49 ejercicios potencias, ecuación exponencial, función exponencial

Material preparación (PSU) pre universitario pedro de valdivia.

1. GU?A DE EJERCICIOS N?26
POTENCIAS ECUACI?N EXPONENCIAL FUNCI?N EXPONENCIAL
1.-2
4
(4
2
2
5
) =
A)-32
B)-16
C)32
D)16
E)0
2.?Cu?nto es la mitad de 2
8
?
A)
8
1
2
?? ??
?? ??
?? ??
B)
4
1
2
?? ??
?? ??
?? ??
C)1
8
D)2
4
E)2
7
3.
-2
-31
b
3
?? ??
?? ??
?? ??
=
A)
1
9
b
6
B)
1
3
b
6
C)
1
3
b
-5
D)9b
-5
E)9b
6
C u r s o :Matem?tica
Material N? 26-E

2. 2
4.
3 x
5 x
a
a
?-
=
A)a
3 6x
B)a
3 + 4x
C)a
-2
D)a
3 4x
E)a
6x 3
5.
4 -12
-2 -4
a b
a b
=
A)a
2
b
-16
B)a
6
b
-8
C)a
-2
b
3
D)
8
6
E)-
8
6
6.Si 3
x + 2
= 9
x 1
, entoncesxes igual a
A)1
B)2
C)3
D)4
E)-4
7.Si 3
2x
= 27, ?cu?ntas vecesxes igual a 6?
A)4
B)
3
2
C)2
D)
9
2
E)9

3. 3
8.Si a
x + 3
= b, entonces
b
a
=
A)x + 3
B)a
x
C)a
x + 1
D)a
x + 2
E)a
-x 2
9.Si 16 ? 16 = 4
x
, entoncesx=
A)3
B)4
C)5
D)6
E)8
10.Sines un n?mero entero, ?cu?l(es) de las siguientes igualdades es (son)siempre
verdadera(s)?
I) n
2
? n
3
= n
5
II) 2
n
+3
n
= 5
n
III) 2
n
? 3
n
= 6
n
A)Solo I
B)Solo I y II
C)Solo I y III
D)Solo II y III
E)I, II y III
11.La expresi?n b
5
+ b
5
+ b
5
es equivalente a
A)(3b)
5
B)b
15
C)(3b)
15
D)3b
15
E)3b
5

4. 4
12.
-a a
a
2 3
3 2
9
4
?? ?? ?? ??
??
?? ?? ?? ??
?? ?? ?? ??
?? ??
?? ??
?? ??
=
A)1
B)
3
2
C)
2
3
2
?? ??
?? ??
?? ??
D)
a
3
2
?? ??
?? ??
?? ??
E)
2
a
3
2
?? ??
?? ??
?? ??
13.6
3
+ 6
3
+ 6
3
+ 6
3
+ 6
3
+ 6
3
=
A)6
3
B)6
4
C)6
18
D)36
3
E)36
18
14.Si 3
x + 2
= 243, entonces 2
x
es igual a
A)3
B)5
C)6
D)8
E)27
15.SiM =
2 -2 2
4
(t ) ? (-t)
t
, entonces cuando t = 0,1 el valor de M es
A) 0,001
B) 0,01
C)10.000
D)100.000
E)1.000.000

5. 5
16.Si 3
2x
? 9
x
? 27
2x
=
5
1
81
,entonces
x
2
es igual a
A)-4
B)-2
C)-1
D)1
E)2
17.Si (0,01)
x 5
= 100, entonces el valor dexes
A)-6
B)-4
C)
3
2
D)3
E)4
18.El valor dexen la ecuaci?n 2
x + 1
+ 2
x + 2
+ 2
x + 3
= 56 es
A)2
B)3
C)
2
3
D)-3
E)-4
19.El valor dex
2
en la ecuaci?n
x 3
2
3
?-
?? ??
?? ??
?? ??
=
x + 3
9
4
?? ??
?? ??
?? ??
es
A)-1
B)1
C)-3
D)3
E)9
20.Si tom?ramos una hoja de papel de 0,1 mm de grosor y la dobl?ramos sucesivamente
por la mitad, ?cual ser?a el grosor del cuerpo resultante luego del n-?simo doblez?
A)0,1 ? 2
n + 1
mm
B)0,1 ? 2
n 1
mm
C)0,1 ?2
n
mm
D)(0,1 + 2
n + 1
) mm
E)(0,1 + 2
n
) mm

