BAB 5 PERBANDINGAN - modulguruku.com.pptx

Perbandingan atau Rasio

1. MEDIA MENGAJAR UNTUK SMP/MTs KELAS VII MATEMATIKA

2. PERBANDINGAN BAB 3

3. 5.1 Pengertian Perbandingan Jika diketahui dua besaran , maka dapat dibandingkan dengan dua cara , yaitu melalui operasi penjumlahan atau perkalian . Contoh Setiap hari Santi diberi uang jajan sebesar Rp30.000 dan adiknya mendapat uang jajan sebesar Rp10.000 kita dapat : Membandingkan melalui operasi penjumalah ( pengurangan ). Setiap hari Santi mendapat uang jajan lebih banyak dibandingkan adiknya . Membandingkan melalui operasi perkalian ( pembagian ). Santi mendapat uang jajan kali lebih besar disbanding adiknya .  

4. Jawab: Perbandingan banyak kucing dan kelinci adalah 3 : 1. Perbandingan banyak kelinci dan kucing adalah 1 : 3. Perhatikan gambar berikut! Contoh Tuliskan dalam bentuk perbandingan antara banyak kucing dan banyak kelinci!

5.   Menulis Perbandingan

6. Jawab: ( disederhanakan dengan membagi kedua bilangan dengan 4). Jadi perbandingan dalam bentuk sederhana adalah . . Jadi perbandingan dalam bentuk sederhana adalah   Tuliskan perbandingan berikut dalam bentuk sederhana .   Contoh

7. Perbandingan antara banyak kelinci , bebek , dan kucing adalah . Perbandingan dapat juga dibaca : Perbandingan kelinci dan bebek Perbandingan bebek dan kucing Perbandingan kelinci dan kucing . Ketiga bilangan tersebut dapat dibagi dengan 2, menjadi . Atau bisa juga dikalikan dengan . Untuk perbandingan lebih dari dua besaran , maka tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan .   Membandingkan Tiga Besaran

8. Jawab: Perbandingan banyak mangga dan apel adalah . perbandingan banyak apel dan jeruk adalah . untuk menuliskan perbandingan ketiganya dalam suatu perbandingan , harus disamakan dahulu perbandingan apel pada keduanya . Perbandingan apel dan jeruk menjadi . Karena perbandingan apel sudah sama , yaitu 1, maka perbandingan manga, apel , dan jeruk adalah . Dapat ditulis juga sebagai . Karena ada dikeduanya , maka akan dibuat sama dengan 1. Jadi , dan sehingga . Dengan mengalikan KPK dari penyebut tiap angka , yaitu 20, maka diperoleh perbandingan .   Dalam sebuah parsel terdapat buah manga, apel , dan jeruk . Jika banyak manga 3 kali banyak apel dan banyak jeruk dari banyak apel , tuliskan perbandingan banyak buah manga, apel , dan jeruk . Diketahui besaran dan . Tuliskan perbandingan antara   Contoh

9. Untuk membandingkan dua besaran pengukuran , maka harus membuat satuan dari besaran itu sama . Contoh : membandingkan tinggi Toni dan adiknya . Perbandingannya adalah . Perbandingan ini harus diubah menjadi , . Atau ditulis . Perbandingan tersebut tidak berubah , asal dimulai dari besaran dalam satuan yang sama . Besaran memiliki satuan , tetapi perbandingan dari suatu besaran tidak memiliki satuan .   Membandingkan Besaran Pengukuran

10. 5.2 Perbandingan Senilai Perbandingan senilai adalah jika satu besaran naik ( bertambah ) maka yang lain juga naik ( bertambah ). Jika diketahui perbandingan atau , maka diperoleh persamaan :   Jika maka . Nilai dapat dicari dengan memindahkan ke ruas kanan , menjadi . Sementara itu , jika mencari nilai dapat dicari dengan memindahkan ke ruas kiri , menjadi atau . Bentuk disebut sebagai perbandingan senilai .  

11. Jawab: Perbandingan antara banyak pak buku tulis dan banyak anak adalah . Jika banyak anak 581 dan banyak pak buku tulis , maka atau kalikan kedua ruas dengan sehingga .   Sekolah SMP Mandiri membeli 3 pak buku tulis untuk setiap 7 anak . Jika terdapat 581 anak , berapa banyak buku tulis yang harus dibeli ? Catatan Tuliskan besaran yang tak diketahui sebagai variabel . Contoh

12. 5.3 Perbandingan Berbalik Nilai Jika suatu besaran naik dengan rata-rata tertentu dan besaran lain turun , maka kedua besaran itu disebut   Contoh Berdasarkan tabel tersebut , jika besar angsuran naik 2 kali lipat , maka waktu yang dibutuhkan akan berkurang menjadi kalinya .   Angsuran per bulan Waktu yang dibutuhkan 1 juta rupiah 12 bulan 2 juta rupiah 6 bulan 3 juta rupiah 4 bulan 4 juta rupiah 3 bulan 6 juta rupiah 12 bulan Mengecil Membesar

13. Jika , maka ( bentuk dibalik menjadi ) atau Kedua perbandingan ini menyatakan hal yang sama . Jika kita mempunyai atau , maka atau Jika adalah nilai dari besaran dan nilai dari besaran yang berkaitan , maka ( b andingkan dengan pada perbandingan senilai ). Tulisan ini sama dengan atau Jika bertambah besar , maka akan bertambah kecil .   Cara Menyatakan Dua Besaran Berbalik Nilai

