calculo integral y ecuaciones diferencialesS4.pptx

calculo integral y ecuaciones diferenciales

1. Programa de …… Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales Sesión 4: Tema: INTEGRAL DEFINIDA: Semana: 1

2. Resultado de aprendizaje Calculan la integral definida. Evidencia de aprendizaje Foro 02: Foro de análisis sobre el calculo de la integral definida .

3. INTEGRAL DEFINIDA Definición y propiedades. Primer teorema fundamental del cálculo. Segundo teorema fundamental del cálculo..

4. Revisa el siguiente video: http://www.matematicasvilavella.com/animacion-integral-definida-area/

5. Después de haber visualizado el video en la slide anterior, reflexionamos y respondemos las siguientes interrogantes: 01 ¿Cuál es el objetivo principal del video? 02 ¿Qué estrategias de enseñanza se presenta en el vídeo? 03 ¿Está estructurado de manera lógica y coherente?

6. Tema INTEGRAL DEFINIDA 1

7. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Integral Definida. Definición: Sea una función continua en el intervalo y F una antiderivada de la función , la integral definida de f en el intervalo denotada como: es dada por se lee “la integral de entre y ”, el número es el límite inferior de integración y es el límite superior de integración.  

8. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 1er Teorema fundamental del cálculo integral Si f es continua sobre [a, b], entonces la función g definida por , es continua sobre [a, b] y derivable sobre (a, b), )=f(x)   Ejemplos a)   b)   INTEGRAL DEFINIDA

9. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 INTEGRAL DEFINIDA Teorema Sea una función continua, entonces es integrable sobre el intervalo   Segundo teorema fundamental del cálculo Si es continua en [a; b] y la función F es cualquier antiderivada de en dicho intervalo, es decir entonces:          

10. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Propiedades        

11. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Calcular     Calcular    

12. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Calcula la siguiente integral definida   Ejemplo.

13. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Calcula la siguiente integral definida:   Ejemplo.

14. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Ejercicio Calcula la siguiente integral:   Solución: Hacemos CAMBIO DE VARIABLE e INTEGRAR Tenemos que cambiar los límites de integración y reemplazamos  

15. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Calcula la siguiente integral definida:   Ejemplo. Solución: Hacemos CAMBIO DE VARIABLE e INTEGRAR Tenemos que cambiar los límites de integración y reemplazamos  

16. Cálculo Integral y Ecuaciones Diferenciales – Sesión 4 Ejercicio Calcula la siguiente integral:   Solución: Hacemos CAMBIO DE VARIABLE e INTEGRAR Tenemos que cambiar los límites de integración y reemplazamos  

17. Autoevaluación Sesión 4

18. Pregunta 1 Calcular la siguiente integral:          

19. Pregunta 2 Calcular la siguiente integral:          

20. Pregunta 3 Calcular la siguiente integral:          

21. Pregunta 4 Calcular la siguiente integral:          

22. Las integrales definidas se resuelven aplicando diferentes métodos directos, y se resuelven tomando en cuenta el Teorema Fundamental del Calculo. Cabe resaltar que la operatividad debe ser de forma ordenada en cada una de las integrales.

23. OPCIONAL (INCORPORAR PREGUNTA O PREGUNTAS DE METACOGNICIÓN) ¿Cuál era el propósito de la sesión? ¿se logró? ¿Qué dificultades tuve? ¿cómo lo supere? ¿En qué situaciones puedo utilizar lo que aprendí?

24. Aplicando lo aprendido:    

25. ¿Cuál era el propósito de la sesión? ¿se logró? ¿Qué dificultades tuve? ¿cómo lo supere? ¿En qué situaciones puedo utilizar lo que aprendí?