
d.Pasangan)Helical
e.Pasangan)Bola
Gb.$10.$Pasangan$Gelinding
1 1
O4o2
ω2
2 4
3
θ
Link)bergerak)rolling)
pada)link)lainnya
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

JENIS&JENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan)Luncur)(Sliding)Pairs)
b.Pasangan)Putar))(Turning)Pairs)
c.Pasangan(Gelinding((Rolling(Pairs)
d.Pasangan(Helical((Screw(Pairs)
e.Pasangan)Bola
Gb.$11.$Pasangan$helical$:$electric$actuator
Link)bergerak)pd)jarak)yg)sama)dg)sumbu)
link)dan)bentuk)gerakanya)seperti)ulir
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JENIS&JENIS GERAKAN TERBATAS
1.Berdasarkan)Jenis)Gerakan)Relatif)Antar)Link
a.Pasangan)Luncur)(Sliding)Pairs)
b.Pasangan)Putar))(Turning)Pairs)
c.Pasangan(Gelinding((Rolling(Pairs)
d.Pasangan(Helical((Screw(Pairs)
e.Pasangan(Bola((Sperical(Pairs)
Gb.$12.$Pasangan$Bola
Link)bergerak)pd)jarak)yg)tetap)thdp)titik)
pusat.)Spt)ball)joint)pd)tuas)persnelling
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JENIS&JENIS GERAKAN TERBATAS
2.)))Pasangan&(Pair)Berdasarkan)Jenis)Kontak)Antal)Link
a.Lower&Pairs
b.Higher)Pairs
Bentuk)Kontak)permukaan)(sisi)dalam)
silinder)berkontak)translasi)dg)piston.)
Spt)pd)):
poros)&)bantalan)luncur;)
piston)&)silinder;)Actuator
Kinematika)&)Dinamika) AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JENIS&JENIS GERAKAN TERBATAS
2.###Pasangan&(Pair)&Berdasarkan#Jenis#Kontak#Antal#Link
a.Lower&Pairs
b.Higher&Pairs&
!kontak&berupa&titik;&cam&tappet&body&(follower),&ball&bearing
Gb.$14.$Kontak$titik$atau$garis
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT, PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
Rantai#kinematis#adalah#gabungan#dr#pasangan#kinematis.#
Sebuah#titik#dianggap#membentuk#2#pangan#dg#link#terdekat.
1 2 3
L#=#Link#=#2PB4#...........................#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#........................#2)
Pasangan#kinematis#lower#
&#higher#pairs
“Higher#=#2#x#lower#pairs
HalBhal#berkaitan#dg#Joint#Rantai#Kinematis#:
1.Jenis#Joint#pada#Rantai#Kinematis
2.Menentukan#Sifat#Rantai#dg#Analisa#AW#Klien
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT , PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
Bukan#Rantai#kinematis#dikarenakan#
tidak#ada#geraan#relatif#yg#tetap,#mk#
disebut#struktur&
1
2 3
L#=#Link#=#2PB4#...........................#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#........................#2)
L#=#3
P#=#3
J#=#3
L#=#2PB4
3#=#2#x#3#–4
3#>#2
J#=#3/2#L#–2
3#=#3/2#x#3#–2
3#>#2,5
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT , PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
Rantai&kinematis&
BAda#geraan#relatif#yg#tetap
BDerajat#kebebasan
1
2
3
L#=#Link#=#2PB4#...........................#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#........................#2)
L#=#4
P#=#4
J#=#4
L#=#2PB4
4#=#2#x#4#–4
4#=#4
J#=#3/2#L#–2
4#=#3/2#x#4#–2
4#=#4
Sebagai#Cikal#Bakal#Mesin
4

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT , PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
1
2
3
L#=#Link#=#2PB4#.......#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#......#2)
L#=#5
P#=#5
J#=#5
4
5
1
2
3
L#=#6
P#=#5
J#=#7
4
5
6
Jawablah#Soal#Berikut#:#
Mana#yang#Termasuk#Rantai#Kinematis
A B
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT, PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
1.Jenis*Joint*pada*Rantai*Kinematis
2.Menentukan#Sifat#Rantai#dg#Analisa#AW#Klien
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT , PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
1.Jenis*Jointpada*Rantai*Kinematis
a.Binary#Joint#=#2#link#pada#sambungan#sama
b.Terary#Joint#=#3#link#pada#satu#sambungan
a.Quationary#Joint#=#4#link#pada#satu#
sambungan
2
3
2 3
4 TJ#=#2#binary#joint#
L#–1#=#3#–1`#=#2
QJ#=#3#binary#joint#
L#–1#=#4#–1`#=#3
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995
L#–1#=#2–1`#=#1
J=#L#–1#

DEFINISI'–DEFINISI
JOINT , PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
2.*Menentukan*Sifat*Rantai*dg*Analisa*AW*Klien*:
Penentuan#ini#apa#untuk#struktur#atau#rantai#kinematis#(analisa#
hubungan)
L#=#link,#######
J#=#Binary#Joint,#######
H#=#Jumlah#Pasangan#Tinggi
=#0#dimana#J#=#3/2LB2
J#+#H/2##=#3/2L#–2##..................3)
Apabila#psangan#lebih#
rendah#dan#ada#binary#joint
1
2
B
L#=#6
J#=#7
H#=#0
4
5
6
3
A
C
D
E
Lower#Pairs
Binary#joint#ACE#=#3
Terary#joint#BD#=#2
Total#Binary#joint#=#3+2#x#2#=#7
Jadi#J#+#H/2#=#3/2#L#–2
7#+#0#####=#7

POST'TEST

P
3
2
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder#Block
2.Crank#Shaft
3.Connecting#Rod
4.Piston
4
1
Soal*1
a.Berapa*Jumlah*Link,*Pair*dan*Joint?
b.beri*kesimpulan L#=#Link#=#2PB4#.......#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#......#2)
JOINT, PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS

6
5
2
Gb.$1.$Engine$V$Dua$Piston
J=
4
J=
J=
J=
Soal*2
a.Berapa*Jumlah*Link,*Pair*dan*Joint?
b.beri*kesimpulan L#=#Link#=#2PB4#.......#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#......#2)
JOINT, PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS

Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
Soal*3
a.Berapa*Jumlah*Link,*Pair*dan*Joint?
b.beri*kesimpulan
c.Equivalen*dg*mesin*apa?
L#=#Link#=#2PB4#.......#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#......#2)
JOINT, PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS

Soal*4
a.Berapa*Jumlah*Link,*Pair*dan*Joint?
b.beri*kesimpulan
c.Equivalen*dg*mesin*apa?
Kinematika#&#Dinamika# AMAL FATKHULLOH 1995
A
4
B
C
D
E
H
F
G
2
7
6
5
3
8
JOINT, PAIR & LINK RANTAI KINEMATIS
L#=#Link#=#2PB4#.......#1)
P#=#Pasangan
J#=#Joint#=#3/2LB2#......#2)

DaftarIsi
DAFTAR-ISI
REFERENSI
SAP
I.DEFINISI-DEFINISI
II.MEKANISME
III.DIAGRAM-KINEMATIS
IV.DERAJAT-KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT-GERAKAN
VII.KECEPATAN-&-PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN-&-PENYELESAIANNYA-

