APRESENTAÇÃO MATEMATICA PARTIU IF RECUPERAÇÃO DE APRENDIZAGENS - INSTITUTO FEDERAL DA PARAIBA

APRESENTAÇÃO MATEMATICA PARTIU IF RECUPERAÇÃO DE APRENDIZAGENS - INSTITUTO FEDERAL DA PARAIBA

1. CURSO DE FORMAÇÃO INICIAL E CONTINUADA (FIC) MATEMÁTICA Prof. Claro Alvino Segundo Filho Bacharelado em Engenharia Civil – IFPB/2020 Licenciatura em Matemática – ETEP/2022 Pós-graduado em Matemática e suas Tecnologias – UFPI/2022 Pós-graduado em Cálculo e Matemática Aplicada – FOCUS/2025 17 de Julho de 2025

2. EXPECTATIVA APÓS CONCLUSÃO Espera-se que o egresso apresente base consistente de conhecimentos em Matemática com condições de ingresso e permanência com mais segurança ao Ensino Médio, especialmente no contexto da Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica . Ao concluir o curso, o egresso terá desenvolvido competências essenciais para sua trajetória acadêmica e social, contribuindo para a redução de lacunas educacionais.

3. RAZÃO E PROPORÇÃO Na matemática, a  razão  estabelece uma  comparação entre duas grandezas , sendo o coeficiente entre dois números . Já a  proporção  é determinada pela  igualdade entre duas razões , ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado . U tilizamos cotidianamente os conceitos de razão e proporção. Para preparar uma receita, por exemplo, utilizamos certas medidas proporcionais entre os ingredientes.

4. RAZÃO E PROPORÇÃO

5. RAZÃO E PROPORÇÃO

6. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

7. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

8. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

9. GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

10. PORCENTAGEM ( % )

11. PORCENTAGEM ( % )

12. PORCENTAGEM ( % )

13. REGRA DE TRÊS SIMPLES Exemplo 1: Diretamente Proporcional Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300 gramas de chocolate. No entanto, faremos 5 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos ? Exemplo 2: Inversamente Proporcional Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. Assim, quanto tempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa velocidade de 120 km/h?

14. REGRA DE TRÊS COMPOSTA A  regra de três composta é usada quando há três ou mais grandezas envolvidas. Envolve grandezas diretamente ou inversamente proporcionais . Exemplo: Em uma fábrica de perfumes, 3 máquinas produzem 900 perfumes em 12 dias. Quantos dias serão necessários para 8 máquinas produzirem 1200 perfumes? Passo a passo: 1 - Monte a tabela com as grandezas envolvidas; 2 - Fixe a coluna que contém o “x ” 3 - Associe as demais grandezas com a coluna fixada: Se ela aumentar, o valor da incógnita também aumenta? → Grandeza diretamente proporcional Se ela aumentar, o valor da incógnita diminui? → Grandeza inversamente proporcional 4 - Se for direta → fração fica como está. Se for inversa → inverta a fração. 5 - Multiplique tudo para descobrir o valor de “x”.

15. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Exemplo 1: Em uma fábrica de perfumes, 3 máquinas produzem 900 perfumes em 12 dias. Quantos dias serão necessários para 8 máquinas produzirem 1200 perfumes? a) 4 dias b) 5 dias c) 6 dias d) 7 dias e) 8 dias MÁQUINAS PERFUMES DIAS 3 900 12 8 1200 X

16. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Exemplo 2: Em uma obra, 20 pedreiros constroem um muro de 80 metros em 10 dias. Se aumentar o número de pedreiros para 30, em quantos dias construirão um muro de 60 metros? a) 3 dias b) 4 dias c) 5 dias d) 6 dias e) 7 dias PEDREIROS MURO (m) DIAS

17. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Exemplo 3: Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias úteis, é igual a: 18 20 22 24 26 FUNCIONÁRIOS PEÇAS DIAS

18. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Exemplo 4: ( Enem - 2013) Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m 3 . Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada.O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m 3 , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente . A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a: 2 4 5 8 9

19. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Exemplo 5: Para ler os 8 livros indicados pela professora para realizar o exame final, o estudante precisa estudar 6 horas durante 7 dias para atingir sua meta. Porém, a data do exame foi antecipada e, ao invés de 7 dias para estudar, o estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia, para se preparar para o exame? 9 horas 9,5 horas 10 horas 10,5 horas 11 horas

20. JUROS SIMPLES Juros simples  é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de uma aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo . O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de capital. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem . Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado . A fórmula para calcular os juros simples é expressa por: J = c . i . t

21. JUROS SIMPLES Podemos ainda calcular o montante , que é o valor total recebido ou devido, ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos juros com valor inicial (capital). Sua fórmula será : M = C + J Ou M = C . (1 + i . t)

22. JUROS SIMPLES J = c . i . t M = C . (1 + i . t) João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação? Quanto rendeu a quantia de R$ 1200,00, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses ? Um capital de R$ 400,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480,00 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação ?

