aseguramiento d ela calidad I tema semestre 1

aseguramiento de calidad

2. Dr. Carlos Minchón Medina
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+America&tit=&country_code=pe&q=minchon

3. •Capacidad de un proceso
•Consisteenconocerlaamplituddela
variaciónnaturaldelprocesopara
unacaracterísticadecalidaddada,ya
queestopermitirásaberenqué
medidatalcaracterísticadecalidades
satisfactoria(cumpleconlas
especificaciones).
•Enestasecciónsesuponequese
tieneunacaracterísticadecalidadde
unproductoovariabledesalidade
unproceso,endonde,para
considerarquehaycalidadlosvalores
debenserigualesaciertovalor
nominal(N),oalmenostienenque
estarconholguradentrodelas
especificacionesinferior(EI)y
superior(ES).
Los procesos tienen
variables de salida o de
respuesta, las cuales
deben cumplir con
ciertas especificacionesa
fin de considerar que el
proceso está funcionando
de manera satisfactoria.

4. Unacaracterísticadecalidad
importanteenlafabricación
deunallantaeslalongitudde
capa,queparaciertotipode
llantadebeserde780mm
conunatoleranciade±10
mm.
Lalongitudeselresultadode
unprocesodecorte,porlo
queesteprocesodebe
garantizarunalongitudentre
laespecificacióninferior
EI=770ylasuperiorES=790,
conunvaloridealonominal
deN=780.
Paramonitorearelcorrecto
funcionamientodelproceso
decorte,cadamediahorase
tomancincocapasysemiden.

5. Deacuerdoconlas
medicionesrealizadasenel
últimomes,endondeel
procesohaestadotrabajando
demaneraestable,setiene
quelamediayladesviación
estándardelproceso
(poblacional)sonμ=783yσ
=3,respectivamente.Con
baseenloanteriorsequiere
saberenquémedidael
procesohaestadocum-
pliendoconespecificaciones.
Unaprimeraformadehacer
estoesaplicarlovistoenlos
capítulos2y3,ygraficarla
distribucióndelproceso.
Lafiguramuestralacapacidaddel
procesoparacumplirconlalongitud
deseada (suponiendo una
distribuciónnormal,conμ=783yσ=
3),dedondedestacaqueelproceso
noestácentrado,yaquelamediadel
proceso,μ=783,estáalejadadel
centrodelasespecificaciones.
Estasituacióncausaqueaproximada-
mente1%delastirastengauna
longitudsuperioralomáximo
tolerado(790mm).Sielprocesose
centrara,selograríacumplircon
especificacionesdeformarazonable,
locualsignificaquelavariabilidaddel
procesoseencuentraenunnivel
aceptable.

6. AREA = P(X>790)
=1-DISTR.NORM.N(790,783,3,1)
=1 -0.990185 = 0.009815
AREA = P(X<770)
=DISTR.NORM.N(770,783,3,1)
=0.000007
0.98% superior
al máximo783

7. Índice Cp
Indicadordelacapacidadpotencialdelprocesoque
resultadedividirelanchodelasespecificaciones
(variacióntolerada)entrelaamplituddela
variaciónrealdelproceso.
Decimosque6σeslavariaciónreal,debidoalas
propiedadesdeladistribuciónnormal,endonde
seafirmaqueentreμ±3σseencuentra99.73%
delosvaloresdeunavariablecondistribución
normal.
DefinicióndelíndiceCpindependientedela
distribucióndelacaracterísticadecalidad:el
reportetécnicodeISO12783

8. Paraqueelprocesoseaconsideradopotencialmentecapazdecumplirconespecificaciones,se
requierequelavariaciónreal(natural)siempreseamenorquelavariacióntolerada.Deaquí
quelodeseableesqueelíndiceC
pseamayorque1;ysielvalordelíndiceC
pesmenorque
uno,esunaevidenciadequeelprocesonocumpleconlasespecificaciones.μ σ SIX SIGMA
783 3 Variación real: 18
Variación real:μ ± k*σ EI 770
ES 790
k
Fracción
dentro
Fracción
fuera Variación tolerada:
0.5 0.3829 0.62 ES - EI 20
1.0 0.6827 0.32 Cp 1.1
1.5 0.8664 0.13
2.0 0.9545 0.046 ISO 12783
2.5 0.9876 0.0124 P
0.99865 792.0
3.0 0.9973 0.0027Six Sigma P
0.00135 774.0
Cp 1.1
PROBABILIDAD DE CUMPLIMIENTO DE
ESPECIFICACIONES SIX SIGMA
CAPACIDAD DE
PROCESO