PERTEMUAN-II
!MEKANISME, DERAJAT-KEBEBASAN,-VEKTOR--&-SIFAT-GERAKAN

MEKANISME

MEKANISME
A.MEKANISME EMPAT BATANG
B.MEKANISME SLIDER CRANK
C.MEKANISME SLIDING LINK & QUICK-RETURN
MOTION
D.MEKANISME GARIS LURUS / STRAIGHT LINE
MECHANISM
E.INVERSE MEKANISME
F.DERAJAT KEBEBASAN

MEKANISME
!Jikalink'darirantaidibuatdiamdan'makarantaiatau
rantaibatanghubungdinamakanmekanisme,'
!ataumekanismeadalahrantaikinematisterbatas.'
!Jikamekanismeuntukmemindahkanataumerubah
gerakandisebutmesin.'
!Mekanisme4'batangmerupakanmekanisme
sederhana,'jikalebihdari4'disebutdenganmekanisme
gabungan
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Gambar17.mekanisme.(rantaikinematisterbatas)
Jikabatanghubung1.ditahantetap,.makatorakdanbatanghubungmasing:masingmempunyai
posisitertentuuntuksetiapposisidariengkol..Jadigambardiatasadalahrantaikinematisterbatas,
gambartersebutsebuahmekanisme..
Contoh:'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
!batanghubung1'='frame
!batanghubung2'='engkol(crank)
!batanghubung3'='krukas(connecting'rod)
!batanghubung4'='torak/piston'(slider)
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Gambar18.)Bukanmekanisme\rantaikinematistakterbatas
!batangpenghubung1'tetap,'makabatangpenghubung2'dalam
posisisepertoditunjukkan,'batanghubung3,4'dan5'tidakakan
mempunyaiposisiNposisitertentuyang'telahdiramalkan,'tetapi
dapatdianggapmempunyaibanyakposisisepertiditunjukkan
dalamgarisputusNputus.'
!Hal'initermasukrantaikinematistidakterbatas,'olehsebabitu
bukanmerupakansebuahmekanisme.
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
2
3
5
4

Gambar19.'Strukturatauikatan
!Gambardiatassusunannyatidakmembentuksuaturantai
kinematiskarenatidakadagerakandaribagianNbagiannya
relatifterhadapyang'lain.'
!Rakitansepertiinibukansuatumekanisme,'tetapisuatu
strukturatauikatan/'truss
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
1
2 3

A.#MEKANISME#EMPAT#BATANG
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
Gb.$20.$Mekanisme$4$batang$2$Control$Sistem
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
Gb.$21.$Geometrik$4$bar$linkage
B C
α
A
D
x
y
γ
β
AB'cos'α+'BC'cos'β+'CD'cos'γ='AD'.............................................''4)
AB'sin'α='BC'sin'β+'CD'sin'γ.......................................................'''5)

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Tentukan':
1.Sudut'αdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kanan
2.Sudut'βdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kiri
3.Total'sudut'oscilasi'dari'CD'untuk'suatu'revolusi'(putaran)'AB
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
3
α
β
A
B
C
D
AB'='4,4'cm
BC'='16,2'cm
CD'='10'cm
AD'='15'cm
2

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Tentukan':
1.Sudut'αdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kanan
2.Sudut'βdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kiri
3.Total'sudut'oscilasi'dari'CD'untuk'suatu'revolusi'(putaran)'AB
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
2
3
α
β
A
B
C
D
AB'='4,4'cm
BC'='16,2'cm
CD'='10'cm
AD'='15'cm

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Penyelesaian':
1.Sudut'αdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kanan
!Link'AB'&'BC''harus'diteruskan'pd'sebuah'garis'lurus'ABC
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
3
α
β
A
B
C
D
AB'='4,4'cm
BC'='16,2'cm
CD'='10'cm
AD'='15'cm
A B C
4,4
16,2
(AC)
2'
='(AD)
2
+'(CD)
2
N2(AD)'(CD)'cosα..................'6)
(20,6)
2'
='(15)
2
+'(10)
2
N2(15)'(10)'cosα
cosα='N0,3312
Karena'cosαnegatif'"Kwadran'II'(α>'90
0
)
α='109,3
0
α
A
B
C
D

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Penyelesaian':
2.$$$Sudut'βdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kiri
!Link'AB'&'BC''harus'segaris'tetapi'pd'posisi'ini'AB'overlap'BC
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
3
α
β
A
B C
D
AB'='4,4'cm
BC'='16,2'cm
CD'='10'cm
AD'='15'cm
(AC)
2''
='(AD)
2
+'(CD)
2
N2(AD)'(CD)'cosβ
(14,2)
2'
='(15)
2
+'(10)
2
N2(15)'(10)'cosβ
cosβ='0,6192
β=''51,6
0
A
B
C
D
β
3.$Total'sudut'oscilasi'dari'CD'untuk'suatu'revolusi'(putaran)'AB
αNβ=''109,3
0
N51,6
0
='57,7
0
2
4

A.1#MENDESIGN#SEBUAH#4#BARLINKAGE
MEKANISME
16'cm
α
45
0
A
C
D
CD'='10'cm
AD'='16'cm
Oscilasi''CD'='45
0
45
0
Untuk'mendesign'linkage'relatif'lebih'sulit'dr'pd'
mengalisis'suatu'linkage'yg'telah'didesign.
CD'='10'cm
Tentukan':'Mencari'Panjang'AB'&'BC
B
(AC)
2'
='(AD)
2
+'(CD)
2
N2(AD)'(CD)'cosβ
(AC)
2'
='(AD)
2
+'(CD)
2
N2(AD)'(CD)'cos90
0
='0
(AC)
2'
='(AD)
2
+'(CD)
2
(AC)
2'
='(16)
2
+'(10)
2
(AC)
2'
='356'cm
AC''=18,87%cm
Dan'juga''''AC%=%AB%+%BC%...............%7)
18,87%cm%='AB'+'BC
Penyelesaian':
a.''Saat'AC'pada'posisi'extreen'kanan'maka'ABC'segaris'
16'cmA
C
D
CD'='10'cm
B
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

A.1#MENDESIGN#SEBUAH#4#BARLINKAGE
MEKANISME
16'cm
α
45
0
A
C
D
CD'='10'cm
AD'='16'cm
Oscilasi''CD'='45
0
45
0
Untuk'mendesign'linkage'relatif'lebih'sulit'dr'pd'
mengalisis'suatu'linkage'yg'telah'didesign.
CD'='10'cm
Tentukan':'Mencari'Panjang'AB'&'BC
B
(AC)
2'
='(AD)
2
+'(CD)
2
N2(AD)'(CD)'cosβ
(AC)
2'
='(AD)
2
+'(CD)
2
N2(AD)'(CD)'cos45
0
AC'''='11,39cm
Dan'juga''AC%=%BC%1AB%..............8)
AC'='11,39'cm'
Penyelesaian':
b.Saat'AC'pada'posisi'extreen'KIRI'maka'
ABC'juga'segaris'tp'AB'overlap'BC'
16'cmA
C
D
B
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

