6º ano 3º bimestre

Exercício sobre polígonos e sólidos.

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Colégio Universitas06 Data: 7 Mai 2013
Professor(a): Adriana Santos Nota:
Aluno(a): nº:
Exercícios extras

1
Escreva se cada objeto desenhado dá ideia de sólido geométrico, região plana ou contorno. Em
cada um, dê um nome de acordo com o que você viu no estudo deste capítulo.
Por exemplo:

Sólido geométrico: cilindro.
a) c) e) g)


b) d) f) h)


Resposta:
a) Sólido geométrico: cubo; poliedro.
b) Sólido geométrico: esfera; corpo redondo.
c) Contorno: triângulo; polígono.
d) Contorno: quadrado; polígono; quadrilátero.
e) Região plana: círculo.
f) Sólido geométrico: pirâmide; poliedro.
g) Sólido geométrico: paralelepípedo; poliedro; prisma.
h) Região plana: região retangular.

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2
Ao lado de cada regiões planas abaixo desenhe seu contorno. Nos que forem polígonos escreva
seu nome quanto ao número de lados.
a)

b)

c)

d)


Resposta:
a) Contorno é polígono (pentágono).
b) Contorno é polígono (triângulo).
c) Contorno é polígono (quadrilátero).
d) Contorno não é polígono.

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3
Um terreno com forma retangular tem dimensões de 18 m por 8 m e foi dividido em três partes
para a formação de canteiros. Uma das partes é quadrada com lados de 8 m. Outra parte é
retangular com dimensões de 10 m por 3 m. Faça um desenho ilustrativo desse terreno dividido.
Descubra a forma e as dimensões da terceira parte.

Resposta:
Retangular com medida de 10 m por 5 m.


4
A circunferência e o triângulo desenhados abaixo têm dois pontos comuns: A e B.

Desenhe:
a) uma circunferência e um triângulo com exatamente 4 pontos comuns;
b) uma circunferência e um triângulo com o número máximo de pontos comuns.


Resposta:
a)

b) 6 pontos em comuns.

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(Saresp) Sobre estas figuras é correto afirmar que:

a) somente F e H são polígonos.
b) todas são polígonos.
c) somente G, I e J são polígonos.
d) somente G e J são polígonos.

Resposta: alternativa c.

6
Possibilidades
a) Considere uma circunferência com 4 pontos distintos marcados sobre ela (A, B, C, D).
Quantas retas é possível traçar ligando dois a dois esses pontos? Indique quais são elas.

b) Considere agora duas retas distintas e paralelas com três pontos marcados em uma delas (E,
F, G) e dois pontos na outra (H e I). Quantos triângulos podemos traçar com vértices em três
desses cinco pontos? Indique quais são esses triângulos.

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Resposta:
a) 6 retas (AB
suur
, AC
suur
, AD
suur
, BC
suur
, e CD
suur
)

b) 9 triângulos (sEFH, sEFI, sEGH, sEGI, sFGH, sFGI, sHIE, sHIF, sHIG)
7
Qual é o número máximo de pontos comuns que podem ter as duas figuras em cada item a
seguir? Responda e faça uma figura para ilustrar sua resposta.
a) Duas circunferências distintas.
b) Um triângulo e uma circunferência.
c) Uma reta e uma circunferência.
d) Uma circunferência e um quadrilátero.

Resposta:
a) 2 pontos

b) 6 pontos

c) 2 pontos

d) 8 pontos

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8
Elisa criou um mosaico com 4 seções usando hexágonos, trapézios e triângulos. Quantos
hexágonos, trapézios e triângulos serão necessários para fazer o mesmo mosaico com 24
seções?


Resposta: 12 hexágonos, 12 trapézios e 36 triângulos.

9
Chamamos de diagonal de um polígono o segmento de reta que liga dois vértices não
consecutivos desse polígono.
Observe estes exemplos:

No pentágono ABCDE, o segmento AD é uma das diagonais.



O quadrilátero PQRS possui duas diagonais: PR e SQ.


No pentágono ABCDE acima está traçada uma das diagonais. Trace outra diagonal.

Resposta:
Resposta pessoal; (podem ser AC, BE,BD ou CE).

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10
Trace todas as diagonais dos polígonos abaixo e escreva em cada um o número de lados e o
número de diagonais.
a)

b)

c)

d)

Resposta:
a) 3 lados, 0 diagonal.
b) 4 lados, 2 diagonais.
c) 5 lados, 5 diagonais.
d) 6 lados, 9 diagonais.
11
O tamanho da tela dos aparelhos de televisão é medido em polegadas. Ele se refere à medida do
comprimento da diagonal da tela. Calcule quantos centímetros tem, aproximadamente, a
diagonal de um televisor de 21 polegadas.
Lembre-se: 1 polegada
≅≅≅≅ 2,5 cm


Resposta: 52, 5 cm (21 × 2,5)

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12
Estes contornos foram construídos com palitos.

Responda:
a) Qual dos dois dá ideia de um polígono?
b) Eles são convexos ou não convexos?
c) Considerando um palito como unidade, qual é o perímetro de cada um?
Desenhe um contorno formado por 10 palitos, que não seja triângulo e nem retângulo.
Resposta:
a) Os dois.
b) O A é não-convexo e o B é convexo.
c) A: 6 unidades; B: 7 unidades.
d) Resposta pessoal. Por exemplo:

13
Diga se é verdade:
a) Todo retângulo é paralelogramo. _____________
b) Todo paralelogramo é retângulo.______________
c) Todo losango é paralelogramo.________________
d) Todo paralelogramo é losango._________________
Resposta:
a) V
b) F
c) V
d) F