Bilangan Berpangkat pangkat positif negatif.pptx

bilangan berpangkat matematika

1. B entuk bilangan berpangkat , akar & logaritma Di Susun Oleh : Yulia Adi Pratiwi , S.Pd.

2. BAGIAN 1 B ilangan Berpangkat 2

3. 3 1. Pangkat Bulat Positf Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari a ditulis a n . a n didefinisikan sebagai : Dengan; a : bilangan pokok /basis n : pangkat /eksponen a n : dibaca a pangkat n

4. 4 Sifat-sifat pangkat bulat positif

5. 5 1.Nyatakan perkalian berikut dengan pangkat: a. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4 7 b. f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f = f 16 2. Tulis bilangan-bilangan berikut sebagai bilangan berpangkat . a. 128 = 2 7 dengan bilangan pokok 2 b. 243 = 3 5 dengan bilangan pokok 3 3. Tentukan hasil dari pangkat berikut: a. 4 3 = 4 x 4 x 4 = 64 b. 5 4 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 Contoh:

6. 6 2. Pangkat Nol Jika a  R dan a  maka a = 1 . Bukti : Contoh: 2 = 1 4 = 1 Note : setiap angka bilangan real yang  dipangkatkan 0 = 1.

7. 7 3. Pangkat Bulat Negatif Definisi Jika a  R, a  0, m  bulat positif maka : Bukti : Jika pada sifat 1, diambil n = -m, maka akan kita peroleh : a m .a -m = a m-m = a = 1 ……. (1 ) Sedangkan Dari Pers (1) dan (2) didapat : Dari Pers (3) dapat ditunjukkan juga :

8. Sehingga diperoleh: Contoh:

9. Ragam Soal Tentukan hasil dari jawab:

10. Tentukan nilai x dari persamaan jawab:

11. Tentukan nilai : a. b. Hasil dari Tentukan nilai x dari persamaan TUGAS 1

12. Part 2 BENTUK AKAR

13. BILANGAN IRRASIONAL Bilangan irrasional tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan biasanya angka desimalnya tak hinggga dan dilambangkan dengan Q. Bilangan irrasional dapat dinyatakan dalam bentuk desimal baik berupa bilangan desimal berulang maupun bilangan desimal tidak berulang. Contoh bilangan irrasional adalah bilangan bentuk akar , Log 2, dan lain-lain.

14. 14 Untuk a, b, c, € R, a, b ≠ 0, k=konstanta, berlaku sifat-sifat berikut.

15. 15 Contoh Soal Bentuk sederhana dari Tentukan nilai dari Jawab: 1. 2.

16. 16 TUGAS 2 Bentuk sederhana dari 2. Bentuk sederhana dari

17. Part 3 LOGARITMA 17

18. 18 Logaritma dapat didefinisikan sebagai berikut : a log b = c ⇔ b = a c dengan a > 0 ; b > 0 dan a ≠ 1 dimana : a = bilangan pokok (basis) b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya ( numerus ) c = hasil logaritma

19. 19 Sifat - sifat logaritma

20. 20 Contoh Soal Sederhanakan 2  log 25 .  5  log 4 +  2  log 6 –  2 log 3 ? jawab: =  2  log 5 2  .  5  log 2 2  +  2  log (3.2/3) = 2.2 .  2  log 5 .  5  log 2+  2  log 2 = 2 .  2  log 2 + 1 = 2 . 1 + 1 = 3 2. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 ? jawab: Log 18 = log 9 . log 2 Log 18 = (log 3.log 3) . log 2 Log 18 = 2 . (0,332)  + (0,225) Log 18 = 0,664 + 0,225 Log 18 = 0,889

21. 21 3. Ubahlah bentuk pangkat berikut ini ke dalam bentuk logaritma:   a. 2 4 = 16 b. 5 8 = 675 c. 2 7 = 48 Jawab: a. 2 4 = 16 2 4 → 2 log 16 = 4   b. 5 8 = 675 5 8 → 5 log 675 = 8   c. 2 7 = 48 2 7 → 2 log 48 = 7 4. Nilai ²log 16 adalah ... Jawab:

22. 22 TUGAS 3 1. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9) 2. Nilai 2 log 49 3. Ubahlah pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma: a. 3 4 = 27 b. 7 3 = 343 c. 4 5 = 1.024

23. THANKS YOU

24. 24