Calculo integral, formulas 1,2,3,4,5,6

calculus integral calculo integral formulas integracion universidada

1. Calculo integral
Utilización de la formulas
(1,2,3,4,5,6)
Marco Abraham Saldaña Originales
30/09/2018

2. Introducción:
La integral de una función F consiste en el área bajo la
curva delimitada por los extremos de esta y sus
proyecciones sobre uno de los ejes. La integración es
un concepto fundamental del análisis matemático y las
ecuaciones diferenciales, Básicamente, una integral es
una suma de infinitos sumandos, infinitamente
pequeños. La integral de una función arroja datos
relevantes de áreas determinadas por curvas y formas
aun no concluidas. También para determinar solidos
generados a partir de la revolución de ellos. Este
proceso es considerado la anti-derivada de la función,
ya que revoca cualquier efecto producido por la
diferenciación de la función provocando así que una
función derivada regrese a su estado y forma original.

4. FÓRMULA 1

ʃ�??????=??????+�

= x+c



= f(x)+c



=� ʃ �(??????)�??????
=f(x)+c

5. =5??????
4
+�





=�
??????
+�
FÓRMULA 2


ʃ??????
�
�??????=
??????
�+1
�+1
+�

6. 1
�
ʃ(�+�??????)
−2
�??????
=
1
�
(�+�??????)
−2+1
−2+1

=
−1
�(�+�??????)
+�
−
1
��+�
2
+�





3
2�
ʃ(�+�??????
2
)
−3
(2�??????)∗�??????
=
3
2�
∗
(�+�??????
2
)
−2
−2

=−
3
4�
∗
1
(�+�??????
2
)
2

7. −
3
4??????∗(�+�??????
2
)
2
+�




5
12
ʃ(4??????
3
+3)
−1
7∗(12??????
2
)�??????
=
5
12
(4??????
3
+3)
−1
7
+1
−
1
7
+1

=
35
72
(4+3)
6
7+c


2ʃ(1+
√
??????
1
2
1
2√??????
�??????
=�
(�+√??????
�
�
+�
�
�
+�

=
�
�
(�+√??????
�
�
+??????

8. 1
6
ʃ5
3??????
2
+1
(6??????)�??????
5
3??????
2
+1
6??????�(5)
+�
FÓRMULA 3


ʃ(
�
??????+1
�
??????
�
??????
+
�
??????−1
�
??????
�
??????
)�??????
ʃ(
a
b
x
+
1
a
x
b
)dx
=ʃ(��
−??????
+
1
�
�
−??????)
�??????=−�ʃ�
−??????
(−1)�??????−
1
�
ʃ�
−??????
(−1)�??????=−�
�
−??????
log�
−
1
�
∗
??????
−1
log�

9. =
b
−x
log b
−
1
b
∗
x
−1
log a
+c

ʃ
�
2??????
+�
2
+2�
??????
�
??????
�
??????
�
??????
dx
ʃ(
�
??????
�
??????
+
�
??????
�
??????
+2)�??????=ʃ(
�
??????
�
??????
+
�
??????
�
??????
+2)�??????
=ʃ((
�
�
)+(
�
�
)
??????
+2)�??????
=2??????
(
�
�
)
??????
���
�
�
+
(
�
�
)
??????
���
�
�
+�

ʃ�
2??????∗??????�??????3
∗�
−4??????∗??????�??????5
�??????
=ʃ�
??????(2??????�??????3
??????????????????5)
�??????=
1
2���3−4
ʃ�
??????(2??????�??????3−4??????�??????5)
(2���3−4���5)�??????
1
2���3−4���5
�
??????(2??????�??????3−4??????�??????5)
=
1
log (3
2
∗5
−4
)
3
2??????∗5
−4??????
+�

10. ʃ�
2??????
∗3
9
∗5
2
�??????
ʃ3
2??????
∗5
−4
�??????=ʃ3
9
∗5
2
1
log(3
2
∗5
−4
)
3
2??????
∗5
−4??????
+�


ʃ
�
??????
+�
2??????
1+�
2??????
�??????=ʃ
�
??????
1+(�
??????
)
2
�??????+ʃ
6
2??????
1+�
2??????
�??????=��� �� �
??????
+
1
2
log (1+�
2??????
)
=��� �� �
??????
+
1
2
log (1+�
2??????
)+c
FÓRMULA 4
ʃ��??????=�ʃ�??????

11. ʃ(
1
??????
2
+
1
??????√??????
+5)�??????=ʃ
1
??????
2
�??????+ʃ
1
??????√??????
�??????+ʃ5�??????
ʃ
1
??????
2
ʃ??????
−2
�??????=
1
??????
2
�??????ʃ??????
−2
�??????
=
1
(−2+1)�??????
=
ʃ(−2+1)??????
−2
�??????
−
1
??????
−
2
√??????
+5+�




ʃ
2
3??????+2
�??????=2ʃ
1
3??????+2
�??????

12. =
2
3
ʃ
3
3??????+2
�??????
=
2
3
ʃ
1
3??????+2
∗3�??????
=
2
3
??????�⃒3??????+2⃒
=
2
3
??????�(⃒3??????+2⃒)+�

ʃ√??????+1�??????
=ʃ(??????+1)
2
3dx
=
2
3
ʃ
3
2
(??????+1)
2
3
????????????

=
2
3
(??????+1)
2
3+�

cos�??????
1+cos�??????
=
1+cos�??????−1
1+cos�??????
=1−
1
1+cos�??????
=1
1
2 ���
2
�??????
2


�=??????−
1
�
��
�??????
2

13. FÓRMULA 5
ʃ??????
�
�??????=
??????
�+1
�+1
+�

16. FÓRMULA 6

18. 1
3
??????�(??????
3
+9)+