9. SUPUESTOS:
Característica es
normal y el proceso
está centrado y es
estable (bajo control)
Silacapacidadparacumplirespecificacionesesmala,algunasalternativasdeactuaciónson:mejorar
elproceso(centraryreducirvariación),sucontrolyelsistemademedición,modificartoleranciaso
inspeccionara100%losproductos.Porelcontrario,sihayunacapacidadexcesiva,sepuede
aprovecharcon:conlaventadelaprecisiónodelmétodo,reasignandoproductosamáquinasmenos
precisas,asícomoalacelerarelprocesoyreducirlacantidaddeinspección.

10. Índices C
p, C
piy C
psen términos de la cantidad de piezas malas; bajo
normalidad y proceso centrado en el caso de doble especificación
967 PPM
Característica
de calidad se
distribuye de
manera normal
Proceso
está
centrado y
es estable
Se conoce
la
desviación
estándar
del proceso
TABLA 5.2

11. Índice C
pi
Indicador de la capacidad de un proceso
para cumplir con la especificación inferior
de una característica de calidad.
Índice C
ps
Indicador de la capacidad de un proceso
para cumplir con la especificación superior
de una característica de calidad.
ÍndiceC
pk
Indicadordelacapacidadrealdeunproceso
quesepuedevercomounajustedelíndiceCp
paratomarencuentaelcentradodelproceso.

12. Consideraciones en la interpretación
del índice C
pk
??????
????????????=
??????−&#3627408447;??????
3??????
=1.44
??????
????????????=
&#3627408447;??????−??????
3??????
=0.78=??????
????????????

13. Índices C
p, C
piy C
psen términos de la cantidad de piezas malas; bajo
normalidad y proceso centrado en el caso de doble especificación
C
ps= 0.78
C
pi=1.44>1.25
TABLA 5.2

14. Índice Cr
Indicadordelacapacidadpotencialdelproceso
quedividelaamplituddelavariaciónrealde
ésteentrelavariacióntolerada.
Representalaproporcióndelabandade
especificacionesqueescubiertaporelproceso.
Sin embargo, este índice tampoco toma en cuenta
el hecho de que el proceso está descentrado.
Silacapacidadparacumplirespecificacionesesmala:
mejorarelproceso(centraryreducirvariación),su
controlyelsistemademedición,modificartoleranciaso
inspeccionaral100%losproductos.Sihayuna
capacidadexcesiva,éstasepuedeaprovechar.

15. Índice K
Es un indicador de qué tan centrada está la distribución
de un proceso con respecto a las especificaciones de
una característica de calidad dada.
Si el signo del valor de K es positivo significa que la media del
proceso es mayor al valor nominal y será negativo cuando μ < N.
Valores de K menores a 20% en términos absolutos se
consideran aceptables, pero a medida que el valor absoluto de K
sea más grande que 20%, indica un proceso muy descentrado,
Elvalornominal,N,eslacalidadobjetivoyóptima;cualquier
desviaciónconrespectoaestevalorllevaundetrimentoenla
calidad.Porello,cuandounprocesoestédescentradode
manerasignificativasedebenhaceresfuerzosseriospara
centrarlo,loqueporloregularesmásfácilquedisminuirla
variabilidad.

16. Consideraciones en la interpretación
del índice K
&#3627408446;=
??????−??????
1
2
(????????????−????????????)
=30%

17. Índice Cpm(índice de Taguchi)
ÍndicedeTaguchisimilaralC
pkque,enforma
simultánea,tomaencuentaelcentradoyla
variabilidaddelproceso.
Si el proceso está centrado, es decir, si μ =
N, entonces C
p, C
pky C
pmson iguales.
Cuando el índice C
pm< 1 significa que el
proceso no cumple con especificaciones, ya
sea por problemas de centrado o por exceso
de variabilidad.

