BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN

Bahan ajar mata kuliah Logika Matematika dan Himpunan

1. Diagram Venn & Operasi Himpunan Bahan Ajar Mata Kuliah Logika Matematika dan Himpunan oleh Shara Rafiqa Nurulcholillah Sukri , S.Pd ., M.Pd

2. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini , mahasiswa mampu : Menyatakan himpunan dengan menggunakan diagram venn Menjelaskan operasi dasar pada himpunan (∪, ∩, , − ). Merepresentasikan operasi himpunan dengan diagram Venn. Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan operasi himpunan .  

3. Model, Metode dan Media Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : Ceramah , Tanya jawab Media: - PowerPoint interaktif Lembar Kerja Digital Platform Quizizz

4. PROBLEM TRIGGER Di sebuah sekolah , dilakukan survei minat siswa terhadap olahraga . Dari 40 siswa : 22 siswa menyukai sepak bola , 18 siswa menyukai bulu tangkis , 10 siswa menyukai keduanya , dan sisanya tidak menyukai keduanya . Kepala sekolah ingin membuat program ekstrakurikuler yang sesuai , tapi ia bingung menentukan jumlah siswa yang hanya menyukai salah satu olahraga dan yang tidak menyukai keduanya .

5. Himpunan Semesta Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua objek yang sedang dibicarakan pada konteks tertentu , disimbol kan dengan S.

6. Diagram Venn Diagram Venn yaitu menuliskan himpuan dalam bentuk diagram dimana himpunan semestanya digambarkan dengan segi empat sedangkan himpunan-himpunan yang ada dilingkungannya digambarkan dengan lingkaran .

7. Contoh 1: Misalkan S = { a,b,c,d,e,f }, A = { a,b,c,d } dan B = { c,d,e,f }. Nyatakan himpunan-himpunan tersebut dalam bentuk diagram venn A B a b c d e f S

8. Operasi Himpunan dan Diagram Venn nya

9. Operasi Gabungan (Union, ∪) Operasi gabungan himpunan A dan B adalah himpunan semua elemen-elemen yang termasuk dalam A dan B atau keduanya . A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

10. Operasi Irisan (Intersection, ∩) Operasi irisan himpunan A dan B adalah himpunan dari elemen-elemen yang dimiliki bersama oleh A dan B, yaitu elemen-elemen yang termasuk A dan juga termasuk B. A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

11. Operasi Komplemen ( Complement, )   Komplemen dari sebuah himpunan A adalah himpunan dari elemen-elemen yang tidak termasuk A. = {x ∈ U | x ∉ A}  

12. Operasi Selisih (Difference, A – B) Selisih himpunan-himpunan A dan B adalah himpunan elemen-elemen yang termasuk A tetapi tidak termasuk B A – B = {x | x ∈ A dan x ∉ B}

13. Contoh Soal Dari 50 mahasiswa , 30 suka Matematika , 25 suka Fisika , dan 10 suka keduanya . Berapa mahasiswa yang tidak suka keduanya ? Penyelesaian : 50 – (30 + 25 – 10) = 5 mahasiswa

14. Media & Evaluasi Kuis online pada platform Quizizz dengan link : https:// wayground.com/admin/quiz/68c0c49da450254abb8c7813 Tugas dalam Lembar Kerja Digital pada platform Liveworksheet , dengan link: https://www.liveworksheets.com/worksheet/id/math-calculus-and-advanced-math-concepts/8222510 Soal kontekstual dalam ujian

15. Kesimpulan Operasi himpunan membantu memahami hubungan antar data. Diagram Venn digunakan untuk merepresentasikan himpunan maupun operasi himpunan dalam bentuk visual. Konsep ini bermanfaat untuk klasifikasi dan pemecahan masalah .

16. Terima Kasih