23. JUROS SIMPLES J = c . i . t M = C . (1 + i . t) DESAFIO: VALENDO 1,0 PONTO PARA PRÓXIMA PROVA Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação . R$ 18.700,00 R$ 22.500,00 R$ 24.500,00 R$ 25.000,00 R$ 27.500,00

24. SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS O sistema de coordenadas cartesianas, ou plano cartesiano , é um sistema de referência bidimensional formado por duas retas perpendiculares, o eixo horizontal (eixo x ou eixo das abscissas) e o eixo vertical (eixo y ou eixo das ordenadas). Esses eixos se cruzam em um ponto chamado origem (0,0), dividindo o plano em quatro quadrantes. Cada ponto no plano cartesiano é identificado por um par ordenado (x, y), onde x representa a distância horizontal do ponto à origem e y representa a distância vertical. 

25. SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS

26. MÓDULO 3 DO PPC – PROJETO PEDAGÓGICO DO PARTIU IF GEOMETRIA PLANA

27. GEOMETRIA PLANA

28. GEOMETRIA PLANA

29. GEOMETRIA PLANA

30. GEOMETRIA PLANA

31. GEOMETRIA PLANA

32. PREPARAÇÃO PARA O SAEB

33. PREPARAÇÃO PARA O SAEB

34. PREPARAÇÃO PARA O SAEB TIPOS DE TRIÂNGULOS Um triângulo com lados 5cm, 5cm e 5cm é _________________ e _______________ Um triângulo com lados 3cm , 4cm e 5cm é _________________ e _______________ Um triângulo com lados 6cm , 6cm e 8cm é _________________ e _______________

35. GEOMETRIA PLANA

36. PREPARAÇÃO PARA O SAEB TIPOS DE TRIÂNGULOS

37. PREPARAÇÃO PARA O SAEB TEOREMA DE PITÁGORAS

38. PREPARAÇÃO PARA O SAEB QUADRADO

39. PREPARAÇÃO PARA O SAEB TIPOS DE ÂNGULOS

40. PREPARAÇÃO PARA O SAEB TIPOS DE ÂNGULOS

41. PREPARAÇÃO PARA O SAEB TIPOS DE ÂNGULOS

42. PREPARAÇÃO PARA O SAEB PERÍMETRO DO RETÂNGULO

43. PREPARAÇÃO PARA O SAEB ÁREA DO RETÂNGULO

44. PREPARAÇÃO PARA O SAEB VOLUME DO CUBO

45. PREPARAÇÃO PARA O SAEB CONVERSÃO DE UNIDADES

46. PREPARAÇÃO PARA O SAEB EXPRESSÃO ALGÉBRICA

47. PREPARAÇÃO PARA O SAEB FRAÇÕES E REGRA DE TRÊS SIMPLES

48. PREPARAÇÃO PARA O SAEB PORCENTAGEM

49. PREPARAÇÃO PARA O SAEB EQUAÇÃO DO 2° GRAU

50. PREPARAÇÃO PARA O SAEB

51. TEOREMA DE PITÁGORAS

52. TEOREMA DE PITÁGORAS

53. TEOREMA DE PITÁGORAS

54. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

55. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

56. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

57. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 30° 45° 60° SENO COSSENO TANGENTE 1 30° 45° 60° SENO COSSENO TANGENTE 1

58. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 30° 45° 60° SENO ____ ____ ____ COSSENO ____ ____ ____ TANGENTE ____ ____ ____

59. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

60. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

61. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

62. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

63. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

64. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

65. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

66. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

67. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

68. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

69. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

70. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

71. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

72. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

73. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

74. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

75. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

76. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

77. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

78. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

79. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

80. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Um observador avista o topo de um prédio sob um ângulo de 30°. Ao se aproximar 80 metros do prédio, ele olha novamente e avista o topo do prédio, dessa vez sob o ângulo de 60°. Determine a altura do prédio e a distância que ele se encontra da portaria.

81. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

82. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

83. Introdução ao GeoGebra Construção de gráficos de funções Itaporanga/PB, 28/08/2025 MATEMÁTICA - PARTIU IF – 9° ANO FUNDAMENTAL Prof. Claro Alvino Segundo Filho

84. Introdução ao GeoGebra Quem já ouviu falar ou usou o GeoGebra ? Para que serve a construção de gráficos de funções?” (ex.: economia, engenharia, arquitetura, física, cotidiano).

85. Introdução ao GeoGebra

86. Introdução ao GeoGebra Abra o navegador e digite: www.geogebra.org/graphing

87. Introdução ao GeoGebra No campo de entrada, digite: y = 2x + 1 Como identificar o coeficiente angular e linear nesse gráfico?”

88. Introdução ao GeoGebra Testar variações : No campo de entrada, digite: y = x + 3 y = - 2x y = 0,5x – 4