18. Consideraciones en la interpretación
del índice C
pm
•CuandoelíndiceC
pmesmenorqueunosignificaqueel
procesonocumpleconespecificaciones,yaseaporproblemas
decentradooporexcesodevariabilidad.Porelcontrario,
cuandoelíndiceC
pmesmayorqueuno,esoquieredecirqueel
procesocumpleconespecificaciones,yenparticularquela
mediadelprocesoestádentrodelatercerapartecentraldela
bandadelasespecificaciones.
•SiC
pmesmayorque1.33,entonceselprocesocumplecon
especificaciones,peroademáslamediadelprocesoestá
dentrodelaquintapartecentraldelrangodeespecificaciones.
??????=??????
2
+(??????−??????)
2
=4.24
??????
????????????=
????????????−????????????
6??????
=0.707

19. CAPACIDAD DE LARGO PLAZO
Capacidad de corto plazo
Se calcula a partir de muchos datos tomados
durante un periodo corto para que no haya
influencias externas en el proceso, o con
muchos datos de un periodo largo, pero
calculando σ con el rango promedio.
Capacidad de largo plazo
Se calcula con muchos datos tomados de un
periodo largo para que los factores externos
influyan en el proceso, y σ se estima mediante la
desviación estándar de todos los datos .

20. ÍNDICES DE CAPACIDAD
Estos índices están enfocados al desempeño del
proceso a largo plazo, y no sólo a su capacidad.
Índice P
p
Indicador del desempeño potencial del proceso, que
se calcula en forma similar al índice C
ppero usando
la desviación estándar de largo plazo σ
L.
Índice P
pk
Indicador del desempeño real del proceso,
que se calcula en forma similar al índice C
pk
pero usando la desviación estándar de largo
plazo.

21. Semideelesfuerzoparasubireldescansabrazosdeasientosparaautomóvil(la
especificaciónes25±15).Seobtuvieron20subgruposdecuatrodatoscada
uno.Cadasubgruposetomaenunperiodopequeño.Entonces,conestosdatos
haydosformasdecalcularladesviaciónestándar.

25. &#3627408446;=
20.16−25
(40−10)/2
*100 = -32.2%
El proceso no tiene un buen desempeño debido
principalmente a que el proceso no está centrado.
Al calcular el índice de centrado K = −0.32, lo cual
señala que la media del proceso está 32% descentrada
a la izquierda del valor nominal.

27. Factores para estimación de la varianza

29. Tamañodelsubgrupoes1:Nosepuedencalcularlas
desviacionesestándardelamuestraolosrangosdentrodelos
subgrupos.Enlugardeello,Minitabestimaladesviaciónestándar
utilizandorangosmóviles.
•Promedioderangomóvil:Elrangomóvilpromedioeselvalorpromedio
delrangomóvildedosomáspuntosconsecutivos.Estemétodose
usageneralmentecuandoeltamañodelsubgrupoes1.
•Medianaderangomóvil:Lamedianadelrangomóvileselvalordela
medianadelrangomóvildedosomáspuntosconsecutivos.Esel
mejormétodocuandolosdatostienenrangosextremosquepodrían
influirenelrangomóvil.
•RaízcuadradadeMSSD:LaraízcuadradadeMSSDeslaraízcuadradade
lamediadelasdiferenciascuadráticasentrepuntosconsecutivos.
Utiliceestemétodocuandonopuedapresuponerrazonablemente
quealmenos2puntosconsecutivosserecolectaronencondiciones
similares.

30. Tamañodelsubgrupo>1:Seleccioneunmétodoparaestimarla
desviaciónestándardentrodelossubgruposcuandotenga
múltiplesobservacionesencadasubgrupo.
•Rbarra:Rbarraeselpromediodelosrangosdelosrangosdelos
subgrupos.Estemétodoesunaestimacióncomúndela
desviaciónestándaryfuncionamejorcontamañosdesubgrupo
de2a8.
•Sbarra:Sbarraeselpromediodelasdesviacionesestándardelos
subgrupos.Estemétodoproporcionaunaestimaciónmás
precisadeladesviaciónestándarqueRbarra,especialmentecon
tamañosdesubgrupo>8.
•Desviaciónestándaragrupada:Ladesviaciónestándaragrupadaes
elpromedioponderadodelasvarianzasdelossubgrupos,que
otorgaalossubgruposmásgrandesmásinfluenciaenla
estimacióngeneral.Estemétodoproporcionalaestimaciónmás
precisadeladesviaciónestándarcuandoelprocesoestábajo
control.