A.1#MENDESIGN#SEBUAH#4#BARLINKAGE
MEKANISME
16'cm
α
45
0
A
C
D
CD'='10'cm
AD'='16'cm
Oscilasi''CD'='45
0
45
0
Untuk'mendesign'linkage'relatif'lebih'sulit'dr'pd'
mengalisis'suatu'linkage'yg'telah'didesign.
CD'='10'cm
Tentukan':'Mencari'Panjang'AB'&'BC
B
Penyelesaian':'dari'data'diperoleh
c.''Dg'mengeleminansi'persm'7'&'8'diperoleh':
AB'+'BC'='18,87
NAB'+'BC''='11,39
16'cmA
C
D
B
2BC'='30,26
BC%=%15,13%cm
AB%=%3,74%cm
AC%=%BC%1AB%..........%8)
AC'='11,39'cm'
AC%=%AB%+%BC%.....%...7)%
18,87%cm%='AB'+'BC
B’
C’

B.#MEKANISME#SLIDER#CRANK
MEKANISME
B
2
3
4
Motor'pembakaran'dalam'!pd'connecting'rod,'piston'dengan'putaran'poros'
(shaft),'!merupakan'varian'dari'4'bar'linkage'
Posisi'piston'extreem'kanan'disebut'TDC
Posisi'piston'extreem'kiri'disebut'BDC
Displacement':
d'='(BC'+'AB)'–AB'cos'θ–BC'cos'θ
='AB'(1'–cos'θ)'+'BC'(1'–cos'θ)
Aproximasi'dengan'error'yg'kecil
d'='AB'(1'–cos'θ)'+AB
2
sin'θ
2BC'
A
C
StrokeBC'NAB
='2x'AB
Gambar25.mekanismeslider$Crank
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

B.#MEKANISME#SLIDER#CRANK##!Contoh#:
MEKANISME
2
3
4
A
C
StrokeBC'NAB
B
A
M N22,5$cm' 15$cm'
Tentukan':
Panjang'dari'
masing2'Link'?
Penyelesaian':
1.'Extreem'N,'maka'AB'&'BC'harus'segaris':
AB'+'BC'='AM'+'MN
='22,5'+'15
='37,5'cm''''
2.'Extreem'M,'maka'AB'&'BC'harus'overlap
BC'–AB'='AM
='22,5'cm
A B C
B A C
3.'Maka'AB'+'BC'='37,5'cm
BC'–AB''='22,5'cm
2'BC'='60'cm'''''!BC'='30'cm'''''dan'''''AB'='7,5'cm

C.#MEKANISME#SLIDING#LINK#&#QUICKIRETURN#MOTION
MEKANISME
α
A
B
L2
θ
θ/2
θ/2
Gambar'serupa'dengan'4'bar
"Crank'L1'berputar''dg'kecep'sudut'(ω)'seragam
"Slider'L2'bergerak'posisi'extreem'A'&'B
"L2'berosilasi'diantara'2'posisi
"L1'harus'lebih'pendek'dr'frame'link
"Jika'frame'link'lebih'pendek'dr'L1,'
mk'gerakannya'seperti'gambar'berikutnya
"Posisi'Extreem,'crank'L1'┴L2
ω
Sebuah'mekanism'punya'waktu'
lebih'pendek'waktu'membalik'dr'
pada'waktu'kerjanya'disebut'sliding'
block'quick'return'(mekanisme'
pembalik'cepat)
L3
Contoh'aplikasi':'mesin'perkakas'(machine'tools;'
polaners/ketam'dan'gergaji
Gambar26.'Sliding'Link'&'
Quick'Return
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

C.#MEKANISME#SLIDING#LINK#&#QUICK1RETURN#MOTION
MEKANISME
Sudut'Φmrpkn'langkah'maju'dan'θLangkah'gerak'kembali1'(Φ+θ='360
0
)
Sudut'αmerupakan'sudut'swing'total'L2'
Posisi'Extreem,'crank'L1'┴L2
LOAD
Stroke'(s)
LOAD
BDC TDC
θ='90
0
–α dan''θ= 180
0
–αdimana,'sudut'θadalah'lngkah'kembali'(biasanya'<'180
0
)
2"""""""""""""""2"
Φ= 360
0
–θ
Φ= 360
0
–(180
0
–α)
Φ= 180
0
+α dimana,'Φadalah'sudut'langkah'maju'(biasanya'>'180
0
)'

C.#MEKANISME#SLIDING#LINK#&#QUICK1RETURN#MOTION#........
MEKANISME
LOAD
Stroke'(s)
LOAD
BDC TDC
sinα=''L1''maka'α='½'sin
#1
L1'
2"""""""""L3'''''''''''''''''''''''''''''''''''''L3''
Tetapi Φ= 180
0
+α
Φ= 180
0
+½'sin
#1
L1'
L3
Untuk θ= 180
0
–α
θ= 180
0
–½'sin
N1
L1'
L3
Untuk'menentukan'rasio'kecepatan'maju'ke'kecepatan'kembali;'
RasioΦ/θmerupakan'kecepatan'maju'&'
kembali;
Φ 180
0
+½'sin
#1
L1'/L3
―''=
θ 180
0
–½'sin
#1
L1'/L3
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

C.#MEKANISME#SLIDING#LINK#&#QUICK1RETURN#MOTION#........
MEKANISME
LOAD
Stroke'(s)
LOAD
BDC TDC
S'=''L2''sinα
2""""""""""
tetapi'karena''sinα='L1
2"""""""""L3
Maka"S"="L1L2
L3
Untuk'menentukan'stroke;'
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

D.#MEKANISME#GARIS#LURUS#/#STRAIGHT#LINE#MECHANISM
MEKANISME
Adalah'sistim'rangkaian'batang'hubung'yg'punyai'sebuah'titik'yg'dpt'bergerak'menurut'
garis'lurus'/punya'garis'lurus'tanpa'harus'dipandu'oleh'permukaan'datar'.
!Hampir'semua'mekanism'dirancang'jauh'sebelum'bidang'yg'digunakan'sbg''
pemandu'dibuat.
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
A
B
C
D
P
Gambar28.'Mekanisme'Garis'Lurus'(Mekanisme'Watt)
!Dapat'menghasilkan'gerakan'menurut'garis'lurus.'Titil'P'mengikuti'jejak'
sebuah'jalur'yg'berbentuk'8,'dimana'bagian'yg'cukup'besar''yg'kira2'seperti'
sebuah'garis'lurus
!Panjangnya'harus'sebanding,'sehingga'BP/PC'='CD/AB

D.#MEKANISME#GARIS#LURUS#/#STRAIGHT#LINE#MECHANISM#.....
MEKANISME
Mekanisme'Scott'Russel':
Memberikan'gerakan'dari'titik'D'yang'benarNbenar''merupakan'
garis'lurus.'Panjag'AB'='BC'='BD
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
B
A
C
Gambar29.'Mekanisme'Garis'Lurus'(Mekanisme'Scott'Russel)

E.#INVERSE#MEKANISME
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
Inverse'dari'suatu'mekanisme'tidak'akan'mengubah'gerakan'
antara'batangNbatang'penghubungnya.'
Sebagai'contoh,'gambar'diatas'jika'batang'penghubung'2'
berputar''searah'jarum'jam'relatif'terhadap'batang'
penghubung'1,'batang'penghubung'4'akan'bergerak'kekanan'
sepanjang'garis'lurus'pada'penghubung'1.'
Hal'ini'akan'selalu'demikian'tidak'peduli'batang'penghubung'
mana'yang'ditahan'tetap.
ω2
2
3
4