14. Jawab: Pada kasus berbanding terbalik semakin banyak anak , semakin sedikit harinya , maka Jadi , atau Jawaban persamaan ini adalah dengan demikian . J ika terdapat 15 anak , maka makanan akan habis dalam waktu 4 hari .   Pada suatu hari , 10 anak mempersiapkan makanan untuk berkemah . Mereka sudah mempersiapkan makanan untuk 6 hari . Namun , tiba-tiba peserta yang ikut bertambah menjadi 15 anak . Berapa hari makanan yang tersedia akan habis ? Contoh

15. Jawab: Karena mereka berbanding terbalik ( semakin cepat , waktunya semakin kecil ), maka atau Jawaban dari persamaan ini adalah Jadi , kecepatan yang dibutuhkan adalah .   2. Dengan kecepatan 80 km/jam, sebuah mobil dapat mengelilingi arena balap dalam waktu 30 menit . Tentukan kecepatan yang dibutuhkan mobil untuk mengelilingi arena balap dalam waktu 20 menit . Contoh

16. 5.4 Skala dan Peta Perbandingan disebut skala dari peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya . Diketahui peta sekolah dengan skala . Lapangan olahraga tergambar sebagai persegi panjang dengan ukuran Tentukan ukuran lapangan olahraga sebenarnya . Tentukan perbandingan antara luas gambar dan luas sebenarnya .   Contoh Next

17. Jawab: Diketahui skala dan besar pada peta . Jika skala pada peta adalah , maka panjang 20 cm pada peta menyatakan panjang sebenarnya Lebar 15 cm pada peta menyatakan lebar sebenarnya Jadi ukuran lapangan olahraga tersebut adalah b. Luas lapangan olahraga pada peta Luas sebenarnya adalah Jadi , perbandingan antara luas pada peta dan sebenarnya adalah  

18. 5.5 Grafik Perbandingan Grafik perbandingan adalah grafik fungsi antara dua besaran yang dihubungkan melalui perbandingan senilai atau perbandingan berbalik nilai . Jika dan dua besaran yang berbanding senilai , maka , dengan dan bilangan positif diketahui . Sesuai dengan arti perbandingan , maka atau Jika bertambah besar , maka juga akan bertambah besar . Grafik terhadap berbentuk garis lurus . Jika dan besaran yang berbanding terbalik atau berbalik nilai , maka , dengan dan bilangan positif diketahui . Sesuai dengan arti perbandingan , maka atau Jika bertambah besar , maka akan semakin kecil . Jika semakin kecil , maka akan semakin besar .  

19. Jawab: Jika menyatakan jarak yang ditempuh , kecepatan benda , dan waktu tempuh , maka . Dibuat tabel : Setelah itu , titik d igambar pada diagram Cartesius dengan sumbu mendatar menyatakan waktu dan sumbu tegak menyatakan jarak . Grafik antara jarak dan waktu adalah garis lurus yang menghubungkan semua titik tersebut .   Suatu benda bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/ detik . Pada saat permulaan benda berada di titik nol. Buatlah grafik antara variabel dengan ( jarak ) dan ( waktu ).   1 2 3 4 2 4 6 8 1 2 3 4 2 4 6 8 Contoh

20. Jawab: Misal menyatakan jarak tempuh , menyatakan kecepatan , dan menyatakan waktu , maka Jadi , Jika , maka waktu yang dibutuhkan adalah Jika , maka waktu yang dibutuhkan adalah , dan seterusnya . Berdasarkan perhitungan tersebut , dapat dibuat table berikut .   20 24 30 40 80 120 60 50 40 30 20 10 20 24 30 40 80 120 60 50 40 30 20 10 2. Seorang pembalap sedang mengitari arena lintasan untuk perlombaan mobil . Panjang lintasan tersebut adalah 20 km. Buatlah grafik yang menyatakan waktu terhadap kecepatan . Contoh

21. Gambar titik dan seterusnya pada diagram Cartesius dengan sumbu mendatar menyatakan kecepatan dan sumbu tegak menyatakan waktu . Grafik terhadap adalah potongan garis yang menghubungkan titik-titik tersebut .  

22. Ciri dan berbanding senilai .   Ciri dan berbanding terbalik .   Ciri-ciri Garfik Berbanding Nilai dan Senilai

23. 5.6 Perbandingan s ebagai Rumus Aljabar Perbandingan sering digunakan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dalam bentuk persamaan aljabar , seperti dalam ilmu fisika . Hambatan listrik suatu kawat berbanding lurus atau senilai dengan panjang kawat . Jika menyatakan besar hambatan dan menyatakan panjang kawat , tuliskan hubungan antara dan . Jika diketahui , hitunglah nilai jika   Contoh Next

24. Jawab: Karena dan senilai , artinya jika naik, maka juga naik sehingga dengan suatu bilangan tertentu . Arti bilangan sendiri jika maka yaitu besarnya hambatan listrik untuk kawat dengan panjang 1 cm. Berdasarkan persamaan dengan dan didapat Selanjutnya , jika maka Jadi , nilai