Clase 10 - Ley de Fourier para la conducción de calor.pptx

Ley de Fourier para la conducción de calor.

1. Ley de Fourier para la conducción de calor Ing. Walter Símpalo López Universidad Señor de Sipan E.A.P. de Ingeniería Agroindustrial y Comercio Exterior INGENIERIA AGROINDUSTRIAL I

2. Ley de Fourier para la conducción de calor La transferencia de calor por conducción también obedece esta ecuación básica y se expresa como la ley de Fourier para la conducción de calor en fluidos y sólidos.

3. La ley de Fourier, ecuación anterior, puede integrarse para el caso de transferencia de calor en estado estacionario a través de una pared plana con área de corte transversal constante A, donde la temperatura interior en el punto 1 es T 1 y T 2 es la temperatura del punto 2 a una distancia de x 2 – x 1 m. Reordenando la ecuación:

4. Se integra, suponiendo que k es constante y no varía con temperatura, y eliminando por conveniencia el subíndice x de q x

5. EJEMPLO Pérdida de calor a través de una pared con aislamiento Calcule la pérdida de calor por m 2 de área de superficie para una pared constituida por una plancha de fibra aislante de 25.4 mm de espesor, cuya temperatura interior es de 352.7 °K y la exterior de 297.1 °K . Solución: Con base en el apéndice A3 , la conductividad térmica de la fibra aislante es 0.048 W/m . K . El espesor es x 2 -x 1 = 0.0254 m . Sustituyendo en la ecuación

6. Conductividad térmica Conductividades térmicas de algunos materiales a 101.325 kPa (1 atm) de presión (k se da en W/m . °K )

7. Coeficiente convectivo de transferencia de calor Es un hecho muy conocido que un material se enfría con mucha mayor rapidez cuando se sopla sobre él o se le aplica una corriente de aire. Cuando el fluido que rodea a la superficie del sólido tiene un movimiento convectivo natural o forzado, la velocidad de transferencia de calor del sólido al fluido (o viceversa) se expresa mediante la siguiente ecuación: q = h.A. (T w – T f )

8. Donde: q es la velocidad de transferencia de calor en W, A es el área en m 2 , T w es la temperatura de la superficie del sólido en °K , T f es la temperatura promedio o general del fluido en °K y h es el coeficiente convectivo de transferencia de calor en W/ m 2 .°K . En unidades del sistema inglés, h se da en btu / h.pie 2 .°F .

9. Magnitudes aproximadas de algunos coeficientes de transferencia de calor

10. TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN a través de un cilindro hueco En muchos casos en las industrias de proceso, el calor se transfiere a través de las paredes de un cilindro de paredes gruesas, esto es, una tubería que puede estar aislada. Considérese el cilindro hueco de la figura siguiente, con radio interior r 1 , donde la temperatura es T l ; un radio externo r 2 a temperatura T 2 y de longitud L m.

11. Conducción de calor en un cilindro Supóngase que hay un flujo radial de calor desde la superficie interior hasta la exterior. Volviendo a escribir la ley de Fourier, la ecuación con la distancia dr en lugar de dx ,

12. El área de corte transversal normal al flujo de calor es Al sustituir la ecuación

13. Multiplicando el numerador y el denominador por ( r 2 - r 1 ), donde La media logarítmica del área es Al m. En cálculos de ingeniería, cuando A 2 / A 1 < 1.5/1, la media lineal del área de ( A 1 + A 2 ) /2 se diferenciará de la media logarítmica un máximo de 1.5%.

14. EJEMPLO Longitud de tubo para un serpentíh de enfriamiento Un tubo cilíndrico de caucho duro y paredes gruesas, cuyo radio interior mide 5 mm y el exterior 20 mm, se usa como serpentín de enfriamiento provisional en un baño. Por su interior fluye una corriente rápida de agua fría y la temperatura de la pared interna alcanza 274.9 °K , y la temperatura de la superficie exterior es 297.1 °K . El serpentín debe extraer del baño un total de 14.65 W (50 btu /h). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan?

15. Solución: De acuerdo con el apéndice A.3 , la conductividad térmica a 0 °C (273 °K ) es k = 0.151 W/ m.K. Puesto que no se dispone de datos a otras temperaturas, se usará este valor para el intervalo de 274.9 a 297.1 °K . El cálculo se iniciará para una longitud de tubo de 1.0 m. Despejando las áreas A l , A 2 y A lm m en la ecuación

16. Al sustituir en la ecuación

17. El signo negativo indica que el flujo de calor va de r 2 en el exterior a r 1 en el interior. Puesto que una longitud de 1 m elimina 15.2 W, la longitud necesaria es

18. GRACIAS