POST#TEST

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Tentukan':
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
3
αβ
A
B
C
D
AB'='''''''cm
BC'=''''''cm
CD'='cm
AD'='cm
2
1.Sudut'α='''
2.Sudut'β='''
3.Total'sudut'oscilasi'
='

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
3
α
β
A
B
C
D
2

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω4
2
3
α
β
A
B
C
D
ω2

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Tentukan':
1.Sudut'αdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kanan
2.Sudut'βdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kiri
3.Total'sudut'oscilasi'dari'CD'untuk'suatu'revolusi'(putaran)'AB
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω2
ω4
3
α
β
A
B
C
D
AB'='4,4'cm
BC'='16,2'cm
CD'='10'cm
AD'='15'cm
2

Contoh#:#Sebuah#Crank#Rocker#Mekanisme#dg#data:#
Tentukan':
1.Sudut'αdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kanan
2.Sudut'βdiantara'CD'dan'AD'dimana'CD'berada'pd'posisi'extrem'kiri
3.Total'sudut'oscilasi'dari'CD'untuk'suatu'revolusi'(putaran)'AB
MEKANISME
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
ω4
2
3
α
β
A
B
C
D
AB'='4,4'cm
BC'='16,2'cm
CD'='10'cm
AD'='15'cm
ω2

DaftarIsi
DAFTAR'ISI
REFERENSI
SAP
I.DEFINISI'DEFINISI
II.MEKANISME
III.DIAGRAM'KINEMATIS
IV.DERAJAT'KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT'GERAKAN
VII.KECEPATAN'&'PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN'&'PENYELESAIANNYA'

DERAJAT KEBEBASAN
http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/vectors.htm

DERAJAT KEBEBASAN
http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/vectors.htm
1. JUMLAH DERAJAT KEBEBASAN (D)
2 . PENERAPAN KRITERIA KHUTZBAH
PADA MEKANISME SEBIDANG
3. PENERAPAN KRITERIA KHUTZBAH
PADA MEKANISME SEBIDANG
SOAL

F.##DERAJAT#KEBEBASAN#
MEKANISME
Adalahjumlahparameter'masukan(variable'pasangan)'harusterkendali
bebasuntukmenghasilkantujuanrekayasayang'berguna.
Kinematika'&'Dinamika'
1.''JUMLAH'DERAJAT'KEBEBASAN'(D)
AB'='Batangdiam
CD'='Batangbergerak
Gambar30Contohderajatkebebasantipea
D'='1 D'='2
('I')
('II')
A B
C
D
θ
θ
θ θ
2
3
4
4
5
3
2
A B
C
D
x
y
y
x
I.P'adalahditentukan
parameter'x,'y,'!atau
batang(link)'bebas
mempunyaiderajat
kebebasan='3
II.C,'D'disambungkanpada
link'A,'B'denganpasangan
lebihrendah(pasangan
putardiD,'A,'maka
parameter'yang'
menentukanposisilink'C,'
D'satu!mempynyai
derajatkebebasanD'='1
AMAL FATKHULLOH 1995

F.##DERAJAT#KEBEBASAN#
MEKANISME
Dengankatalain;
Sambunganlebihrendah(pasanganputar)'akanmenghilangkan2'derajat
kebebasan.
Kinematika'&'Dinamika'
1.''JUMLAH'DERAJAT'KEBEBASAN'(D) ................
Gambar31Contohderajatkebebasantipeb
D'='9 D'='5
2
3
4
4
5
3
2
A
B
C
D
4
y
AMAL FATKHULLOH 1995
2
3
UntukD'didapatdarijumlahJ'danL'dansetiapmekanismepunyaL'danadayang'dibuat
diam,'jadidalamsatumekanismelink'dapatbergerak(moveble)'='L'–1.
Sedangkankebebasansebelumnyaitudisambungkan='3(L'–1)'''
Padamekanisme,'mungkinterdapatJ'binary'joint'(D=1)'yang'menghilangkan2'kebebasandanH'
pasanganlebihtinggisehinggadihitung.'
Derajatkebebasan(movebilitas):'Df='3'(L'–1)'–2'J'–H'……………………………4)
B,'D''='J J'''='2'+'2'x'2'L''='5
A,'C'='terary ='6 H''='6

F.##DERAJAT#KEBEBASAN#
MEKANISME
UntukmenentukanDf(jumlahderajatkebebasan)'mekanismesederhanayang'
tidakmempunyaisambungandenganpasanganlebihtinggi(H=0)
Contoh:
Kinematika'&'Dinamika'
2'.''PENERAPAN'KRITERIA'KHUTZBAH
PADA'MEKANISME'SEBIDANG
AMAL FATKHULLOH 1995
L'='3'''''''''''''''''''''''''''''''''Df='3'(L'–1)'–2'J'–H
J'='3'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''='3'(3'–1)'–2'x'3'–0
H'='0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''='0'
a.'
L1
L2
L3
JikaDf=(0(makadisebutstrukturdantidakmungkingerakanrelatif
b.'
L(=(4(((((((((((((((((((((((((Df=(3((L(–1)(–2(J(–H(((
J(=(4((((((((((((((((((((((((((((((((=(3((4(–1)(–2(x(4(–0
H(=(0
3(
4(
2
Df=(1(makamekanismemembutuhkan1(gerakanmasukanuntuk
mencapaigerakanterbatas.

F.##DERAJAT#KEBEBASAN#
MEKANISME
UntukmenentukanDf(jumlahderajatkebebasan)'mekanismesederhanayang'
tidakmempunyaisambungandenganpasanganlebihtinggi(H=0)
Contoh:
Kinematika'&'Dinamika'
2'.''PENERAPAN&KRITERIA&KHUTZBAH
PADA'MEKANISME'SEBIDANG
AMAL FATKHULLOH 1995
c.'
d.'
L"="5"""""""""""""""""""""""""""""""""Df="3"(L"–1)"–2"J"–H"""
J"="5"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""="3"(5"–1)"–2"x"5"–0"
H = 0 = 2
2
3" 4"
5
Df="2"maka2"mekanismemembutuhkan2"gerakanmasukanuntuk
menghasilkangerakanterbatas.
Df=''N1'ataulebihtinggilagi,'yang'berartistrukturstatistaktentu.
L'='6
Binary'Joint'='4'(A,B,C,D)
TeraryJoint'='2'x'binary
='2'x'4'
='8
H'='0
Df="3"(L"–1)"–2"J"–H"
="3"(8"–1)"–2"x"8"–0
=""B1""
Gambar31a,'b,'c,'d''DerajatkebebasanKutzbach'pada'bidang'sebidang'

F.##DERAJAT#KEBEBASAN#
MEKANISME
Kriteria'Khutzbah
Untukmekanismeyangsambungannya'lebihtinggi/'DF=2
Kinematika'&'Dinamika'
2'.''PENERAPAN'KRITERIA'KHUTZBAH
PADA'MEKANISME'SEBIDANG .................................
AMAL FATKHULLOH 1995
a.'
b.'
L"="4 Df="3"(L"–1)"–2"J"–H"""
J"="3 ="3"(4–1)"–2"x"3–0
H = 1 = 2
2
3"
JikaL
1licinmakaL
4meluncurdanDf="2
L
1"gesekanmakaL
4"tidakmeluncurdanDf="1"(ditahan)
L'='3
J='3
H'='1
Df="3"(L"–1)"–2"J"–H"
="3"(3–1)"–2"x"3–0
=""1""
Gambar32Kriteria"Kutzbach"Df"="1"dan"1
4"

