caso 3 trinomio cuadrado perfecto

1. INSTITUCION EDUCATIVA camilo torres Integrantes: Gilberto Tamayo Polo Juan David hoyos almario GRADO 8°A

2. 3 . TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Un trinomio cuadrado perfecto es el cuadrado de un binomio y consta de tres términos, dos de los cuales son cuadrados perfectos y tienen el mismo signo y el otro término es el doble producto de las bases (o raíces) de los cuadrados. Así:

3. a 2 + 2ab + b 2 Es un trinomio cuadrado perfecto a 2 Es un cuadrado perfecto, el cuadrado es “ a ” b 2 Es un cuadrado perfecto, el cuadrado es “ b ” 2ab Es el doble del producto “ ab ” Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto se extrae la raíz cuadrada a los dos cuadrados y se separan estas raíces con el signo del segundo término. a 2 b 2 2ab /

4. a 2 + 2ab + b 2 = ( ) ( ) a 2 = a a a b 2 = b b b + + = ( ) a + b 2 2 .a .b = 2ab El doble Segundo término 2ab a 2 – 2ab + b 2 = ( ) ( ) a 2 = a a a b 2 = b b b – – = ( ) a – b 2 2 .a .b = 2ab El doble Segundo término 2ab Ejemplo:

5. a)x 2 + 6x + 9 = ( ) ( ) x 2 = x x x 9 = 3 3 3 + + = ( ) x + 3 2 2 .x .3 = 6x El doble Segundo término 6x Si el doble producto de estas raíces coincide con el término del segundo, entonces será un trinomio cuadrado perfecto b) 4x 2 + 20x + 25 = ( ) ( ) 4x 2 = 2x 2x 2x 25 = 5 5 5 + + = ( ) 2x+ 5 2 2 .2x .5 = 20x El doble Segundo término 20x

6. c) m 4 – 2m 2 + 1 = ( ) m 4 = m 2 .m 2 1 = 1 .1 – m 2 1 2 2 = 2m 2 d) 16a 2 – 20a + 4 16a 2 = 4a 4 = 2 2 .4a .2 = 16a No es un trinomio cuadrado perfecto

7. e) 16 x 2 + 25y 2 – 40xy Se ordenan 16 x 2 – 40xy + 25y 2 = ( ) 16x 2 = 4x .4x 25y 2 = 5y .5y – 4x 5y 2 2 = 40xy ACTIVIDAD Descomponer en dos factores a) 16x 2 - 24 xy+ 9y 2 b) 16a 2 - 16a + 4 c) 4m 4 + 12m 2 + 9 d) 49m 2 + 21m + 4