6. 6
21.El n?mero de bacterias B en un cierto cultivo est? dado por B = 100
t
? 100
100
, siendot
el tiempo en horas. ?Cu?l ser? el n?mero de bacterias al cabo de 4 horas?
A)100
400
B)4 ?100
100
C)400
100
D)100
104
E)104
100
22.El gr?fico de la funci?n f(x) = 2
x 1
est? representado por la alternativa
A) B) C)
D) E)
23.Un microorganismo se duplica cada 15 minutos. Si unamuestra de laboratorio exist?a
un microorganismo a las 09:00 A.M, ?cu?ntos microorganismos habr? en esa misma
muestra a las 4:00 P.M?
A)2
28
B)2
24
C)2
20
D)2
14
E)2
7
24.Si 2
x
+ 2
-x
= M, entonces 4
x
+ 4
-x
=
A)M
2
x
B)M
2
1
C)M
2
+ 2
D)M
2
2
E)M
2
+ 1
y
1
2
1
2
3
1
4
-1 x
1
2
1
2
3
-1 1x
y
1
2
1
2
3
1
4
-1 x
y
2-2
1
2
1
2
1 2
y
x
1
2
3
-1
4
-2 x
y
1

7. 7
25.Una bacteria se reproduce de acuerdo a la expresi?n 2
t
, siendotel tiempo en horas.
?En cu?ntas horas se tendr? 1.024 bacterias?
A)8
B)9
C)10
D)11
E)12
26.La expresi?n
x + 7
x + 2
a
a
tomasiempreun valor positivo si:
(1)aes un n?mero positivo.
(2)aes un n?mero par.
A)(1)por s? sola
B)(2)por s? sola
C)Ambasjuntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
27.Sean x?5ey?0. Se puede determinar el valor num?rico de
3 32
2
(x 5) 6 y
+ ? ? z
y 6
(5 x)
?? ???- ?? ??
?? ???? ??
?? ???? ???-
si:
(1)y = 4
(2)z = 5
A)(1)por s? sola
B)(2)por s? sola
C)Ambasjuntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
28.El valor demse puede determinar en la figura 1, si:
(1)f(m) = 125 y a = 5
(2)n = 125 y f(x) = 5
x
A)(1)por s? sola
B)(2)por s?sola
C)Ambasjuntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
m
n
x
y
fig. 1
y = a
x

8. 8
29.Se puede determinar el punto de intersecci?n del gr?fico de la funci?n exponencial
f(x) = n ? a
x
, con el eje de las ordenadas si:
(1)Se conoce el valor dea.
(2)Se conoce el valor den.
A)(1)por s? sola
B)(2)por s? sola
C)Ambasjuntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
30.Se puede afirmarque la expresi?n
x
1
a
?? ??
?? ??
?? ??
, de variablex,esuna funci?n exponencial
creciente sobre los reales si:
(1)aes positivo.
(2)a < 1
A)(1)por s? sola
B)(2)por s? sola
C)Ambasjuntas, (1) y (2)
D)Cada una por s? sola (1) ? (2)
E)Se requiere informaci?n adicional
RESPUESTAS
DMTRMA26-E
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1. E11. E21. D
2. E12. A22. E
3. E13. B23. A
4. A14. D24. D
5. B15. E25. C
6. D16. C26. A
7. A17. E27. B
8. D18. A28. D
9. B19. B29. B
10. C20. C30. C