F.##DERAJAT#KEBEBASAN#
MEKANISME
Berlakuuntukmekanismeyang'hanyapunyasambungandanderajat
kebebasantunggaldimanaDfkeseluruhan='1'atauDf='1'danH'='0'
makapersamaan(4)'dapat
1'='3'(L'–1)'–2'J'–0,''maka
3'(L'–1)'–2'J'='0'''''…………………………………………………………………5)
Kinematika'&'Dinamika'
3.''PENERAPAN&KRITERIA&GRUBLER
PADA'MEKANISME'SEBIDANG
AMAL FATKHULLOH 1995
a.'
b.'
L"="4 Df="3"(L"–1)"–2"J"–H"""
J"="4 ="3"(4–1)"–2"x"4–1
0= 0
2
3"
L'='5
J='5
Df="3"(L"–1)"–2"J"–H"
="3"(5–1)"–2"x"5–1
0="21""Hal"ini"tdk"mungkin
Gambar33Kriteria"Gurubler
4"
3"
2
4
Tetapi jika

Soal
Tentukan&derajat&kebebasan&mekanisme&dg&8&batang&hubung.
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
A
4
B
C
D
E
H
F
G
2
7
6
5
3
8
Jawab:
DidapatL=8
J=10
Df='3'(L'–1)'–2J
Df='3'(8'–1)'–2x10
Df='1

Engine'V'duapiston.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebesnya
Soal

6
5
2
Gb."1."Engine"V"Dua"Piston
J=1
4
J=2
J=2
J=2
Engine'V'duapiston.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebesnya
Jawab:
!Diagram'kinematis
Soal

6
5
2
Gb."1."Engine"V"Dua"Piston
J=1
4
J=2
J=2
J=2
Engine'V'duapiston.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebasannya
Jawab:
!Diagram'kinematis
!derajatkebebasannya
L'='6'danJ'='7
SehinggaDfnya
Df='3'(L'–1)'–2J
Df='3'(6'–1)'–2x7
Df='1
Soal

Mobil'.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebasannya
Soal

Mobil'.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebasannya
Jawab
!Diagram'kinematis
Jawab
!DerajatKebebasan
L'='9'danJ'='11
SehinggaDfnya
Df='3'(L'–1)'–2J
Df='3'(9'–1)'–2'x11
Df='1
Soal

Mobil'T.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebasannya
Soal

Mobil'T.
Tentukan:'Diagram'kinematisdan
Berapaderajatkebebasannya
L'='6'danJ'='7
SehinggaDfnya
Df='3'(L'–1)'–2J
Df='3'(6'–1)'–2x7
Df='1
Jawab
!DerajatKebebasan
Jawab
!Diagram'kinematis
Soal

MekanismeMesinSkrap.
Tentukan:'Berapaderajatkebebasannya
Jawab
!DerajatKebebasan
L'='9'danJ'='11
SehinggaDfnya
Df='3'(L'–1)'–2J
Df='3'(9'–1)'–2'x11
Df='1
Soal

MekanismeMesinPemecahBatu.
Tentukan:'Diagram'kinematisdanBerapaderajat
kebebasannya
Soal

MekanismeAileron,'Elevator'&'Rudder.'
Tentukan:'Diagram'kinematisdanBerapaderajatkebebasannya
Soal

DaftarIsi
DAFTAR'ISI
REFERENSI
SAP
I.DEFINISI'DEFINISI
II.MEKANISME
III.DIAGRAM'KINEMATIS
IV.DERAJAT'KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT'GERAKAN
VII.KECEPATAN'&'PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN'&'PENYELESAIANNYA'

VEKTOR
http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/vectors.htm

VEKTOR
http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/vectors.htm
BESARAN
Penggambaran Vector
Simbol
Macam Vector
Penguraian Vector
Soal

BESARAN
Ada'2'tipe'besaran'dalam'mekanika':
!Besaran'scalar'adalah'yang'hanya'mempenyai'besar'saja.'
Contohnya':'jarak,'luas,'isi,'waktu,'suhu'&'massa.'
!Besaran'vector'mempunyai'besar'dan'arah.
Contohnya:'lintasan,'kecepatan,'percepatandan'gaya.'
Sebuahbesaran'vector'dapat'dinyatakan'dengan'sebuah'garis'
lurus'dengan'anak'panah.'Besar'dari'vector'diyatakan'dengan'
panjangnya'yang'digambarkan'dengan'skala'tertentu.
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Penggambaran5Vector
!Anak'panah'!arah'vector
!Panjang'garis'panah'!
besaran'vector
v
Pesawat'dengan'kecepatan'60'm/s,'dengan'skala'1'cm'='10'm/s
Besarnya'60'm/s
arah
Garis'arah'vector
Arah'vector'secara'konvensional'dalam'derajat'ukur'dari'sumbu'
horizontal'dalam'arah'BJJ
135°
300°
60°
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Simbol5
Penjumlahan'Vector
Pengurangan'Vector
Vector'A'ditambah'Vector'B
Vector'A'dikurang'Vector'B
A
A
B
B
Hanya'besaran'diketahui
Arah'vector'diketahui
Besar'&'Arah'diketahui
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Macam5Vector
Ada$2$Macam$Vector$:
a.Linier$Vector
b.$Rotational$Vector
Contoh':'velocity,'percepatan,'gaya'dll
v
a
f
Gambar'''Linier'Vector
Contoh':'torsi,'kecepatan'sudut'dll
Vector'digambarkan'sejajar'dg'sumbu'putar'(tegak'lurus'┴bidang'yg'memuat'
vector.'Sedangkan'arahnya'sesuai'arah'maju'skrup'ke'kanan)
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

b.$Rotational$Vector
Kecepatan'sudut'ω,θ Percepatan'sudut'α,'θ
ω
1
ω
2
α
1
α
2
T
2
T
1
Torsi''T
Gambar.''''Merubah'Vector'Rotasi'ke'Linier
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Penguraian5Vector
!Adalah'proses'pencarian'2'vector'yg'penggabungannya'
berbentuk'vector'semula.'Ke'2'vector'pembentuk'disebut'
komponen'vector
!Dua'buah'vector''digabung'akan'membentuk'resultan
!Tiap'komponen'punya'besar'&'arah'!vector'diuraikan'
tergantung'atas'4'parameter':'besar'&'arah';'besar'&'arah.
!Jika'2'diantara'4'parameter''diketahui,'mk'akan'dpt'diketahui'
lengkap'komponennya.
!Metode':'
1.jajaran'genjang,'
2.proyeksi,'&'
3.sumbu'bebas
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995

Penjumlahan,+Pengurangan+&+Resultan+Vector
!Penjumlahan:
1)'Metode'Jajaran'Genjang
a
b
R
a'+'b'='R
2)'Metode'Poligon
a
b
a
b
a
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
a
b
b

