Aula 1 - Multicritrio-MtodosOrdinais.pptx

Aula de Multicritério

1. MÉTODOS ORDINAIS Prof. Dr. Daniel Moura

2. Métodos Ordinais Dados ordinais: são aqueles que podem ser dispostos em alguma ordem. Ordem de Chegada em uma Corrida Dados cardinais: expressam uma quantidade absoluta. Tempo de Chegada em uma Corrida Prof. Dr. Daniel Moura

3. Método Borda O método de Borda, proposto por Jean Charles de Borda (1733-1799), é um método que utiliza uma escala ordinal. As alternativas ganham uma ordenação por meio de pontuação. Consiste então em se atribuir 1 ponto à alternativa “mais preferida”, 2 pontos à “segunda na preferência”, e assim sucessivamente até a última alternativa (candidato ou competidor). Ao final, estes pontos são somados e a alternativa que obtiver menor pontuação é a escolhida. Prof. Dr. Daniel Moura

4. Método Borda Problema: Seleção de um Enterprise Resource Planning (ERP) Critérios c 1 : Manutenção c 2 : Customização c 3 : Aderência aos Processos Atuais Prof. Dr. Daniel Moura

5. MÉTODO DE BORDA Prof. Dr. Daniel Moura Prof. Dr. Daniel Moura Passo 1 - As alternativas são ordenadas da melhor para a pior segundo cada critério. Alternativas Critérios Manutenção Customização Aderência 1 4° 2° 3° 2 2° 4° 1° 3 1° 1° 2° 4 3° 3° 4° Alternativas Critérios Manutenção Customização Aderência 1 4 2 3 2 2 4 1 3 1 1 2 4 3 3 4 Passo 2 - A cada posição da alternativa é atribuída uma pontuação correspondente (1º lugar = 1 ponto; 2º lugar = 2 pontos; e assim sucessivamente).

6. MÉTODO DE BORDA Prof. Dr. Daniel Moura Prof. Dr. Daniel Moura Prof. Dr. Daniel Moura Passo 3 – Soma-se os pontos ganhos por cada alternativa Alternativas Critérios Soma Total Manutenção Customização Aderência 1 4 2 3 4 + 2 + 3 9 2 2 4 1 2 + 4 + 1 7 3 1 1 2 1 + 1 + 2 4 4 3 3 4 3 + 3 + 4 10 Passo 4 – As alternativas são ordenadas de forma crescente, sendo a melhor alternativa aquela que obteve menor pontuação. Alternativas Soma Total Ordenação Final 1 4 + 2 + 3 9 3° 2 2 + 4 + 1 7 2° 3 1 + 1 + 2 4 1° 4 3 + 3 + 4 10 4° É realizada a escolha da alternativa 3.

7. Método Condorcet O método de Condorcet, idealizado por Jean-Marie Antoine Nicolas de Caritat, Marquês de Condorcet (1743-1794) é considerado precursor da atual escola francesa de multicritério e trabalha com relações de superação. Prof. Dr. Daniel Moura

8. Método Condorcet As alternativas são comparadas sempre duas a duas e constrói-se um grafo que expressa a relação entre elas. Este método, menos simples, tem a vantagem de impedir distorções ao fazer com que a posição relativa de duas alternativas independa de suas posições relativas a qualquer outra. No entanto, pode conduzir ao chamado “paradoxo de Condorcet”, ou intransitividade. Prof. Dr. Daniel Moura

9. Método Condorcet Problema: Seleção de um local para sediar um evento. Escala de Avaliação 5 - Muito Bom 4 - Bom 3 - Neutro 2 - Ruim 1 - Muito Ruim Alternativas Critérios Infraestrutura Serviços Acessibilidade A1 1 4 3 A2 4 1 5 A3 5 5 4 A4 3 5 2 Prof. Dr. Daniel Moura

10. Método Condorcet Alternativas Critérios Infraestrutura Serviços Acessibilidade A1 1 4 3 A2 4 1 5 A3 5 5 4 A4 3 5 2 A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - +1 -1 -1 A2 - - -1 -1 A3 - - - A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 +1 A2 - - +1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - Passo 1: Comparação intracriterial. Prof. Dr. Daniel Moura Se A i PA k = +1, se A i IA k = 0, senão = -1

11. REGRA LÓGICA Se SOMA ≥ +1, então SOMA = +1 Se SOMA = 0, então SOMA = Se SOMA ≤ -1, então SOMA = -1 Prof. Dr. Daniel Moura

12. Método Condorcet A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - +1 -1 -1 A2 - - -1 -1 A3 - - - A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 +1 A2 - - +1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - Acessibilidade A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - Matriz de Decisão Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão Infraestrutura Serviços Prof. Dr. Daniel Moura

13. Método Condorcet 2 3 4 1 O r dena ç ã o : 1° - A3 2° - A2 3° - A4 4° - A1 Prof. Dr. Daniel Moura Passo 3: Ordenação das alternativas Grafo de Decisão Matriz de Decisão A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - -

14. Método Copeland Prof. Dr. Daniel Moura O método de Copeland usa a mesma matriz de decisão que representa o grafo do método de Condorcet. A partir dela calcula-se a soma das vitórias menos as derrotas, em uma votação por maioria simples. As alternativas são então ordenadas pelo resultado dessa soma. O método de Copeland alia a vantagem de sempre fornecer uma ordenação total (pois não tem o problema do ciclo de intransitividade do método de Condorcet), ao fato de dar o mesmo resultado de Condorcet quando este não apresenta nenhum ciclo de intransitividade.

15. Método Copeland Prof. Dr. Daniel Moura Quando esses ciclos existem (intransitividade), o método de Copeland permite fazer a ordenação e mantém a ordenação das alternativas que não pertencem a nenhum ciclo de intransitividade. Assim, este método fornece sempre uma resposta (ao contrário do método de Condorcet).

16. Método Copeland Problema: Seleção de candidatos a uma vaga de emprego. Escala de Avaliação 5 - Muito Bom 4 - Bom 3 - Neutro 2 - Ruim 1 - Muito Ruim Alternativas Critérios Iniciativa Conhecimento Cooperação A1 2 4 4 A2 1 4 2 A3 5 5 3 A4 3 3 4 Prof. Dr. Daniel Moura

17. Método Copeland Alternativas Critérios Iniciativa Conhecimento Cooperação A1 1 4 3 A2 4 1 5 A3 5 5 4 A4 3 5 2 A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - +1 -1 -1 A2 - - -1 -1 A3 - - - A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 +1 A2 - - +1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - Passo 1: Comparação intracriterial. Prof. Dr. Daniel Moura Se A i PA k = +1, se A i IA k = 0, senão = -1

18. Método Copeland A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - +1 -1 -1 A2 - - -1 -1 A3 - - - A4 - - - - A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 +1 A2 - - +1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - Cooperação A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 - - -1 +1 A3 - - - +1 A4 - - - - Matriz de Decisão Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão Iniciativa Conhecimento Prof. Dr. Daniel Moura

19. Método Copeland Ordenação: 1° - A3 2° - A2 3° - A4 4° - A1 A1 A2 A3 A4 A1 - -1 -1 -1 A2 +1 - -1 +1 A3 +1 +1 - +1 A4 +1 -1 -1 - Alternativa Soma A1 -1-1-1 = -3 A2 1-1+1 = +1 A3 1+1+1 = +3 A4 1-1-1 = -1 Passo 3: Cálculo das diferenças entre vitórias (+1) e derrotas (-1) Matriz de Decisão Cálculo das Diferenças Passo 4: Ordenação das alternativas Prof. Dr. Daniel Moura