Aula expositiva de exponencial para turma de estudos quantitativos aplicados a educação

Aula expositiva de exponencial para turma de estudos quantitativos aplicados a educação

1. FUNÇÃO EXPONENCIAL

2. Potência de expoente natural. Dados um número real a e um número natural n, com , e é o produto de n fatores iguais a “a”.  

3. Propriedades de potências .   PROPRIEDADES 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º a 1  = a  

4. 1 - ( 3 6  . 3 -2  ) : 3 4  é igual a : a) 0 b) 1 c) 3 -3 d) 3 -8 2 - Simplificando a expressão abaixo, encontramos : a) 2 b) 2 10 c) 2 15 d) 2 16 3 - O valor de (0,3) -1  + (- 27) 0,333.. e:

5. Definição de função exponencial.   Uma função , chama-se função exponencial de base a quando existe um número real a, com , tal que , para todo .   Gráfico da função exponencial.    Vamos construir o gráfico das funções dadas por e .     -2   -2 4 -1   -1 3 1   1 1 2   1 2 4   2   -2   -2 4 -1   -1 3 1   1 1 2   1 2 4   2   .  

6.   .     -2   -2 4 -1   -1 3 1   1 1 2   1 2 4   2   -2   -2 4 -1   -1 3 1   1 1 2   1 2 4   2

7. Exercícios resolvidos e aplicação de função exponencial   1 - (UESPI 2007) Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t) = 0,7 + 0,04(3) 0,14t , com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é: a) 30 dias. b) 40 dias .c) 46 dias. d) 50 dias. e) 55 dias.   Resolução: 88,18 = 0,7 + 0,04.(3) 0,14t 87,48 = 0,04.(3) 0,14t 2187 = (3) 0,14t 3 7 = 3 0,14t 7 = 0,14t t = 50

8. 2 -(PUCC-SP) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r) = k * 2 3r , em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro? P(r) = k * 2 3r 98 304 = k * 2 3*5 98 304 = k * 2 15 98 304 = k * 32 768 k =98 304 / 32 768 k = 3 Calculando o número de habitantes num raio de  3 km P (r) = k * 2 3r P (3) = 3 * 2 3*3 P (3) = 3 * 2 9 P (3) = 3 * 512 P(3) = 1536 O número de habitantes num raio de 3 km é igual a 1536.

9. 1 - A fração   a) 1 b)- 116 c) 2 d) -52 e) 74 é igual a: 2 - O valor de (0,2) 3  + (0,16) 2  é:   a) 0,0264 b)0,0336 c)0,1056 d)0,2568 e)0,6256 3 - Reduza a uma potência. a) [(-2 2 ) 2 ] = b)  4  =     8 c) 5 2  . 5 5  . 5 -1  =

10. 4 - Resolva a seguinte equações exponenciais:

11. 5 Resolva a equação exponencial