Penjumlahan,+Pengurangan+&+Resultan+Vector
!Pengurangan:
1)'Metode'Jajaran'Genjang
a
b
R
A'Nb'='R
2)'Metode'Poligon
a
b
a
b
a
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
a
b
b
R

Penjumlahan,+Pengurangan+&+Resultan+Vector
!Perkalian:
a
b
R
2A'+'b'='R
a
b
a
b
a
Kinematika'&'Dinamika' AMAL FATKHULLOH 1995
a
b
2b
R

Soal.'1
Suatuvector'Q'mempunyaibesar40'unit'denganarah135'
derajat.'Uraikandalamskala1'cm'='5'unit':
a)duavector'R'danS,'dimanaarahvector'R=70'derajatdanarah
vector'S'='100'derajat
b)Duavector'A'danB,'dimanaarahvector'A'='120'derajatdanarah
vector'S'='30'derajat

Soal.'2
VektorA,'B,'C,'D'dibawahini.''Uraikan(dalamskala1'cm'='5'unit)':
315°
B'='15
A'='25 15°
C'='20
250°
D'='30
a.''E'='2A''B
b.''F'='A''C
c.''G'='2B''''''''2A''D
d.''H'='A'''''''''B''C''''''''D

DaftarIsi
DAFTAR'ISI
REFERENSI
SAP
I.DEFINISI'DEFINISI
II.MEKANISME
III.DIAGRAM'KINEMATIS
IV.DERAJAT'KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT(GERAKAN
VII.KECEPATAN'&'PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN'&'PENYELESAIANNYA'

DaftarIsi
DAFTAR'ISI
REFERENSI
SAP
I.DEFINISI'DEFINISI
II.MEKANISME
III.DIAGRAM'KINEMATIS
IV.DERAJAT'KEBEBASAN
V.VEKTOR
VI.SIFAT'GERAKAN
VII.KECEPATAN'&'PENYELESAIANNYA
VIII.PERCEPATAN'&'PENYELESAIANNYA'

SIFAT&GERAKAN

Kecepatan(&(Kelajuan
!2.1(LINTASAN(DAN(KECEPATAN(LINEAR
!2.1.1(Kecepatan(Linear
!2.1.1.1(Gerakdg(KecepatanKonstant
Percepatan
!2.1.2(Percepatan(Linear
!2.1.2.1(Gerakdg(PercepatanKonstan
!2.2(PERGESERAN(DAN(KECEPATAN(SUDUT
!2.3(PERCEPATAN(SUDUT
!2.4.(PERCEPATAN(NORMAL(DAN(TANGENSIAL
Gerakan(Relatif
!2.5.(Gerakan(Absolut(&(Relatif
!SOAL(SOAL(:
SIFAT&GERAKAN

SIFAT&GERAKAN
!GerakSuatutitikpartikeldideskripsikanolehperubahanposisi
partikelsbgfungsiwaktus(t)
!Bilafungsis(t)(sudahdiketahuiwaktut,(makakeadaangerakpartikel
dapatdiketahui.(
"
"

SIFAT&GERAKAN
2.0(KECEPATAN
!DalamwaktuΔt,(posisipartikelberpindah
daris(t)(menjadis(t+Δt)(
Vektorperubahanposisinya:
"
""
y
x
s(t+Δt)(
Δs(t)(
s(t)(
Ns(t)(s(t+Δt)(Δs=(
" "
!Kecepatansebuahpartikel=(lajuperubahanposisipartikelterhadapwaktu
!KecepatanreratapartikeldalamselangwaktuΔt,(maka:
!Kecepatansesaatpadasaatt,(adalah
Δs
Δt
V(=
__
"_
Δs
Δt
V(=(lim
__
"
Δt#0
ds
dt
=(___

SIFAT&GERAKAN
KELAJUAN
!adalahbesardarivektorkecepatan
!Kelajuanpartikeldapattidakberubahwalaupunkecepatanyaberubah,(
yaitubilavektorkecepatanberubaharahnyatanpaberubahbesarnya.
y
x
s(t+Δt)(
Δs(t)(
s(t)(

!2.1(LINTASAN(DAN(KECEPATAN(LINEAR
!2.1.1(Kecepatan(Linear
B
P
C
y
x
R2(
θ1(
θ2(
Δy(
Δx(
Δs
Δθ
R1((
α
Lintasan(dari(sebuah(titik(adalah(perubahan(dari(posisipartikel(tsb
dan(diaadalah(besaran(vector.
Besar(Lintasan(linearnya(adalah(perbedaan(posisi(dari(vector(OB(dan(OC.
o
P(bergerak(sepanjang(jalur(dari(posisi(B(ke(posisi(C.
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

!2.1(LINTASAN(DAN(KECEPATAN(LINEAR
!2.1.1(Kecepatan(Linear
B
P
C
y
x
R2(
θ1(
θ2(
Δy(
Δx(
Δs
Δθ
R1((
α
Vector(Lintasan(dan(Besar(Lintasan(linearnya(dinyatakan(dlm(fungsi(x(dan(y
Dan(arah(lintasannya(;
o
Δs(=Δx(+(!Δy(( Δ(s"="√(Δ(x)²"+"(Δ(y)²
α=(tan⁻¹[Δx/Δy]²
SIFAT(GERAKAN

!2.1(LINTASAN(DAN(KECEPATAN(LINEAR
!2.1.1(Kecepatan(Linear
B
P
C
y
x
R2(
θ1(
θ2(
Δy(
Δx(
Δs
Δθ
R1((
α
o
Kecepatan(linear(adalah(kecepatan(perubahan(terhadap(waktu(dari
lintasan(linearnya.
Titik(p(bergerak(dari(posisi(B(ke(posisi(C(dalam(waktu(Δt.(
Kecepatan(rataNratanya(selama(selang(waktu(ini(adalah:(
Vav(=(Δs/Δt
V=((lim((Δs=(ds
Δt!0(((((Δt((((((dt
Jarak(lintasan(s(adalah(fungsi(waktu(t(dan(
kecepatan(V(adalah(gradien(lintasan(BC(atau(
garis(singgung(pd(titik(B
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

Gerakdg(KecepatanKonstant
!Kecepatanpartikelkonstanν,(makapercepatanyanol.(Posisipartikelwaktutdapatdiketahui
melaluiintegrasipersamaan
!Biladiintegralkansaatawalt0dg(posisis(0)(kesaatakhirtdenganposisis(t)
!Grafikhubunganposisi&(waktumembentuk garis
lurusdengannilaigradien(kemiringangrafik)(=(nilaikecepatanygkonstant
ds(=(νdt
ds(=(νdt
s(t)
S(0) 0
t
s(t)(–s(0)(=(ν(t(–0()
s(t)((=((s(0)(+(νt
Δt
Δs
SIFAT(GERAKAN

PERCEPATAN
!Kecepatanpartikelsaattadalahν(t),(makasetelahΔt
kecepatanyaadalahν(t+Δt).
!PerubahankecepatanselamaΔtdiberikanoleh
!Percepatanpartikeladalahlajuperubahankecepatanterhadap
waktu.(
PercepatanrerataA(=((((
Δν=(ν(t+Δt)(–ν(t)
Δν
Δt
SIFAT(GERAKAN