33. Unfabricantedemotoresusaunprocesode
forjaparaproducirarosdepistón.Los
ingenierosespecializadosencalidaddesean
evaluarlacapacidaddelproceso.Recolectan25
subgruposdecincoarosdepistónymidenel
diámetro.Loslímitesdeespecificaciónparael
diámetrodelarodepistónson74.0mm±
0.05mm.
Losingenierosrealizanunanálisisdecapacidad
normalparaevaluarlosdiámetrosdelosaros
depistónenrelaciónconloslímitesde
especificación.

34. Todaslasmedicionesseencuentrandentro
deloslímitesdeespecificación.Elproceso
estádentrodelobjetivoylasmediciones
estánaproximadamentecentradasentrelos
límitesdeespecificación.
LosíndicesdecapacidadCpk,PpkyCpmsonmayoresque1.33,queesunvalor
mínimogeneralmenteaceptadoparaunprocesocapaz.Porlotanto,los
ingenierosconcluyenqueelprocesodeforjacumpleconlosrequisitosen
cuantoalosdiámetrosdelosarosdepistón.

37. Uningenierodeseaevaluarlacapacidaddeun
procesoquerecubregrandesrollosdepapelcon
unapelículafina.Elingenierorecogetres
medicionesdelgrosordelrecubrimientode25
rollosconsecutivos.Puestoquelamáquinase
reiniciaparacadarollonuevo,elingenierodebe
considerarlavariaciónentrelosrollos,además
delavariaciónpropiadecadarollo.Lapelícula
debetenerungrosorde50±3micraspara
cumplirconlasespecificacionesdeingeniería.
Elingenierorealizaunanálisisdecapacidadde
subgrupos/cortoplazoparaevaluarquétanbien
elgrosordelrecubrimientosatisfacelos
requisitosdelclientede50±3micras.

38. Elprocesoestáaproximadamentecentradoytodas
lasmedicionesobservadasseencuentrandentro
deloslímitesdeespecificación.Paralacapacidad
desubgrupos/cortoplazo,elCpes1.26,loque
indicaqueladispersióndeespecificaciónes1.26
vecesmayorqueladispersiónde6σdelproceso
ElCpyelCpkestánmuycercanosentresí,loqueindicaqueelprocesoestáaproximadamente
centrado.Paralacapacidadgeneral,elPp,elPpkyelCpmestánmuycercanosentresí,loque
indicaqueelprocesoestácentradoyenelobjetivo.Sinembargo,elPpkesligeramentemenor
que1.33,queesunvalormínimogeneralmenteaceptadoparaunprocesocapaz.Elingeniero
concluyequeelprocesoescasicapazdeaplicarunrecubrimientoquecumplaconlas
especificaciones;noobstante,sucapacidadpodríamejorarse.

41. Enunaempresaqueproducelosetasparapiso,
losingenierosespecializadosencalidad
investiganlasquejasdelosclientessobrela
deformacióndelaslosetas.Paraasegurarla
calidaddelaproducción,losingenierosmidenla
deformaciónen10losetascadadíalaboral
durante10días.Ellímitedeespecificación
superiorparalamedicióndedeformaciónesde
6mm.Losingenierossabenqueladistribución
deladeformaciónsigueladistribuciónde
Weibull.
Losingenierosrealizanunanálisisdecapacidad
nonormalparaevaluarquétanbiencumpleel
procesodemanufacturadelosetasconlos
requisitosdelcliente.

42. Porlotanto,ladeformacióndelaslosetasfrecuentementeexcedeellímitede
especificaciónsuperiorde6mm.ElPPM>LESobservadoindicaque70,000decadamillón
delosetasestánporencimadellímitedeespecificaciónsuperior.ElPpkgenerales0.51,
queesinferioraladirectrizgeneralmenteaceptadaenlaindustriade1.33.Porlotanto,los
ingenierosconcluyenqueelprocesonoescapazynocumpleconlosrequisitosdelcliente.
Los datos del proceso
parecen seguir la curva
ajustada de la
distribución de Weibull.
Sin embargo, las
mediciones de la cola
derecha del histograma
parecen encontrarse por
encima del límite de
especificación superior.