!2.1$LINTASAN$DAN$PERCEPATAN$SUDUT
!2.1.2$Percepatan$Linear
Percepatan(linear(adalah(laju(perubahan(kecepatan(linier(terhadap(waktu
A=((lim((ΔV=(dV
Δt!0(((((Δt((((((dt
Karena(
kecep(lin(;
V=((ds
dt
Percepatan$
Rata9Rata
Percepatan$
Linier$Sesaat
V0 V1 V0(=(kecep(awal
ΔV((=(V1(–V0
Δt(((=(waktu(tempuh
A=(((d²s
dt²
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
Percepatansesaatpd(saatt
Karenakecepatandptdituliskanderivatif
terhadapwaktu,(makapercepatanadalah
derivatifkeduaposisiterhadapwaktu
SIFAT(GERAKAN

!2.1$LINTASAN$DAN$PERCEPATAN$SUDUT
!2.1.2$Percepatan$Linear$........
Analog(dengan(Percepatan(linear(dapat(ditentukan(percepatan(sudut(α
Dimana: α(=(((percepatan(sudut(rad/(sec²
A((=(m/(s²
θ=(rad((lintasan(sudut)
ω=(kecepatan(sudut
α(=(((dω
dt
α(=(((d²θ
dt²
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

Gerakdg(PercepatanKonstan
!PercepatanpartikelkonstanA,(
kecepatanpartikeldptditentukan
dariintegrasi
!Biladiintegralkandrsaatawalt0
dg(kecepatanν(0)(
kesaatakhirtdgnkecepatanν(t)
dν=(Adt
dν=(A(((((((dt
ν(t)
ν(0) 0
t
ν(t)(–ν(0)(=(A((t(–0()
ν(t)((=((ν(0)(+(At
ds(=(ν(0)(dt(+((A(t(–0)dt
ds=(ν(0)(dt(+(A(t(–0)dt
s(t)
s(0) 0
t
s(t)((=(s(0)(+(ν(0)(t(+(½(At
2
!Dari(persmini,(dg(memakaidefinisi
kcepatansbgderivatifposisithdpwaktu,(
diperolehpersamaan
!Biladintegralkansaatawalt0dg(posisis(0)(
kesaatakhirtdgnposisis(t),(diperoleh
A(((=(dν
dt
SIFAT(GERAKAN

Gerakdg(PercepatanKonstan
!Grafisposisisbgfungsidariberbentukgrafiskuadratis(parabolik),(dengan
gradiengrafik=(besarkecepatanpartikelpadasaattertentu.
!Sedangkangrafikkecepatansebagaifungsiwaktuberbentuklurusdengan
gadiengrafiknya=(besarkecepatanpartikel
Δt
Δs
Δt
Δs
SIFAT(GERAKAN
Δt
Δs
Kecepatankonstan Kecepatanyang(
berubahNubah

!2.2#PERGESERAN#DAN#KECEPATAN#SUDUT
P
R(
Δθ
P1((
P(adalah(sebuah(titik(yang(tetap(pada(benda(tersebut.(Sewaktu(P(bergerak(ke(P’,(
lintasan(sudut(dari(garis(OP(adalah(Δθ,((yang(terjadi(dalam(waktu(Δt
ω=((lim((((((Δθ(=(dθ
Δt!0((((((Δt((((((dt
Panjang(P(–P1(=(R(x(Δt
V(=(kecepatan(linier(P(pada(saat(ditik(P(dan(V(┴ R
V=((R(x(Δθ
dt
ωav=((dθ
dt²
V
o
Δt((=(waktu
ω=(kecepatan(sudut
Δθ=(lintasan(sudut((rad)
ω
V=((R(x(ω
V(=(((lim(((((R(.(Δθ(=(R(.(dθ
Δt!0(((((((((((((((((Δt((((((((((((dt
ω=((V(
R
SIFAT(GERAKAN

!2.2#PERGESERAN#DAN#KECEPATAN#SUDUT#.........
Sering(juga(kecepatan(bagian(mesin(dinyatakan(dalam(rpm(atau(ditandai(dengan(n(
setiap(putaran(n(=(2(πrad
Jika(ω(=(2(πn maka
V = R ω
V((=(R(2(πn
dimana R =jari-jari
V (m/s) = 2(πn
60
ω=((VA=((VB
RARB
ω=((VA=((RA
VBRB
o
A
ω
Kecepatan(bagian(mesin
SIFAT(GERAKAN

2.4.$PERCEPATAN$NORMAL$DAN$TANGENSIAL
!Jika(suatu(titik(mempunyai(gerakan(yang(berbentuk(kurva,(
ia(akan(mempunyai(sebuah(percepatan(normal(sebagai(
akibat(dari(perubahan(dalam(arah(dari(kecepatan(linearnya.(
Jika(besar(darikecepatan(linearnya(berubah(maka(titik(
tersebut(akan(juga(mempunyai(percepatan(tangensial.
m
n
R2
R1
V(!ΔV
P
C
V
Δθ
V(!ΔV
ΔV
t
ΔV
ΔV
n
ΔV(=(dalam(arah(normal
ΔV(=(dalam(arah
t
n
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

2.4.1.%Percepatan%tangensial
A(=(((lim((((((ΔV=((((dV
Δt!0(((((((((((((Δt((((((((dt
t( t( n
Adalah(Laju(perobahan(besar(kecepatan(linier(terhadap(waktu
V=((R(x(ωKarena(
A((=((R(x(dω
dt(
t(
Karena(
α(=(((dω
dt
A((=((R(xα(
t(
Percepatan(tangensial(m/s²
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

2.4.2.%Percepatan%Normal
Adalah(Laju(perobahan(besar(kecepatan(dalam(arah/normal(terhadap(waktu
Untuk(sudut(kecil,(panjang(sudut(AV(((((=ΔVθ,((maka(((
A((=((dv
dt(
n(
Besar(percepatan(linier(total(A(
n
n A((=((Vdθ
dt(
n(
ω=((dθ
dt(
V(((=((R(x(ω
ω=V/R
A((=(V(ω
=(R(ω
=(V
R(
n(
2(
2(
A(=(A((!A(
n( t(
A(=√((A()²(!(A()²(
n( t(
Arah(Φ=(arc(tg(A(/(A
n(t(
m
n
A
t(
n(
A
A
θ
Total(percepatan(linier
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

2.5.$Gerakan$Absolt$&$relatif
!Sebuah(benda(dikatakan(mempunyai(gerakan(relatif(terhadap(benda(lain(
hanya(jika(mempunyai(perbedaan(dalam(gerakanNgerakanabsolutnya.(
Gerakan(relatif(ditunjukkan(dalam(gambar(dibawah(ini,(dimana(VAdan(VB(
adalah(kecepatanNkecepatan(dari(dua(benda.
VA
VB
VA
NVB
VAB
NVA
VB
VBA
Kecepatan(dari(A(relatif(terhadap(B(adalah(kecepatan(absolute(A
dikurangi(kecepatan(absolute(B,(oleh(karena(itu
VAB(=(VA(NVB
=(VA(+(((NVB()
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

VA
VB
VA
NVB
VAB
NVA
VB
VBA
seperti(terlihat(pada(gambar.(Dengan(cara(yang(sama(kecepatan
B(relatif(terhadap(A(adalah(kecepatan(absolute(dari(B(dikurangi
kecepatan(absolute(dari(A.
VBA(=(VB(NVA
=(VB(+(((NVA()
atau(dengan(memindahkan(VA(ke(sisi(sama(dengan
VB(=(VA(+(VBA
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
2.5.$Gerakan$Absolut$&$relatif
SIFAT(GERAKAN

Garakan(relatif(suatu(benda(terhadap(yang(lainnya(adalah(gerak(benda(terhadap(benda(
lain(yang(dianggap(diam,(jika(ke(2(benda(tsb(masingNmasing(bergerak(maka(mereka(
mempunyai(perbedaan(dalam(gerak(absolutnya.(
Contoh(kereta(api((bergerak(kekanan(dg(kec(60km/jam(dan(diatsnya(orang(berjalan(ke(
kiri(dg(kec(20(km/jam(maka(kecepatan(absolut(orang(tersebut(adalah(40(km/jam.
Dan(kecepatan(relatif(orang(tersebut(thdp(kereta(adalah(20(km/jam
TRUK KERETA(API
Vtruk(=(70(km/jam
Vman=(20(km/jam
VKA=(60(km/jam
Kecep(relatif(truk(=
VKA/truk(=(130(km/jam
VKA NVtruk
V(absolut(orang(berjalan(=
VKA
Vman(=40(km/jam Vman/KA
Vman=(Vman/KA!VKA
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
2.5.1.$Gerakan$relatif
SIFAT(GERAKAN
VKA/T=(VKA!VT

V(absolut(ship(=(40(km/jam
Vtruk=(50(km/jamVt/s
V(relatif(truk/ship(=(30(km/jam
Kecepatan(absolut(truk(yang(berjalan
V(absolut(ship(=(40(km/jam
SHIP
2.5.1.$Gerakan$relatif
SIFAT(GERAKAN
Vtruk=(VTruk/Ship!VShip
=(30(km/jam

2.6$Pemindahan$Gerakan
!Penggerak((Driver)(!2
!Pengikut((follower)!4
!Perangkai((coupler)!3
SIFAT(GERAKAN
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
P
3
2
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder(Block
2.Crank(Shaft
3.Connecting(Rod
4.Piston
4
1

2.7$Garis$Transmisi$!Belt$&$conecting$rod
!Penggerak((Driver)(!2
!Pengikut((follower)!4
!Perangkai((coupler)!3(!AB
SIFAT(GERAKAN
1 1
O4o2
ω2
ω4
2
4
3
θ
P
3
2
Gb.$1.$Engine$Satu$Piston
1.Cylinder(Block
2.Crank(Shaft
3.Connecting(Rod
4.Piston
4
1
Garis(Transmisi
A B

2.7$Garis$Transmisi$!kontak$langsung
!Penggerak((Driver)(!P2
!Pengikut((follower)!P4
!Perangkai((coupler)!P2P4(!
SIFAT(GERAKAN
Garis(Transmisi(!
Garis(Normal(Sekutu

2.8$Rasio$Kecepatan$Sudut
SIFAT(GERAKAN

2.9$Rasio$Kecepatan$Sudut$Konstan
SIFAT(GERAKAN
Garistransmisinyaharusmemotonggarishubung
titiktitikpusatpdsuatusuatutitikygtetap
Batang2 dan4 sama
panjang
Dan dibuatsama0
20
4
ω
2/ω
4= 1

2.8$Kontak$Meluncur
SIFAT(GERAKAN

2.11$Kontak$Menggelinding
SIFAT(GERAKAN

2.12$Pengerak$Positif
SIFAT(GERAKAN

SOAL%SOAL%:
1.(Sebuah(benda(bergerak(sejauh(457(mm(dengan(kecepatan(tetap(=(1.22(m/detik.
a.(Tentukan(waktu(yang(diperlukan(dalam(detik.
b.(Jika(sebuah(benda(harus(bergerak(sejauh(457(mm(dalam(0.2(detik(dengan(kecepatan(
yang(berubahNubah(tentukan(kecepatan(rataNrata(dalam(m/detik.
2.(Sebuah(pesawat(terbang,(terbang(lurus(ke(timur(dari(kota(M(kekota(N(yang(berjarak(
644(km.(Pesawat(tersebut(mempunyai(kecepatan(290(km/jam.(Angin(potong(
bertiup(ke(selatandengan(kecepatan(97(km/jam.(Dalam(arah(mana(pesawat(terbang(
harus(diarahkan(dan(berapa(lama(perjalanan(akan(ditempuh(?
3.(Sebuah(mobil(dimodelkan(seperti(pada(gambar(dibawah(ini,bergerak(ke(kanan(
dengan(kecepatan(30(mil/jam.(Roda(2(dan(4(masingNmasing(mempunyai(garis(
tengah(36(inchi(dan(24(inchi.(Tentukan(kecepatan(sudut(roda(depan(&(belakang.(
Serta(tentukan(kecepatan(relatif(roda(depan(&(belakang(dengan(GambarkanvectorN
vektornya
Kinematika(&(Dinamika( AMAL FATKHULLOH 1995
SIFAT(GERAKAN

Soal%4
!Dalam(gambar(dibawah(mempunyai(ω=(100(put/menit(dan((((((((α=(90(
rad/detik
2
.(
Tentukan:(V
B,(V
C,(A
n
B#,#A
t
B#,#A
n
C#dan#A
t
C#dengan#menggunakan(
persamaan(dan(secara(grafis((dengan(skala(kecepatan(1(mm(=(0,0120(
m/dt,(percepatan(1mm(=(0,120(m/dt
2
).
Tentukan(secara(grafis(V
B/C,(A
B,(A
Cdan(A
B/C
SIFAT(GERAKAN

Tentukan(percepatan(
pengikut(&(percepatan(relatif(
dititik(kontak(untuk(suatu(
kecepatan(sudut((ω)(cam(yg(
konstan(sebesar(1800(rpm,(bjj

Diketahui(:
•bubungan((Cam)(
•Kecepatan(Pengikut(Cam(=(3(m/dt
•Percepatan(Pengukut(Cam(=(900(m/dt²
•Cam(dg(kec(konstan,(bjj.
Ditanyakan(:
1.ωcam
2.JariMjari(lengkungan(cam(yg(berkontak(dg(
pengikut

3
3
4

Kecepatan(&(Kelajuan
!2.1(LINTASAN(DAN(KECEPATAN(LINEAR
!2.1.1(Kecepatan(Linear
!2.1.1.1(Gerakdg(KecepatanKonstant
Perepatan
!2.1.2(Percepatan(Linear
!2.1.2.1(Gerakdg(PercepatanKonstan
!2.2(PERGESERAN(DAN(KECEPATAN(SUDUT
!2.3(PERCEPATAN(SUDUT
!2.4.(PERCEPATAN(NORMAL(DAN(TANGENSIAL
Gerakan(Relatif
!2.5.(Gerakan(Absolut(&(Relatif
!SOAL(SOAL(:
SIFAT&GERAKAN

4291_Kinematika AMALFATKH I KULIAH SEMESTER 1

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

4291_Kinematika AMALFATKH I KULIAH SEMESTER 1

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 67

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Slide 77

Slide 78

Slide 79

Slide 80

Slide 81

Slide 82

Slide 83

Slide 84

Slide 85

Slide 86

Slide 87

Slide 88

Slide 89

Slide 90

Slide 91

Slide 92

Slide 93